Subgroups — #36269267

Order 21248.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24916537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24916531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24916500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24916498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24916497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24916490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24916208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24916202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24916091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#432×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24915913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24915909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₃×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581800	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14581798	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19128248	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19128248	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19128248	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19128248	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#19128248	C₄	1	2	yes	—
26	#19128248	C₄	1	2	yes	—
27	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19128248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581791	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581788	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581778	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#14581767	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581765	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#14581763	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127780	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127778	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127775	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127775	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127774	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127773	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127772	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127772	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127771	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127770	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127770	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127769	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127769	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127766	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127755	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127723	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127669	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19127667	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#19127666	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#19127665	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127663	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127663	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127663	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#13050573	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#97×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#436×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#407×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13050590	—	4	8	no	—
96	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#14581800	—	4	8	no	—
115	#14581798	—	4	8	no	—
116	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#14581791	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#14581791	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#14581791	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#14581788	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14581788	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14581788	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14581778	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14581767	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14581767	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14581767	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14581765	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14581763	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
197	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
205	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
206	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
208	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
214	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
237	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	#13050590	—	2	8	no	—
242	#13050590	—	2	8	no	—
243	#13050590	—	4	4	no	—
244	#13050590	—	4	4	no	—
245	#13050590	—	4	4	no	—
246	#13050590	—	4	4	no	—
247	#13050590	—	4	4	no	—
248	#13050590	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
250	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	#13050574	—	4	4	no	—
303	#13050573	—	2	4	no	—
304	#13050573	—	2	4	no	—
305	#13050573	—	4	4	no	—
306	#13050573	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
312	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
313	C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
314	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
426	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	D₃₃₂	—	2	4	no	—
435	D₃₃₂	—	2	4	no	—
436	D₃₃₂	—	2	2	no	—
437	D₃₃₂	—	2	2	no	—
438	D₃₃₂	—	4	2	no	—
439	D₃₃₂	—	4	2	no	—
440	D₃₃₂	—	4	2	no	—
441	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
445	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
446	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
449	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
450	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
451	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
452	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
453	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
454	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
455	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
456	C₄×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
458	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
459	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
460	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
461	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
463	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
466	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
476	C₂²×C₈₃	#568	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
491	C₂×D₈₃	#518	1	2	yes	—
492	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₄×C₈₃	#568	1	2	yes	—
499	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	Dic₈₃	—	2	2	no	—
501	Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	Dic₈₃	—	2	1	no	—
505	Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	Dic₈₃	—	2	1	no	—
507	Dic₈₃	#518	1	2	yes	—
508	#60237	—	83	1	no	maximal, Sylow
509	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
515	D₈₃	—	2	2	no	—
516	D₈₃	—	4	1	no	—
517	D₈₃	—	4	2	no	—
518	D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂×#532	—	83	1	no	—
520	#2981	—	83	2	no	—
521	#2981	—	83	2	no	—
522	#2980	—	83	4	no	—
523	#2974	—	83	1	no	—
524	#2974	—	83	1	no	—
525	#2974	—	83	1	no	—
526	#2974	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
527	#2973	—	83	2	no	—
528	#2973	—	83	2	no	—
529	#2935	—	83	2	no	—
530	#2935	—	83	2	no	—
531	#2932	—	83	4	no	—
532	#2920	—	83	1	no	—
533	C₂×#432	—	83	1	no	—
534	#2880	—	83	2	no	—
535	#2880	—	83	2	no	—
536	C₈₃	#60237	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂²×#41	—	83	2	no	—
538	C₂×#131	—	83	4	no	—
539	C₂×#131	—	83	4	no	—
540	#532	—	83	2	no	—
541	#532	—	83	2	no	—
542	#532	—	83	1	no	—
543	#532	—	83	1	no	—
544	#532	—	83	1	no	—
545	#532	—	83	1	no	—
546	#532	—	83	2	no	—
547	#532	—	83	1	no	—
548	#532	—	83	1	no	—
549	#532	—	83	2	no	—
550	#532	—	83	1	no	—
551	#532	—	83	1	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
553	C₂×#127	—	83	1	no	—
554	C₂×#124	—	83	2	no	—
555	C₂×#121	—	83	1	no	—
556	C₂×#121	—	83	1	no	—
557	C₂×#121	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
562	#436	—	83	2	no	—
563	#436	—	83	2	no	—
564	#436	—	83	2	no	—
565	#436	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
566	#435	—	83	4	no	—
567	#435	—	83	4	no	—
568	#435	—	83	4	no	—
569	#435	—	83	4	no	—
570	#435	—	83	4	no	—
571	#435	—	83	4	no	—
572	#435	—	83	4	no	—
573	#435	—	83	4	no	—
574	#435	—	83	4	no	—
575	#435	—	83	4	no	—
576	#435	—	83	4	no	—
577	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
578	C₈×D₄	—	83	2	no	—
579	C₈×D₄	—	83	2	no	—
580	C₈×D₄	—	83	2	no	—
581	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
582	#432	—	83	1	no	—
583	#432	—	83	2	no	—
584	#432	—	83	2	no	—
585	#432	—	83	2	no	—
586	#432	—	83	1	no	—
587	#432	—	83	1	no	—
588	#432	—	83	2	no	—
589	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	#431	—	83	1	no	—
591	#431	—	83	2	no	—
592	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#423	—	83	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
595	#408	—	83	4	no	—
596	#408	—	83	4	no	—
597	#408	—	83	4	no	—
598	#408	—	83	4	no	—
599	#408	—	83	4	no	—
600	#408	—	83	4	no	—
601	#407	—	83	2	no	—
602	#407	—	83	1	no	—
603	#407	—	83	1	no	—
604	#407	—	83	2	no	—
605	#407	—	83	2	no	—
606	#407	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
612	C₄×M₁₆	—	83	2	no	—
613	C₂×#97	—	83	2	no	—
614	C₂×#41	—	332	8	no	—
615	C₂×#41	—	83	2	no	—
616	C₂×#41	—	83	2	no	—
617	C₂×#41	—	83	2	no	—
618	C₂×#41	—	83	2	no	—
619	C₂×#41	—	83	2	no	—
620	C₂×#41	—	83	2	no	—
621	C₂×#41	—	83	2	no	—
622	C₂×#41	—	83	2	no	—
623	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
629	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
634	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	#131	—	332	8	no	—
636	#131	—	332	8	no	—
637	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
638	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
639	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
640	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
642	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
643	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
644	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
645	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
646	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
647	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
648	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
649	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
654	#127	—	83	2	no	—
655	#127	—	83	1	no	—
656	#127	—	83	1	no	—
657	#127	—	83	2	no	—
658	#127	—	83	1	no	—
659	#127	—	83	1	no	—
660	#124	—	83	2	no	—
661	#124	—	83	2	no	—
662	#124	—	83	2	no	—
663	#124	—	83	2	no	—
664	#124	—	83	2	no	—
665	#124	—	83	2	no	—
666	#124	—	83	2	no	—
667	#124	—	83	2	no	—
668	#121	—	83	2	no	—
669	#121	—	83	2	no	—
670	#121	—	83	1	no	—
671	#121	—	83	1	no	—
672	#121	—	83	1	no	—
673	#121	—	83	1	no	—
674	#121	—	83	2	no	—
675	#121	—	83	2	no	—
676	#121	—	83	1	no	—
677	#121	—	83	1	no	—
678	#121	—	83	1	no	—
679	#121	—	83	1	no	—
680	#121	—	83	2	no	—
681	#121	—	83	2	no	—
682	#121	—	83	2	no	—
683	#121	—	83	2	no	—
684	#121	—	83	2	no	—
685	#121	—	83	2	no	—
686	#121	—	83	2	no	—
687	#121	—	83	2	no	—
688	C₄×D₄	—	83	2	no	—
689	C₄×D₄	—	83	2	no	—
690	C₄×D₄	—	83	2	no	—
691	C₄×D₄	—	83	2	no	—
692	C₄×D₄	—	83	2	no	—
693	C₄×D₄	—	83	2	no	—
694	C₄×D₄	—	83	2	no	—
695	C₄×D₄	—	83	2	no	—
696	C₄×D₄	—	83	2	no	—
697	C₄×D₄	—	83	1	no	—
698	C₄×D₄	—	83	1	no	—
699	C₄×D₄	—	83	1	no	—
700	C₄×D₄	—	83	1	no	—
701	C₄×D₄	—	83	2	no	—
702	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
728	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
732	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
750	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
751	#97	—	83	4	no	—
752	#97	—	83	2	no	—
753	#97	—	83	2	no	—
754	#97	—	83	2	no	—
755	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	C₄×C₈	—	83	2	no	—
757	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	C₂⁴	—	83	2	no	—
759	C₂⁴	—	83	1	no	—
760	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
761	#41	—	332	4	no	—
762	#41	—	332	4	no	—
763	#41	—	332	4	no	—
764	#41	—	332	4	no	—
765	#41	—	332	4	no	—
766	#41	—	332	4	no	—
767	#41	—	166	8	no	—
768	#41	—	166	8	no	—
769	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
772	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
773	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	332	2	no	—
776	C₂×D₄	—	332	4	no	—
777	C₂×D₄	—	332	4	no	—
778	C₂×D₄	—	332	4	no	—
779	C₂×D₄	—	332	4	no	—
780	C₂×D₄	—	83	2	no	—
781	C₂×D₄	—	83	2	no	—
782	C₂×D₄	—	83	2	no	—
783	C₂×D₄	—	83	2	no	—
784	C₂×D₄	—	83	2	no	—
785	C₂×D₄	—	83	2	no	—
786	C₂×D₄	—	83	2	no	—
787	C₂×D₄	—	83	2	no	—
788	C₂×D₄	—	83	2	no	—
789	C₂×D₄	—	83	2	no	—
790	C₂×D₄	—	83	2	no	—
791	C₂×D₄	—	83	2	no	—
792	C₂×D₄	—	83	2	no	—
793	C₂×D₄	—	83	2	no	—
794	C₂×D₄	—	83	2	no	—
795	C₂×D₄	—	83	1	no	—
796	C₂×D₄	—	83	1	no	—
797	C₂×D₄	—	83	2	no	—
798	C₂×D₄	—	83	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
835	M₁₆	—	4	4	no	—
836	M₁₆	—	332	4	no	—
837	M₁₆	—	332	4	no	—
838	M₁₆	—	332	4	no	—
839	M₁₆	—	166	4	no	—
840	M₁₆	—	166	4	no	—
841	C₂×C₈	—	4	4	no	—
842	C₂×C₈	—	332	4	no	—
843	C₂×C₈	—	332	4	no	—
844	C₂×C₈	—	332	4	no	—
845	C₂×C₈	—	83	2	no	—
846	C₂×C₈	—	83	2	no	—
847	C₂×C₈	—	83	4	no	—
848	C₂×C₈	—	166	8	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
878	C₄²	—	83	1	no	—
879	C₄²	—	83	1	no	—
880	C₄²	—	83	1	no	—
881	C₄²	—	83	1	no	—
882	C₄²	—	83	1	no	—
883	C₄²	—	83	1	no	—
884	C₄²	—	83	1	no	—
885	C₄²	—	83	1	no	—
886	C₄²	—	83	1	no	—
887	C₄²	—	83	1	no	—
888	C₄²	—	83	1	no	—
889	C₄²	—	83	1	no	—
890	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	332	1	no	—
898	C₂³	—	332	2	no	—
899	C₂³	—	332	2	no	—
900	C₂³	—	83	1	no	—
901	C₂³	—	83	2	no	—
902	C₂³	—	83	2	no	—
903	C₂³	—	83	1	no	—
904	C₂³	—	166	2	no	—
905	C₂³	—	166	2	no	—
906	C₂³	—	166	4	no	—
907	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
909	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₈	—	332	2	no	—
911	Q₈	—	332	2	no	—
912	Q₈	—	166	4	no	—
913	Q₈	—	166	4	no	—
914	D₄	—	2	2	no	—
915	D₄	—	2	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	332	2	no	—
918	D₄	—	332	2	no	—
919	D₄	—	332	2	no	—
920	D₄	—	332	2	no	—
921	D₄	—	332	2	no	—
922	D₄	—	332	2	no	—
923	D₄	—	332	2	no	—
924	D₄	—	332	2	no	—
925	D₄	—	332	2	no	—
926	D₄	—	332	2	no	—
927	D₄	—	332	2	no	—
928	D₄	—	166	4	no	—
929	D₄	—	166	4	no	—
930	D₄	—	166	4	no	—
931	D₄	—	166	4	no	—
932	D₄	—	166	4	no	—
933	D₄	—	166	4	no	—
934	D₄	—	166	2	no	—
935	D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	332	2	no	—
945	C₂×C₄	—	332	2	no	—
946	C₂×C₄	—	332	1	no	—
947	C₂×C₄	—	332	1	no	—
948	C₂×C₄	—	332	1	no	—
949	C₂×C₄	—	332	1	no	—
950	C₂×C₄	—	332	1	no	—
951	C₂×C₄	—	332	1	no	—
952	C₂×C₄	—	332	2	no	—
953	C₂×C₄	—	332	1	no	—
954	C₂×C₄	—	83	1	no	—
955	C₂×C₄	—	83	4	no	—
956	C₂×C₄	—	83	1	no	—
957	C₂×C₄	—	83	1	no	—
958	C₂×C₄	—	83	1	no	—
959	C₂×C₄	—	83	1	no	—
960	C₂×C₄	—	83	1	no	—
961	C₂×C₄	—	83	2	no	—
962	C₂×C₄	—	83	2	no	—
963	C₂×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	2	no	—
965	C₂×C₄	—	166	2	no	—
966	C₂×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂×C₄	—	166	2	no	—
969	C₂×C₄	—	166	4	no	—
970	C₂×C₄	—	166	4	no	—
971	C₂×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₈	—	2	2	no	—
981	C₈	—	2	4	no	—
982	C₈	—	2	2	no	—
983	C₈	—	166	4	no	—
984	C₈	—	166	2	no	—
985	C₈	—	166	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	332	4	no	—
996	C₂²	—	83	2	no	—
997	C₂²	—	664	4	no	—
998	C₂²	—	166	1	no	—
999	C₂²	—	166	2	no	—
1000	C₂²	—	166	2	no	—
1001	C₂²	—	166	1	no	—
1002	C₂²	—	166	2	no	—
1003	C₂²	—	166	2	no	—
1004	C₂²	—	166	2	no	—
1005	C₂²	—	166	2	no	—
1006	C₂²	—	166	1	no	—
1007	C₂²	—	166	1	no	—
1008	C₂²	—	166	1	no	—
1009	C₂²	#19128466	1	2	yes	—
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	83	2	no	—
1018	C₄	—	166	1	no	—
1019	C₄	—	166	1	no	—
1020	C₄	—	166	1	no	—
1021	C₄	—	166	1	no	—
1022	C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄	—	166	2	no	—
1024	C₄	—	166	1	no	—
1025	C₄	#19128467	1	2	yes	—
1026	C₄	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₂	—	2	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	4	2	no	—
1030	C₂	—	332	1	no	—
1031	C₂	—	332	2	no	—
1032	C₂	—	332	2	no	—
1033	C₂	—	166	2	no	—
1034	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂×#19128466	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	C₂×#19128467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2974	C₂
prime radical	C₂×#19128248	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2974	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60237
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916540	C₂	semidirect
3. #24916537	C₂	semidirect
4. #24916531	C₂	semidirect
5. #24916500	C₂	semidirect
6. #24916498	C₂	semidirect
7. #24916497	C₂	semidirect
8. #24916490	C₂	semidirect
9. #24916489	C₂	semidirect
10. #24916208	C₂	semidirect
11. #24916202	C₂	semidirect
12. #24916177	C₂	semidirect
13. #24916091	C₂	semidirect
14. #432×D₈₃	C₂	semidirect
15. #24915913	C₂	semidirect
16. #24915909	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2974	C₂	semidirect
19. C₂×#14581800	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581798	C₂²	semidirect
42. #19127780	C₂²	semidirect
43. #19127779	C₂²	semidirect
44. #19127778	C₂²	semidirect
45. #19127775	C₂²	semidirect
46. #19127775	C₂²	semidirect
47. #19127774	C₂²	semidirect
48. #19127773	C₂²	semidirect
49. #19127772	C₂²	semidirect
50. #19127772	C₂²	semidirect
51. #19127771	C₂²	semidirect
52. #19127770	C₂²	semidirect
53. #19127770	C₂²	semidirect
54. #19127769	C₂²	semidirect
55. #19127769	C₂²	semidirect
56. C₈×D₃₃₂	C₂²	semidirect
57. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
58. #19127766	C₂²	semidirect
60. #19127757	C₂²	semidirect
61. #19127757	C₂²	semidirect
62. #19127756	C₂²	semidirect
67. #19127752	C₂²	semidirect
68. #19127723	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	semidirect
70. #19127669	C₂²	semidirect
71. #19127667	C₂²	semidirect
72. #19127666	C₂²	semidirect
73. #19127666	C₂²	semidirect
74. #19127666	C₂²	semidirect
75. #19127666	C₂²	semidirect
85. C₄×#13050573	C₂²	semidirect
86. #97×D₈₃	C₂²	semidirect
88. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
89. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
90. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
526. #2974	D₈₃	semidirect
536. C₈₃	#60237	semidirect
565. #436	C₂×D₈₃	semidirect
577. #435	C₂×D₈₃	semidirect
581. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128248	2
#24916540	2
#24916537	2
#24916531	2
#24916500	2
#24916498	2
#24916497	2
#24916490	2
#24916489	2
#24916208	2
#24916202	2
#24916177	2
#24916091	2
#432×D₈₃	2
#24915913	2
#24915909	2
C₈₃×#2974	2
#60237	83