Finite Group Databasebeta

← C2×#24917695 #36272686

Subgroups — C2×#24917695 #36272686

Order 21248.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917695C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128025C211yesmaximal, characteristic
5C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22#19128324—24no—
23#19128324C2218yes—
24C2×#14581791C2211yescharacteristic
25C2×#14581787—21no—
26C2×#14581781C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581774—21no—
29C2×#14581772—21no—
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31#19128178—24no—
32#19128178C2218yescomplemented
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic166—21no—
35C2×C4×Dic166—21no—
36C2×#14581757C2211yescharacteristic
37C2×#14581757C2211yescharacteristic
38C2×#14581757C2211yescharacteristic
39C2×#14581757C2211yescharacteristic
40C2×#14581754C2211yescharacteristic
41C2×#14581751C2211yescharacteristic
42C2×#14581748—21no—
43C2×#14581748—21no—
44#19128025C2218yes—
45#19127995C2218yescomplemented
46#19127985C2218yescomplemented
47#19127926C2218yescomplemented
48#19127926C2218yescomplemented
49#19127856C2218yescomplemented
50#19127842C2218yes—
51#19127805C2218yescomplemented
52#19127800C2218yescomplemented
53#19127793C2218yescomplemented
54#19127788C2218yescomplemented
55#19127759C2218yescomplemented
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65C2×#14581712C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#117×C83C2211yescharacteristic
71#485×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#103×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—24no—
78C22×Dic166—24no—
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166—21no—
81C22×Dic166—22no—
82C22×Dic166C2314yes—
83C22×Dic166C2311yescharacteristic
84C22×Dic166C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C2×#13050580—24no—
90C2×#13050580—24no—
91C2×#13050580C2314yes—
92C2×#13050580C2314yes—
93C2×#13050579—24no—
94C2×#13050579—24no—
95C2×#13050579C2314yes—
96C2×#13050579C2314yes—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581791—22no—
100#14581791C2314yes—
101#14581787—28no—
102#14581781—22no—
103#14581781C2314yes—
104#14581778—28no—
105#14581774—28no—
106#14581772—28no—
107#14581766—22no—
108#14581766C2314yes—
109Q8×Dic83—22no—
110Q8×Dic83C2314yes—
111C4×Dic166—28no—
112C4×Dic166—28no—
113#14581757—22no—
114#14581757—22no—
115#14581757—22no—
116#14581757—22no—
117#14581757C2314yes—
118#14581757C2314yes—
119#14581757C2314yes—
120#14581757C2314yes—
121#14581754—22no—
122#14581754C2314yes—
123#14581751D414yes—
124#14581751C2314yes—
125#14581748—28no—
126#14581748—28no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151Dic83⋊C8C2314yes—
152Dic83⋊C8C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581715C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
160#14581702C2314yes—
161C8×Dic83C2314yes—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83C2314yes—
168#117×C83—22no—
169#117×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83—21no—
177#107×C83C2314yes—
178#106×C83C2314yes—
179#103×C83C2314yes—
180#103×C83C2314yes—
181C22⋊C8×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C2×Dic166—28no—
184C2×Dic166—216no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—28no—
191C2×Dic166—28no—
192C2×Dic166—24no—
193C2×Dic166—82no—
194C2×Dic166#4114yes—
195C2×Dic166#4114yes—
196C2×Dic166C2412yes—
197C2×Dic166C2412yes—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—22no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332C2412yes—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204C22×Dic83—28no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—82no—
215#13050580—28no—
216#13050580—28no—
217#13050579—28no—
218#13050579—28no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C2×C83⋊C8C2412yes—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83C2×D414yes—
226C4⋊Dic83C2×D414yes—
227C4⋊Dic83C2412yes—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233C22⋊Dic83C2×D414yes—
234C22⋊Dic83C2×D414yes—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83—24no—
242C4×Dic83—24no—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C4×Dic83C2412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C24×C83C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—22no—
251C2×Q8×C83—22no—
252C2×Q8×C83C2412yes—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2412yes—
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263C2×C8×C83—22no—
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83C2412yes—
266C2×C8×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C4⋊C4×C83C2412yes—
273C4⋊C4×C83C2412yes—
274C22⋊C4×C83—24no—
275C22⋊C4×C83—24no—
276C42×C83—24no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83C22×D412yes—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—42no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—42no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—42no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—24no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—42no—
299C2×C4×C83—42no—
300C2×C4×C83—42no—
301C2×C4×C83C22×D412yes—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4112yes—
304C2×C4×C83C2×#4112yes—
305C2×C4×C83C2511yescharacteristic
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—216no—
308C2×Dic83—24no—
309C2×Dic83—24no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321C2×Dic83C22×D412yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—42no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—216no—
327Dic166—24no—
328Dic166—24no—
329Dic166—22no—
330Dic166—22no—
331Dic166—84no—
332Dic166C2×#4114yes—
333Dic166C2×#4114yes—
334C8×C83—22no—
335C8×C83—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—44no—
342C22×C83#52512yes—
343C22×C83#57712yes—
344C22×C83#57812yes—
345C22×C83C23×D411yescharacteristic
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—84no—
350C4×C83—22no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83#52512yes—
356C4×C83C22×#4111yescharacteristic
357C4×C83C22×#4111yescharacteristic
358Dic83—24no—
359Dic83—24no—
360Dic83—22no—
361Dic83—22no—
362Dic83—22no—
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365C2×#3121—831nomaximal, Sylow
366C2×C83—42no—
367C2×C83#312114yescomplemented
368C2×C83C2×#52511yescharacteristic
369C2×C83C2×#57711yescharacteristic
370C2×C83C2×#57811yescharacteristic
371D83—82no—
372C2×#542—831no—
373C2×#519—831no—
374#3121—8316no—
375C2×#485D8311yescharacteristic, complemented
376C2×#482—831no—
377C2×#477—831no—
378C2×#475—831no—
379C2×#464—831no—
380C2×#464—831no—
381C2×#451—831no—
382C2×#448—831no—
383C2×#441—831no—
384C2×#440—831no—
385C2×C4×Q16—831no—
386C2×C4×SD16—831no—
387C2×#433—831no—
388C83C2×#312111yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×Q8—831no—
390C22×Q16—831no—
391C22×Q16—831no—
392C22×SD16—831no—
393C22×SD16—831no—
394#542—838no—
395#542—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#124—831no—
399C2×#124—1661no—
400C2×#123—1661no—
401C2×C22⋊Q8—1661no—
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×#121—831no—
404#519—838no—
405#519—1664no—
406C2×C4×Q8—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—1661no—
412C2×C4×Q8—1661no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415C2×#117—1661no—
416C2×#117—1661no—
417C2×#117C2×D8311yescharacteristic
418#485C2×D8318yescomplemented
419#482—838no—
420#477—838no—
421#475—838no—
422#464—838no—
423#464—838no—
424#451—838no—
425#448—838no—
426#441—838no—
427#440—838no—
428C4×Q16—838no—
429C4×SD16—838no—
430#433—838no—
431C2×#107—831no—
432C2×#107C2×D8311yescharacteristic
433C2×#106—831no—
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×C4⋊C8—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#103C2×D8311yescharacteristic
442C2×#103C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
447C2×#97—831no—
448C2×C4×C8—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—834no—
452C22×Q8—1661no—
453C22×Q8—1664no—
454C22×Q8—1664no—
455C22×Q8—1661no—
456C22×Q8—1662no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×Q16—834no—
464C2×Q16—834no—
465C2×Q16—1664no—
466C2×Q16—1664no—
467C2×SD16—834no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1664no—
470C2×SD16—1664no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C22×C8C22×D8311yescharacteristic
475C4⋊Q8—834no—
476C4⋊Q8—1662no—
477#126—1668no—
478#124—834no—
479#124—1662no—
480#124—1668no—
481#123—1668no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1668no—
484C22⋊Q8C22×D8314yes—
485#121—834no—
486#121—1662no—
487C4×Q8—834no—
488C4×Q8—834no—
489C4×Q8—834no—
490C4×Q8—834no—
491C4×Q8—834no—
492C4×Q8—1668no—
493C4×Q8—1668no—
494C4×Q8—1662no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×D4—834no—
500C4×D4—1662no—
501#117—22no—
502#117—834no—
503#117—834no—
504#117—1668no—
505#117—1668no—
506#117C22×D8314yes—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42—1661no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42—1661no—
535C2×C42—1661no—
536#107—834no—
537#107C22×D8314yes—
538#106—834no—
539#106C22×D8314yes—
540C4⋊C8—834no—
541C4⋊C8—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103—834no—
545#103—834no—
546#103C22×D8314yes—
547#103C22×D8314yes—
548#102—834no—
549#102—834no—
550C22⋊C8—834no—
551C22⋊C8C22×D8314yes—
552#97—834no—
553C4×C8—834no—
554C24—1661no—
555C24D4×D8311yescharacteristic
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—834no—
560C2×Q8—834no—
561C2×Q8—832no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—6642no—
564C2×Q8—1664no—
565C2×Q8—1668no—
566C2×Q8—1668no—
567C2×Q8—1668no—
568C2×Q8—16616no—
569C2×Q8—1664no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1662no—
574C2×Q8C23×D8312yes—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6642no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1662no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—6642no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1668no—
595C22×C4—1664no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4D4×D8312yes—
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8312yes—
601C22×C4C23×D8311yescharacteristic
602Q16—1668no—
603Q16—1668no—
604SD16—1668no—
605SD16—1668no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—832no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—1662no—
611C2×C8—1662no—
612C2×C8C23×D8312yes—
613C2×C8C23×D8312yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—834no—
619C4⋊C4—834no—
620C4⋊C4—832no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1664no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4C23×D8312yes—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C4⋊C4C23×D8312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—834no—
634C22⋊C4—834no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C42—24no—
640C42—832no—
641C42—832no—
642C42—832no—
643C42—832no—
644C42—1664no—
645C42—1664no—
646C42—1664no—
647C42—1664no—
648C42—1664no—
649C23—22no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—3322no—
653C23—3322no—
654C23—3322no—
655C23—1662no—
656C23C2×D4×D8312yes—
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—42no—
661Q8—834no—
662Q8—834no—
663Q8—6644no—
664Q8—16616no—
665Q8—1664no—
666Q8—1664no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669D4—3322no—
670D4—6644no—
671D4—1662no—
672D4—1662no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—42no—
682C2×C4—42no—
683C2×C4—42no—
684C2×C4—42no—
685C2×C4—3322no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—6644no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—16616no—
693C2×C4—1664no—
694C2×C4—1664no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1662no—
698C2×C4—1662no—
699C2×C4—1662no—
700C2×C4—1662no—
701C2×C4C2×D4×D8312yes—
702C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
703C2×C4#41×D8312yes—
704C2×C4#41×D8312yes—
705C2×C4C24×D8311yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—1662no—
709C8—1662no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—44no—
714C22—3322no—
715C22—3322no—
716C22—3322no—
717C22—6644no—
718C22#1912820912yes—
719C22#1912850812yes—
720C22#1912851712yes—
721C22C22×D4×D8311yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—42no—
724C4—42no—
725C4—42no—
726C4—42no—
727C4—3322no—
728C4—1662no—
729C4—1662no—
730C4—1662no—
731C4—1662no—
732C4—1664no—
733C4—1664no—
734C4#1912820912yes—
735C4C2×#41×D8311yescharacteristic
736C4C2×#41×D8311yescharacteristic
737C2—42no—
738C2—6642no—
739C2#2491769514yesdirect product factor
740C2C2×#1912820911yescharacteristic
741C2C2×#1912850811yescharacteristic
742C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#485×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC2×#485D83
hypocenterC83C2×#3121
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128178C2semidirect
3. #24917695C2direct (N × H)
5. C2×#19127995C2semidirect
6. C2×#19127985C2semidirect
7. C2×#19127926C2semidirect
8. C2×#19127926C2semidirect
9. C2×#19127856C2semidirect
11. C2×#19127805C2semidirect
12. C2×#19127800C2semidirect
13. C2×#19127793C2semidirect
14. C2×#19127788C2semidirect
15. C2×#19127759C2semidirect
16. C2×#485×C83C2semidirect
32. #19128178C22semidirect
45. #19127995C22semidirect
46. #19127985C22semidirect
47. #19127926C22semidirect
48. #19127926C22semidirect
49. #19127856C22semidirect
51. #19127805C22semidirect
52. #19127800C22semidirect
53. #19127793C22semidirect
54. #19127788C22semidirect
55. #19127759C22semidirect
71. #485×C83C22semidirect
367. C2×C83#3121semidirect
375. C2×#485D83semidirect
388. C83C2×#3121semidirect
418. #485C2×D83semidirect
739. C2#24917695direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283242
C2×#191281782
#249176952
C2×#191280252
C2×#191279952
C2×#191279852
C2×#191279262
C2×#191278562
C2×#191278422
C2×#191278052
C2×#191278002
C2×#191277932
C2×#191277882
C2×#191277592
C2×#485×C832
C2×#312183