Finite Group Databasebeta

← C2×#24917688 #36272679

Subgroups — C2×#24917688 #36272679

Order 21248.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917688C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128023C211yesmaximal, characteristic
6C2×#19127994C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic
12C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21#19128316—24no—
22#19128316C2218yes—
23C2×#14581791C2211yescharacteristic
24C2×#14581785—21no—
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581778—21no—
27C2×#14581775—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581771—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31#19128177—24no—
32#19128177C2218yescomplemented
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166—21no—
35C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
37C2×#14581757—21no—
38C2×#14581757C2211yescharacteristic
39C2×#14581750—21no—
40C2×#14581750C2211yescharacteristic
41C2×#14581749—21no—
42C2×#14581749C2211yescharacteristic
43#19128045C2218yescomplemented
44#19128023C2218yes—
45#19127994C2218yescomplemented
46#19127985C2218yescomplemented
47#19127922C2218yescomplemented
48#19127921C2218yescomplemented
49#19127858C2218yescomplemented
50#19127838C2218yes—
51#19127806C2218yescomplemented
52#19127801C2218yescomplemented
53C4×Dic332C2218yescomplemented
54#19127760C2218yescomplemented
55C2×#14581726C2211yescharacteristic
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581715C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14581703C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—24no—
82C2×Q8×D83—22no—
83C2×Q8×D83—24no—
84C2×Q8×D83C2314yes—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×Dic332—24no—
89C2×Dic332C2314yes—
90C2×#13050580—24no—
91C2×#13050580C2314yes—
92C2×#13050578—24no—
93C2×#13050578C2314yes—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581791—22no—
97#14581791C2314yes—
98#14581785—28no—
99#14581779—22no—
100#14581779C2314yes—
101#14581778—28no—
102#14581775—28no—
103#14581772—22no—
104#14581772C2314yes—
105#14581771—28no—
106#14581763—22no—
107#14581763C2314yes—
108Q8×Dic83—22no—
109Q8×Dic83C2314yes—
110C4×Dic166—28no—
111C4×Dic166—22no—
112C4×Dic166—22no—
113C4×Dic166C2314yes—
114C4×Dic166C2314yes—
115#14581757—28no—
116#14581757—22no—
117#14581757C2314yes—
118#14581750—22no—
119#14581750—28no—
120#14581750C2314yes—
121#14581749—28no—
122#14581749D414yes—
123#14581749C2314yes—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147#14581726C2314yes—
148#14581725C2314yes—
149#14581723C2314yes—
150Dic83⋊C8C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581715C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158(C2×D83)⋊C8C2314yes—
159(C2×D83)⋊C8C2314yes—
160#14581703C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C2×SD16×C83—24no—
165C2×SD16×C83C2314yes—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2314yes—
170C4×D4×C83—22no—
171C4×D4×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#106×C83C2314yes—
179#103×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181C4×C8×C83C2314yes—
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166—28no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—24no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—82no—
192C2×Dic166#4114yes—
193C2×Dic166C2412yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195Q8×D83—216no—
196Q8×D83—28no—
197Q8×D83—28no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D83—28no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83C2×D412yes—
212C2×C4×D83C2412yes—
213Dic332—28no—
214#13050580—28no—
215#13050578—28no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8—22no—
218C2×C83⋊C8C2412yes—
219C2×C83⋊C8C2412yes—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225C4⋊Dic83C2412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4C2×D414yes—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
238(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2412yes—
246C24×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83#4114yes—
250C2×Q8×C83C2412yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83C2412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—24no—
259C22×C4×C83—82no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83—28no—
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83—22no—
266C2×C8×C83C2412yes—
267C2×C8×C83C2412yes—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—24no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C4⋊C4×C83C2412yes—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C42×C83—24no—
275C42×C83C2×D412yes—
276C42×C83C2412yes—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83C22×D412yes—
286Q8×C83—24no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83C2×#4114yes—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—42no—
292C2×C4×C83—24no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—84no—
301C2×C4×C83C22×D412yes—
302C2×C4×C83C22×D412yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4112yes—
305C2×C4×C83C2×#4112yes—
306C2×C4×C83C2511yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—24no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321C2×Dic83C22×D412yes—
322C4×D83—216no—
323C4×D83—24no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326Dic166—216no—
327Dic166—24no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—42no—
332Dic166—84no—
333Dic166C2×#4114yes—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—84no—
342C22×C83#52512yes—
343C22×C83#57712yes—
344C22×C83#57812yes—
345C22×C83C23×D411yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—44no—
350C4×C83—24no—
351C4×C83—22no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83#52512yes—
356C4×C83C22×#4111yescharacteristic
357C4×C83C22×#4111yescharacteristic
358Dic83—22no—
359Dic83—24no—
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—42no—
363Dic83—42no—
364Dic83—42no—
365C2×#3121—831nomaximal, Sylow
366C2×C83—82no—
367C2×C83#312114yescomplemented
368C2×C83C2×#52511yescharacteristic
369C2×C83C2×#57711yescharacteristic
370C2×C83C2×#57811yescharacteristic
371D83—42no—
372C2×#542—831no—
373C2×#519—831no—
374#3121—8316no—
375C2×#485—831no—
376C2×#482—831no—
377C2×#477—831no—
378C2×#475—831no—
379C2×#464—831no—
380C2×#464—831no—
381C2×#451—831no—
382C2×#448—831no—
383C2×#441—831no—
384C2×#440—831no—
385C2×C4×Q16—831no—
386C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
387C2×#433—831no—
388C83C2×#312111yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×Q8—831no—
390C22×Q16—831no—
391C22×Q16—831no—
392C22×SD16—831no—
393C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
394#542—838no—
395#542—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#124—831no—
399C2×#124—1661no—
400C2×#123—1661no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×C22⋊Q8—1661no—
403C2×#121—831no—
404#519—838no—
405#519—1664no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—1661no—
411C2×C4×Q8—1661no—
412C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
413C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
414C2×#117—831no—
415C2×#117—831no—
416C2×#117—1661no—
417C2×#117—1661no—
418#485—838no—
419#482—838no—
420#477—838no—
421#475—838no—
422#464—838no—
423#464—838no—
424#451—838no—
425#448—838no—
426#441—838no—
427#440—838no—
428C4×Q16—838no—
429C4×SD16C2×D8318yescomplemented
430#433—838no—
431C2×#107—831no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103—831no—
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102—831no—
444C2×#102C2×D8311yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×#97—831no—
448C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
449C22×Q8—834no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—1661no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8—1662no—
455C22×Q8—1664no—
456C22×Q8—1664no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—1661no—
459C22×D4C22×D8311yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—831no—
462C23×C4—1661no—
463C2×Q16—834no—
464C2×Q16—834no—
465C2×Q16—1664no—
466C2×Q16—1664no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1664no—
470C2×SD16C22×D8314yes—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—834no—
476C4⋊Q8—1662no—
477#126—1668no—
478#124—834no—
479#124—1662no—
480#124—1668no—
481#123—1668no—
482C22⋊Q8—834no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1668no—
485#121—834no—
486#121—1662no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—834no—
490C4×Q8—834no—
491C4×Q8—834no—
492C4×Q8—1668no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8—1662no—
495C4×Q8—1668no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×Q8C22×D8314yes—
499C4×D4—22no—
500C4×D4C22×D8314yes—
501#117—834no—
502#117—834no—
503#117—834no—
504#117—1668no—
505#117—1668no—
506#117—1662no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42—1661no—
535C2×C42C22×D8311yescharacteristic
536#107—834no—
537#107—834no—
538#106—834no—
539#106C22×D8314yes—
540C4⋊C8—834no—
541C4⋊C8—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103—834no—
545#103—834no—
546#103—834no—
547#103C22×D8314yes—
548#102—834no—
549#102C22×D8314yes—
550C22⋊C8—834no—
551C22⋊C8—834no—
552#97—834no—
553C4×C8C22×D8314yes—
554C24—21no—
555C24—831no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—834no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—6642no—
562C2×Q8—1664no—
563C2×Q8—1664no—
564C2×Q8—1668no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1662no—
567C2×Q8—1668no—
568C2×Q8—16616no—
569C2×Q8—1668no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8#1305059014yes—
574C2×Q8C23×D8312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—6642no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4C23×D8312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—832no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—1664no—
592C22×C4—1668no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1662no—
598C22×C4—1662no—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4C23×D8311yescharacteristic
602Q16—1668no—
603Q16—1668no—
604SD16—28no—
605SD16—1668no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—1662no—
611C2×C8—1662no—
612C2×C8C23×D8312yes—
613C2×C8C23×D8312yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—834no—
618C4⋊C4—834no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C4⋊C4C23×D8312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—834no—
633C22⋊C4—834no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—24no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—1664no—
643C42—1664no—
644C42—1664no—
645C42—1664no—
646C42—1664no—
647C42D4×D8312yes—
648C42C23×D8312yes—
649C23—22no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—832no—
654C23—1662no—
655C23—1662no—
656C23—1662no—
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—24no—
659Q8—22no—
660Q8—3322no—
661Q8—834no—
662Q8—6644no—
663Q8—16616no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666Q8—1664no—
667Q8—1662no—
668Q8C2×#1305059014yes—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—42no—
672D4—6644no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—42no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—3322no—
683C2×C4—3322no—
684C2×C4—3322no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—16616no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1664no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1664no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4C2×D4×D8312yes—
701C2×C4C2×D4×D8312yes—
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8312yes—
704C2×C4C2×#1305059012yes—
705C2×C4C24×D8311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1662no—
709C8—1662no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—84no—
714C22—3324no—
715C22—1662no—
716C22—1662no—
717C22—1662no—
718C22#1912821012yes—
719C22#1912850712yes—
720C22#1912851512yes—
721C22C22×D4×D8311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—24no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—3322no—
728C4—3322no—
729C4—3322no—
730C4—1662no—
731C4—1662no—
732C4—1662no—
733C4—1664no—
734C4#1912821012yes—
735C4C2×#41×D8311yescharacteristic
736C4C22×#1305059011yescharacteristic
737C2—82no—
738C2—3322no—
739C2#2491768814yesdirect product factor
740C2C2×#1912821011yescharacteristic
741C2C2×#1912850711yescharacteristic
742C2C2×#1912851511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83C2×#3121
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128177C2semidirect
3. #24917688C2direct (N × H)
4. C2×#19128045C2semidirect
6. C2×#19127994C2semidirect
7. C2×#19127985C2semidirect
8. C2×#19127922C2semidirect
9. C2×#19127921C2semidirect
10. C2×#19127858C2semidirect
12. C2×#19127806C2semidirect
13. C2×#19127801C2semidirect
14. C2×C4×Dic332C2semidirect
15. C2×#19127760C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
32. #19128177C22semidirect
43. #19128045C22semidirect
45. #19127994C22semidirect
46. #19127985C22semidirect
47. #19127922C22semidirect
48. #19127921C22semidirect
49. #19127858C22semidirect
51. #19127806C22semidirect
52. #19127801C22semidirect
53. C4×Dic332C22semidirect
54. #19127760C22semidirect
72. C4×SD16×C83C22semidirect
367. C2×C83#3121semidirect
386. C2×C4×SD16D83semidirect
388. C83C2×#3121semidirect
429. C4×SD16C2×D83semidirect
739. C2#24917688direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283162
C2×#191281772
#249176882
C2×#191280452
C2×#191280232
C2×#191279942
C2×#191279852
C2×#191279222
C2×#191279212
C2×#191278582
C2×#191278382
C2×#191278062
C2×#191278012
C2×C4×Dic3322
C2×#191277602
C2×C4×SD16×C832
C2×#312183