Finite Group Databasebeta

← C2×#24916973 #36271297

Subgroups — C2×#24916973 #36271297

Order 21248.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581816C211yesmaximal, characteristic
2C22×SD16×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24916973C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127708C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127694C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
19C22×D4×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581816—28no—
21C2×#14581816C2218yes—
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×#13050579C2211yescharacteristic
24C22×#13050578C2211yescharacteristic
25C22×#13050578C2211yescharacteristic
26C22×#13050577C2211yescharacteristic
27C2×SD16×D83—28no—
28C2×SD16×D83C2218yescomplemented
29C22×#13050575C2211yescharacteristic
30C22×#13050573C2211yescharacteristic
31C22×C8×D83C2211yescharacteristic
32#19128271—24no—
33#19128271C2218yescomplemented
34C2×#14581792C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581774—21no—
38C2×#14581774—21no—
39C2×#14581769—21no—
40C2×#14581769—21no—
41#19128173—24no—
42#19128173C2218yescomplemented
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
45C2×#14581754C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D83—21no—
47C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
48C2×#14581750C2211yescharacteristic
49C2×#14581749C2211yescharacteristic
50C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
51C2×C22⋊C4×D83—21no—
52#19127915C2218yescomplemented
53#19127914C2218yescomplemented
54#19127913C2218yescomplemented
55#19127907C2218yescomplemented
56#19127906C2218yescomplemented
57#19127905C2218yescomplemented
58#19127904C2218yescomplemented
59#19127726C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#19127708C2218yescomplemented
64#19127694C2218yescomplemented
65C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C22×D8×C83C2211yescharacteristic
73C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
75#463×C83C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
79C24×D83—21no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—24no—
82C2×#13050589—24no—
83C2×#13050589C2314yes—
84C22×Dic166—21no—
85C22×Dic166C2311yescharacteristic
86C22×Dic166C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D83—22no—
88C2×Q8×D83—24no—
89C2×Q8×D83—24no—
90C2×Q8×D83C2314yes—
91C22×D332C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D83—21no—
93C22×C22⋊D83—21no—
94C2×D4×D83—22no—
95C2×D4×D83—24no—
96C2×D4×D83D418yes—
97C2×D4×D83C2314yes—
98C23×Dic83—21no—
99C23×Dic83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83—21no—
103C22×C4×D83C2311yescharacteristic
104#14581816—232no—
105C2×#13050579—24no—
106C2×#13050579—24no—
107C2×#13050579C2314yes—
108C2×#13050579C2314yes—
109C2×#13050578—24no—
110C2×#13050578—24no—
111C2×#13050578C2314yes—
112C2×#13050578C2314yes—
113C2×#13050577—24no—
114C2×#13050577C2314yes—
115SD16×D83—232no—
116C2×#13050575—24no—
117C2×#13050575C2314yes—
118C2×#13050573—24no—
119C2×#13050573C2314yes—
120C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D83—24no—
123C2×C8×D83C2314yes—
124#14581792—22no—
125#14581792C2314yescomplemented
126#14581790—22no—
127#14581790C2314yescomplemented
128#14581779—22no—
129#14581779C2314yescomplemented
130#14581774—28no—
131#14581774—28no—
132#14581769—28no—
133#14581769—28no—
134C4×D332—22no—
135C4×D332C2314yes—
136D4×Dic83—22no—
137D4×Dic83C2314yes—
138#14581754—22no—
139#14581754C2314yes—
140C4×C22⋊D83—28no—
141(C22⋊D83)⋊C4—28no—
142#14581750—22no—
143#14581750C2314yes—
144#14581749D414yes—
145#14581749C2314yes—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—28no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165C4⋊(C83⋊C8)C2314yescomplemented
166Dic83⋊C8C2314yescomplemented
167Dic83⋊C8C2314yescomplemented
168#14581717C2314yescomplemented
169#14581717C2314yescomplemented
170#14581716C2314yescomplemented
171#14581715C2314yescomplemented
172#14581715C2314yescomplemented
173#14581713C2314yescomplemented
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83—21no—
178C2×SD16×C83—24no—
179C2×SD16×C83C2314yes—
180C2×D8×C83—24no—
181C2×D8×C83C2314yes—
182C22×C8×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83C2311yescharacteristic
184#124×C83—22no—
185#124×C83C2314yescomplemented
186C4×D4×C83—22no—
187C4×D4×C83C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—21no—
190C2×C22⋊C4×C83—21no—
191C2×C22⋊C4×C83—21no—
192C2×C42×C83C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C83C2314yescomplemented
194#103×C83C2314yescomplemented
195#102×C83C2314yescomplemented
196C23×D83—21no—
197C23×D83—28no—
198C23×D83—24no—
199C23×D83—82no—
200C23×D83—82no—
201C23×D83C2×D411yescharacteristic
202#13050589—28no—
203#13050589—28no—
204#13050589—48no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—22no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—24no—
212C2×Dic166—44no—
213C2×Dic166C2412yes—
214C2×Dic166C2412yes—
215Q8×D83—28no—
216Q8×D83—28no—
217Q8×D83—48no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—22no—
220C2×D332C2×D414yes—
221C2×D332C2412yes—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—28no—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226D4×D83—216no—
227D4×D83—28no—
228D4×D83C2×D4116yes—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—24no—
233C22×Dic83—24no—
234C22×Dic83—44no—
235C22×Dic83—82no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—24no—
242C2×C4×D83—44no—
243C2×C4×D83—82no—
244C2×C4×D83—82no—
245C2×C4×D83C2×D412yes—
246C2×C4×D83C2×D414yes—
247C2×C4×D83#4114yes—
248C2×C4×D83C2412yes—
249#13050579—28no—
250#13050579—28no—
251#13050578—28no—
252#13050578—28no—
253#13050577—28no—
254#13050575—28no—
255#13050573—28no—
256C2×C83⋊C8—22no—
257C2×C83⋊C8—22no—
258C2×C83⋊C8C2412yes—
259C2×C83⋊C8C2412yes—
260C8×D83—28no—
261C4⋊Dic83—24no—
262C4⋊Dic83—24no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C2412yes—
265Dic83⋊C4—24no—
266Dic83⋊C4—24no—
267Dic83⋊C4C2×D414yes—
268Dic83⋊C4C2×D414yes—
269C22⋊Dic83—24no—
270C22⋊Dic83—24no—
271C22⋊Dic83—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
276(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
277C4×Dic83—24no—
278C4×Dic83C2×D412yes—
279C4×Dic83C2412yes—
280C24×C83—21no—
281C24×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—22no—
284C2×Q8×C83—22no—
285C2×Q8×C83C2412yes—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—22no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—22no—
290C2×D4×C83—22no—
291C2×D4×C83C2×D414yes—
292C2×D4×C83C2412yes—
293C2×D4×C83C2412yes—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—24no—
297C22×C4×C83—82no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301SD16×C83—28no—
302D8×C83—28no—
303C2×C8×C83—22no—
304C2×C8×C83—22no—
305C2×C8×C83C2412yes—
306C2×C8×C83C2412yes—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2412yes—
309C22⋊C4×C83—24no—
310C22⋊C4×C83—24no—
311C22⋊C4×C83—24no—
312C42×C83C2×D412yes—
313C42×C83C2412yes—
314C23×C83—24no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—42no—
318C23×C83—42no—
319C23×C83—42no—
320C23×C83—42no—
321C23×C83—42no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—24no—
326C22×D83—22no—
327C22×D83—216no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—816no—
331C22×D83—84no—
332C22×D83—84no—
333C22×D83#12114yes—
334C22×D83C22×D412yes—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—42no—
338D4×C83—24no—
339D4×C83—22no—
340D4×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83C22×D414yes—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—42no—
350C2×C4×C83—84no—
351C2×C4×C83C22×D412yes—
352C2×C4×C83C22×D412yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D412yes—
355C2×C4×C83C2×#4112yes—
356C2×C4×C83C2511yescharacteristic
357C22⋊D83—216no—
358C22⋊D83—48no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—48no—
368C2×Dic83—84no—
369C2×Dic83#12114yes—
370C2×Dic83C22×D412yes—
371C2×Dic83C22×D412yes—
372C2×Dic83C22×D412yes—
373D332—24no—
374D332—22no—
375D332C22×D414yes—
376C4×D83—48no—
377C4×D83—84no—
378C4×D83—84no—
379C4×D83#12118yes—
380C4×D83C22×D414yes—
381C4×D83C2×#4114yes—
382Dic166—22no—
383Dic166—22no—
384Dic166—22no—
385Dic166—22no—
386Dic166—42no—
387Dic166—42no—
388Dic166—48no—
389C8×C83—22no—
390C8×C83—22no—
391C83⋊C8—22no—
392C83⋊C8—22no—
393C22×C83—24no—
394C22×C83—48no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—42no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—42no—
399C22×C83—42no—
400C22×C83—84no—
401C22×C83C2×#12112yes—
402C22×C83#57712yes—
403C22×C83#57712yes—
404C22×C83C23×D411yescharacteristic
405C2×D83—28no—
406C2×D83—22no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—24no—
409C2×D83—48no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—816no—
413C2×D83C2×#12114yes—
414C4×C83—22no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83C2×#12112yes—
419C4×C83C23×D411yescharacteristic
420C4×C83C22×#4111yescharacteristic
421Dic83—22no—
422Dic83—22no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—42no—
426Dic83C2×#12114yes—
427C2×#3042—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—44no—
429C2×C83—82no—
430C2×C83#304214yescomplemented
431C2×C83C22×#12111yescharacteristic
432C2×C83C2×#57711yescharacteristic
433C2×C83C2×#57711yescharacteristic
434D83—24no—
435D83—44no—
436C22×AGL(1,ℤ/8)—831no—
437C23×SD16—831no—
438C2×#536—831no—
439C2×#518—831no—
440#3042—8316no—
441C2×#463—831no—
442C2×#463—831no—
443C2×#463—831no—
444C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
445C2×#461—831no—
446C2×#461—831no—
447C2×#461—831no—
448C2×#461—831no—
449C2×#424—831no—
450C2×#419—831no—
451C2×#416—831no—
452C83C2×#304211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—831no—
454C23×Q8—831no—
455C23×D4—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—838no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1668no—
458C22×SD16—831no—
459C22×SD16—831no—
460C22×SD16—831no—
461C22×SD16—838no—
462C22×SD16—831no—
463C22×SD16—831no—
464C22×SD16—1668no—
465C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
466C22×D8—831no—
467C22×D8C2×D8311yescharacteristic
468C22×M16—831no—
469C23×C8—831no—
470#536—838no—
471#536—1664no—
472C2×C4⋊Q8—831no—
473C2×C4⋊Q8—831no—
474C2×#124—831no—
475C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
476C2×#123—1661no—
477C2×#123—1661no—
478C2×C22⋊Q8—1661no—
479C2×C22⋊Q8—1661no—
480#518—838no—
481#518—1664no—
482C2×C4×D4—831no—
483C2×C4×D4—831no—
484C2×C4×D4—831no—
485C2×C4×D4—1661no—
486C2×C4×D4—1661no—
487C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
488C2×#117—831no—
489C2×#117—831no—
490C22×C22⋊C4—1661no—
491C22×C22⋊C4—1661no—
492#463—838no—
493#463—838no—
494#463—838no—
495#463C2×D8318yescomplemented
496#461—838no—
497#461—838no—
498#461—838no—
499#461—838no—
500#424—838no—
501C2×C4⋊C8—831no—
502C2×C4⋊C8—831no—
503C2×C4⋊C8—831no—
504C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
505#419—838no—
506#416—838no—
507C2×#103—831no—
508C2×#103—831no—
509C2×#103—831no—
510C2×#103—831no—
511C2×#103—831no—
512C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
513C2×#102—831no—
514C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
515C25—1661no—
516C2×#41—834no—
517C2×#41—1664no—
518C2×#41—1664no—
519C2×#41—1662no—
520C22×Q8—834no—
521C22×Q8—831no—
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8—1661no—
524C22×Q8—1664no—
525C22×Q8—1664no—
526C22×Q8—1662no—
527C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4—838no—
529C22×D4—834no—
530C22×D4—831no—
531C22×D4—1662no—
532C22×D4—1664no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C22×D4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—831no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4—1661no—
542C23×C4—1661no—
543C23×C4—1661no—
544AGL(1,ℤ/8)—16632no—
545C2×SD16—24no—
546C2×SD16—834no—
547C2×SD16—834no—
548C2×SD16—834no—
549C2×SD16—834no—
550C2×SD16—834no—
551C2×SD16—1664no—
552C2×SD16—1664no—
553C2×SD16—16632no—
554C2×SD16—1664no—
555C2×SD16—1664no—
556C2×SD16—1664no—
557C2×SD16C22×D8314yes—
558C2×D8—24no—
559C2×D8—834no—
560C2×D8—1664no—
561C2×D8C22×D8314yes—
562C2×M16—834no—
563C2×M16—1664no—
564C22×C8—831no—
565C22×C8—831no—
566C22×C8—834no—
567C22×C8—1664no—
568C22×C8C22×D8311yescharacteristic
569C22×C8C22×D8311yescharacteristic
570C4⋊Q8—834no—
571C4⋊Q8—834no—
572C4⋊Q8—1662no—
573C4⋊Q8—1662no—
574#124—22no—
575#124—834no—
576#124—1662no—
577#124C22×D8314yescomplemented
578#123—1668no—
579#123—1668no—
580C22⋊Q8—1668no—
581C22⋊Q8—1668no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—834no—
584C4×D4—834no—
585C4×D4—834no—
586C4×D4—1662no—
587C4×D4—1662no—
588C4×D4—1668no—
589C4×D4—1668no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4C22×D8314yes—
592#117—834no—
593#117—834no—
594#117—834no—
595#117—1662no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—831no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—831no—
608C2×C22⋊C4—831no—
609C2×C22⋊C4—1668no—
610C2×C22⋊C4—1668no—
611C2×C22⋊C4—1661no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C42—831no—
618C2×C42—1661no—
619C2×C42C22×D8311yescharacteristic
620C4⋊C8—834no—
621C4⋊C8—834no—
622C4⋊C8—834no—
623C4⋊C8C22×D8314yescomplemented
624#103—834no—
625#103—834no—
626#103—834no—
627#103—834no—
628#103—834no—
629#103C22×D8314yescomplemented
630#102—834no—
631#102C22×D8314yescomplemented
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—831no—
635C24—6642no—
636C24—6642no—
637C24—1664no—
638C24—1668no—
639C24—1661no—
640#41—3328no—
641#41—1668no—
642#41—1668no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—22no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—3324no—
647C2×Q8—3328no—
648C2×Q8—832no—
649C2×Q8—832no—
650C2×Q8—1664no—
651C2×Q8—1668no—
652C2×Q8—1668no—
653C2×Q8—1662no—
654C2×Q8—1662no—
655C2×Q8—1662no—
656C2×Q8—1662no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8C23×D8312yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—8316no—
667C2×D4—834no—
668C2×D4—832no—
669C2×D4—16616no—
670C2×D4—1668no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1668no—
673C2×D4—1664no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4D4×D8314yes—
677C2×D4C23×D8312yes—
678C2×D4C23×D8312yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—3324no—
684C22×C4—3324no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—832no—
687C22×C4—834no—
688C22×C4—834no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—6642no—
693C22×C4—6642no—
694C22×C4—6642no—
695C22×C4—1664no—
696C22×C4—1664no—
697C22×C4—1664no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1664no—
702C22×C4—1664no—
703C22×C4D4×D8311yescharacteristic
704C22×C4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4C23×D8311yescharacteristic
706SD16—28no—
707SD16—1668no—
708SD16—1668no—
709SD16—1668no—
710SD16—1668no—
711SD16—1668no—
712D8—28no—
713D8—1668no—
714M16—1668no—
715C2×C8—22no—
716C2×C8—22no—
717C2×C8—832no—
718C2×C8—832no—
719C2×C8—1668no—
720C2×C8—1662no—
721C2×C8—1662no—
722C2×C8C23×D8312yes—
723C2×C8C23×D8312yes—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—834no—
726C4⋊C4—834no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1664no—
732C4⋊C4—1664no—
733C4⋊C4C23×D8312yes—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—834no—
738C22⋊C4—834no—
739C22⋊C4—1664no—
740C22⋊C4—1664no—
741C22⋊C4—1664no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1664no—
745C42—832no—
746C42—832no—
747C42—1664no—
748C42D4×D8312yes—
749C42C23×D8312yes—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—3322no—
759C23—3322no—
760C23—834no—
761C23—832no—
762C23—6644no—
763C23—6644no—
764C23—66416no—
765C23—16616no—
766C23—1664no—
767C23—1662no—
768C23—1662no—
769C23—1662no—
770C23C2×D4×D8311yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—42no—
774Q8—3328no—
775Q8—3322no—
776Q8—3322no—
777Q8—1662no—
778Q8—1662no—
779Q8—1662no—
780Q8—1662no—
781D4—24no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—42no—
786D4—3328no—
787D4—834no—
788D4—16616no—
789D4—1664no—
790D4—1662no—
791D4C2×D4×D8314yes—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—3328no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3328no—
804C2×C4—834no—
805C2×C4—832no—
806C2×C4—838no—
807C2×C4—834no—
808C2×C4—834no—
809C2×C4—832no—
810C2×C4—832no—
811C2×C4—6644no—
812C2×C4—6644no—
813C2×C4—6644no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C2×D4×D8312yes—
820C2×C4C2×D4×D8312yes—
821C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8312yes—
823C2×C4#41×D8312yes—
824C2×C4C24×D8311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—22no—
827C8—1662no—
828C8—1662no—
829C22—24no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—48no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—84no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—3328no—
840C22—834no—
841C22—66416no—
842C22—1664no—
843C22—1662no—
844C22—1662no—
845C22—1668no—
846C22#121×D8312yes—
847C22#1912850812yes—
848C22#1912851112yes—
849C22C22×D4×D8311yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—3322no—
855C4—3322no—
856C4—3322no—
857C4—834no—
858C4—1662no—
859C4—1662no—
860C4#121×D8312yes—
861C4C22×D4×D8311yescharacteristic
862C4C2×#41×D8311yescharacteristic
863C2—44no—
864C2—82no—
865C2—3324no—
866C2—1664no—
867C2#2491697314yesdirect product factor
868C2C2×#121×D8311yescharacteristic
869C2C2×#1912850811yescharacteristic
870C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581816C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83C2×#3042
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×SD16×D83C2semidirect
3. C2×#19128271C2semidirect
4. C2×#19128173C2semidirect
5. #24916973C2direct (N × H)
6. C2×#19127915C2semidirect
7. C2×#19127914C2semidirect
8. C2×#19127913C2semidirect
9. C2×#19127907C2semidirect
10. C2×#19127906C2semidirect
11. C2×#19127905C2semidirect
12. C2×#19127904C2semidirect
13. C2×#19127726C2semidirect
14. C2×#19127708C2semidirect
15. C2×#19127694C2semidirect
16. C2×#463×C83C2semidirect
28. C2×SD16×D83C22semidirect
33. #19128271C22semidirect
34. C2×#14581792C22semidirect
35. C2×#14581790C22semidirect
36. C2×#14581779C22semidirect
42. #19128173C22semidirect
52. #19127915C22semidirect
53. #19127914C22semidirect
54. #19127913C22semidirect
55. #19127907C22semidirect
56. #19127906C22semidirect
57. #19127905C22semidirect
58. #19127904C22semidirect
59. #19127726C22semidirect
60. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
61. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
62. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
63. #19127708C22semidirect
64. #19127694C22semidirect
65. C2×#14581717C22semidirect
66. C2×#14581717C22semidirect
67. C2×#14581716C22semidirect
68. C2×#14581715C22semidirect
69. C2×#14581715C22semidirect
70. C2×#14581713C22semidirect
73. C2×#124×C83C22semidirect
75. #463×C83C22semidirect
76. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
77. C2×#103×C83C22semidirect
78. C2×#102×C83C22semidirect
125. #14581792C23semidirect
127. #14581790C23semidirect
129. #14581779C23semidirect
165. C4⋊(C83⋊C8)C23semidirect
166. Dic83⋊C8C23semidirect
167. Dic83⋊C8C23semidirect
168. #14581717C23semidirect
169. #14581717C23semidirect
170. #14581716C23semidirect
171. #14581715C23semidirect
172. #14581715C23semidirect
173. #14581713C23semidirect
185. #124×C83C23semidirect
193. C4⋊C8×C83C23semidirect
194. #103×C83C23semidirect
195. #102×C83C23semidirect
430. C2×C83#3042semidirect
444. C2×#463D83semidirect
452. C83C2×#3042semidirect
475. C2×#124C2×D83semidirect
495. #463C2×D83semidirect
504. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
512. C2×#103C2×D83semidirect
514. C2×#102C2×D83semidirect
577. #124C22×D83semidirect
623. C4⋊C8C22×D83semidirect
629. #103C22×D83semidirect
631. #102C22×D83semidirect
867. C2#24916973direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818162
C22×SD16×D832
C2×#191282712
C2×#191281732
#249169732
C2×#191279152
C2×#191279142
C2×#191279132
C2×#191279072
C2×#191279062
C2×#191279052
C2×#191279042
C2×#191277262
C2×#191277082
C2×#191276942
C2×#463×C832
C2×#304283