Subgroups — #36268949

Order 21248.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916474	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24916457	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24916403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24916182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24916157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24916112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24916096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24915888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#97×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#14581798	C₂²	1	4	yes	—
12	#19128258	C₄	1	2	yes	—
13	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19128251	C₄	1	2	yes	—
15	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128235	C₄	1	4	yes	—
17	#19128235	C₄	1	4	yes	—
18	#19128235	C₂²	1	4	yes	—
19	#19128212	C₄	1	4	yes	—
20	#19128212	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#13050590	C₂²	1	4	yes	—
22	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
23	#19127829	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#19127774	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#19127772	C₂²	1	16	yes	—
26	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	16	yes	—
27	#19127763	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127758	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127756	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127754	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127727	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127667	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127665	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127658	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127656	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127653	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#97×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
49	#14581798	—	2	16	no	—
50	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#13050573	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
53	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#14581789	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	#14581786	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14581784	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14581780	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14581775	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	#14581775	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14581761	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
79	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
81	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
85	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
88	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
89	#14581702	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#97×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
106	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13050590	—	2	8	no	—
111	#13050590	—	4	8	no	—
112	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	#13050574	—	2	8	no	—
121	#13050573	—	2	16	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
124	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	D₃₃₂	—	2	4	no	—
192	D₃₃₂	—	4	4	no	—
193	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
194	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
195	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
196	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
197	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
199	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈₃	#568	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
216	Dic₈₃	—	2	4	no	—
217	Dic₈₃	—	2	8	no	—
218	#60207	—	83	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	2	yes	—
223	D₈₃	—	4	4	no	—
224	#3444	—	83	1	no	—
225	#2970	—	83	8	no	—
226	#2968	—	83	8	no	—
227	#2961	—	83	2	no	—
228	#2932	—	83	2	no	—
229	#2929	—	83	4	no	—
230	#2923	—	83	2	no	—
231	#2920	—	83	1	no	—
232	#2875	—	83	2	no	—
233	C₂²×#97	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₈₃	#60207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#131	—	83	4	no	—
236	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
237	#533	—	83	2	no	—
238	#533	—	83	1	no	—
239	#532	—	83	2	no	—
240	#532	—	83	1	no	—
241	#529	—	83	4	no	—
242	#529	—	83	4	no	—
243	#529	—	83	4	no	—
244	#525	—	83	4	no	—
245	#525	—	83	2	no	—
246	C₄×#41	—	83	2	no	—
247	C₄×#41	—	83	4	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	#446	—	83	16	no	—
250	#435	—	83	16	no	—
251	#435	—	83	16	no	—
252	C₈×D₄	—	83	16	no	—
253	#433	—	83	8	no	—
254	#432	—	83	4	no	—
255	#432	—	83	8	no	—
256	#431	—	83	4	no	—
257	#424	—	83	4	no	—
258	#423	—	83	2	no	—
259	#408	—	83	4	no	—
260	#407	—	83	2	no	—
261	#405	—	83	4	no	—
262	#405	—	83	8	no	—
263	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
264	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
265	C₂×#97	—	83	4	no	—
266	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
269	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
270	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
271	C₂×#41	—	83	4	no	—
272	C₂×#41	—	83	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
275	#131	—	166	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
285	#127	—	83	1	no	—
286	#126	—	83	8	no	—
287	#125	—	83	2	no	—
288	#125	—	83	4	no	—
289	#124	—	83	4	no	—
290	#124	—	83	2	no	—
291	#123	—	83	4	no	—
292	#123	—	83	8	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
296	#121	—	83	4	no	—
297	#121	—	83	4	no	—
298	#121	—	83	4	no	—
299	#120	—	83	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
303	C₄×D₄	—	83	8	no	—
304	C₄×D₄	—	83	8	no	—
305	C₄×D₄	—	83	8	no	—
306	C₄×D₄	—	83	4	no	—
307	C₄×D₄	—	83	4	no	—
308	C₄×D₄	—	83	4	no	—
309	#117	—	83	4	no	—
310	#117	—	83	2	no	—
311	#117	—	83	8	no	—
312	#117	—	83	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	83	16	no	—
322	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	83	16	no	—
325	#97	—	83	8	no	—
326	#97	—	83	4	no	—
327	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
328	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
329	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
330	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
331	#97	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
332	C₄×C₈	—	83	8	no	—
333	C₄×C₈	—	83	4	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	332	8	no	—
336	#41	—	166	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
339	C₂×D₄	—	83	4	no	—
340	C₂×D₄	—	83	8	no	—
341	C₂×D₄	—	83	4	no	—
342	C₂×D₄	—	83	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	166	8	no	—
358	M₁₆	—	166	16	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	16	no	—
361	C₂×C₈	—	83	8	no	—
362	C₂×C₈	—	166	16	no	—
363	C₂×C₈	#13050590	1	8	yes	complemented
364	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
377	C₄²	—	83	8	no	—
378	C₄²	—	83	4	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	83	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
394	Q₈	—	332	4	no	—
395	Q₈	—	166	4	no	—
396	D₄	—	332	4	no	—
397	D₄	—	166	8	no	—
398	D₄	—	166	16	no	—
399	D₄	—	166	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	332	8	no	—
410	C₂×C₄	—	83	8	no	—
411	C₂×C₄	—	83	4	no	—
412	C₂×C₄	—	166	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₈	—	166	8	no	—
423	C₈	C₂×#13050590	1	8	yes	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	166	8	no	—
429	C₂²	—	166	4	no	—
430	C₂²	C₄×#13050590	1	2	yes	—
431	C₂²	#19128467	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	166	8	no	—
439	C₄	—	166	4	no	—
440	C₄	C₄×#13050590	1	2	yes	—
441	C₄	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	332	4	no	—
445	C₂	C₂×C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#19128467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#97×C₈₃	C₂
prime radical	#24920759	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#97	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60207
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916474	C₂	semidirect
3. #24916457	C₂	semidirect
4. #24916403	C₂	semidirect
5. #24916182	C₂	semidirect
6. #24916157	C₂	semidirect
7. #24916112	C₂	semidirect
8. #24916096	C₂	semidirect
9. #24915888	C₂	semidirect
10. C₂²×#97×C₈₃	C₂	semidirect
23. #19127829	C₂²	semidirect
24. #19127774	C₂²	semidirect
27. #19127763	C₂²	semidirect
29. #19127756	C₂²	semidirect
35. #19127658	C₂²	semidirect
38. #19127653	C₂²	semidirect
39. #97×D₈₃	C₂²	semidirect
152. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
233. C₂²×#97	D₈₃	semidirect
234. C₈₃	#60207	semidirect
363. C₂×C₈	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920759	2
#24916474	2
#24916457	2
#24916403	2
#24916182	2
#24916157	2
#24916112	2
#24916096	2
#24915888	2
C₂²×#97×C₈₃	2
#60207	83