Finite Group Databasebeta

← C2×#24917014 #36271342

Subgroups — C2×#24917014 #36271342

Order 21248.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14581811C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19128271C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128180C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24917014C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050589C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581821—28no—
21C2×#14581821C2218yescomplemented
22C2×#14581811—28no—
23C2×#14581811C2218yes—
24C22×Dic332C2211yescharacteristic
25C22×Dic332C2211yescharacteristic
26C22×#13050580C2211yescharacteristic
27C22×#13050578C2211yescharacteristic
28C22×#13050578C2211yescharacteristic
29C22×#13050578C2211yescharacteristic
30C22×#13050573C2211yescharacteristic
31C22×C8×D83C2211yescharacteristic
32#19128271—24no—
33#19128271C2218yescomplemented
34C2×#14581792C2211yescharacteristic
35C2×#14581790C2211yescharacteristic
36C2×#14581779C2211yescharacteristic
37C2×#14581774—21no—
38C2×#14581774—21no—
39C2×#14581769—21no—
40C2×#14581769—21no—
41#19128180—24no—
42#19128180C2218yescomplemented
43C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
44C2×#14581757C2211yescharacteristic
45C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D83—21no—
47C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
48C2×#14581749C2211yescharacteristic
49C2×#14581748—21no—
50C22×Dic83⋊C4—21no—
51C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
52#19127922C2218yescomplemented
53#19127920C2218yescomplemented
54#19127914C2218yescomplemented
55#19127912C2218yescomplemented
56#19127910C2218yescomplemented
57#19127906C2218yescomplemented
58#19127904C2218yescomplemented
59#19127726C2218yescomplemented
60C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
61C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
63#19127699C2218yescomplemented
64C2×#14581717C2211yescharacteristic
65C2×#14581717C2211yescharacteristic
66C2×#14581716C2211yescharacteristic
67C2×#14581715C2211yescharacteristic
68C2×#14581715C2211yescharacteristic
69#103×D83C2218yescomplemented
70C2×#14581713C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
72C22×D8×C83C2211yescharacteristic
73C2×#124×C83C2211yescharacteristic
74C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
75#463×C83C2218yescomplemented
76C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C2×#103×C83C2211yescharacteristic
78C2×#102×C83C2211yescharacteristic
79C2×#13050589—22no—
80C2×#13050589—22no—
81C2×#13050589—24no—
82C2×#13050589—24no—
83C2×#13050589—24no—
84C2×#13050589D418yes—
85C2×#13050589C2314yes—
86C2×#13050589C2314yes—
87C22×Dic166—21no—
88C22×Dic166C2311yescharacteristic
89C22×Dic166C2311yescharacteristic
90C22×Dic166C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D83—22no—
92C2×Q8×D83—24no—
93C2×Q8×D83—24no—
94C2×Q8×D83C2314yes—
95C22×C22⋊D83—21no—
96C22×C22⋊D83—21no—
97C23×Dic83—21no—
98C23×Dic83—21no—
99C23×Dic83—21no—
100C22×C4×D83—21no—
101C22×C4×D83—21no—
102C22×C4×D83C2311yescharacteristic
103#14581821—232no—
104#14581811—232no—
105C2×Dic332—24no—
106C2×Dic332—24no—
107C2×Dic332C2314yes—
108C2×Dic332C2314yes—
109C2×#13050580—24no—
110C2×#13050580C2314yes—
111C2×#13050578—24no—
112C2×#13050578—24no—
113C2×#13050578—24no—
114C2×#13050578C2314yes—
115C2×#13050578C2314yes—
116C2×#13050578C2314yes—
117C2×#13050573—24no—
118C2×#13050573C2314yes—
119C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D83—24no—
122C2×C8×D83C2314yes—
123#14581792—22no—
124#14581792C2314yes—
125#14581790—22no—
126#14581790C2314yes—
127#14581779—22no—
128#14581779C2314yes—
129#14581774—28no—
130#14581774—28no—
131#14581769—28no—
132#14581769—28no—
133C4×Dic166—22no—
134C4×Dic166C2314yes—
135#14581757—22no—
136#14581757C2314yes—
137D4×Dic83—22no—
138D4×Dic83C2314yes—
139C4×C22⋊D83—28no—
140(C22⋊D83)⋊C4—28no—
141#14581749D414yes—
142#14581749C2314yes—
143#14581748—28no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—28no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83—22no—
156C4⋊C4×D83C2314yes—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
165C4⋊(C83⋊C8)C2314yes—
166Dic83⋊C8C2314yes—
167Dic83⋊C8C2314yes—
168#14581717C2314yes—
169#14581717C2314yes—
170#14581716C2314yes—
171#14581715C2314yes—
172#14581715C2314yes—
173#14581713C2314yes—
174C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177C23×C4×C83—21no—
178C2×SD16×C83—24no—
179C2×SD16×C83C2314yes—
180C2×D8×C83—24no—
181C2×D8×C83C2314yes—
182C22×C8×C83C2311yescharacteristic
183C22×C8×C83C2311yescharacteristic
184#124×C83—22no—
185#124×C83C2314yes—
186C4×D4×C83—22no—
187C4×D4×C83C2314yes—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—21no—
190C2×C22⋊C4×C83—21no—
191C2×C22⋊C4×C83—21no—
192C2×C42×C83C2311yescharacteristic
193C4⋊C8×C83C2314yes—
194#103×C83C2314yes—
195#102×C83C2314yes—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197#13050589—216no—
198#13050589—28no—
199#13050589—28no—
200#13050589—28no—
201#13050589—48no—
202#13050589C2×D4116yes—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—22no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—22no—
208C2×Dic166—22no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—24no—
212C2×Dic166—44no—
213C2×Dic166C2×D414yes—
214C2×Dic166C2412yes—
215C2×Dic166C2412yes—
216C2×Dic166C2412yes—
217Q8×D83—28no—
218Q8×D83—28no—
219Q8×D83—48no—
220C2×C22⋊D83—28no—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—28no—
226C22×Dic83—24no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—24no—
231C22×Dic83—24no—
232C22×Dic83—44no—
233C22×Dic83—82no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—44no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83C2×D412yes—
242C2×C4×D83C2×D414yes—
243C2×C4×D83#4114yes—
244C2×C4×D83C2412yes—
245Dic332—28no—
246Dic332—28no—
247#13050580—28no—
248#13050578—28no—
249#13050578—28no—
250#13050578—28no—
251#13050573—28no—
252C2×C83⋊C8—22no—
253C2×C83⋊C8—22no—
254C2×C83⋊C8C2412yes—
255C2×C83⋊C8C2412yes—
256C8×D83—28no—
257C4⋊Dic83—24no—
258C4⋊Dic83—24no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2412yes—
261Dic83⋊C4—24no—
262Dic83⋊C4—24no—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—24no—
265Dic83⋊C4—24no—
266Dic83⋊C4C2×D414yes—
267Dic83⋊C4C2×D414yes—
268C22⋊Dic83—24no—
269C22⋊Dic83—24no—
270C22⋊Dic83—24no—
271(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
272(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
273C4×Dic83—24no—
274C4×Dic83—24no—
275C4×Dic83C2×D412yes—
276C4×Dic83C2412yes—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—22no—
281C2×Q8×C83—22no—
282C2×Q8×C83C2412yes—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—22no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—22no—
288C2×D4×C83C2×D414yes—
289C2×D4×C83C2412yes—
290C2×D4×C83C2412yes—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—24no—
294C22×C4×C83—82no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298SD16×C83—28no—
299D8×C83—28no—
300C2×C8×C83—22no—
301C2×C8×C83—22no—
302C2×C8×C83C2412yes—
303C2×C8×C83C2412yes—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2412yes—
306C22⋊C4×C83—24no—
307C22⋊C4×C83—24no—
308C22⋊C4×C83—24no—
309C42×C83C2×D412yes—
310C42×C83C2412yes—
311C23×C83—24no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—42no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—42no—
317C23×C83—42no—
318C23×C83—42no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83#12114yes—
323C22×D83C22×D412yes—
324Q8×C83—22no—
325Q8×C83—22no—
326Q8×C83—42no—
327D4×C83—24no—
328D4×C83—22no—
329D4×C83—22no—
330D4×C83—22no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83C22×D414yes—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—42no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—84no—
340C2×C4×C83C22×D412yes—
341C2×C4×C83C22×D412yes—
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D412yes—
344C2×C4×C83C2×#4112yes—
345C2×C4×C83C2511yescharacteristic
346C22⋊D83—216no—
347C22⋊D83—48no—
348C2×Dic83—24no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—216no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—48no—
360C2×Dic83—84no—
361C2×Dic83#12114yes—
362C2×Dic83C22×D412yes—
363C2×Dic83C22×D412yes—
364C2×Dic83C22×D412yes—
365C4×D83—48no—
366C4×D83—84no—
367C4×D83#12118yes—
368C4×D83C22×D414yes—
369C4×D83C2×#4114yes—
370Dic166—24no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—42no—
377Dic166—42no—
378Dic166—48no—
379Dic166C22×D414yes—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—22no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—22no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—48no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—42no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—84no—
392C22×C83C2×#12112yes—
393C22×C83#57712yes—
394C22×C83#57812yes—
395C22×C83C23×D411yescharacteristic
396C2×D83—28no—
397C2×D83—22no—
398C2×D83—22no—
399C2×D83C2×#12114yes—
400C4×C83—22no—
401C4×C83—22no—
402C4×C83—42no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83C2×#12112yes—
405C4×C83C23×D411yescharacteristic
406C4×C83C22×#4111yescharacteristic
407Dic83—24no—
408Dic83—22no—
409Dic83—22no—
410Dic83—42no—
411Dic83—42no—
412Dic83—42no—
413Dic83C2×#12114yes—
414C2×#3046—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—44no—
416C2×C83—82no—
417C2×C83#304614yescomplemented
418C2×C83C22×#12111yescharacteristic
419C2×C83C2×#57711yescharacteristic
420C2×C83C2×#57811yescharacteristic
421D83—24no—
422C22×#137—831no—
423C22×#135—831no—
424C2×#536—831no—
425C2×#520—831no—
426#3046—8316no—
427C2×#464—831no—
428C2×#464—831no—
429C2×#462—831no—
430C2×#462—831no—
431C2×#463—831no—
432C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
433C2×#461—831no—
434C2×#461—831no—
435C2×#424—831no—
436C2×#417—831no—
437C22×#103—831no—
438C83C2×#304611yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—831no—
440C22×#41—831no—
441C23×Q8—831no—
442C2×#137—838no—
443C2×#137—1668no—
444C2×#135—838no—
445C2×#135—1668no—
446C22×Q16—831no—
447C22×Q16—831no—
448C22×Q16—831no—
449C22×SD16—831no—
450C22×SD16—831no—
451C22×SD16—831no—
452C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
453C22×D8C2×D8311yescharacteristic
454C22×M16—831no—
455C23×C8—831no—
456#536—838no—
457#536—1664no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459C2×C4⋊Q8—831no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124C2×D8311yescharacteristic
462C2×#123—1661no—
463C2×#123—1661no—
464C2×C22⋊Q8—1661no—
465C2×C22⋊Q8—1661no—
466#520—838no—
467#520—1664no—
468C2×C4×Q8—831no—
469C2×C4×Q8—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471C2×C4×D4—1661no—
472C2×C4×D4—1661no—
473C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
474C2×#117—831no—
475C2×#117—1661no—
476C22×C4⋊C4—831no—
477C22×C4⋊C4—1661no—
478#464—838no—
479#464—838no—
480#463—838no—
481#463C2×D8318yescomplemented
482#462—838no—
483#462—838no—
484#461—838no—
485#461—838no—
486#424—838no—
487C2×C4⋊C8—831no—
488C2×C4⋊C8—831no—
489C2×C4⋊C8—831no—
490C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
491#417—838no—
492C2×#103—831no—
493C2×#103—831no—
494C2×#103—831no—
495C2×#103—831no—
496C2×#103—831no—
497C2×#103—838no—
498C2×#103C2×D8311yescharacteristic
499C2×#102—831no—
500C2×#102C2×D8311yescharacteristic
501C2×#41—838no—
502C2×#41—834no—
503C2×#41—834no—
504C2×#41—1664no—
505C2×#41—1664no—
506C2×#41—1662no—
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1664no—
509C22×Q8—834no—
510C22×Q8—831no—
511C22×Q8—831no—
512C22×Q8—831no—
513C22×Q8—1661no—
514C22×Q8—1664no—
515C22×Q8—1664no—
516C22×Q8—1662no—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518C22×D4—1661no—
519C22×D4—1661no—
520C22×D4C22×D8311yescharacteristic
521C22×D4C22×D8311yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—831no—
524C23×C4—1661no—
525C23×C4—1661no—
526C23×C4—1661no—
527C23×C4—1661no—
528C23×C4—1661no—
529#137—16632no—
530#135—16632no—
531C2×Q16—834no—
532C2×Q16—834no—
533C2×Q16—834no—
534C2×Q16—1664no—
535C2×Q16—1664no—
536C2×Q16—1664no—
537C2×SD16—24no—
538C2×SD16—834no—
539C2×SD16—834no—
540C2×SD16—834no—
541C2×SD16—1664no—
542C2×SD16—1664no—
543C2×SD16—1664no—
544C2×SD16C22×D8314yes—
545C2×D8—24no—
546C2×D8C22×D8314yes—
547C2×M16—834no—
548C2×M16—1664no—
549C22×C8—831no—
550C22×C8—831no—
551C22×C8—834no—
552C22×C8—1664no—
553C22×C8C22×D8311yescharacteristic
554C22×C8C22×D8311yescharacteristic
555C4⋊Q8—834no—
556C4⋊Q8—834no—
557C4⋊Q8—1662no—
558C4⋊Q8—1662no—
559#124—22no—
560#124—834no—
561#124—1662no—
562#124C22×D8314yes—
563#123—1668no—
564#123—1668no—
565C22⋊Q8—1668no—
566C22⋊Q8—1668no—
567C4×Q8—834no—
568C4×Q8—834no—
569C4×Q8—1662no—
570C4×Q8—1662no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—834no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1668no—
575C4×D4—1668no—
576C4×D4C22×D8314yes—
577#117—834no—
578#117—834no—
579#117—1668no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—831no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—834no—
584C2×C4⋊C4—1662no—
585C2×C4⋊C4—1668no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—831no—
598C2×C22⋊C4—831no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601C2×C22⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42—1661no—
605C2×C42C22×D8311yescharacteristic
606C4⋊C8—834no—
607C4⋊C8—834no—
608C4⋊C8—834no—
609C4⋊C8C22×D8314yes—
610#103—834no—
611#103—834no—
612#103—834no—
613#103—834no—
614#103—834no—
615#103C22×D8314yes—
616#102—834no—
617#102C22×D8314yes—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—831no—
621#41—3328no—
622#41—8316no—
623#41—1668no—
624#41—1668no—
625#41—16616no—
626#41—1668no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—3324no—
631C2×Q8—3328no—
632C2×Q8—834no—
633C2×Q8—832no—
634C2×Q8—832no—
635C2×Q8—832no—
636C2×Q8—1664no—
637C2×Q8—1668no—
638C2×Q8—1668no—
639C2×Q8—1662no—
640C2×Q8—1662no—
641C2×Q8—1662no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1662no—
647C2×Q8C23×D8312yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—3324no—
654C2×D4—1664no—
655C2×D4—1664no—
656C2×D4—1668no—
657C2×D4D4×D8314yes—
658C2×D4C23×D8312yes—
659C2×D4C23×D8312yes—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4—3324no—
665C22×C4—3324no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—834no—
669C22×C4—834no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—6642no—
674C22×C4—6642no—
675C22×C4—1664no—
676C22×C4—1664no—
677C22×C4—1664no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1664no—
682C22×C4—1664no—
683C22×C4—1668no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4D4×D8311yescharacteristic
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4C23×D8311yescharacteristic
688Q16—1668no—
689Q16—1668no—
690Q16—1668no—
691SD16—28no—
692SD16—1668no—
693SD16—1668no—
694SD16—1668no—
695D8—28no—
696M16—1668no—
697C2×C8—22no—
698C2×C8—22no—
699C2×C8—832no—
700C2×C8—832no—
701C2×C8—1668no—
702C2×C8—1662no—
703C2×C8—1662no—
704C2×C8C23×D8312yes—
705C2×C8C23×D8312yes—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—834no—
708C4⋊C4—834no—
709C4⋊C4—832no—
710C4⋊C4—1664no—
711C4⋊C4—1664no—
712C4⋊C4—1664no—
713C4⋊C4—1664no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1664no—
716C4⋊C4—1664no—
717C4⋊C4—1664no—
718C4⋊C4C23×D8312yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—834no—
723C22⋊C4—834no—
724C22⋊C4—1664no—
725C22⋊C4—1664no—
726C22⋊C4—1664no—
727C42—832no—
728C42—832no—
729C42—1664no—
730C42—1664no—
731C42D4×D8312yes—
732C42C23×D8312yes—
733C23—24no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—834no—
742C23—832no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23C2×D4×D8311yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—42no—
749Q8—3328no—
750Q8—3322no—
751Q8—3322no—
752Q8—834no—
753Q8—1662no—
754Q8—1662no—
755Q8—1662no—
756Q8—1662no—
757Q8—1664no—
758Q8—1662no—
759D4—24no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—3328no—
765D4—16616no—
766D4C2×D4×D8314yes—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—3328no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3328no—
779C2×C4—834no—
780C2×C4—832no—
781C2×C4—838no—
782C2×C4—834no—
783C2×C4—834no—
784C2×C4—832no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6644no—
787C2×C4—6644no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1662no—
791C2×C4—16616no—
792C2×C4—1664no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4C2×D4×D8312yes—
797C2×C4C2×D4×D8312yes—
798C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D8312yes—
800C2×C4#41×D8312yes—
801C2×C4C24×D8311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—22no—
804C8—1662no—
805C8—1662no—
806C22—24no—
807C22—48no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—84no—
814C22—834no—
815C22—1668no—
816C22—1662no—
817C22—1662no—
818C22#121×D8312yes—
819C22#1912851112yes—
820C22#1912851512yes—
821C22C22×D4×D8311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4—3322no—
829C4—834no—
830C4—1664no—
831C4—1662no—
832C4—1662no—
833C4#121×D8312yes—
834C4C22×D4×D8311yescharacteristic
835C4C2×#41×D8311yescharacteristic
836C2—44no—
837C2—82no—
838C2—1664no—
839C2#2491701414yesdirect product factor
840C2C2×#121×D8311yescharacteristic
841C2C2×#1912851111yescharacteristic
842C2C2×#1912851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×#14581811C2
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83C2×#3046
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581821C2semidirect
3. C2×#19128271C2semidirect
4. C2×#19128180C2semidirect
5. #24917014C2direct (N × H)
6. C2×#19127922C2semidirect
7. C2×#19127920C2semidirect
8. C2×#19127912C2semidirect
9. C2×#19127910C2semidirect
10. C2×#19127914C2semidirect
11. C2×#19127906C2semidirect
12. C2×#19127904C2semidirect
13. C2×#19127726C2semidirect
14. C2×#19127699C2semidirect
15. C2×#103×D83C2semidirect
16. C2×#463×C83C2semidirect
21. C2×#14581821C22semidirect
33. #19128271C22semidirect
42. #19128180C22semidirect
52. #19127922C22semidirect
53. #19127920C22semidirect
54. #19127914C22semidirect
55. #19127912C22semidirect
56. #19127910C22semidirect
57. #19127906C22semidirect
58. #19127904C22semidirect
59. #19127726C22semidirect
63. #19127699C22semidirect
69. #103×D83C22semidirect
75. #463×C83C22semidirect
417. C2×C83#3046semidirect
432. C2×#463D83semidirect
438. C83C2×#3046semidirect
481. #463C2×D83semidirect
839. C2#24917014direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145818212
C22×#145818112
C2×#191282712
C2×#191281802
#249170142
C2×#191279222
C2×#191279202
C2×#191279122
C2×#191279102
C2×#191279142
C2×#191279062
C2×#191279042
C2×#191277262
C2×#191276992
C2×#103×D832
C2×#463×C832
C2×#304683