Finite Group Databasebeta

← C2×#24917578 #36272590

Subgroups — C2×#24917578 #36272590

Order 21248.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13050591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917578C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127756C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#441×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050591C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128238—24no—
22#19128238C2218yescomplemented
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581783C2211yescharacteristic
25C2×#14581781C2211yescharacteristic
26C2×#14581777—21no—
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C4×#13050591—24no—
30C4×#13050591C2218yescomplemented
31C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332—21no—
33C2×C4×D332—21no—
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36C2×#14581754—21no—
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38C2×#14581750—21no—
39C2×#14581750C2211yescharacteristic
40C2×#14581749—21no—
41C2×C42×D83—21no—
42C2×C42×D83C2211yescharacteristic
43#19128040C2218yescomplemented
44#19128027C2218yescomplemented
45#19128006C2218yescomplemented
46#19128000C2218yescomplemented
47#19127925C2218yescomplemented
48#19127919C2218yescomplemented
49#19127862C2218yescomplemented
50#19127849C2218yes—
51#19127814C2218yescomplemented
52#19127799C2218yescomplemented
53#19127799C2218yescomplemented
54#19127756C2218yescomplemented
55C2×#14581725C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581703C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
72#441×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C2×#13050591—24no—
78C2×#13050591—22no—
79C2×#13050591—24no—
80C2×#13050591C2314yes—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83D411yescharacteristic
90C22×C4×D83D411yescharacteristic
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×#13050577—24no—
93C2×#13050577—24no—
94C2×#13050577C2314yes—
95C2×#13050577C2314yes—
96C2×D664—24no—
97C2×D664C2314yes—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581787—28no—
101#14581783—22no—
102#14581783C2314yes—
103#14581781—22no—
104#14581781C2314yes—
105#14581777—28no—
106#14581768—22no—
107#14581768C2314yes—
108#14581767—22no—
109#14581767C2314yes—
110Q8×Dic83—22no—
111Q8×Dic83C2314yes—
112C4×D332—28no—
113C4×D332—28no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332C2314yes—
117C4×D332C2314yes—
118#14581754—28no—
119#14581754—22no—
120#14581754C2314yes—
121#14581750—22no—
122#14581750—28no—
123#14581750C2314yes—
124#14581749—28no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C42×D83—28no—
145C42×D83D414yes—
146C42×D83C2314yes—
147#14581725C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581724C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581716C2314yes—
153#14581716C2314yes—
154#14581714C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581712C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158(C2×D83)⋊C8C2314yes—
159(C2×D83)⋊C8C2314yes—
160#14581703C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C83—24no—
164C2×Q16×C83C2314yes—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2314yes—
170C4×Q8×C83C2314yes—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#106×C83C2314yes—
179#103×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181#97×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185#13050591—216no—
186#13050591—28no—
187#13050591—28no—
188C2×D332—28no—
189C2×D332—24no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—44no—
197C2×D332#4114yes—
198C2×D332C2412yes—
199C2×D332C2412yes—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—28no—
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—24no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—42no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—44no—
215C2×C4×D83—44no—
216C2×C4×D83—44no—
217C2×C4×D83C2×D412yes—
218C2×C4×D83C2×D414yes—
219C2×C4×D83C2×D414yes—
220C2×C4×D83C2412yes—
221#13050577—28no—
222#13050577—28no—
223D664—28no—
224C2×C83⋊C8—22no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C2×C83⋊C8C2412yes—
227C2×C83⋊C8C2412yes—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—24no—
231C4⋊Dic83—24no—
232C4⋊Dic83C2412yes—
233C4⋊Dic83C2412yes—
234Dic83⋊C4—24no—
235Dic83⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2×D414yes—
248C4×Dic83C2×D414yes—
249C4×Dic83C2412yes—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83—21no—
252C2×Q8×C83—22no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83#4114yes—
256C2×Q8×C83C2412yes—
257C2×Q8×C83C2412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265Q16×C83—28no—
266C2×C8×C83—22no—
267C2×C8×C83—22no—
268C2×C8×C83C2412yes—
269C2×C8×C83C2412yes—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—24no—
272C4⋊C4×C83—24no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83C2412yes—
276C42×C83—24no—
277C42×C83—24no—
278C42×C83C2×D412yes—
279C42×C83C2412yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83C22×D412yes—
293Q8×C83—24no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83—22no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—42no—
298Q8×C83C2×#4114yes—
299C2×C4×C83—24no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83C22×D412yes—
310C2×C4×C83C22×D412yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4112yes—
313C2×C4×C83C2×#4112yes—
314C2×C4×C83C2511yescharacteristic
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83—42no—
322C2×Dic83C22×D412yes—
323C2×Dic83C22×D412yes—
324C2×Dic83C22×D412yes—
325D332—216no—
326D332—24no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—48no—
331D332—42no—
332D332C2×#4114yes—
333C4×D83—216no—
334C4×D83—24no—
335C4×D83—22no—
336C4×D83—22no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—48no—
340C4×D83—48no—
341C4×D83—48no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—22no—
346C22×C83#52512yes—
347C22×C83#57512yes—
348C22×C83#57512yes—
349C22×C83C23×D411yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—24no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—44no—
355C2×D83—48no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—84no—
362C4×C83—24no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—22no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83#52512yes—
369C4×C83C22×#4111yescharacteristic
370C4×C83C22×#4111yescharacteristic
371Dic83—22no—
372Dic83—22no—
373Dic83—22no—
374Dic83—42no—
375Dic83—42no—
376C2×#3111—831nomaximal, Sylow
377C2×C83#311114yescomplemented
378C2×C83C2×#52511yescharacteristic
379C2×C83C2×#57511yescharacteristic
380C2×C83C2×#57511yescharacteristic
381D83—42no—
382D83—44no—
383D83—82no—
384C2×#529—831no—
385C2×C4×#41—831no—
386#3111—8316no—
387C2×#485—831no—
388C2×#482—831no—
389C2×#479—831no—
390C2×#478—831no—
391C2×#464—831no—
392C2×#463—831no—
393C2×#452—831no—
394C2×#449—831no—
395C2×#442—831no—
396C2×#441D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#440—831no—
398C2×#440—831no—
399C2×#432—831no—
400C83C2×#311111yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41—831no—
402C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×D8—831no—
406#529—838no—
407#529—1664no—
408C2×#126—1661no—
409C2×#125—831no—
410C2×#124—831no—
411C2×#123—1661no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×#121—831no—
414C4×#41—838no—
415C4×#41—1664no—
416C2×C4×Q8—831no—
417C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
418C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×D4—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—831no—
422C2×C4×D4—1661no—
423C2×C4×D4—1661no—
424C2×C4×D4—1661no—
425C2×#117—831no—
426C2×#117—1661no—
427C2×#117—1661no—
428C22×C42—831no—
429C22×C42—1661no—
430#485—838no—
431#482—838no—
432#479—838no—
433#478—838no—
434#464—838no—
435#463—838no—
436#452—838no—
437#449—838no—
438#442—838no—
439#441C2×D8318yescomplemented
440#440—838no—
441#440—838no—
442#432—838no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×#106C2×D8311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8—831no—
459C2×#97—831no—
460C2×#97C2×D8311yescharacteristic
461C2×#41—834no—
462C2×#41—1662no—
463C2×#41—1664no—
464C2×#41—1664no—
465C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
466C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—831no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C2×Q16—24no—
479C2×Q16C22×D8314yes—
480C2×SD16—834no—
481C2×SD16—834no—
482C2×SD16—1664no—
483C2×SD16—1664no—
484C2×D8—834no—
485C2×D8—1664no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#124—834no—
494#124—1662no—
495#123—1668no—
496C22⋊Q8—834no—
497C22⋊Q8—1662no—
498#121—834no—
499#121—1662no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—834no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8C22×D8314yes—
505C4×Q8C22×D8314yes—
506C4×D4—834no—
507C4×D4—834no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—1668no—
510C4×D4—1668no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1668no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515#117—834no—
516#117—1668no—
517#117—1668no—
518#117—1662no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—831no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—834no—
543C2×C42—834no—
544C2×C42—1668no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42C22×D8311yescharacteristic
548#107—834no—
549#107—834no—
550#106—834no—
551#106C22×D8314yes—
552C4⋊C8—834no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—834no—
555#103—834no—
556#103C22×D8314yes—
557#103C22×D8314yes—
558#102—834no—
559#102—834no—
560#102—834no—
561#102—834no—
562C22⋊C8—834no—
563C22⋊C8—834no—
564#97—834no—
565#97C22×D8314yes—
566C24—831no—
567C24—1661no—
568C24—1661no—
569#41—1668no—
570#41—16616no—
571#41—1668no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8#1305059014yes—
578C2×Q8C23×D8312yes—
579C2×Q8C23×D8312yes—
580C2×D4—3324no—
581C2×D4—834no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1668no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1662no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3324no—
597C22×C4—3324no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3324no—
601C22×C4—834no—
602C22×C4—834no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—832no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4—1668no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—28no—
621SD16—1668no—
622SD16—1668no—
623D8—1668no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1662no—
629C2×C8—1662no—
630C2×C8C23×D8312yes—
631C2×C8C23×D8312yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4C23×D8312yes—
645C4⋊C4C23×D8312yes—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1664no—
648C22⋊C4—1664no—
649C22⋊C4—1664no—
650C22⋊C4—1664no—
651C22⋊C4—1664no—
652C22⋊C4—1664no—
653C22⋊C4—1664no—
654C42—24no—
655C42—24no—
656C42—834no—
657C42—834no—
658C42—832no—
659C42—832no—
660C42—1664no—
661C42—1664no—
662C42D4×D8312yes—
663C42C23×D8312yes—
664C23—3322no—
665C23—3322no—
666C23—3322no—
667C23—3322no—
668C23—3322no—
669C23—832no—
670C23—1662no—
671C23—1664no—
672C23—1662no—
673C23—1662no—
674C23—1662no—
675C23—1662no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—42no—
682Q8C2×#1305059014yes—
683D4—3328no—
684D4—3322no—
685D4—834no—
686D4—16616no—
687D4—1664no—
688D4—1662no—
689D4—1662no—
690D4—1662no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—3328no—
702C2×C4—3328no—
703C2×C4—3324no—
704C2×C4—3324no—
705C2×C4—3328no—
706C2×C4—3322no—
707C2×C4—3322no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—16616no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1664no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4C2×D4×D8312yes—
721C2×C4C2×D4×D8312yes—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4#41×D8312yes—
724C2×C4C2×#1305059012yes—
725C2×C4C24×D8311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1662no—
729C8—1662no—
730C22—3328no—
731C22—3324no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—3322no—
736C22—3322no—
737C22—6644no—
738C22—1662no—
739C22—1662no—
740C22—1664no—
741C22—1662no—
742C22#1912821012yes—
743C22#1912850012yes—
744C22#1912850012yes—
745C22C22×D4×D8311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—24no—
749C4—42no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—3322no—
753C4—3322no—
754C4—1662no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4#1912821012yes—
758C4C2×#41×D8311yescharacteristic
759C4C22×#1305059011yescharacteristic
760C2—3324no—
761C2—3322no—
762C2—6642no—
763C2#2491757814yesdirect product factor
764C2C2×#1912821011yescharacteristic
765C2C2×#1912850011yescharacteristic
766C2C2×#1912850011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#441×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127849C2
hypercenterC2×#441D83
hypocenterC83C2×#3111
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128238C2semidirect
2. C2×C4×#13050591C2semidirect
3. #24917578C2direct (N × H)
4. C2×#19128040C2semidirect
5. C2×#19128027C2semidirect
6. C2×#19128006C2semidirect
7. C2×#19128000C2semidirect
8. C2×#19127925C2semidirect
9. C2×#19127919C2semidirect
10. C2×#19127862C2semidirect
12. C2×#19127814C2semidirect
13. C2×#19127799C2semidirect
14. C2×#19127799C2semidirect
15. C2×#19127756C2semidirect
16. C2×#441×C83C2semidirect
22. #19128238C22semidirect
30. C4×#13050591C22semidirect
43. #19128040C22semidirect
44. #19128027C22semidirect
45. #19128006C22semidirect
46. #19128000C22semidirect
47. #19127925C22semidirect
48. #19127919C22semidirect
49. #19127862C22semidirect
51. #19127814C22semidirect
52. #19127799C22semidirect
53. #19127799C22semidirect
54. #19127756C22semidirect
72. #441×C83C22semidirect
377. C2×C83#3111semidirect
396. C2×#441D83semidirect
400. C83C2×#3111semidirect
439. #441C2×D83semidirect
763. C2#24917578direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282382
C2×C4×#130505912
#249175782
C2×#191280402
C2×#191280272
C2×#191280062
C2×#191280002
C2×#191279252
C2×#191279192
C2×#191278622
C2×#191278492
C2×#191278142
C2×#191277992
C2×#191277562
C2×#441×C832
C2×#311183