Subgroups — #36268953

Order 21248.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24916480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24916478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24916474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24916469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24916464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24916394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24916170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24916109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24915888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×M₁₆×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581798	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128255	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#19128255	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128254	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19128248	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128247	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#19128238	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#19128238	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128233	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#19128233	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128231	C₄	1	2	yes	—
31	#19128231	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128229	C₄	1	2	yes	—
33	#19128229	C₄	1	2	yes	—
34	#19128213	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#19128210	C₄	1	2	yes	—
36	#19128210	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128208	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127829	C₂²	1	4	yes	complemented
44	Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127825	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127779	C₂²	1	4	yes	—
48	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127778	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127778	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127776	C₂²	1	4	yes	—
52	#19127776	C₂²	1	4	yes	—
53	#19127776	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127774	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127772	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127770	C₂²	1	4	yes	—
57	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127761	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127759	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127751	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127726	C₂²	1	4	yes	—
69	#19127723	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127666	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127658	C₂²	1	4	yes	—
73	#19127658	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127656	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127653	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127653	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127653	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127653	C₂²	1	2	yes	complemented
81	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	—
83	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
90	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#432×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14581798	—	2	16	no	—
102	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
108	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#14581790	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#14581787	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14581787	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14581785	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#14581785	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#14581783	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#14581783	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#14581782	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14581782	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14581781	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#14581779	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14581777	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14581777	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14581776	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14581774	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#14581774	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#14581773	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#14581772	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14581772	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#14581770	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14581770	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14581769	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14581769	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14581768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#14581768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14581764	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14581764	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14581762	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14581760	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14581751	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#14581749	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
201	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
208	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
233	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
234	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#13050590	—	2	8	no	—
240	#13050590	—	4	4	no	—
241	#13050590	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	#13050574	—	2	4	no	—
275	#13050574	—	2	8	no	—
276	#13050573	—	2	8	no	—
277	#13050573	—	2	4	no	—
278	#13050573	—	2	4	no	—
279	#13050573	—	2	8	no	—
280	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
284	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
285	C₈×D₈₃	#41	1	8	yes	complemented
286	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#41×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	D₃₃₂	—	2	4	no	—
405	D₃₃₂	—	2	2	no	—
406	D₃₃₂	—	4	2	no	—
407	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
416	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
417	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
418	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
419	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
422	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
423	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
424	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
425	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
426	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
429	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
448	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₃	#568	1	2	yes	—
456	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	Dic₈₃	—	2	2	no	—
461	Dic₈₃	—	2	1	no	—
462	Dic₈₃	—	2	1	no	—
463	Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	Dic₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
465	Dic₈₃	#568	1	2	yes	—
466	#60208	—	83	1	no	maximal, Sylow
467	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
472	D₈₃	—	2	2	no	—
473	D₈₃	—	4	2	no	—
474	D₈₃	—	4	1	no	—
475	#3444	—	83	1	no	—
476	#2971	—	83	1	no	—
477	#2971	—	83	2	no	—
478	#2971	—	83	1	no	—
479	#2970	—	83	1	no	—
480	#2970	—	83	2	no	—
481	#2970	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2969	—	83	2	no	—
483	#2969	—	83	4	no	—
484	#2969	—	83	2	no	—
485	#2960	—	83	2	no	—
486	#2931	—	83	2	no	—
487	#2930	—	83	4	no	—
488	#2923	—	83	2	no	—
489	#2920	—	83	1	no	—
490	#2875	—	83	2	no	—
491	C₂×C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
492	C₈₃	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×#131	—	83	4	no	—
494	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
495	#533	—	83	1	no	—
496	#533	—	83	1	no	—
497	#533	—	83	1	no	—
498	#532	—	83	1	no	—
499	#532	—	83	1	no	—
500	#532	—	83	1	no	—
501	#529	—	83	1	no	—
502	#529	—	83	1	no	—
503	#529	—	83	2	no	—
504	#529	—	83	1	no	—
505	#529	—	83	2	no	—
506	#529	—	83	1	no	—
507	#529	—	83	2	no	—
508	#529	—	83	2	no	—
509	#525	—	83	1	no	—
510	#525	—	83	2	no	—
511	#525	—	83	2	no	—
512	#525	—	83	1	no	—
513	C₄×#41	—	83	2	no	—
514	C₄×#41	—	83	1	no	—
515	C₄×#41	—	83	2	no	—
516	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
518	#446	—	83	4	no	—
519	#446	—	83	2	no	—
520	#446	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
521	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
522	C₈×Q₈	—	83	4	no	—
523	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
524	#436	—	83	4	no	—
525	#436	—	83	2	no	—
526	#436	—	83	4	no	—
527	#436	—	83	2	no	—
528	#436	—	83	4	no	—
529	#436	—	83	4	no	—
530	#436	—	83	4	no	—
531	#435	—	83	4	no	—
532	#435	—	83	4	no	—
533	#435	—	83	4	no	—
534	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
535	C₈×D₄	—	83	4	no	—
536	C₈×D₄	—	83	2	no	—
537	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
538	#433	—	83	4	no	—
539	#433	—	83	4	no	—
540	#432	—	83	1	no	—
541	#432	—	83	2	no	—
542	#432	—	83	2	no	—
543	#432	—	83	2	no	—
544	#432	—	83	2	no	—
545	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	#432	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
547	#431	—	83	2	no	—
548	#431	—	83	2	no	—
549	#424	—	83	4	no	—
550	#423	—	83	2	no	—
551	#408	—	83	4	no	—
552	#407	—	83	2	no	—
553	#405	—	83	4	no	—
554	#405	—	83	4	no	—
555	#405	—	83	4	no	—
556	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
557	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
558	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
559	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
560	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
561	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
562	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
563	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
564	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×#97	—	83	1	no	—
566	C₂×#97	—	83	1	no	—
567	C₂×#97	—	83	2	no	—
568	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
569	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
570	C₂×#41	—	83	1	no	—
571	C₂×#41	—	83	2	no	—
572	C₂×#41	—	83	2	no	—
573	C₂×#41	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
577	#131	—	166	16	no	—
578	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
580	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
582	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
583	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
586	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
587	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
589	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
590	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
592	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
593	#127	—	83	1	no	—
594	#126	—	83	2	no	—
595	#126	—	83	2	no	—
596	#126	—	83	2	no	—
597	#126	—	83	2	no	—
598	#125	—	83	2	no	—
599	#125	—	83	2	no	—
600	#125	—	83	1	no	—
601	#125	—	83	1	no	—
602	#124	—	83	1	no	—
603	#124	—	83	1	no	—
604	#124	—	83	2	no	—
605	#124	—	83	2	no	—
606	#123	—	83	2	no	—
607	#123	—	83	2	no	—
608	#123	—	83	2	no	—
609	#123	—	83	2	no	—
610	#123	—	83	2	no	—
611	#123	—	83	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
620	#121	—	83	1	no	—
621	#121	—	83	1	no	—
622	#121	—	83	2	no	—
623	#121	—	83	2	no	—
624	#121	—	83	1	no	—
625	#121	—	83	1	no	—
626	#121	—	83	2	no	—
627	#121	—	83	2	no	—
628	#120	—	83	2	no	—
629	#120	—	83	2	no	—
630	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
631	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
632	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
634	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
635	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
636	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄×D₄	—	83	2	no	—
639	C₄×D₄	—	83	2	no	—
640	C₄×D₄	—	83	2	no	—
641	C₄×D₄	—	83	2	no	—
642	C₄×D₄	—	83	2	no	—
643	C₄×D₄	—	83	2	no	—
644	C₄×D₄	—	83	2	no	—
645	C₄×D₄	—	83	2	no	—
646	C₄×D₄	—	83	2	no	—
647	C₄×D₄	—	83	2	no	—
648	C₄×D₄	—	83	2	no	—
649	C₄×D₄	—	83	2	no	—
650	C₄×D₄	—	83	2	no	—
651	C₄×D₄	—	83	1	no	—
652	C₄×D₄	—	83	2	no	—
653	C₄×D₄	—	83	1	no	—
654	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	#117	—	83	1	no	—
659	#117	—	83	2	no	—
660	#117	—	83	2	no	—
661	#117	—	83	2	no	—
662	#117	—	83	2	no	—
663	#117	—	83	2	no	—
664	#117	—	83	2	no	—
665	#117	—	83	2	no	—
666	#117	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	#117	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
680	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
684	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
685	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
686	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
687	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
696	#97	—	83	2	no	—
697	#97	—	83	2	no	—
698	#97	—	83	4	no	—
699	#97	—	83	1	no	—
700	#97	—	83	1	no	—
701	#97	—	83	2	no	—
702	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
705	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
706	C₄×C₈	—	83	2	no	—
707	C₄×C₈	—	83	2	no	—
708	C₄×C₈	—	83	4	no	—
709	C₄×C₈	—	83	4	no	—
710	C₄×C₈	—	83	2	no	—
711	C₄×C₈	—	83	4	no	—
712	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	83	1	no	—
714	#41	—	4	2	no	—
715	#41	—	332	2	no	—
716	#41	—	332	4	no	—
717	#41	—	166	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
721	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	83	2	no	—
723	C₂×D₄	—	83	2	no	—
724	C₂×D₄	—	83	2	no	—
725	C₂×D₄	—	83	2	no	—
726	C₂×D₄	—	83	2	no	—
727	C₂×D₄	—	83	2	no	—
728	C₂×D₄	—	83	2	no	—
729	C₂×D₄	—	83	1	no	—
730	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
759	M₁₆	—	2	4	no	—
760	M₁₆	—	166	4	no	—
761	M₁₆	—	166	8	no	—
762	M₁₆	—	166	8	no	—
763	M₁₆	—	166	4	no	—
764	M₁₆	—	166	8	no	—
765	M₁₆	—	166	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	8	no	—
767	C₂×C₈	—	83	2	no	—
768	C₂×C₈	—	83	8	no	—
769	C₂×C₈	—	83	2	no	—
770	C₂×C₈	—	83	4	no	—
771	C₂×C₈	—	166	4	no	—
772	C₂×C₈	—	166	8	no	—
773	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
774	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
814	C₄²	—	83	1	no	—
815	C₄²	—	83	1	no	—
816	C₄²	—	83	1	no	—
817	C₄²	—	83	1	no	—
818	C₄²	—	83	1	no	—
819	C₄²	—	83	1	no	—
820	C₄²	—	83	1	no	—
821	C₄²	—	83	1	no	—
822	C₄²	—	83	1	no	—
823	C₄²	—	83	1	no	—
824	C₄²	—	83	2	no	—
825	C₄²	—	83	2	no	—
826	C₄²	—	83	1	no	—
827	C₄²	—	83	1	no	—
828	C₄²	—	83	2	no	—
829	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
833	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂³	—	332	1	no	—
837	C₂³	—	332	1	no	—
838	C₂³	—	83	1	no	—
839	C₂³	—	83	2	no	—
840	C₂³	—	83	1	no	—
841	C₂³	—	166	2	no	—
842	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
843	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	2	no	—
845	Q₈	—	166	4	no	—
846	Q₈	—	166	4	no	—
847	Q₈	—	166	2	no	—
848	D₄	—	2	2	no	—
849	D₄	—	4	2	no	—
850	D₄	—	332	2	no	—
851	D₄	—	332	2	no	—
852	D₄	—	332	2	no	—
853	D₄	—	166	4	no	—
854	D₄	—	166	4	no	—
855	D₄	—	166	4	no	—
856	D₄	—	166	4	no	—
857	D₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	332	1	no	—
865	C₂×C₄	—	332	1	no	—
866	C₂×C₄	—	332	1	no	—
867	C₂×C₄	—	332	1	no	—
868	C₂×C₄	—	332	2	no	—
869	C₂×C₄	—	332	2	no	—
870	C₂×C₄	—	332	1	no	—
871	C₂×C₄	—	83	1	no	—
872	C₂×C₄	—	83	1	no	—
873	C₂×C₄	—	83	4	no	—
874	C₂×C₄	—	83	1	no	—
875	C₂×C₄	—	83	1	no	—
876	C₂×C₄	—	83	1	no	—
877	C₂×C₄	—	83	1	no	—
878	C₂×C₄	—	83	2	no	—
879	C₂×C₄	—	83	2	no	—
880	C₂×C₄	—	83	2	no	—
881	C₂×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂×C₄	—	166	2	no	—
888	C₂×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂×C₄	—	166	4	no	—
890	C₂×C₄	—	166	2	no	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₈	—	2	4	no	—
901	C₈	—	2	2	no	—
902	C₈	—	83	4	no	—
903	C₈	—	166	2	no	—
904	C₈	—	166	4	no	—
905	C₈	#41×D₈₃	1	4	yes	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	332	4	no	—
913	C₂²	—	83	2	no	—
914	C₂²	—	166	1	no	—
915	C₂²	—	166	2	no	—
916	C₂²	—	166	1	no	—
917	C₂²	—	166	2	no	—
918	C₂²	—	166	1	no	—
919	C₂²	—	166	2	no	—
920	C₂²	—	166	1	no	—
921	C₂²	—	166	1	no	—
922	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	83	2	no	—
931	C₄	—	83	2	no	—
932	C₄	—	166	1	no	—
933	C₄	—	166	2	no	—
934	C₄	—	166	1	no	—
935	C₄	—	166	1	no	—
936	C₄	—	166	2	no	—
937	C₄	—	166	1	no	—
938	C₄	—	166	2	no	—
939	C₄	#19128467	1	2	yes	—
940	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
941	C₂	—	4	1	no	—
942	C₂	—	4	2	no	—
943	C₂	—	332	1	no	—
944	C₂	—	332	2	no	—
945	C₂	—	166	2	no	—
946	C₂	C₄×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#568×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂	C₂×#19128467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2970	C₂
prime radical	#24920756	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2970	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916483	C₂	semidirect
3. #24916480	C₂	semidirect
4. #24916480	C₂	semidirect
5. #24916478	C₂	semidirect
6. #24916474	C₂	semidirect
7. #24916469	C₂	semidirect
8. #24916464	C₂	semidirect
9. #24916460	C₂	semidirect
10. #24916394	C₂	semidirect
11. #24916170	C₂	semidirect
12. #24916161	C₂	semidirect
13. #24916109	C₂	semidirect
14. #24916093	C₂	semidirect
15. #24915888	C₂	semidirect
16. C₄×M₁₆×D₈₃	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2970	C₂	semidirect
42. #19127831	C₂²	semidirect
43. #19127829	C₂²	semidirect
44. Q₈×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. #19127825	C₂²	semidirect
46. #19127825	C₂²	semidirect
48. #19127779	C₂²	semidirect
50. #19127778	C₂²	semidirect
53. #19127776	C₂²	semidirect
57. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
59. #19127761	C₂²	semidirect
60. #19127759	C₂²	semidirect
62. #19127758	C₂²	semidirect
64. #19127756	C₂²	semidirect
65. #19127756	C₂²	semidirect
73. #19127658	C₂²	semidirect
74. #19127656	C₂²	semidirect
76. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
80. #19127653	C₂²	semidirect
85. #97×D₈₃	C₂²	semidirect
88. #446×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
92. #432×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
285. C₈×D₈₃	#41	semidirect
481. #2970	D₈₃	semidirect
492. C₈₃	#60208	semidirect
520. #446	C₂×D₈₃	semidirect
537. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
546. #432	C₂×D₈₃	semidirect
568. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920756	2
#24916483	2
#24916480	2
#24916478	2
#24916474	2
#24916469	2
#24916464	2
#24916460	2
#24916394	2
#24916170	2
#24916161	2
#24916109	2
#24916093	2
#24915888	2
C₄×M₁₆×D₈₃	2
C₈₃×#2970	2
#60208	83