Subgroups — #36269546

Order 21248.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24916618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24916598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24916583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24916578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24916570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24916410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24916406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24916207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24916155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24916125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄⋊C₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581799	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128258	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128256	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#19128256	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#19128249	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#19128249	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
26	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128232	C₄	1	2	yes	—
28	#19128232	C₄	1	2	yes	—
29	#19128230	C₄	1	2	yes	—
30	#19128230	C₄	1	2	yes	—
31	#19128211	C₄	1	2	yes	—
32	#19128211	C₄	1	2	yes	—
33	#19128208	C₂²	1	2	yes	—
34	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127831	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127830	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19127829	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127828	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127825	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127779	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127775	C₂²	1	4	yes	—
46	#19127775	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127773	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127770	C₂²	1	4	yes	—
49	#19127770	C₂²	1	4	yes	—
50	D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
53	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#19127759	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127759	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127755	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127752	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127752	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127751	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127729	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127729	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127727	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127727	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127724	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127668	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127656	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#131×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#436×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#435×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#408×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#14581799	—	4	4	no	—
99	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	#14581785	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#14581785	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#14581784	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#14581783	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#14581783	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#14581779	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#14581779	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#14581774	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#14581774	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#14581773	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#14581772	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#14581772	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#14581771	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#14581771	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#14581768	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#14581768	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#14581763	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#14581760	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
136	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14581757	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
146	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
149	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
150	#14581750	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14581750	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14581748	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14581748	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
183	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
189	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#131×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
213	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#13050589	—	2	8	no	—
217	#13050589	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	#13050574	—	2	2	no	—
244	#13050574	—	2	2	no	—
245	#13050574	—	4	4	no	—
246	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	4	no	—
248	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
254	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
255	C₈×D₈₃	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
289	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
300	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
301	M₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
324	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
325	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
368	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₈₃	#131	1	4	yes	complemented
370	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
371	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
372	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈₃	#520	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×D₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
393	C₂×D₈₃	#568	1	2	yes	—
394	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
395	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₈₃	#520	1	2	yes	—
399	C₄×C₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
400	C₄×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
402	Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	Dic₈₃	—	2	4	no	—
405	Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃	—	2	4	no	—
407	Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	Dic₈₃	C₂×#131	1	2	yes	—
410	#60265	—	83	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₃	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₃	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
416	D₈₃	—	2	2	no	—
417	D₈₃	—	2	2	no	—
418	#3444	—	83	1	no	—
419	#2994	—	83	2	no	—
420	#2994	—	83	2	no	—
421	#2992	—	83	4	no	—
422	#2990	—	83	4	no	—
423	#2989	—	83	2	no	—
424	#2988	—	83	2	no	—
425	#2962	—	83	1	no	—
426	#2962	—	83	1	no	—
427	#2935	—	83	1	no	—
428	#2935	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2929	—	83	2	no	—
430	#2929	—	83	2	no	—
431	#2925	—	83	2	no	—
432	#2920	—	83	1	no	—
433	#2906	—	83	2	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
435	C₈₃	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂×#131	—	83	2	no	—
437	C₂×#131	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂³×C₈	—	83	2	no	—
439	#533	—	83	1	no	—
440	#533	—	83	1	no	—
441	#533	—	83	1	no	—
442	#532	—	83	1	no	—
443	#532	—	83	1	no	—
444	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
445	#529	—	83	2	no	—
446	#529	—	83	2	no	—
447	#529	—	83	2	no	—
448	#529	—	83	2	no	—
449	#529	—	83	2	no	—
450	#529	—	83	2	no	—
451	#525	—	83	2	no	—
452	#525	—	83	2	no	—
453	#525	—	83	2	no	—
454	C₄×#41	—	83	2	no	—
455	C₄×#41	—	83	2	no	—
456	C₄×#41	—	83	2	no	—
457	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
458	#446	—	83	2	no	—
459	#446	—	83	4	no	—
460	#446	—	83	4	no	—
461	#446	—	83	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
463	C₈×Q₈	—	83	2	no	—
464	#436	—	83	2	no	—
465	#436	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
466	#435	—	83	4	no	—
467	#435	—	83	4	no	—
468	#435	—	83	4	no	—
469	#435	—	83	4	no	—
470	#435	—	83	4	no	—
471	#435	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
472	C₈×D₄	—	83	4	no	—
473	C₈×D₄	—	83	4	no	—
474	C₈×D₄	—	83	2	no	—
475	C₈×D₄	—	83	4	no	—
476	C₈×D₄	—	83	4	no	—
477	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
478	#433	—	83	4	no	—
479	#433	—	83	4	no	—
480	#432	—	83	4	no	—
481	#432	—	83	2	no	—
482	#432	—	83	2	no	—
483	#431	—	83	4	no	—
484	#431	—	83	2	no	—
485	#431	—	83	2	no	—
486	#424	—	83	2	no	—
487	#424	—	83	4	no	—
488	#424	—	83	2	no	—
489	#424	—	83	4	no	—
490	#423	—	83	1	no	—
491	#423	—	83	4	no	—
492	#423	—	83	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
503	#408	—	83	2	no	—
504	#408	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
505	#407	—	83	1	no	—
506	#407	—	83	1	no	—
507	#405	—	83	2	no	—
508	#405	—	83	2	no	—
509	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
510	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×#41	—	83	2	no	—
512	C₂×#41	—	83	2	no	—
513	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
517	#131	—	4	4	no	—
518	#131	—	332	4	no	—
519	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
521	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
525	C₂²×C₈	—	332	4	no	—
526	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	#127	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
538	#126	—	83	4	no	—
539	#126	—	83	4	no	—
540	#125	—	83	2	no	—
541	#125	—	83	2	no	—
542	#125	—	83	2	no	—
543	#124	—	83	2	no	—
544	#124	—	83	2	no	—
545	#124	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
546	#123	—	83	4	no	—
547	#123	—	83	4	no	—
548	#123	—	83	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
555	#121	—	83	2	no	—
556	#121	—	83	2	no	—
557	#121	—	83	2	no	—
558	#121	—	83	2	no	—
559	#121	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
560	#121	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
561	#120	—	83	4	no	—
562	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
568	C₄×D₄	—	83	4	no	—
569	C₄×D₄	—	83	4	no	—
570	C₄×D₄	—	83	2	no	—
571	C₄×D₄	—	83	2	no	—
572	C₄×D₄	—	83	2	no	—
573	C₄×D₄	—	83	2	no	—
574	C₄×D₄	—	83	4	no	—
575	C₄×D₄	—	83	4	no	—
576	C₄×D₄	—	83	4	no	—
577	C₄×D₄	—	83	4	no	—
578	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
580	#117	—	83	2	no	—
581	#117	—	83	4	no	—
582	#117	—	83	2	no	—
583	#117	—	83	2	no	—
584	#117	—	83	4	no	—
585	#117	—	83	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
601	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
605	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
606	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
608	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
612	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
625	#97	—	83	4	no	—
626	#97	—	83	4	no	—
627	#97	—	83	2	no	—
628	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
629	C₄×C₈	—	83	4	no	—
630	C₄×C₈	—	83	4	no	—
631	C₄×C₈	—	83	2	no	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
633	C₂⁴	—	83	1	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	332	4	no	—
637	#41	—	166	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	83	4	no	—
642	C₂×D₄	—	83	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
644	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	2	2	no	—
674	M₁₆	—	4	4	no	—
675	M₁₆	—	332	4	no	—
676	M₁₆	—	166	2	no	—
677	M₁₆	—	166	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	4	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	332	2	no	—
681	C₂×C₈	—	332	2	no	—
682	C₂×C₈	—	332	2	no	—
683	C₂×C₈	—	332	2	no	—
684	C₂×C₈	—	332	4	no	—
685	C₂×C₈	—	83	2	no	—
686	C₂×C₈	—	83	2	no	—
687	C₂×C₈	—	83	2	no	—
688	C₂×C₈	—	83	2	no	—
689	C₂×C₈	—	166	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
715	C₄²	—	83	1	no	—
716	C₄²	—	83	1	no	—
717	C₄²	—	83	1	no	—
718	C₄²	—	83	1	no	—
719	C₄²	—	83	1	no	—
720	C₄²	—	83	1	no	—
721	C₄²	—	83	1	no	—
722	C₄²	—	83	1	no	—
723	C₄²	—	83	1	no	—
724	C₄²	—	83	1	no	—
725	C₄²	—	83	4	no	—
726	C₄²	—	83	4	no	—
727	C₄²	—	83	4	no	—
728	C₄²	—	83	1	no	—
729	C₄²	—	83	1	no	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂³	—	83	1	no	—
735	C₂³	—	83	1	no	—
736	C₂³	—	166	2	no	—
737	C₂³	—	166	2	no	—
738	C₂³	—	166	2	no	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	Q₈	—	2	4	no	—
742	Q₈	—	332	2	no	—
743	Q₈	—	166	4	no	—
744	D₄	—	2	8	no	—
745	D₄	—	2	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	166	8	no	—
749	D₄	—	166	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	332	1	no	—
755	C₂×C₄	—	332	1	no	—
756	C₂×C₄	—	332	1	no	—
757	C₂×C₄	—	332	4	no	—
758	C₂×C₄	—	83	1	no	—
759	C₂×C₄	—	83	4	no	—
760	C₂×C₄	—	83	1	no	—
761	C₂×C₄	—	83	1	no	—
762	C₂×C₄	—	83	1	no	—
763	C₂×C₄	—	83	1	no	—
764	C₂×C₄	—	83	1	no	—
765	C₂×C₄	—	83	4	no	—
766	C₂×C₄	—	83	4	no	—
767	C₂×C₄	—	166	2	no	—
768	C₂×C₄	—	166	2	no	—
769	C₂×C₄	—	166	2	no	—
770	C₂×C₄	—	166	2	no	—
771	C₂×C₄	—	166	2	no	—
772	C₂×C₄	—	166	8	no	—
773	C₂×C₄	—	166	2	no	—
774	C₂×C₄	—	166	2	no	—
775	C₂×C₄	—	166	2	no	—
776	C₂×C₄	—	166	2	no	—
777	C₂×C₄	—	166	1	no	—
778	C₂×C₄	—	166	1	no	—
779	C₂×C₄	—	166	1	no	—
780	C₂×C₄	—	166	1	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	2	2	no	—
792	C₈	—	2	2	no	—
793	C₈	—	2	2	no	—
794	C₈	—	166	2	no	—
795	C₈	—	166	2	no	—
796	C₈	—	166	2	no	—
797	C₈	—	166	2	no	—
798	C₂²	—	2	1	no	—
799	C₂²	—	2	1	no	—
800	C₂²	—	2	4	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	83	2	no	—
804	C₂²	—	83	2	no	—
805	C₂²	—	166	8	no	—
806	C₂²	—	166	1	no	—
807	C₂²	—	166	1	no	—
808	C₂²	—	166	1	no	—
809	C₂²	—	166	1	no	—
810	C₂²	#19128180	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	1	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	4	no	—
816	C₄	—	83	2	no	—
817	C₄	—	166	1	no	—
818	C₄	—	166	4	no	—
819	C₄	—	166	1	no	—
820	C₄	—	166	1	no	—
821	C₄	—	166	4	no	—
822	C₄	—	166	1	no	—
823	C₄	—	166	1	no	—
824	C₄	#19128180	1	2	yes	—
825	C₄	#131×D₈₃	1	2	yes	—
826	C₄	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
827	C₄	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
828	C₂	—	2	2	no	—
829	C₂	—	4	4	no	—
830	C₂	—	166	2	no	—
831	C₂	—	166	2	no	—
832	C₂	C₂×#19128180	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#131×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#568×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
commutator, socle	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2935	C₂
prime radical	#24920758	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2935	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916624	C₂	semidirect
3. #24916618	C₂	semidirect
4. #24916598	C₂	semidirect
5. #24916583	C₂	semidirect
6. #24916578	C₂	semidirect
7. #24916570	C₂	semidirect
8. #24916410	C₂	semidirect
9. #24916406	C₂	semidirect
10. #24916207	C₂	semidirect
11. #24916160	C₂	semidirect
12. #24916155	C₂	semidirect
13. #24916125	C₂	semidirect
14. #24916094	C₂	semidirect
15. #24916029	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₈×D₈₃	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2935	C₂	semidirect
38. #19127831	C₂²	semidirect
39. #19127830	C₂²	semidirect
40. #19127829	C₂²	semidirect
41. #19127828	C₂²	semidirect
42. C₈×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
43. #19127825	C₂²	semidirect
44. #19127779	C₂²	semidirect
47. #19127773	C₂²	semidirect
50. D₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
55. #19127759	C₂²	semidirect
56. #19127759	C₂²	semidirect
59. #19127755	C₂²	semidirect
62. #19127751	C₂²	semidirect
64. #19127729	C₂²	semidirect
66. #19127727	C₂²	semidirect
69. #19127724	C₂²	semidirect
72. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
87. #436×C₈₃	C₂²	semidirect
88. #435×C₈₃	C₂²	semidirect
89. C₈×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
369. C₄×D₈₃	#131	semidirect
428. #2935	D₈₃	semidirect
435. C₈₃	#60265	semidirect
465. #436	C₂×D₈₃	semidirect
471. #435	C₂×D₈₃	semidirect
477. C₈×D₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920758	2
#24916624	2
#24916618	2
#24916598	2
#24916583	2
#24916578	2
#24916570	2
#24916410	2
#24916406	2
#24916207	2
#24916160	2
#24916155	2
#24916125	2
#24916094	2
#24916029	2
C₂×C₄⋊C₈×D₈₃	2
C₈₃×#2935	2
#60265	83