Subgroups — #36268960

Order 21248.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24916478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24916467	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#24916397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24916176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24916166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24916112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24915888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581798	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128258	C₄	1	2	yes	—
14	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19128251	C₄	1	2	yes	—
16	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19128235	C₄	1	4	yes	—
18	#19128235	C₄	1	4	yes	—
19	#19128235	C₂²	1	4	yes	—
20	#19128212	C₄	1	4	yes	—
21	#19128212	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#13050590	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127831	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19127780	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19127777	C₂²	1	16	yes	—
28	#19127770	C₂²	1	16	yes	—
29	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19127763	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127758	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127756	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127754	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127727	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127725	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127667	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127665	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127658	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19127656	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#13050574	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127653	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#97×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
53	#14581798	—	2	16	no	—
54	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#13050573	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
57	#14581792	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#14581789	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	#14581786	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14581784	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#14581780	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14581780	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14581775	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#14581775	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14581771	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14581766	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14581761	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
80	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
83	#14581751	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
85	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	#14581749	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄²×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
89	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
92	#14581703	C₂³	1	4	yes	—
93	#14581702	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#13050590	—	2	8	no	—
118	#13050590	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	#13050574	—	2	8	no	—
128	#13050573	—	2	16	no	—
129	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₈×D₈₃	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
158	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	D₃₃₂	—	2	4	no	—
201	D₃₃₂	—	2	8	no	—
202	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
204	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
205	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
206	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	2	yes	—
224	C₄×C₈₃	#568	1	4	yes	—
225	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
226	Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	Dic₈₃	—	2	8	no	—
228	#60208	—	83	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	2	yes	—
233	D₈₃	—	4	4	no	—
234	#3444	—	83	1	no	—
235	#2971	—	83	4	no	—
236	#2970	—	83	4	no	—
237	#2969	—	83	8	no	—
238	#2960	—	83	2	no	—
239	#2931	—	83	2	no	—
240	#2930	—	83	4	no	—
241	#2923	—	83	2	no	—
242	#2920	—	83	1	no	—
243	#2875	—	83	2	no	—
244	C₂×C₄×M₁₆	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₈₃	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×#131	—	83	4	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	#533	—	83	2	no	—
249	#533	—	83	1	no	—
250	#532	—	83	2	no	—
251	#532	—	83	1	no	—
252	#529	—	83	4	no	—
253	#529	—	83	4	no	—
254	#529	—	83	4	no	—
255	#525	—	83	4	no	—
256	#525	—	83	2	no	—
257	C₄×#41	—	83	2	no	—
258	C₄×#41	—	83	4	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	#446	—	83	8	no	—
261	C₈×Q₈	—	83	8	no	—
262	#436	—	83	16	no	—
263	#436	—	83	8	no	—
264	#435	—	83	16	no	—
265	C₈×D₄	—	83	8	no	—
266	#433	—	83	8	no	—
267	#432	—	83	4	no	—
268	#432	—	83	8	no	—
269	#431	—	83	4	no	—
270	#424	—	83	4	no	—
271	#423	—	83	2	no	—
272	#408	—	83	4	no	—
273	#407	—	83	2	no	—
274	#405	—	83	4	no	—
275	#405	—	83	8	no	—
276	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
277	C₄×M₁₆	—	83	4	no	—
278	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
280	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂×#97	—	83	4	no	—
282	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
285	C₂×#41	—	83	4	no	—
286	C₂×#41	—	83	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	#131	—	166	16	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
300	#127	—	83	1	no	—
301	#126	—	83	8	no	—
302	#125	—	83	2	no	—
303	#125	—	83	4	no	—
304	#124	—	83	2	no	—
305	#124	—	83	4	no	—
306	#123	—	83	4	no	—
307	#123	—	83	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
311	#121	—	83	4	no	—
312	#121	—	83	4	no	—
313	#121	—	83	4	no	—
314	#120	—	83	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
317	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
318	C₄×D₄	—	83	8	no	—
319	C₄×D₄	—	83	8	no	—
320	C₄×D₄	—	83	8	no	—
321	C₄×D₄	—	83	4	no	—
322	C₄×D₄	—	83	4	no	—
323	C₄×D₄	—	83	4	no	—
324	#117	—	83	4	no	—
325	#117	—	83	2	no	—
326	#117	—	83	8	no	—
327	#117	—	83	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
329	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	83	16	no	—
337	C₄⋊C₈	—	83	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	83	8	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	83	16	no	—
340	#97	—	83	8	no	—
341	#97	—	83	4	no	—
342	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
344	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
345	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
346	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
347	C₄×C₈	—	83	8	no	—
348	C₄×C₈	—	83	4	no	—
349	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
351	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	332	8	no	—
353	#41	—	166	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
356	C₂×D₄	—	83	8	no	—
357	C₂×D₄	—	83	4	no	—
358	C₂×D₄	—	83	2	no	—
359	C₂×D₄	—	83	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	166	8	no	—
377	M₁₆	—	166	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	83	8	no	—
380	C₂×C₈	—	166	16	no	—
381	C₂×C₈	#13050590	1	8	yes	complemented
382	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
396	C₄²	—	83	8	no	—
397	C₄²	—	83	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	83	4	no	—
411	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	166	4	no	—
414	Q₈	—	166	8	no	—
415	D₄	—	332	8	no	—
416	D₄	—	166	8	no	—
417	D₄	—	166	4	no	—
418	D₄	—	166	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	332	8	no	—
429	C₂×C₄	—	83	8	no	—
430	C₂×C₄	—	83	4	no	—
431	C₂×C₄	—	166	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	166	8	no	—
442	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
443	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	166	8	no	—
450	C₂²	—	166	4	no	—
451	C₂²	C₄×#13050590	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	166	8	no	—
458	C₄	—	166	4	no	—
459	C₄	C₄×#13050590	1	2	yes	—
460	C₄	#19128467	1	4	yes	—
461	C₄	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	—	332	4	no	—
465	C₂	C₂×C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#19128467	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	C₂
prime radical	#24920759	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916481	C₂	semidirect
3. #24916478	C₂	semidirect
4. #24916467	C₂	semidirect
5. #24916397	C₂	semidirect
6. #24916176	C₂	semidirect
7. #24916166	C₂	semidirect
8. #24916112	C₂	semidirect
9. #24916096	C₂	semidirect
10. #24915888	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19127831	C₂²	semidirect
25. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
26. #19127780	C₂²	semidirect
29. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
30. #19127763	C₂²	semidirect
32. #19127756	C₂²	semidirect
38. #19127658	C₂²	semidirect
41. #19127653	C₂²	semidirect
42. #97×D₈₃	C₂²	semidirect
160. C₂×C₈×C₈₃	#41	semidirect
244. C₂×C₄×M₁₆	D₈₃	semidirect
245. C₈₃	#60208	semidirect
381. C₂×C₈	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920759	2
#24916481	2
#24916478	2
#24916467	2
#24916397	2
#24916176	2
#24916166	2
#24916112	2
#24916096	2
#24915888	2
C₂×C₄×M₁₆×C₈₃	2
#60208	83