Finite Group Databasebeta

← C2×#24917198 #36271816

Subgroups — C2×#24917198 #36271816

Order 21248.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128500C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14581824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19128466C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24917198C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19127975C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127964C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#101×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#473×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C2×#41×D83C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
20#19128500—24no—
21#19128500C2218yes—
22C2×#14581825C2211yescharacteristic
23C2×#14581824—21no—
24C2×#14581824—21no—
25C2×#14581824—21no—
26C2×#14581824—21no—
27C2×#14581824—21no—
28C2×#14581824—21no—
29C2×#14581824—24no—
30C2×#14581824C2218yescomplemented
31C2×#14581823C2211yescharacteristic
32C2×#14581823C2211yescharacteristic
33C2×#14581822C2211yescharacteristic
34C2×#14581821—21no—
35#137×D83—24no—
36#137×D83C2218yescomplemented
37C2×#14581820C2211yescharacteristic
38C2×#14581819—21no—
39C2×#14581817C2211yescharacteristic
40C2×#14581815—21no—
41C2×#14581813—21no—
42C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Q16×D83—21no—
44C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D83—21no—
47#19128466—24no—
48#19128466C2218yescomplemented
49C2×#14581800—21no—
50C2×#14581800C2211yescharacteristic
51C2×#14581799C2211yescharacteristic
52C2×#14581798—21no—
53C2×#14581798C2211yescharacteristic
54C22×#13050573—21no—
55C22×#13050573C2211yescharacteristic
56C2×M16×D83—21no—
57C2×M16×D83C2211yescharacteristic
58C2×M16×D83C2211yescharacteristic
59C2×M16×D83C2211yescharacteristic
60#19127975C2218yescomplemented
61#19127974C2218yescomplemented
62#19127973C2218yescomplemented
63#19127967C2218yescomplemented
64#19127966C2218yescomplemented
65#19127965C2218yescomplemented
66#19127964C2218yescomplemented
67#19127748C2218yescomplemented
68C2×#14581728C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14581727C2211yescharacteristic, complemented
71#19127684C2218yescomplemented
72C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14581711C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14581710C2211yescharacteristic, complemented
76#101×D83C2218yescomplemented
77C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14581708C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C83C2211yescharacteristic
80C2×#137×C83C2211yescharacteristic
81C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C83C2211yescharacteristic
83#473×C83C2218yescomplemented
84C2×#108×C83C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#101×C83C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#13050591—22no—
88C2×#13050591—21no—
89C2×#13050591—21no—
90C2×#13050591—21no—
91C2×#13050591—22no—
92C2×#13050591—21no—
93C2×#13050591—22no—
94C2×#13050591D411yescharacteristic
95C2×#13050591C2314yes—
96C2×#13050590—21no—
97C2×#13050590C2311yescharacteristic
98C2×#13050589—21no—
99C2×#13050589D411yescharacteristic
100#41×D83—22no—
101#41×D83—22no—
102#41×D83D414yes—
103#41×D83C2314yes—
104C22×Dic166—21no—
105C22×Dic166C2311yescharacteristic
106C2×Q8×D83—22no—
107C2×Q8×D83—21no—
108C2×Q8×D83—22no—
109C2×Q8×D83—21no—
110C2×Q8×D83—21no—
111C2×Q8×D83—22no—
112C2×Q8×D83—21no—
113C2×Q8×D83D411yescharacteristic
114C2×Q8×D83C2314yes—
115C22×D332—21no—
116C22×D332C2311yescharacteristic
117C2×D4×D83—21no—
118C2×D4×D83D411yescharacteristic
119C22×C4×D83—21no—
120C22×C4×D83—21no—
121C22×C4×D83—21no—
122C22×C4×D83C2311yescharacteristic
123#14581825—22no—
124#14581825C2314yes—
125#14581824—28no—
126#14581824—28no—
127#14581824—28no—
128#14581824—28no—
129#14581824—28no—
130#14581824—28no—
131#14581823—22no—
132#14581823—22no—
133#14581823C2314yes—
134#14581823C2314yes—
135#14581822—22no—
136#14581822C2314yes—
137#14581821—28no—
138#14581820—22no—
139#14581820C2314yes—
140#14581819—28no—
141#14581817—22no—
142#14581817C2314yes—
143#14581815—28no—
144#14581813—28no—
145C2×Dic332—21no—
146C2×#13050580—21no—
147C2×#13050580—21no—
148C2×#13050580—21no—
149C2×#13050580—21no—
150C2×#13050580—22no—
151C2×#13050580—21no—
152C2×#13050580C2314yescomplemented
153Q16×D83—28no—
154C2×#13050579—21no—
155C2×#13050579—21no—
156C2×#13050579—21no—
157C2×#13050579—21no—
158C2×#13050579—22no—
159C2×#13050579C2314yescomplemented
160C2×#13050578—21no—
161C2×#13050577—21no—
162C2×#13050577—21no—
163C2×#13050577—21no—
164C2×#13050577—21no—
165C2×#13050577—22no—
166C2×#13050577—21no—
167C2×#13050577C2314yescomplemented
168SD16×D83—28no—
169C2×D664—21no—
170C2×#13050575—21no—
171#14581800—28no—
172#14581800—22no—
173#14581800C2314yes—
174#14581799—22no—
175#14581799C2314yes—
176#14581798—28no—
177#14581798—22no—
178#14581798C2314yes—
179C2×#13050574—21no—
180C2×#13050574C2311yescharacteristic
181C2×#13050574C2311yescharacteristic
182C2×#13050574C2311yescharacteristic
183C2×#13050573—21no—
184C2×#13050573—21no—
185C2×#13050573—21no—
186C2×#13050573—28no—
187C2×#13050573—21no—
188C2×#13050573—21no—
189C2×#13050573D411yescharacteristic
190C2×#13050573D411yescharacteristic
191C2×#13050573D411yescharacteristic
192C2×#13050573D411yescharacteristic
193C2×#13050573D414yes—
194C2×#13050573C2314yes—
195M16×D83—22no—
196M16×D83—22no—
197M16×D83—22no—
198M16×D83—28no—
199M16×D83C2314yes—
200M16×D83C2314yes—
201M16×D83C2314yes—
202C22×C83⋊C8—21no—
203C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D83—21no—
205C2×C8×D83—21no—
206C2×C8×D83—21no—
207C2×C8×D83—21no—
208C2×C8×D83—21no—
209#14581728C2314yescomplemented
210#14581727C2314yescomplemented
211#14581727C2314yescomplemented
212#14581711C2314yescomplemented
213#14581711C2314yescomplemented
214#14581710C2314yescomplemented
215#14581710C2314yescomplemented
216#14581708C2314yescomplemented
217#14581708C2314yescomplemented
218C2×#41×C83C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
220C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
221#137×C83—22no—
222#137×C83—22no—
223#137×C83C2314yes—
224#137×C83C2314yes—
225C2×Q16×C83—21no—
226C2×Q16×C83—21no—
227C2×Q16×C83—21no—
228C2×Q16×C83—21no—
229C2×Q16×C83—22no—
230C2×Q16×C83C2314yescomplemented
231C2×SD16×C83—21no—
232C2×SD16×C83—21no—
233#131×C83—22no—
234#131×C83C2314yes—
235C2×M16×C83—21no—
236C2×M16×C83C2311yescharacteristic
237C2×M16×C83C2311yescharacteristic
238C2×M16×C83C2311yescharacteristic
239C22×C8×C83—21no—
240C22×C8×C83C2311yescharacteristic
241#108×C83C2314yescomplemented
242#101×C83C2314yescomplemented
243#101×C83C2314yescomplemented
244C23×D83—21no—
245C23×D83—21no—
246C23×D83#4111yescharacteristic
247#13050591—22no—
248#13050591—24no—
249#13050591—24no—
250#13050591—24no—
251#13050591—24no—
252#13050591—42no—
253#13050591—42no—
254#13050591—42no—
255#13050591—42no—
256#13050591C2×D414yes—
257#13050590—21no—
258#13050590—21no—
259#13050590—24no—
260#13050590—24no—
261#13050590C2×D412yes—
262#13050590C2412yes—
263#13050589—24no—
264#13050589—24no—
265#13050589—22no—
266#13050589C2×D414yes—
267C2×Dic166—21no—
268C2×Dic166—21no—
269C2×Dic166—21no—
270C2×Dic166—21no—
271C2×Dic166—21no—
272C2×Dic166—21no—
273C2×Dic166—24no—
274C2×Dic166—41no—
275C2×Dic166—41no—
276C2×Dic166—42no—
277C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
278C2×Dic166C2412yes—
279Q8×D83—22no—
280Q8×D83—24no—
281Q8×D83—24no—
282Q8×D83—24no—
283Q8×D83—24no—
284Q8×D83—42no—
285Q8×D83—42no—
286Q8×D83—42no—
287Q8×D83—42no—
288Q8×D83C2×D414yes—
289C2×D332—21no—
290C2×D332—21no—
291C2×D332—21no—
292C2×D332—21no—
293C2×D332—21no—
294C2×D332—24no—
295C2×D332—21no—
296C2×D332—41no—
297C2×D332—41no—
298C2×D332—42no—
299C2×D332C2×D411yescharacteristic
300C2×D332C2412yes—
301C2×C22⋊D83—21no—
302C2×C22⋊D83—21no—
303C2×C22⋊D83—21no—
304D4×D83—24no—
305D4×D83—24no—
306D4×D83—22no—
307D4×D83C2×D414yes—
308C22×Dic83—21no—
309C22×Dic83—21no—
310C22×Dic83#4111yescharacteristic
311C2×C4×D83—21no—
312C2×C4×D83—21no—
313C2×C4×D83—21no—
314C2×C4×D83—24no—
315C2×C4×D83—24no—
316C2×C4×D83—24no—
317C2×C4×D83—24no—
318C2×C4×D83—41no—
319C2×C4×D83—41no—
320C2×C4×D83—42no—
321C2×C4×D83—41no—
322C2×C4×D83—41no—
323C2×C4×D83—42no—
324C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
327C2×C4×D83C2×D412yes—
328C2×C4×D83C2×D412yes—
329C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
330C2×C4×D83#4112yes—
331C2×C4×D83C2412yes—
332Dic332—24no—
333#13050580—24no—
334#13050580—24no—
335#13050580—24no—
336#13050580—24no—
337#13050580—24no—
338#13050579—24no—
339#13050579—24no—
340#13050579—24no—
341#13050579—24no—
342#13050578—24no—
343#13050577—24no—
344#13050577—24no—
345#13050577—24no—
346#13050577—24no—
347#13050577—24no—
348D664—24no—
349#13050575—24no—
350#13050574—21no—
351#13050574—21no—
352#13050574—21no—
353#13050574—24no—
354#13050574C2412yes—
355#13050574C2412yes—
356#13050574C2412yes—
357#13050573—24no—
358#13050573—24no—
359#13050573—24no—
360#13050573—24no—
361#13050573—24no—
362#13050573C2×D414yes—
363#13050573C2×D414yes—
364#13050573C2×D414yes—
365#13050573C2×D414yes—
366C2×C83⋊C8—21no—
367C2×C83⋊C8—21no—
368C2×C83⋊C8—21no—
369C2×C83⋊C8—24no—
370C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
371C2×C83⋊C8C2×D411yescharacteristic
372C2×C83⋊C8C2×D412yes—
373C2×C83⋊C8C2412yes—
374C8×D83—24no—
375C8×D83—24no—
376C8×D83—24no—
377C8×D83—24no—
378C8×D83—24no—
379#41×C83—21no—
380#41×C83—21no—
381#41×C83C2×D412yes—
382#41×C83C2412yes—
383C2×Q8×C83—21no—
384C2×Q8×C83—21no—
385C2×Q8×C83—21no—
386C2×Q8×C83—21no—
387C2×Q8×C83—21no—
388C2×Q8×C83—21no—
389C2×Q8×C83—21no—
390C2×Q8×C83—21no—
391C2×Q8×C83—21no—
392C2×Q8×C83—21no—
393C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
394C2×Q8×C83C2412yes—
395C2×Q8×C83C2412yes—
396C2×D4×C83—21no—
397C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
398C22×C4×C83—21no—
399C22×C4×C83—21no—
400C22×C4×C83—21no—
401C22×C4×C83C2411yescharacteristic
402Q16×C83—24no—
403Q16×C83—24no—
404Q16×C83—24no—
405Q16×C83—24no—
406SD16×C83—24no—
407SD16×C83—24no—
408M16×C83—21no—
409M16×C83—21no—
410M16×C83—21no—
411M16×C83—24no—
412M16×C83C2412yes—
413M16×C83C2412yes—
414M16×C83C2412yes—
415C2×C8×C83—21no—
416C2×C8×C83—21no—
417C2×C8×C83—21no—
418C2×C8×C83—24no—
419C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
420C2×C8×C83C2×D411yescharacteristic
421C2×C8×C83C2×D412yes—
422C2×C8×C83C2412yes—
423C23×C83—21no—
424C23×C83C2×#4111yescharacteristic
425C22×D83—21no—
426C22×D83—24no—
427C22×D83—22no—
428C22×D83—42no—
429C22×D83—41no—
430C22×D83—41no—
431C22×D83—82no—
432C22×D83—82no—
433C22×D83#12111yescharacteristic
434C22×D83#12111yescharacteristic
435C22×D83#12112yes—
436C22×D83C2×#4112yes—
437Q8×C83—21no—
438Q8×C83—22no—
439Q8×C83—22no—
440Q8×C83—22no—
441Q8×C83—22no—
442Q8×C83—41no—
443Q8×C83—41no—
444Q8×C83—41no—
445Q8×C83—41no—
446Q8×C83C22×D412yes—
447D4×C83—22no—
448D4×C83—22no—
449D4×C83—21no—
450D4×C83C22×D412yes—
451C2×C4×C83—21no—
452C2×C4×C83—22no—
453C2×C4×C83—22no—
454C2×C4×C83—22no—
455C2×C4×C83—22no—
456C2×C4×C83—41no—
457C2×C4×C83—41no—
458C2×C4×C83—41no—
459C2×C4×C83—41no—
460C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
465C2×C4×C83C2511yescharacteristic
466C22⋊D83—22no—
467C22⋊D83—22no—
468C22⋊D83—24no—
469C22⋊D83—24no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—24no—
472C2×Dic83—22no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83#12111yescharacteristic
476C2×Dic83#12111yescharacteristic
477C2×Dic83#12112yes—
478C2×Dic83C2×#4112yes—
479D332—24no—
480D332—21no—
481D332—22no—
482D332—22no—
483D332—44no—
484D332—44no—
485D332—41no—
486D332—41no—
487D332C22×D412yes—
488C4×D83—24no—
489C4×D83—22no—
490C4×D83—22no—
491C4×D83—24no—
492C4×D83—44no—
493C4×D83—44no—
494C4×D83—44no—
495C4×D83—44no—
496C4×D83#12112yes—
497C4×D83#12112yes—
498C4×D83#12112yes—
499C4×D83#12112yes—
500C4×D83C22×D412yes—
501C4×D83C22×D412yes—
502C4×D83C22×D412yes—
503C4×D83C22×D412yes—
504Dic166—21no—
505Dic166—24no—
506Dic166—22no—
507Dic166—22no—
508Dic166—41no—
509Dic166—41no—
510Dic166—44no—
511Dic166—44no—
512Dic166C22×D412yes—
513C8×C83—22no—
514C8×C83—22no—
515C8×C83—22no—
516C8×C83C22×D412yes—
517C8×C83C22×D412yes—
518C83⋊C8—22no—
519C83⋊C8—22no—
520C83⋊C8—22no—
521C83⋊C8C22×D412yes—
522C83⋊C8C22×D412yes—
523C22×C83—22no—
524C22×C83—22no—
525C22×C83—42no—
526C22×C83C2×#12111yescharacteristic
527C22×C83C2×#12111yescharacteristic
528C22×C83C22×#4111yescharacteristic
529C2×D83—22no—
530C2×D83—22no—
531C2×D83—22no—
532C2×D83—42no—
533C2×D83—42no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—84no—
537C2×D83—82no—
538C2×D83—82no—
539C2×D83—82no—
540C2×D83C2×#12112yes—
541C2×D83C2×#12112yes—
542C4×C83—22no—
543C4×C83—42no—
544C4×C83—42no—
545C4×C83C2×#12111yescharacteristic
546C4×C83C2×#12111yescharacteristic
547C4×C83C23×D411yescharacteristic
548C4×C83C23×D411yescharacteristic
549Dic83—22no—
550Dic83—42no—
551Dic83C2×#12112yes—
552Dic83C2×#12112yes—
553C2×#3069—831nomaximal, Sylow
554C2×C83—21no—
555C2×C83—21no—
556C2×C83—42no—
557C2×C83#306912yescomplemented
558C2×C83C22×#12111yescharacteristic
559D83—22no—
560D83—22no—
561D83—42no—
562D83—82no—
563C2×#575—831no—
564C22×#137—831no—
565C22×#137—831no—
566C2×#568—831no—
567#3069—8316no—
568C2×#473—831no—
569C2×#473—831no—
570C2×#473—831no—
571C2×#473D8311yescharacteristic, complemented
572C2×#471—831no—
573C2×#471—831no—
574C2×#471—831no—
575C2×#471—831no—
576C2×#430—831no—
577C2×#413—831no—
578C22×#101—831no—
579C83C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C22×#41—831no—
581C22×#41—831no—
582C23×Q8—831no—
583#575—838no—
584#575—1664no—
585C2×#137—838no—
586C2×#137—831no—
587C2×#137—831no—
588C2×#137—831no—
589C2×#137—838no—
590C2×#137—831no—
591C2×#137—1661no—
592C2×#137—1661no—
593C2×#137—1661no—
594C2×#137—1661no—
595C2×#137—1664no—
596C2×#137—1661no—
597C2×#137—1661no—
598C2×#137—1661no—
599C2×#137—1664no—
600C2×#137C2×D8311yescharacteristic
601C2×#137C2×D8311yescharacteristic
602C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
604C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
605C2×#135—1661no—
606C2×#135—1661no—
607C22×Q16—831no—
608C22×Q16—1661no—
609C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
610C22×SD16—831no—
611C22×SD16—831no—
612C22×SD16—1661no—
613#568—838no—
614#568—1664no—
615C2×#131—831no—
616C2×#131—831no—
617C2×#131—831no—
618C2×#131—1661no—
619C2×#131—1661no—
620C2×#131C2×D8311yescharacteristic
621C22×M16—831no—
622C22×M16—831no—
623C22×M16—831no—
624C22×M16—831no—
625C22×M16—1661no—
626C22×M16—1661no—
627#473—838no—
628#473—838no—
629#473—838no—
630#473C2×D8318yescomplemented
631#471—838no—
632#471—838no—
633#471—838no—
634#471—838no—
635#430—838no—
636C2×#108—831no—
637C2×#108—831no—
638C2×#108—831no—
639C2×#108C2×D8311yescharacteristic, complemented
640#413—838no—
641C2×#101—831no—
642C2×#101—831no—
643C2×#101—831no—
644C2×#101—831no—
645C2×#101—838no—
646C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
647C2×#101C2×D8311yescharacteristic, complemented
648C2×#100—831no—
649C2×#100—831no—
650C2×#41—834no—
651C2×#41—834no—
652C2×#41—831no—
653C2×#41—834no—
654C2×#41—831no—
655C2×#41—831no—
656C2×#41—1661no—
657C2×#41—1661no—
658C2×#41—1661no—
659C2×#41—1661no—
660C2×#41—1661no—
661C2×#41—1662no—
662C2×#41—1662no—
663C2×#41—1661no—
664C2×#41—1662no—
665C2×#41—1662no—
666C2×#41—1662no—
667C2×#41C22×D8311yescharacteristic
668C22×Q8—831no—
669C22×Q8—834no—
670C22×Q8—831no—
671C22×Q8—1661no—
672C22×Q8—1661no—
673C22×Q8—1661no—
674C22×Q8—1661no—
675C22×Q8—1661no—
676C22×Q8—1662no—
677C22×Q8—1662no—
678C22×Q8—1662no—
679C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
680C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
681C22×D4—831no—
682C22×D4—831no—
683C22×D4—1661no—
684C22×D4—1661no—
685C23×C4—831no—
686C23×C4—1661no—
687C23×C4—1661no—
688C23×C4—1661no—
689#137—22no—
690#137—22no—
691#137—834no—
692#137—834no—
693#137—834no—
694#137—834no—
695#137—1662no—
696#137—1668no—
697#137—1668no—
698#137—1668no—
699#137—1668no—
700#137—1668no—
701#137—1668no—
702#137—1668no—
703#137—1662no—
704#137—1662no—
705#137—1662no—
706#137C22×D8314yes—
707#137C22×D8314yes—
708AGL(1,ℤ/8)—834no—
709AGL(1,ℤ/8)—834no—
710AGL(1,ℤ/8)—1662no—
711AGL(1,ℤ/8)—1668no—
712AGL(1,ℤ/8)—1662no—
713#135—1668no—
714#135—1668no—
715C2×Q16—21no—
716C2×Q16—21no—
717C2×Q16—21no—
718C2×Q16—21no—
719C2×Q16—22no—
720C2×Q16—834no—
721C2×Q16—1661no—
722C2×Q16—1661no—
723C2×Q16—1661no—
724C2×Q16—1662no—
725C2×Q16—1668no—
726C2×Q16—1661no—
727C2×Q16—1661no—
728C2×Q16—1661no—
729C2×Q16C22×D8314yescomplemented
730C2×SD16—21no—
731C2×SD16—21no—
732C2×SD16—834no—
733C2×SD16—834no—
734C2×SD16—1661no—
735C2×SD16—1661no—
736C2×SD16—1661no—
737C2×SD16—1661no—
738C2×SD16—1662no—
739C2×SD16—1668no—
740C2×SD16—1661no—
741C2×SD16—1661no—
742C2×SD16—1661no—
743C2×SD16—1661no—
744C2×SD16—1661no—
745C2×SD16—1661no—
746C2×SD16—1662no—
747C2×D8—1661no—
748C2×D8—1661no—
749#131—22no—
750#131—834no—
751#131—834no—
752#131—834no—
753#131—1668no—
754#131—1662no—
755#131—1662no—
756#131—1668no—
757#131—1662no—
758#131C22×D8314yes—
759C2×M16—21no—
760C2×M16—831no—
761C2×M16—831no—
762C2×M16—831no—
763C2×M16—831no—
764C2×M16—834no—
765C2×M16—834no—
766C2×M16—831no—
767C2×M16—831no—
768C2×M16—831no—
769C2×M16—834no—
770C2×M16—834no—
771C2×M16—834no—
772C2×M16—1661no—
773C2×M16—1668no—
774C2×M16—1661no—
775C2×M16—1661no—
776C2×M16—1661no—
777C2×M16—1661no—
778C2×M16—1668no—
779C2×M16—1662no—
780C2×M16—1662no—
781C2×M16—1662no—
782C2×M16—1661no—
783C2×M16C22×D8311yescharacteristic
784C2×M16C22×D8311yescharacteristic
785C2×M16C22×D8311yescharacteristic
786C22×C8—21no—
787C22×C8—831no—
788C22×C8—1661no—
789C22×C8—1661no—
790C22×C8—1661no—
791C22×C8—1661no—
792C22×C8—1661no—
793C22×C8—1661no—
794C22×C8C22×D8311yescharacteristic
795#108—834no—
796#108—834no—
797#108—834no—
798#108C22×D8314yescomplemented
799#101—834no—
800#101—834no—
801#101—834no—
802#101—834no—
803#101C22×D8314yescomplemented
804#101C22×D8314yescomplemented
805#100—834no—
806#100—834no—
807C24—831no—
808C24—1661no—
809C24—1661no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—3322no—
813#41—3322no—
814#41—3322no—
815#41—3322no—
816#41—834no—
817#41—834no—
818#41—832no—
819#41—832no—
820#41—1664no—
821#41—1664no—
822#41—1664no—
823#41—1664no—
824#41—1664no—
825#41—1664no—
826#41—1664no—
827#41—1664no—
828#41—1662no—
829#41—1662no—
830#41—1661no—
831#41—1661no—
832#41D4×D8312yes—
833#41C23×D8312yes—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—3322no—
845C2×Q8—3321no—
846C2×Q8—3321no—
847C2×Q8—3322no—
848C2×Q8—3322no—
849C2×Q8—3322no—
850C2×Q8—3322no—
851C2×Q8—834no—
852C2×Q8—831no—
853C2×Q8—832no—
854C2×Q8—1664no—
855C2×Q8—1661no—
856C2×Q8—1664no—
857C2×Q8—1664no—
858C2×Q8—1664no—
859C2×Q8—1664no—
860C2×Q8—1661no—
861C2×Q8—1661no—
862C2×Q8—1661no—
863C2×Q8—1661no—
864C2×Q8—1662no—
865C2×Q8—1661no—
866C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
867C2×Q8C23×D8312yes—
868C2×Q8C23×D8312yes—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—3322no—
871C2×D4—3321no—
872C2×D4—3321no—
873C2×D4—834no—
874C2×D4—831no—
875C2×D4—832no—
876C2×D4—1664no—
877C2×D4—1661no—
878C2×D4—1662no—
879C2×D4—1661no—
880C2×D4—1664no—
881C2×D4—1664no—
882C2×D4—1661no—
883C2×D4—1661no—
884C2×D4—1661no—
885C2×D4—1661no—
886C2×D4—1661no—
887C2×D4—1661no—
888C2×D4—1661no—
889C2×D4D4×D8311yescharacteristic
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—3322no—
894C22×C4—3321no—
895C22×C4—3321no—
896C22×C4—3322no—
897C22×C4—3321no—
898C22×C4—3321no—
899C22×C4—831no—
900C22×C4—831no—
901C22×C4—831no—
902C22×C4—831no—
903C22×C4—831no—
904C22×C4—832no—
905C22×C4—832no—
906C22×C4—832no—
907C22×C4—832no—
908C22×C4—1664no—
909C22×C4—1664no—
910C22×C4—1664no—
911C22×C4—1661no—
912C22×C4—1664no—
913C22×C4—1661no—
914C22×C4—1661no—
915C22×C4—1661no—
916C22×C4—1661no—
917C22×C4C23×D8311yescharacteristic
918Q16—24no—
919Q16—24no—
920Q16—24no—
921Q16—24no—
922Q16—1664no—
923Q16—1664no—
924Q16—1664no—
925Q16—1664no—
926Q16—1664no—
927Q16—1664no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—1664no—
931SD16—1664no—
932SD16—1664no—
933SD16—1664no—
934SD16—1664no—
935SD16—1664no—
936SD16—1664no—
937SD16—1664no—
938SD16—1664no—
939SD16—1664no—
940D8—1664no—
941D8—1664no—
942M16—21no—
943M16—21no—
944M16—21no—
945M16—24no—
946M16—834no—
947M16—834no—
948M16—834no—
949M16—834no—
950M16—832no—
951M16—832no—
952M16—832no—
953M16—1664no—
954M16—1664no—
955M16—1664no—
956M16—1664no—
957M16—1664no—
958M16—1661no—
959M16—1661no—
960M16—1661no—
961M16—1664no—
962M16C23×D8312yes—
963M16C23×D8312yes—
964M16C23×D8312yes—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—831no—
970C2×C8—831no—
971C2×C8—832no—
972C2×C8—832no—
973C2×C8—1664no—
974C2×C8—1664no—
975C2×C8—1664no—
976C2×C8—1664no—
977C2×C8—1664no—
978C2×C8—1661no—
979C2×C8—1661no—
980C2×C8—1661no—
981C2×C8—1664no—
982C2×C8D4×D8311yescharacteristic
983C2×C8D4×D8311yescharacteristic
984C2×C8D4×D8312yes—
985C2×C8C23×D8312yes—
986C23—21no—
987C23—3322no—
988C23—3321no—
989C23—3321no—
990C23—832no—
991C23—832no—
992C23—831no—
993C23—831no—
994C23—6642no—
995C23—6642no—
996C23—1664no—
997C23—1661no—
998C23—1662no—
999C23#41×D8311yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—3324no—
1010Q8—3324no—
1011Q8—3321no—
1012Q8—3321no—
1013Q8—832no—
1014Q8—1664no—
1015Q8—1662no—
1016Q8—1662no—
1017Q8—1661no—
1018Q8C2×D4×D8312yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—3324no—
1023D4—3324no—
1024D4—3321no—
1025D4—3321no—
1026D4—832no—
1027D4—1664no—
1028D4—1664no—
1029D4—1664no—
1030D4—1662no—
1031D4—1662no—
1032D4—1661no—
1033D4—1662no—
1034D4—1662no—
1035D4C2×D4×D8312yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—3324no—
1046C2×C4—3324no—
1047C2×C4—3324no—
1048C2×C4—3324no—
1049C2×C4—3321no—
1050C2×C4—3321no—
1051C2×C4—832no—
1052C2×C4—831no—
1053C2×C4—831no—
1054C2×C4—832no—
1055C2×C4—832no—
1056C2×C4—832no—
1057C2×C4—832no—
1058C2×C4—832no—
1059C2×C4—832no—
1060C2×C4—832no—
1061C2×C4—832no—
1062C2×C4—832no—
1063C2×C4—1664no—
1064C2×C4—1664no—
1065C2×C4—1662no—
1066C2×C4—1664no—
1067C2×C4—1661no—
1068C2×C4—1662no—
1069C2×C4—1662no—
1070C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1074C2×C4#41×D8311yescharacteristic
1075C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—832no—
1080C8—832no—
1081C8—1662no—
1082C8—1662no—
1083C8—1662no—
1084C8C2×D4×D8312yes—
1085C8C2×D4×D8312yes—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—3322no—
1090C22—3322no—
1091C22—3322no—
1092C22—3322no—
1093C22—832no—
1094C22—832no—
1095C22—6642no—
1096C22—6642no—
1097C22—6644no—
1098C22—6642no—
1099C22—1662no—
1100C22—1662no—
1101C22—1662no—
1102C22#121×D8311yescharacteristic
1103C22#121×D8311yescharacteristic
1104C22C2×#41×D8311yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—3322no—
1109C4—832no—
1110C4—832no—
1111C4—1662no—
1112C4#121×D8311yescharacteristic
1113C4#121×D8311yescharacteristic
1114C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1115C4C22×D4×D8311yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—3322no—
1120C2—6642no—
1121C2—1662no—
1122C2—1662no—
1123C2#2491719812yesdirect product factor
1124C2C2×#121×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#473×C83C2
socleC22×C83C2×#121
prime radicalC2×#19128500C2
hypercenterC2×#473D83
hypocenterC83C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14581824C2semidirect
3. C2×#137×D83C2semidirect
4. C2×#19128466C2semidirect
5. #24917198C2direct (N × H)
6. C2×#19127975C2semidirect
7. C2×#19127974C2semidirect
8. C2×#19127973C2semidirect
9. C2×#19127967C2semidirect
10. C2×#19127966C2semidirect
11. C2×#19127965C2semidirect
12. C2×#19127964C2semidirect
13. C2×#19127748C2semidirect
14. C2×#19127684C2semidirect
15. C2×#101×D83C2semidirect
16. C2×#473×C83C2semidirect
30. C2×#14581824C22semidirect
36. #137×D83C22semidirect
42. C22×#13050580C22semidirect
44. C22×#13050579C22semidirect
45. C22×#13050577C22semidirect
48. #19128466C22semidirect
60. #19127975C22semidirect
61. #19127974C22semidirect
62. #19127973C22semidirect
63. #19127967C22semidirect
64. #19127966C22semidirect
65. #19127965C22semidirect
66. #19127964C22semidirect
67. #19127748C22semidirect
68. C2×#14581728C22semidirect
69. C2×#14581727C22semidirect
70. C2×#14581727C22semidirect
71. #19127684C22semidirect
72. C2×#14581711C22semidirect
73. C2×#14581711C22semidirect
74. C2×#14581710C22semidirect
75. C2×#14581710C22semidirect
76. #101×D83C22semidirect
77. C2×#14581708C22semidirect
78. C2×#14581708C22semidirect
81. C22×Q16×C83C22semidirect
83. #473×C83C22semidirect
84. C2×#108×C83C22semidirect
85. C2×#101×C83C22semidirect
86. C2×#101×C83C22semidirect
152. C2×#13050580C23semidirect
159. C2×#13050579C23semidirect
167. C2×#13050577C23semidirect
209. #14581728C23semidirect
210. #14581727C23semidirect
211. #14581727C23semidirect
212. #14581711C23semidirect
213. #14581711C23semidirect
214. #14581710C23semidirect
215. #14581710C23semidirect
216. #14581708C23semidirect
217. #14581708C23semidirect
230. C2×Q16×C83C23semidirect
241. #108×C83C23semidirect
242. #101×C83C23semidirect
243. #101×C83C23semidirect
557. C2×C83#3069semidirect
571. C2×#473D83semidirect
579. C83C2×#3069semidirect
609. C22×Q16C2×D83semidirect
630. #473C2×D83semidirect
639. C2×#108C2×D83semidirect
646. C2×#101C2×D83semidirect
647. C2×#101C2×D83semidirect
729. C2×Q16C22×D83semidirect
798. #108C22×D83semidirect
803. #101C22×D83semidirect
804. #101C22×D83semidirect
1123. C2#24917198direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191285002
C22×#145818242
C2×#137×D832
C2×#191284662
#249171982
C2×#191279752
C2×#191279742
C2×#191279732
C2×#191279672
C2×#191279662
C2×#191279652
C2×#191279642
C2×#191277482
C2×#191276842
C2×#101×D832
C2×#473×C832
C2×#306983