Finite Group Databasebeta

← #3093×D83 #36272187

Subgroups — #3093×D83 #36272187

Order 21248.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D83C211yesmaximal, characteristic
2C2×#117×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917397C212yesmaximal, complemented
4#24917396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24917395C214yesmaximal, complemented
6#24917394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24917393C212yesmaximal, complemented
8#24917392C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24917391C214yesmaximal, complemented
10#485×D83C214yesmaximal, complemented
11#482×D83C214yesmaximal, complemented
12#428×D83C212yesmaximal, complemented
13#417×D83C212yesmaximal, complemented
14#407×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D83C2211yescharacteristic
17C23×C4×D83C2211yescharacteristic
18C2×M16×D83C2212yes—
19#19128214C2212yes—
20#19128213C2211yescharacteristic
21#19128212C2211yescharacteristic
22#19128211C2212yes—
23#19128210—22no—
24#19128209—21no—
25#19128208C2211yescharacteristic
26#19128207—21no—
27#123×D83—21no—
28C22⋊Q8×D83C2212yes—
29#121×D83C2212yes—
30#120×D83—21no—
31C4×D4×D83—22no—
32C2×#14581751C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581750C2212yescomplemented
34C2×#14581749—21no—
35C2×#14581748—21no—
36#117×D83—22no—
37#117×D83—22no—
38#117×D83C2214yes—
39#117×D83C2211yescharacteristic
40#117×D83C2214yescomplemented
41C2×C4⋊C4×D83C2212yes—
42C2×C22⋊C4×D83—21no—
43C2×C42×D83—21no—
44#19128045C2214yescomplemented
45#19128044C2214yescomplemented
46#19128043C2214yescomplemented
47#19128042C2214yescomplemented
48#19128041C2214yescomplemented
49#19128040C2214yescomplemented
50#19128039C2214yescomplemented
51#19128028C2214yescomplemented
52#19128027C2214yescomplemented
53#19128026C2214yescomplemented
54#19128025C2214yescomplemented
55#19128024C2214yescomplemented
56#19128023C2214yescomplemented
57#19128022C2214yescomplemented
58#19127744C2212yescomplemented
59#19127743C2212yescomplemented
60#19127742C2214yescomplemented
61#19127741C2212yescomplemented
62#19127740C2214yescomplemented
63#107×D83C2214yescomplemented
64#106×D83C2214yescomplemented
65#19127703C2212yescomplemented
66#19127702C2212yescomplemented
67#19127701C2214yescomplemented
68#19127700C2212yescomplemented
69#19127699C2214yescomplemented
70#103×D83C2214yescomplemented
71#102×D83C2214yescomplemented
72#19127665C2211yescharacteristic, complemented
73#19127664C2212yescomplemented
74#19127663C2214yescomplemented
75C22⋊C8×D83C2214yes—
76#525×C83C2211yescharacteristic
77C2×#117×C83C2211yescharacteristic, complemented
78#485×C83C2214yescomplemented
79#482×C83C2214yescomplemented
80#428×C83C2212yescomplemented
81#417×C83C2212yescomplemented
82#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
83C24×D83D411yescharacteristic
84C2×#13050591C2311yescharacteristic
85C2×#13050590—21no—
86C2×#13050590C2311yescharacteristic
87C2×#13050589—21no—
88C2×#13050589C2311yescharacteristic
89#41×D83—28no—
90C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—21no—
93C2×D4×D83C2311yescharacteristic
94C23×Dic83D411yescharacteristic
95C22×C4×D83—28no—
96C22×C4×D83—22no—
97C22×C4×D83—21no—
98C22×C4×D83D411yescharacteristic
99C22×C4×D83D412yes—
100C22×C4×D83D412yes—
101C22×C4×D83D411yescharacteristic
102C22×C4×D83C2312yes—
103C22×C4×D83C2312yes—
104C22×C4×D83C2311yescharacteristic
105C22×C4×D83C2311yescharacteristic
106C2×#13050574C2312yes—
107C2×#13050573C2314yes—
108M16×D83—28no—
109C2×C8×D83C2314yes—
110#14581777—22no—
111#14581776—21no—
112#14581775—21no—
113#14581774—22no—
114#14581773—21no—
115#14581772C2312yes—
116#14581771C2312yes—
117#14581770—22no—
118#14581769—22no—
119#14581768C2312yes—
120#14581767C2312yes—
121#14581766C2312yes—
122#14581765—22no—
123#14581764—22no—
124#14581763C2312yes—
125#14581762—21no—
126#14581762—22no—
127#14581761—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—22no—
130C4×D332—22no—
131D4×Dic83—22no—
132#14581754—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137#14581751—22no—
138#14581751C2314yes—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750—22no—
141#14581750—22no—
142#14581750C2314yes—
143#14581750C2314yes—
144#14581750C2312yes—
145#14581749—24no—
146#14581749—24no—
147#14581749—21no—
148#14581748—24no—
149#14581748—24no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2312yes—
152C2×Dic83⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D83—22no—
154C4⋊C4×D83—22no—
155C4⋊C4×D83—22no—
156C4⋊C4×D83C2314yes—
157C4⋊C4×D83C2314yes—
158C4⋊C4×D83C2312yes—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D83—24no—
162C22⋊C4×D83—24no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—22no—
165C22⋊C4×D83—22no—
166C2×C4×Dic83—22no—
167C2×C4×Dic83—21no—
168C42×D83—24no—
169C42×D83—24no—
170C42×D83—21no—
171#14581726C2314yescomplemented
172#14581725C2314yescomplemented
173#14581725C2314yescomplemented
174#14581724C2314yescomplemented
175#14581723C2314yescomplemented
176#14581723C2314yescomplemented
177#14581717C2314yescomplemented
178#14581716C2314yescomplemented
179#14581715C2314yescomplemented
180#14581714C2314yescomplemented
181#14581713C2314yescomplemented
182#14581712C2314yescomplemented
183C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
184(C2×D83)⋊C8C2314yes—
185(C2×D83)⋊C8C2314yes—
186C2×#41×C83C2311yescharacteristic
187C23×C4×C83C2311yescharacteristic
188C2×M16×C83C2312yes—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2312yes—
191#121×C83C2312yes—
192#120×C83—21no—
193C4×D4×C83—22no—
194#117×C83—22no—
195#117×C83C2314yes—
196#117×C83C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C42×C83—21no—
200#107×C83C2314yescomplemented
201#106×C83C2314yescomplemented
202#103×C83C2314yescomplemented
203#102×C83C2314yescomplemented
204C22⋊C8×C83C2314yes—
205C23×D83—24no—
206C23×D83—21no—
207C23×D83—44no—
208C23×D83C2×D412yes—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210C23×D83C2×D412yes—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050591—24no—
213#13050590—24no—
214#13050590—44no—
215#13050589—24no—
216#13050589—44no—
217C2×Dic166—21no—
218C2×Dic166C2411yescharacteristic
219Q8×D83—24no—
220C2×D332—22no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228D4×D83—24no—
229D4×D83—48no—
230D4×D83—44no—
231C22×Dic83—24no—
232C22×Dic83—22no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D412yes—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D412yes—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—28no—
242C2×C4×D83—28no—
243C2×C4×D83—28no—
244C2×C4×D83—28no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—22no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—48no—
252C2×C4×D83—44no—
253C2×C4×D83C2×D412yes—
254C2×C4×D83C2×D412yes—
255C2×C4×D83C2×D412yes—
256C2×C4×D83C2×D412yes—
257C2×C4×D83C2×D412yes—
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83#4118yes—
261C2×C4×D83C2412yes—
262C2×C4×D83C2411yescharacteristic
263C2×C4×D83C2411yescharacteristic
264#13050574—24no—
265#13050573—28no—
266C2×C83⋊C8C2414yes—
267C8×D83—28no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83C2412yes—
271C4⋊Dic83C2414yes—
272Dic83⋊C4—22no—
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—22no—
275Dic83⋊C4—24no—
276Dic83⋊C4—24no—
277C22⋊Dic83—22no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—24no—
280C22⋊Dic83—22no—
281(C2×D83)⋊C4—22no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—22no—
284(C2×D83)⋊C4—24no—
285(C2×D83)⋊C4—24no—
286(C2×D83)⋊C4—22no—
287(C2×D83)⋊C4—22no—
288C4×Dic83—24no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—24no—
291C4×Dic83—24no—
292C4×Dic83—22no—
293C24×C83C2×D411yescharacteristic
294#41×C83—24no—
295C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
296C2×D4×C83—22no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2411yescharacteristic
299C22×C4×C83—24no—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2412yes—
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306M16×C83—24no—
307C2×C8×C83C2414yes—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—22no—
310C4⋊C4×C83C2412yes—
311C4⋊C4×C83C2414yes—
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—24no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C42×C83—24no—
317C42×C83—21no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—42no—
321C23×C83C22×D412yes—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—24no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—24no—
326C22×D83—24no—
327C22×D83—24no—
328C22×D83—24no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—416no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—44no—
336C22×D83#12314yes—
337C22×D83C22×D412yes—
338C22×D83C22×D411yescharacteristic
339C22×D83C22×D411yescharacteristic
340Q8×C83—22no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—44no—
343D4×C83—42no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—24no—
346C2×C4×C83—24no—
347C2×C4×C83—24no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—44no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83C22×D412yes—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4114yes—
355C2×C4×C83C2511yescharacteristic
356C22⋊D83—44no—
357C22⋊D83—44no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—42no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—24no—
363C2×Dic83—24no—
364C2×Dic83—24no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—44no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83#12314yes—
370C2×Dic83C22×D412yes—
371C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
373D332—22no—
374D332—44no—
375D332—42no—
376C4×D83—24no—
377C4×D83—24no—
378C4×D83—24no—
379C4×D83—24no—
380C4×D83—24no—
381C4×D83—24no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—48no—
385C4×D83—44no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83#12314yes—
389C4×D83#12314yes—
390C4×D83C2×#4114yes—
391C4×D83C2×#4114yes—
392Dic166—22no—
393Dic166—42no—
394C8×C83—24no—
395C83⋊C8—24no—
396C22×C83—22no—
397C22×C83—22no—
398C22×C83—22no—
399C22×C83—22no—
400C22×C83—44no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83C2×#12312yes—
404C22×C83C23×D411yescharacteristic
405C2×D83—22no—
406C2×D83—28no—
407C2×D83—22no—
408C2×D83—22no—
409C2×D83—22no—
410C2×D83—48no—
411C2×D83—44no—
412C2×D83—48no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—84no—
416C2×D83C2×#12312yes—
417C2×D83C2×#12312yes—
418C2×D83#57514yes—
419C4×C83—22no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—44no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83C2×#12312yes—
424C4×C83C22×#4112yes—
425Dic83—22no—
426Dic83—41no—
427Dic83—44no—
428Dic83—42no—
429Dic83C2×#12312yes—
430Dic83C2×#12312yes—
431C2×#3093—831nomaximal, Sylow
432C2×C83—22no—
433C2×C83—42no—
434C2×C83—81no—
435C2×C83C22×#12311yescharacteristic
436C2×C83C2×#57512yes—
437D83—22no—
438D83—42no—
439D83—81no—
440D83#309314yesdirect product factor
441C2×#525—831no—
442C22×#117—831no—
443#3093—834no—
444#3093—834no—
445#3093—832no—
446#3093—832no—
447#3093—831no—
448#3093—831no—
449#3093—831no—
450#3093D8311yescharacteristic, direct product factor
451C2×#485—834no—
452C2×#482—834no—
453C2×#428—832no—
454C2×#417—832no—
455C2×#407—831no—
456C83C2×#309311yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—831no—
458C24×C4—831no—
459C22×M16—832no—
460#525—831no—
461#525—831no—
462#525—832no—
463#525—832no—
464#525—831no—
465#525—1662no—
466#525—1661no—
467#525—1661no—
468#525C2×D8311yescharacteristic
469C2×#123—1661no—
470C2×C22⋊Q8—832no—
471C2×#121—832no—
472C2×#120—1661no—
473C2×C4×D4—1662no—
474C2×#117—831no—
475C2×#117—834no—
476C2×#117—834no—
477C2×#117—831no—
478C2×#117—832no—
479C2×#117—1661no—
480C2×#117—1661no—
481C2×#117—1662no—
482C2×#117—1662no—
483C2×#117C2×D8311yescharacteristic, complemented
484C22×C4⋊C4—832no—
485C22×C22⋊C4—1661no—
486C22×C42—1661no—
487#485—834no—
488#485—834no—
489#485—834no—
490#485—834no—
491#485—834no—
492#485—834no—
493#485—834no—
494#485C2×D8314yescomplemented
495#482—834no—
496#482—834no—
497#482—834no—
498#482—834no—
499#482—834no—
500#482—834no—
501#482—834no—
502#482C2×D8314yescomplemented
503#428—832no—
504#428—832no—
505#428—832no—
506#428—834no—
507#428—834no—
508#428C2×D8312yescomplemented
509C2×#107—834no—
510C2×#106—834no—
511#417—832no—
512#417—832no—
513#417—832no—
514#417—834no—
515#417—834no—
516#417C2×D8312yescomplemented
517C2×#103—834no—
518C2×#102—834no—
519#407—831no—
520#407—832no—
521#407—834no—
522#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C8—834no—
524C25—831no—
525C2×#41—831no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—1661no—
529C2×#41—1668no—
530C2×#41—1661no—
531C2×#41C22×D8311yescharacteristic
532C22×Q8—831no—
533C22×D4—831no—
534C22×D4—1662no—
535C22×D4—1661no—
536C23×C4—831no—
537C23×C4—831no—
538C23×C4—832no—
539C23×C4—831no—
540C23×C4—832no—
541C23×C4—831no—
542C23×C4—832no—
543C23×C4—832no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C23×C4—1662no—
547C23×C4—1668no—
548C23×C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×M16—832no—
550C2×M16—834no—
551C2×M16—1668no—
552C2×M16C22×D8312yes—
553C22×C8—834no—
554#123—21no—
555#123—1662no—
556#123—1661no—
557#123—1662no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560C22⋊Q8—832no—
561C22⋊Q8—832no—
562C22⋊Q8—832no—
563C22⋊Q8—1662no—
564C22⋊Q8—1662no—
565C22⋊Q8C22×D8312yes—
566#121—832no—
567#121—832no—
568#121—832no—
569#121—1662no—
570#121—1662no—
571#121C22×D8312yes—
572#120—21no—
573#120—1661no—
574#120—1662no—
575#120—1662no—
576#120—1661no—
577#120—1661no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586#117—22no—
587#117—834no—
588#117—831no—
589#117—834no—
590#117—834no—
591#117—832no—
592#117—1664no—
593#117—1664no—
594#117—1661no—
595#117—1664no—
596#117—1664no—
597#117—1661no—
598#117—1662no—
599#117—1662no—
600#117—1662no—
601#117C22×D8314yes—
602#117C22×D8311yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—832no—
604C2×C4⋊C4—834no—
605C2×C4⋊C4—834no—
606C2×C4⋊C4—832no—
607C2×C4⋊C4—1662no—
608C2×C4⋊C4—1662no—
609C2×C4⋊C4—1662no—
610C2×C4⋊C4—1662no—
611C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—1662no—
614C2×C22⋊C4—1664no—
615C2×C22⋊C4—1664no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1662no—
618C2×C22⋊C4—1662no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—1664no—
622C2×C42—1664no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42—1662no—
625C2×C42—1661no—
626#107—834no—
627#107—834no—
628#107—834no—
629#107C22×D8314yescomplemented
630#106—834no—
631#106—834no—
632#106—834no—
633#106C22×D8314yescomplemented
634#103—834no—
635#103—834no—
636#103—834no—
637#103C22×D8314yescomplemented
638#102—834no—
639#102—834no—
640#102—834no—
641#102C22×D8314yescomplemented
642C22⋊C8—834no—
643C22⋊C8—834no—
644C22⋊C8—834no—
645C22⋊C8C22×D8314yes—
646C24—3324no—
647C24—832no—
648C24—831no—
649C24—831no—
650C24—832no—
651C24—1661no—
652C24—1664no—
653C24D4×D8311yescharacteristic
654#41—24no—
655#41—3324no—
656#41—3324no—
657#41—1664no—
658#41—1664no—
659#41—1664no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1664no—
663C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—3328no—
668C2×D4—831no—
669C2×D4—1662no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1664no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1662no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1661no—
677C2×D4C23×D8311yescharacteristic
678C22×C4—24no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—3328no—
682C22×C4—3324no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—838no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—832no—
692C22×C4—832no—
693C22×C4—832no—
694C22×C4—832no—
695C22×C4—832no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1664no—
700C22×C4—1664no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1664no—
704C22×C4—1668no—
705C22×C4—1668no—
706C22×C4—1668no—
707C22×C4—1668no—
708C22×C4—1664no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1664no—
713C22×C4—1664no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8312yes—
716C22×C4C23×D8312yes—
717C22×C4C23×D8311yescharacteristic
718M16—24no—
719M16—1668no—
720M16—1664no—
721C2×C8—834no—
722C2×C8—1668no—
723C2×C8C23×D8314yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—834no—
727C4⋊C4—832no—
728C4⋊C4—1664no—
729C4⋊C4—1664no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4C23×D8314yes—
736C4⋊C4C23×D8312yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1664no—
743C22⋊C4—1664no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C42—24no—
753C42—21no—
754C42—1664no—
755C42—1664no—
756C42—1662no—
757C42—1664no—
758C42—1661no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—42no—
762C23—3322no—
763C23—3322no—
764C23—3322no—
765C23—33216no—
766C23—3322no—
767C23—3324no—
768C23—831no—
769C23—834no—
770C23—831no—
771C23—832no—
772C23—1664no—
773C23—1664no—
774C23—1664no—
775C23—1664no—
776C23—1664no—
777C23—1661no—
778C23—1662no—
779C23C2×D4×D8312yes—
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—3322no—
783Q8—1662no—
784D4—22no—
785D4—44no—
786D4—42no—
787D4—3322no—
788D4—3324no—
789D4—3324no—
790D4—3322no—
791D4—3324no—
792D4—3322no—
793D4—3322no—
794D4—1662no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3328no—
805C2×C4—3324no—
806C2×C4—3328no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3324no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—834no—
812C2×C4—831no—
813C2×C4—831no—
814C2×C4—834no—
815C2×C4—834no—
816C2×C4—834no—
817C2×C4—834no—
818C2×C4—832no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4—1664no—
821C2×C4—1664no—
822C2×C4—1664no—
823C2×C4—1664no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1664no—
827C2×C4—1664no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1664no—
831C2×C4C2×D4×D8312yes—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4#41×D8314yes—
834C2×C4C24×D8311yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—1664no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—3324no—
845C22—3328no—
846C22—3328no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—834no—
850C22—832no—
851C22—832no—
852C22—6644no—
853C22—1668no—
854C22—1662no—
855C22—1662no—
856C22—1662no—
857C22—1662no—
858C22#123×D8312yes—
859C22C22×D4×D8311yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—3324no—
865C4—3322no—
866C4—3321no—
867C4—832no—
868C4—832no—
869C4—1662no—
870C4#123×D8312yes—
871C4C2×#41×D8312yes—
872C2—22no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—3322no—
876C2—834no—
877C2—6641no—
878C2—1662no—
879C2C2×#123×D8311yescharacteristic
880C2#575×D8312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3093C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#525×D83C2
hypercenter#3093D83
hypocenterC83C2×#3093
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#117×D83C2semidirect
3. #24917397C2semidirect
4. #24917396C2semidirect
5. #24917395C2semidirect
6. #24917394C2semidirect
7. #24917393C2semidirect
8. #24917392C2semidirect
9. #24917391C2semidirect
10. #485×D83C2semidirect
11. #482×D83C2semidirect
12. #428×D83C2semidirect
13. #417×D83C2semidirect
14. #407×D83C2semidirect
15. C83×#3093C2semidirect
32. C2×#14581751C22semidirect
33. C2×#14581750C22semidirect
40. #117×D83C22semidirect
44. #19128045C22semidirect
45. #19128044C22semidirect
46. #19128043C22semidirect
47. #19128042C22semidirect
48. #19128041C22semidirect
49. #19128040C22semidirect
50. #19128039C22semidirect
51. #19128028C22semidirect
52. #19128027C22semidirect
53. #19128026C22semidirect
54. #19128025C22semidirect
55. #19128024C22semidirect
56. #19128023C22semidirect
57. #19128022C22semidirect
58. #19127744C22semidirect
59. #19127743C22semidirect
60. #19127742C22semidirect
61. #19127741C22semidirect
62. #19127740C22semidirect
63. #107×D83C22semidirect
64. #106×D83C22semidirect
65. #19127703C22semidirect
66. #19127702C22semidirect
67. #19127701C22semidirect
68. #19127700C22semidirect
69. #19127699C22semidirect
70. #103×D83C22semidirect
71. #102×D83C22semidirect
72. #19127665C22semidirect
73. #19127664C22semidirect
74. #19127663C22semidirect
77. C2×#117×C83C22semidirect
78. #485×C83C22semidirect
79. #482×C83C22semidirect
80. #428×C83C22semidirect
81. #417×C83C22semidirect
82. #407×C83C22semidirect
171. #14581726C23semidirect
172. #14581725C23semidirect
173. #14581725C23semidirect
174. #14581724C23semidirect
175. #14581723C23semidirect
176. #14581723C23semidirect
177. #14581717C23semidirect
178. #14581716C23semidirect
179. #14581715C23semidirect
180. #14581714C23semidirect
181. #14581713C23semidirect
182. #14581712C23semidirect
200. #107×C83C23semidirect
201. #106×C83C23semidirect
202. #103×C83C23semidirect
203. #102×C83C23semidirect
440. D83#3093direct (N × H)
450. #3093D83direct (N × H)
456. C83C2×#3093semidirect
483. C2×#117C2×D83semidirect
494. #485C2×D83semidirect
502. #482C2×D83semidirect
508. #428C2×D83semidirect
516. #417C2×D83semidirect
522. #407C2×D83semidirect
629. #107C22×D83semidirect
633. #106C22×D83semidirect
637. #103C22×D83semidirect
641. #102C22×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D832
C2×#117×D832
#249173972
#249173962
#249173952
#249173942
#249173932
#249173922
#249173912
#485×D832
#482×D832
#428×D832
#417×D832
#407×D832
C83×#30932
C2×#309383