Subgroups — #36268941

Order 21248.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24916473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24916473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24916471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24916459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24916457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24916455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24916452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24915890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#97×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14581800	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581798	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#19128257	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128253	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#19128250	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128246	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#19128236	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128234	C₄	1	2	yes	—
32	#19128234	C₄	1	2	yes	—
33	#19128230	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#19128229	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128228	C₄	1	2	yes	—
36	#19128214	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#19128211	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#19128210	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128209	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127832	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127830	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127829	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127775	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127775	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127774	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127774	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127773	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127773	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127772	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127772	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127771	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127770	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127770	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127769	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127769	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
67	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127766	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
71	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127757	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127752	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127723	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127666	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127663	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127663	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127658	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127658	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127657	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127655	C₂²	1	2	yes	complemented
97	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14581702	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#529×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#435×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#433×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#405×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14581800	—	2	8	no	—
127	#14581798	—	2	8	no	—
128	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14581790	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14581787	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14581786	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14581785	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14581784	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14581782	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14581782	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14581780	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14581777	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14581777	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14581775	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14581774	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14581774	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14581772	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14581771	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581770	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14581770	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14581770	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14581769	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14581768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#14581766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14581764	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14581762	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14581760	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14581757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14581754	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#14581754	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14581750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14581750	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#14581750	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#14581750	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581748	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#14581748	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14581748	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
243	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#13050591	—	4	2	no	—
287	#13050590	—	2	4	no	—
288	#13050590	—	2	4	no	—
289	#13050589	—	4	2	no	—
290	#13050589	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#13050574	—	2	4	no	—
326	#13050573	—	2	4	no	—
327	#13050573	—	2	4	no	—
328	#13050573	—	2	4	no	—
329	#13050573	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
337	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
338	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
339	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
340	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
341	C₈×D₈₃	#41	1	8	yes	complemented
342	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
425	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
426	D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	D₃₃₂	—	2	4	no	—
461	D₃₃₂	—	2	4	no	—
462	D₃₃₂	—	4	1	no	—
463	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
467	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
471	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
472	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
473	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
474	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
475	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
479	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
480	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
481	Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
482	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
498	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
502	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂×D₈₃	#568	1	2	yes	—
507	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	Dic₈₃	—	2	2	no	—
517	Dic₈₃	—	2	1	no	—
518	Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	Dic₈₃	—	2	1	no	—
522	Dic₈₃	—	2	1	no	—
523	Dic₈₃	—	2	1	no	—
524	Dic₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
525	#60207	—	83	1	no	maximal, Sylow
526	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
531	D₈₃	—	2	2	no	—
532	D₈₃	—	2	2	no	—
533	D₈₃	—	4	2	no	—
534	#3444	—	83	1	no	—
535	#2970	—	83	2	no	—
536	#2970	—	83	2	no	—
537	#2970	—	83	2	no	—
538	#2970	—	83	2	no	—
539	#2968	—	83	2	no	—
540	#2968	—	83	1	no	—
541	#2968	—	83	2	no	—
542	#2968	—	83	1	no	—
543	#2968	—	83	1	no	—
544	#2968	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#2961	—	83	2	no	—
546	#2932	—	83	2	no	—
547	#2929	—	83	2	no	—
548	#2929	—	83	2	no	—
549	#2923	—	83	2	no	—
550	#2920	—	83	1	no	—
551	#2875	—	83	2	no	—
552	C₂²×#97	—	83	1	no	—
553	C₈₃	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂×#131	—	83	2	no	—
555	C₂×#131	—	83	2	no	—
556	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
557	#533	—	83	1	no	—
558	#533	—	83	1	no	—
559	#533	—	83	1	no	—
560	#532	—	83	1	no	—
561	#532	—	83	1	no	—
562	#532	—	83	1	no	—
563	#529	—	83	2	no	—
564	#529	—	83	2	no	—
565	#529	—	83	1	no	—
566	#529	—	83	1	no	—
567	#529	—	83	2	no	—
568	#529	—	83	2	no	—
569	#529	—	83	1	no	—
570	#529	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	#525	—	83	2	no	—
572	#525	—	83	1	no	—
573	#525	—	83	1	no	—
574	#525	—	83	2	no	—
575	C₄×#41	—	83	1	no	—
576	C₄×#41	—	83	1	no	—
577	C₄×#41	—	83	2	no	—
578	C₄×#41	—	83	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
580	#446	—	83	2	no	—
581	#446	—	83	2	no	—
582	#446	—	83	2	no	—
583	#446	—	83	2	no	—
584	#446	—	83	2	no	—
585	#446	—	83	2	no	—
586	#446	—	83	2	no	—
587	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
588	#435	—	83	2	no	—
589	#435	—	83	2	no	—
590	#435	—	83	2	no	—
591	#435	—	83	2	no	—
592	#435	—	83	2	no	—
593	#435	—	83	2	no	—
594	#435	—	83	2	no	—
595	#435	—	83	2	no	—
596	#435	—	83	2	no	—
597	#435	—	83	2	no	—
598	#435	—	83	2	no	—
599	#435	—	83	2	no	—
600	#435	—	83	2	no	—
601	#435	—	83	2	no	—
602	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
603	#435	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
604	C₈×D₄	—	83	2	no	—
605	C₈×D₄	—	83	2	no	—
606	C₈×D₄	—	83	2	no	—
607	C₈×D₄	—	83	2	no	—
608	C₈×D₄	—	83	2	no	—
609	C₈×D₄	—	83	2	no	—
610	C₈×D₄	—	83	2	no	—
611	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
612	#433	—	83	2	no	—
613	#433	—	83	2	no	—
614	#433	—	83	2	no	—
615	#433	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
616	#432	—	83	2	no	—
617	#432	—	83	2	no	—
618	#432	—	83	2	no	—
619	#432	—	83	1	no	—
620	#432	—	83	1	no	—
621	#432	—	83	2	no	—
622	#432	—	83	2	no	—
623	#431	—	83	1	no	—
624	#431	—	83	2	no	—
625	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	#424	—	83	2	no	—
627	#424	—	83	2	no	—
628	#423	—	83	2	no	—
629	#408	—	83	2	no	—
630	#408	—	83	2	no	—
631	#407	—	83	1	no	—
632	#407	—	83	1	no	—
633	#405	—	83	2	no	—
634	#405	—	83	2	no	—
635	#405	—	83	2	no	—
636	#405	—	83	2	no	—
637	#405	—	83	2	no	—
638	#405	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
639	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
640	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
641	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
642	C₂×#97	—	83	2	no	—
643	C₂×#97	—	83	2	no	—
644	C₂×#97	—	83	1	no	—
645	C₂×#97	—	83	1	no	—
646	C₂×#97	—	83	1	no	—
647	C₂×#97	—	83	2	no	—
648	C₂×#97	—	83	1	no	—
649	C₂×#97	—	83	1	no	—
650	C₂×#97	—	83	2	no	—
651	C₂×#97	—	83	2	no	—
652	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#41	—	83	1	no	—
654	C₂×#41	—	83	1	no	—
655	C₂×#41	—	83	2	no	—
656	C₂×#41	—	83	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
660	#131	—	166	8	no	—
661	#131	—	166	8	no	—
662	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
663	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
665	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
666	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
667	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
669	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
670	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
671	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
672	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
674	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
675	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	166	8	no	—
677	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
682	#127	—	83	1	no	—
683	#126	—	83	2	no	—
684	#126	—	83	2	no	—
685	#126	—	83	2	no	—
686	#126	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
687	#125	—	83	2	no	—
688	#125	—	83	2	no	—
689	#125	—	83	1	no	—
690	#125	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	#124	—	83	2	no	—
692	#124	—	83	2	no	—
693	#124	—	83	1	no	—
694	#124	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	#123	—	83	2	no	—
696	#123	—	83	2	no	—
697	#123	—	83	2	no	—
698	#123	—	83	2	no	—
699	#123	—	83	2	no	—
700	#123	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	#121	—	83	1	no	—
710	#121	—	83	2	no	—
711	#121	—	83	1	no	—
712	#121	—	83	1	no	—
713	#121	—	83	2	no	—
714	#121	—	83	2	no	—
715	#121	—	83	2	no	—
716	#121	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	#120	—	83	2	no	—
718	#120	—	83	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
722	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
724	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
726	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄×D₄	—	83	2	no	—
728	C₄×D₄	—	83	1	no	—
729	C₄×D₄	—	83	2	no	—
730	C₄×D₄	—	83	2	no	—
731	C₄×D₄	—	83	2	no	—
732	C₄×D₄	—	83	2	no	—
733	C₄×D₄	—	83	2	no	—
734	C₄×D₄	—	83	2	no	—
735	C₄×D₄	—	83	1	no	—
736	C₄×D₄	—	83	2	no	—
737	C₄×D₄	—	83	2	no	—
738	C₄×D₄	—	83	2	no	—
739	C₄×D₄	—	83	2	no	—
740	C₄×D₄	—	83	2	no	—
741	C₄×D₄	—	83	2	no	—
742	C₄×D₄	—	83	2	no	—
743	C₄×D₄	—	83	2	no	—
744	C₄×D₄	—	83	1	no	—
745	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	#117	—	83	1	no	—
748	#117	—	83	1	no	—
749	#117	—	83	2	no	—
750	#117	—	83	2	no	—
751	#117	—	83	2	no	—
752	#117	—	83	2	no	—
753	#117	—	83	2	no	—
754	#117	—	83	2	no	—
755	#117	—	83	2	no	—
756	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
770	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
774	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
775	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
776	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
777	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
778	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
780	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
784	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
785	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
786	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
787	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
788	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
789	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
793	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	#97	—	83	2	no	—
798	#97	—	83	2	no	—
799	#97	—	83	2	no	—
800	#97	—	83	2	no	—
801	#97	—	83	2	no	—
802	#97	—	83	2	no	—
803	#97	—	83	2	no	—
804	#97	—	83	2	no	—
805	#97	—	83	1	no	—
806	#97	—	83	1	no	—
807	#97	—	83	2	no	—
808	#97	—	83	2	no	—
809	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₄×C₈	—	83	2	no	—
814	C₄×C₈	—	83	2	no	—
815	C₄×C₈	—	83	2	no	—
816	C₄×C₈	—	83	2	no	—
817	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	C₂⁴	—	83	1	no	—
820	#41	—	332	4	no	—
821	#41	—	332	2	no	—
822	#41	—	332	2	no	—
823	#41	—	166	4	no	—
824	#41	—	166	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
828	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×D₄	—	83	2	no	—
830	C₂×D₄	—	83	2	no	—
831	C₂×D₄	—	83	2	no	—
832	C₂×D₄	—	83	2	no	—
833	C₂×D₄	—	83	2	no	—
834	C₂×D₄	—	83	1	no	—
835	C₂×D₄	—	83	2	no	—
836	C₂×D₄	—	83	2	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
862	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
866	M₁₆	—	2	4	no	—
867	M₁₆	—	166	4	no	—
868	M₁₆	—	166	4	no	—
869	M₁₆	—	166	4	no	—
870	M₁₆	—	166	4	no	—
871	M₁₆	—	166	4	no	—
872	C₂×C₈	—	2	4	no	—
873	C₂×C₈	—	2	4	no	—
874	C₂×C₈	—	83	2	no	—
875	C₂×C₈	—	83	8	no	—
876	C₂×C₈	—	83	2	no	—
877	C₂×C₈	—	83	2	no	—
878	C₂×C₈	—	83	2	no	—
879	C₂×C₈	—	166	4	no	—
880	C₂×C₈	—	166	4	no	—
881	C₂×C₈	—	166	4	no	—
882	C₂×C₈	—	166	4	no	—
883	C₂×C₈	—	166	4	no	—
884	C₂×C₈	—	166	4	no	—
885	C₂×C₈	—	166	4	no	—
886	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
904	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
909	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
924	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
928	C₄²	—	83	1	no	—
929	C₄²	—	83	1	no	—
930	C₄²	—	83	1	no	—
931	C₄²	—	83	1	no	—
932	C₄²	—	83	1	no	—
933	C₄²	—	83	1	no	—
934	C₄²	—	83	1	no	—
935	C₄²	—	83	1	no	—
936	C₄²	—	83	1	no	—
937	C₄²	—	83	1	no	—
938	C₄²	—	83	2	no	—
939	C₄²	—	83	2	no	—
940	C₄²	—	83	2	no	—
941	C₄²	—	83	2	no	—
942	C₄²	—	83	2	no	—
943	C₄²	—	83	1	no	—
944	C₄²	—	83	1	no	—
945	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	—	83	1	no	—
951	C₂³	—	83	1	no	—
952	C₂³	—	83	2	no	—
953	C₂³	—	166	2	no	—
954	C₂³	—	166	2	no	—
955	C₂³	—	166	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	4	1	no	—
959	Q₈	—	332	1	no	—
960	Q₈	—	332	2	no	—
961	Q₈	—	166	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	4	1	no	—
964	D₄	—	332	1	no	—
965	D₄	—	332	2	no	—
966	D₄	—	166	4	no	—
967	D₄	—	166	4	no	—
968	D₄	—	166	4	no	—
969	D₄	—	166	4	no	—
970	D₄	—	166	4	no	—
971	D₄	—	166	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	332	1	no	—
978	C₂×C₄	—	332	1	no	—
979	C₂×C₄	—	332	1	no	—
980	C₂×C₄	—	332	1	no	—
981	C₂×C₄	—	332	1	no	—
982	C₂×C₄	—	332	1	no	—
983	C₂×C₄	—	332	2	no	—
984	C₂×C₄	—	332	2	no	—
985	C₂×C₄	—	332	1	no	—
986	C₂×C₄	—	332	2	no	—
987	C₂×C₄	—	332	2	no	—
988	C₂×C₄	—	83	1	no	—
989	C₂×C₄	—	83	4	no	—
990	C₂×C₄	—	83	1	no	—
991	C₂×C₄	—	83	1	no	—
992	C₂×C₄	—	83	1	no	—
993	C₂×C₄	—	83	1	no	—
994	C₂×C₄	—	83	1	no	—
995	C₂×C₄	—	83	2	no	—
996	C₂×C₄	—	83	2	no	—
997	C₂×C₄	—	83	2	no	—
998	C₂×C₄	—	166	2	no	—
999	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₈	—	2	2	no	—
1017	C₈	—	2	2	no	—
1018	C₈	—	2	2	no	—
1019	C₈	—	83	4	no	—
1020	C₈	—	166	2	no	—
1021	C₈	—	166	2	no	—
1022	C₈	—	166	2	no	—
1023	C₈	#41×D₈₃	1	4	yes	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	83	2	no	—
1030	C₂²	—	83	2	no	—
1031	C₂²	—	166	8	no	—
1032	C₂²	—	166	2	no	—
1033	C₂²	—	166	2	no	—
1034	C₂²	—	166	2	no	—
1035	C₂²	—	166	1	no	—
1036	C₂²	—	166	1	no	—
1037	C₂²	—	166	1	no	—
1038	C₂²	—	166	1	no	—
1039	C₂²	#19128466	1	2	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄	—	2	1	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	1	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	83	2	no	—
1050	C₄	—	166	1	no	—
1051	C₄	—	166	1	no	—
1052	C₄	—	166	2	no	—
1053	C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄	—	166	1	no	—
1055	C₄	—	166	2	no	—
1056	C₄	—	166	1	no	—
1057	C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
1059	C₂	—	2	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	332	2	no	—
1062	C₂	—	166	2	no	—
1063	C₂	—	166	2	no	—
1064	C₂	C₄×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#568×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#19128466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2968	C₂
prime radical	#24920757	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2968	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916476	C₂	semidirect
3. #24916473	C₂	semidirect
4. #24916473	C₂	semidirect
5. #24916471	C₂	semidirect
6. #24916459	C₂	semidirect
7. #24916457	C₂	semidirect
8. #24916455	C₂	semidirect
9. #24916453	C₂	semidirect
10. #24916452	C₂	semidirect
11. #24916399	C₂	semidirect
12. #24916177	C₂	semidirect
13. #24916154	C₂	semidirect
14. #24916152	C₂	semidirect
15. #24916111	C₂	semidirect
16. #24916091	C₂	semidirect
17. #24915890	C₂	semidirect
18. C₂×#97×D₈₃	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2968	C₂	semidirect
45. #19127832	C₂²	semidirect
46. #19127831	C₂²	semidirect
47. #19127830	C₂²	semidirect
48. #19127830	C₂²	semidirect
49. #19127829	C₂²	semidirect
50. #19127829	C₂²	semidirect
51. #19127828	C₂²	semidirect
53. #19127775	C₂²	semidirect
55. #19127774	C₂²	semidirect
57. #19127773	C₂²	semidirect
59. #19127772	C₂²	semidirect
61. #19127771	C₂²	semidirect
63. #19127770	C₂²	semidirect
65. #19127769	C₂²	semidirect
73. #19127763	C₂²	semidirect
74. #19127762	C₂²	semidirect
75. #19127760	C₂²	semidirect
77. #19127757	C₂²	semidirect
78. #19127757	C₂²	semidirect
81. #19127755	C₂²	semidirect
82. #19127755	C₂²	semidirect
93. #19127658	C₂²	semidirect
94. #19127657	C₂²	semidirect
96. #19127655	C₂²	semidirect
97. M₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
102. C₂×#14581702	C₂²	semidirect
109. #97×D₈₃	C₂²	semidirect
111. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
113. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
115. #433×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
341. C₈×D₈₃	#41	semidirect
544. #2968	D₈₃	semidirect
553. C₈₃	#60207	semidirect
587. #446	C₂×D₈₃	semidirect
603. #435	C₂×D₈₃	semidirect
615. #433	C₂×D₈₃	semidirect
638. #405	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920757	2
#24916476	2
#24916473	2
#24916471	2
#24916459	2
#24916457	2
#24916455	2
#24916453	2
#24916452	2
#24916399	2
#24916177	2
#24916154	2
#24916152	2
#24916111	2
#24916091	2
#24915890	2
C₂×#97×D₈₃	2
C₈₃×#2968	2
#60207	83