Subgroups — #3037×D₈₃ #36271237

Order 21248.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#532×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×Q₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24916937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24916936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24916935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24916934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24916933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24916932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24916931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24916930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#464×D₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#462×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#460×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#423×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#417×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₈₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#41×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581825	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14581824	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14581823	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14581822	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#14581821	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#137×D₈₃	—	2	16	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×SD₁₆×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128252	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128249	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128248	—	2	1	no	—
34	#19128248	—	2	1	no	—
35	#19128247	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128246	—	2	1	no	—
37	#19128246	—	2	1	no	—
38	C₄⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#127×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#124×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
42	#121×D₈₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
47	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
51	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127926	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127925	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127924	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127923	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127922	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127921	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19127920	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19127912	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127911	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127910	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19127909	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127900	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#19127899	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#19127898	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127724	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127723	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127723	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127703	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127702	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127701	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#19127700	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127699	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#103×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
91	#102×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#464×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
102	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
104	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
105	#41×D₈₃	—	2	8	no	—
106	#41×D₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14581825	—	2	8	no	—
127	#14581824	—	2	16	no	—
128	#14581823	—	2	8	no	—
129	#14581822	—	2	8	no	—
130	#14581821	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#13050580	C₂³	1	4	yes	—
134	Q₁₆×D₈₃	—	2	16	no	—
135	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#13050578	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#13050577	C₂³	1	4	yes	—
138	SD₁₆×D₈₃	—	2	16	no	—
139	C₂×#13050574	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050573	C₂³	1	4	yes	—
141	M₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14581791	—	2	1	no	—
145	#14581791	—	2	1	no	—
146	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
147	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581788	—	2	1	no	—
149	#14581788	—	2	1	no	—
150	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
151	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581778	—	2	2	no	—
155	#14581778	—	2	2	no	—
156	#14581767	—	2	1	no	—
157	#14581767	—	2	1	no	—
158	#14581766	—	2	1	no	—
159	#14581766	—	2	1	no	—
160	#14581765	—	2	2	no	—
161	#14581765	—	2	2	no	—
162	#14581764	—	2	2	no	—
163	#14581764	—	2	2	no	—
164	#14581763	—	2	1	no	—
165	#14581763	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
178	#14581757	—	2	1	no	—
179	#14581757	—	2	1	no	—
180	#14581757	—	2	2	no	—
181	#14581757	—	2	2	no	—
182	#14581757	—	2	2	no	—
183	#14581757	—	2	2	no	—
184	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	#14581754	—	2	1	no	—
191	#14581754	—	2	1	no	—
192	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
194	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
195	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
223	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
233	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
234	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
235	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
236	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
237	#14581715	C₂³	1	4	yes	—
238	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
239	#14581713	C₂³	1	4	yes	—
240	#14581712	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
245	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
251	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
252	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
265	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	#13050591	—	2	4	no	—
269	#13050591	—	2	4	no	—
270	#13050590	—	2	4	no	—
271	#13050590	—	2	4	no	—
272	#13050590	—	4	8	no	—
273	#13050589	—	2	4	no	—
274	#13050589	—	2	4	no	—
275	#13050589	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
279	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
285	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
286	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
287	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	Q₈×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
293	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
294	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
295	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
296	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
302	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
303	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
304	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
305	D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
306	D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
325	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	Dic₃₃₂	—	2	8	no	—
340	#13050580	—	2	8	no	—
341	#13050580	—	2	8	no	—
342	#13050579	—	2	8	no	—
343	#13050578	—	2	8	no	—
344	#13050577	—	2	8	no	—
345	#13050574	—	2	4	no	—
346	#13050573	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
356	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
357	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
358	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
359	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
366	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
367	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
368	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
388	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
392	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
405	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
406	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₈₃	#121	1	4	yes	—
431	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
434	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
441	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
442	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₈₃	#121	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	D₃₃₂	—	2	2	no	—
480	D₃₃₂	—	2	2	no	—
481	D₃₃₂	—	4	2	no	—
482	D₃₃₂	—	4	4	no	—
483	D₃₃₂	—	4	2	no	—
484	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
486	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
493	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
494	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
495	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
496	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
497	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
499	C₄×D₈₃	#121	1	4	yes	—
500	C₄×D₈₃	#137	1	4	yes	complemented
501	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₄×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
508	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
509	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
510	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
511	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
512	Dic₁₆₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
514	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
528	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
529	C₂×D₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
530	C₂×D₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×D₈₃	C₂×#137	1	2	yes	—
532	C₂×D₈₃	#575	1	2	yes	—
533	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
540	C₄×C₈₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
541	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	Dic₈₃	—	2	4	no	—
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	2	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	2	no	—
549	Dic₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
550	Dic₈₃	C₂×#121	1	2	yes	—
551	Dic₈₃	C₂×#137	1	2	yes	complemented
552	C₂×#3037	—	83	1	no	maximal, Sylow
553	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
555	C₂×C₈₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
558	D₈₃	—	2	2	no	—
559	D₈₃	—	8	2	no	—
560	D₈₃	#3037	1	4	yes	direct product factor
561	C₂²×#137	—	83	2	no	—
562	C₂×#532	—	83	1	no	—
563	C₂²×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
564	#3037	—	83	4	no	—
565	#3037	—	83	2	no	—
566	#3037	—	83	2	no	—
567	#3037	—	83	1	no	—
568	#3037	—	83	2	no	—
569	#3037	—	83	2	no	—
570	#3037	—	83	1	no	—
571	#3037	—	83	1	no	—
572	#3037	D₈₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
573	C₂×#464	—	83	4	no	—
574	C₂×#462	—	83	2	no	—
575	C₂×#460	—	83	2	no	—
576	C₂×#423	—	83	1	no	—
577	C₂×#417	—	83	2	no	—
578	C₈₃	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂²×#41	—	83	2	no	—
580	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
581	C₂×#137	—	83	2	no	—
582	C₂×#137	—	83	2	no	—
583	C₂×#137	—	83	4	no	—
584	C₂×#137	—	83	4	no	—
585	C₂×#137	—	83	2	no	—
586	C₂×#137	—	166	16	no	—
587	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
588	C₂²×Q₁₆	—	83	4	no	—
589	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
590	C₂²×M₁₆	—	83	2	no	—
591	#532	—	83	2	no	—
592	#532	—	83	1	no	—
593	#532	—	83	1	no	—
594	#532	—	83	2	no	—
595	#532	—	83	1	no	—
596	#532	—	166	1	no	—
597	#532	—	166	1	no	—
598	#532	—	166	1	no	—
599	#532	—	166	1	no	—
600	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
602	C₂×#127	—	83	1	no	—
603	C₂×#124	—	83	2	no	—
604	C₂×#121	—	166	1	no	—
605	C₂×#121	—	166	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
607	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
608	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
609	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
611	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
612	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
613	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
614	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
617	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
618	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
619	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
624	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
625	C₂²×C₄²	—	166	1	no	—
626	#464	—	83	4	no	—
627	#464	—	83	4	no	—
628	#464	—	83	4	no	—
629	#464	—	83	4	no	—
630	#464	—	83	4	no	—
631	#464	—	83	4	no	—
632	#464	—	83	4	no	—
633	#464	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
634	#462	—	83	4	no	—
635	#462	—	83	2	no	—
636	#462	—	83	2	no	—
637	#462	—	83	2	no	—
638	#462	—	83	4	no	—
639	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
640	#460	—	83	4	no	—
641	#460	—	83	2	no	—
642	#460	—	83	2	no	—
643	#460	—	83	2	no	—
644	#460	—	83	4	no	—
645	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
646	#423	—	83	2	no	—
647	#423	—	83	1	no	—
648	#423	—	83	2	no	—
649	#423	—	83	2	no	—
650	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
653	#417	—	83	2	no	—
654	#417	—	83	2	no	—
655	#417	—	83	2	no	—
656	#417	—	83	4	no	—
657	#417	—	83	4	no	—
658	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
659	C₂×#103	—	83	4	no	—
660	C₂×#102	—	83	4	no	—
661	C₂×#41	—	83	2	no	—
662	C₂×#41	—	83	2	no	—
663	C₂×#41	—	83	2	no	—
664	C₂×#41	—	166	2	no	—
665	C₂×#41	—	166	8	no	—
666	C₂×#41	—	166	8	no	—
667	C₂×#41	—	166	2	no	—
668	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
670	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
672	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
674	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
676	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
678	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
681	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
689	#137	—	2	8	no	—
690	#137	—	166	8	no	—
691	#137	—	166	16	no	—
692	#137	—	166	16	no	—
693	#137	—	166	8	no	—
694	#137	—	166	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
697	C₂×Q₁₆	—	83	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	166	16	no	—
699	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
700	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	166	16	no	—
704	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
705	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
706	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
707	C₂×M₁₆	—	166	8	no	—
708	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	#127	—	83	2	no	—
716	#127	—	83	1	no	—
717	#127	—	166	1	no	—
718	#127	—	166	1	no	—
719	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	#124	—	83	2	no	—
721	#124	—	83	2	no	—
722	#124	—	83	2	no	—
723	#124	—	166	2	no	—
724	#124	—	166	2	no	—
725	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
726	#121	—	2	1	no	—
727	#121	—	2	1	no	—
728	#121	—	166	2	no	—
729	#121	—	166	2	no	—
730	#121	—	166	1	no	—
731	#121	—	166	1	no	—
732	#121	—	166	1	no	—
733	#121	—	166	1	no	—
734	#121	—	166	2	no	—
735	#121	—	166	2	no	—
736	#121	—	166	1	no	—
737	#121	—	166	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	166	2	no	—
765	C₄×D₄	—	166	2	no	—
766	C₄×D₄	—	166	1	no	—
767	C₄×D₄	—	166	1	no	—
768	C₄×D₄	—	166	2	no	—
769	C₄×D₄	—	166	2	no	—
770	C₄×D₄	—	166	1	no	—
771	C₄×D₄	—	166	1	no	—
772	C₄×D₄	—	166	1	no	—
773	C₄×D₄	—	166	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
814	C₄⋊C₈	—	83	4	no	—
815	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
817	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
819	#103	—	83	4	no	—
820	#103	—	83	4	no	—
821	#103	—	83	4	no	—
822	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
823	#102	—	83	4	no	—
824	#102	—	83	4	no	—
825	#102	—	83	4	no	—
826	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
827	C₂⁴	—	83	1	no	—
828	C₂⁴	—	166	2	no	—
829	#41	—	2	4	no	—
830	#41	—	2	4	no	—
831	#41	—	332	8	no	—
832	#41	—	332	8	no	—
833	#41	—	166	4	no	—
834	#41	—	166	4	no	—
835	#41	—	166	4	no	—
836	#41	—	166	4	no	—
837	#41	—	166	4	no	—
838	#41	—	166	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
844	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
846	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
847	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
850	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
851	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
853	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
854	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
855	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
857	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
858	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
859	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	2	1	no	—
863	C₂×D₄	—	2	1	no	—
864	C₂×D₄	—	332	8	no	—
865	C₂×D₄	—	332	4	no	—
866	C₂×D₄	—	332	4	no	—
867	C₂×D₄	—	83	2	no	—
868	C₂×D₄	—	166	2	no	—
869	C₂×D₄	—	166	4	no	—
870	C₂×D₄	—	166	4	no	—
871	C₂×D₄	—	166	2	no	—
872	C₂×D₄	—	166	2	no	—
873	C₂×D₄	—	166	2	no	—
874	C₂×D₄	—	166	2	no	—
875	C₂×D₄	—	166	2	no	—
876	C₂×D₄	—	166	1	no	—
877	C₂×D₄	—	166	1	no	—
878	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	2	8	no	—
918	Q₁₆	—	166	8	no	—
919	Q₁₆	—	166	8	no	—
920	Q₁₆	—	166	8	no	—
921	SD₁₆	—	2	8	no	—
922	SD₁₆	—	166	8	no	—
923	SD₁₆	—	166	8	no	—
924	SD₁₆	—	166	8	no	—
925	M₁₆	—	2	4	no	—
926	M₁₆	—	166	8	no	—
927	M₁₆	—	166	4	no	—
928	C₂×C₈	—	83	4	no	—
929	C₂×C₈	—	166	8	no	—
930	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	2	2	no	—
961	C₄²	—	83	1	no	—
962	C₄²	—	83	1	no	—
963	C₄²	—	83	1	no	—
964	C₄²	—	83	1	no	—
965	C₄²	—	83	1	no	—
966	C₄²	—	83	1	no	—
967	C₄²	—	83	1	no	—
968	C₄²	—	83	1	no	—
969	C₄²	—	83	1	no	—
970	C₄²	—	83	1	no	—
971	C₄²	—	83	1	no	—
972	C₄²	—	83	1	no	—
973	C₄²	—	166	2	no	—
974	C₄²	—	166	2	no	—
975	C₄²	—	166	2	no	—
976	C₄²	—	166	2	no	—
977	C₄²	—	166	2	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	332	4	no	—
985	C₂³	—	332	4	no	—
986	C₂³	—	332	4	no	—
987	C₂³	—	83	1	no	—
988	C₂³	—	83	4	no	—
989	C₂³	—	83	1	no	—
990	C₂³	—	166	2	no	—
991	C₂³	—	166	2	no	—
992	C₂³	—	166	2	no	—
993	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	Q₈	—	2	4	no	—
995	Q₈	—	2	2	no	—
996	Q₈	—	2	2	no	—
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	332	4	no	—
999	Q₈	—	83	4	no	—
1000	Q₈	—	166	8	no	—
1001	Q₈	—	166	8	no	—
1002	Q₈	—	166	2	no	—
1003	Q₈	—	166	2	no	—
1004	Q₈	—	166	4	no	—
1005	Q₈	—	166	2	no	—
1006	Q₈	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	4	2	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	332	2	no	—
1013	D₄	—	332	4	no	—
1014	D₄	—	332	4	no	—
1015	D₄	—	332	4	no	—
1016	D₄	—	332	4	no	—
1017	D₄	—	332	4	no	—
1018	D₄	—	332	4	no	—
1019	D₄	—	332	2	no	—
1020	D₄	—	166	2	no	—
1021	D₄	—	166	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	4	no	—
1075	C₈	—	166	4	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	332	2	no	—
1082	C₂²	—	332	2	no	—
1083	C₂²	—	332	2	no	—
1084	C₂²	—	83	2	no	—
1085	C₂²	—	83	2	no	—
1086	C₂²	—	83	2	no	—
1087	C₂²	—	83	2	no	—
1088	C₂²	—	664	8	no	—
1089	C₂²	—	166	8	no	—
1090	C₂²	—	166	1	no	—
1091	C₂²	—	166	1	no	—
1092	C₂²	#121×D₈₃	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	332	2	no	—
1101	C₄	—	332	2	no	—
1102	C₄	—	83	2	no	—
1103	C₄	—	83	2	no	—
1104	C₄	—	83	2	no	—
1105	C₄	—	166	1	no	—
1106	C₄	—	166	1	no	—
1107	C₄	—	166	1	no	—
1108	C₄	—	166	4	no	—
1109	C₄	#121×D₈₃	1	2	yes	—
1110	C₄	#137×D₈₃	1	2	yes	complemented
1111	C₄	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	—	2	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	83	4	no	—
1116	C₂	—	664	2	no	—
1117	C₂	—	166	2	no	—
1118	C₂	C₂×#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	C₂×#137×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#575×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#532×D₈₃	C₂
hypercenter	#3037	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#137×D₈₃	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×Q₈×D₈₃	C₂	semidirect
4. #24916937	C₂	semidirect
5. #24916936	C₂	semidirect
6. #24916935	C₂	semidirect
7. #24916934	C₂	semidirect
8. #24916933	C₂	semidirect
9. #24916932	C₂	semidirect
10. #24916931	C₂	semidirect
11. #24916930	C₂	semidirect
12. #464×D₈₃	C₂	semidirect
13. #462×D₈₃	C₂	semidirect
14. #460×D₈₃	C₂	semidirect
15. #423×D₈₃	C₂	semidirect
16. #417×D₈₃	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3037	C₂	semidirect
20. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581824	C₂²	semidirect
22. C₂×#14581823	C₂²	semidirect
23. C₂×#14581822	C₂²	semidirect
24. C₂×#14581821	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
47. C₂×#14581757	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
62. #19127926	C₂²	semidirect
63. #19127925	C₂²	semidirect
64. #19127924	C₂²	semidirect
65. #19127923	C₂²	semidirect
66. #19127922	C₂²	semidirect
67. #19127921	C₂²	semidirect
68. #19127920	C₂²	semidirect
69. #19127912	C₂²	semidirect
70. #19127911	C₂²	semidirect
71. #19127910	C₂²	semidirect
72. #19127909	C₂²	semidirect
73. #19127908	C₂²	semidirect
74. #19127902	C₂²	semidirect
75. #19127901	C₂²	semidirect
76. #19127900	C₂²	semidirect
77. #19127899	C₂²	semidirect
78. #19127898	C₂²	semidirect
79. #19127725	C₂²	semidirect
80. #19127724	C₂²	semidirect
81. #19127723	C₂²	semidirect
82. #19127723	C₂²	semidirect
85. #19127703	C₂²	semidirect
86. #19127702	C₂²	semidirect
87. #19127701	C₂²	semidirect
88. #19127700	C₂²	semidirect
89. #19127699	C₂²	semidirect
92. C₂×#137×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	semidirect
95. #464×C₈₃	C₂²	semidirect
96. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
97. #460×C₈₃	C₂²	semidirect
98. #423×C₈₃	C₂²	semidirect
99. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₈₃	D₄	semidirect
282. C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	semidirect
292. Q₈×D₈₃	C₂×D₄	semidirect
391. C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
500. C₄×D₈₃	#137	semidirect
540. C₄×C₈₃	C₂×#137	semidirect
551. Dic₈₃	C₂×#137	semidirect
560. D₈₃	#3037	direct (N × H)
572. #3037	D₈₃	direct (N × H)
578. C₈₃	C₂×#3037	semidirect
587. C₂×#137	C₂×D₈₃	semidirect
619. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	semidirect
633. #464	C₂×D₈₃	semidirect
639. #462	C₂×D₈₃	semidirect
645. #460	C₂×D₈₃	semidirect
650. #423	C₂×D₈₃	semidirect
658. #417	C₂×D₈₃	semidirect
858. C₂×Q₈	D₄×D₈₃	semidirect
1110. C₄	#137×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₈₃	2
#532×D₈₃	2
C₂×C₄×Q₈×D₈₃	2
#24916937	2
#24916936	2
#24916935	2
#24916934	2
#24916933	2
#24916932	2
#24916931	2
#24916930	2
#464×D₈₃	2
#462×D₈₃	2
#460×D₈₃	2
#423×D₈₃	2
#417×D₈₃	2
C₈₃×#3037	2
C₂×#3037	83

Subgroups — #3037×D83 #36271237

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3037×D₈₃ #36271237