Finite Group Databasebeta

← C2×#24917741 #36272736

Subgroups — C2×#24917741 #36272736

Order 21248.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917741C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128318—24no—
20#19128318C2218yescomplemented
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581779—21no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581773—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581769—21no—
28#19128184—24no—
29#19128184C2218yescomplemented
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83—21no—
34C2×D4×Dic83—21no—
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×#14581751—21no—
39C2×#14581751C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic83—21no—
41C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
42#19128032C2218yescomplemented
43#19128017C2218yescomplemented
44#19127989C2218yescomplemented
45#19127984C2218yescomplemented
46#19127921C2218yescomplemented
47#19127914C2218yescomplemented
48#19127863C2218yescomplemented
49#19127813C2218yescomplemented
50#19127805C2218yescomplemented
51#19127792C2218yescomplemented
52SD16×Dic83C2218yescomplemented
53#19127759C2218yescomplemented
54C2×#14581724C2211yescharacteristic
55C2×#14581724C2211yescharacteristic
56C2×#14581723C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581716C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C2×#14581713C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×#41×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C22×D8×C83C2211yescharacteristic
72C2×#121×C83C2211yescharacteristic
73#449×C83C2218yes—
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C23×Dic83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C2×#13050580—24no—
84C2×#13050580C2314yes—
85C2×#13050578—24no—
86C2×#13050578C2314yes—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581791—22no—
90#14581791C2314yes—
91#14581785—28no—
92#14581779—28no—
93#14581779—22no—
94#14581779C2314yes—
95#14581773—28no—
96#14581771—22no—
97#14581771C2314yes—
98#14581769—28no—
99Q8×Dic83—22no—
100Q8×Dic83—22no—
101Q8×Dic83C2314yes—
102Q8×Dic83C2314yes—
103#14581757—22no—
104#14581757C2314yes—
105D4×Dic83—28no—
106D4×Dic83—28no—
107D4×Dic83—22no—
108D4×Dic83—22no—
109D4×Dic83—22no—
110D4×Dic83C2314yes—
111D4×Dic83C2314yes—
112D4×Dic83C2314yes—
113#14581751—28no—
114#14581751D414yes—
115#14581751C2314yes—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83—28no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—22no—
121C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2314yes—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581724C2314yes—
144#14581724C2314yes—
145#14581723C2314yes—
146#14581723C2314yes—
147Dic83⋊C8C2314yes—
148Dic83⋊C8C2314yes—
149#14581717C2314yes—
150#14581717C2314yes—
151#14581716C2314yes—
152#14581713C2314yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155C22⋊(C83⋊C8)C2314yes—
156#14581702C2314yes—
157C8×Dic83C2314yes—
158C2×#41×C83—24no—
159C2×#41×C83—24no—
160C2×#41×C83—22no—
161C2×#41×C83C2314yes—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83—21no—
164C22×D4×C83—21no—
165C22×D4×C83C2311yescharacteristic
166C22×D4×C83C2311yescharacteristic
167C23×C4×C83—21no—
168C23×C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C83—24no—
170C2×SD16×C83C2314yes—
171C2×D8×C83—24no—
172C2×D8×C83C2314yes—
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174C22×C8×C83C2311yescharacteristic
175#121×C83—22no—
176#121×C83C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179#103×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181C22⋊C8×C83C2314yes—
182C2×Dic166—22no—
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—82no—
187C2×Dic166C2412yes—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—24no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—24no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—82no—
197C22×Dic83—82no—
198C22×Dic83—82no—
199C22×Dic83—82no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204#13050580—28no—
205#13050578—28no—
206C2×C83⋊C8—22no—
207C2×C83⋊C8—22no—
208C2×C83⋊C8C2412yes—
209C2×C83⋊C8C2412yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—24no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—24no—
215C4⋊Dic83—24no—
216C4⋊Dic83C2×D414yes—
217C4⋊Dic83C2×D414yes—
218C4⋊Dic83C2412yes—
219C4⋊Dic83C2412yes—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221Dic83⋊C4—24no—
222Dic83⋊C4—24no—
223Dic83⋊C4—24no—
224C22⋊Dic83—24no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—24no—
228C22⋊Dic83—24no—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83C2×D414yes—
231C22⋊Dic83C2×D414yes—
232C4×Dic83—24no—
233C4×Dic83—24no—
234C4×Dic83—24no—
235C4×Dic83C2×D412yes—
236C4×Dic83C2×D412yes—
237C4×Dic83C2412yes—
238C4×Dic83C2412yes—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242#41×C83—216no—
243#41×C83—28no—
244#41×C83—28no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—22no—
247C2×Q8×C83#4114yes—
248C2×Q8×C83C2412yes—
249C2×D4×C83—28no—
250C2×D4×C83—24no—
251C2×D4×C83—24no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—82no—
258C2×D4×C83#4114yes—
259C2×D4×C83C2412yes—
260C2×D4×C83C2412yes—
261C22×C4×C83—28no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—24no—
264C22×C4×C83—22no—
265C22×C4×C83—22no—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D412yes—
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2412yes—
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271SD16×C83—28no—
272D8×C83—28no—
273C2×C8×C83—22no—
274C2×C8×C83—22no—
275C2×C8×C83C2412yes—
276C2×C8×C83C2412yes—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2412yes—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—24no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83C22×D412yes—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293Q8×C83—24no—
294Q8×C83—22no—
295Q8×C83C2×#4114yes—
296D4×C83—216no—
297D4×C83—24no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—84no—
303D4×C83C2×#4114yes—
304C2×C4×C83—216no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—24no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—24no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83C22×D412yes—
314C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4112yes—
316C2×C4×C83C2×#4112yes—
317C2×C4×C83C2511yescharacteristic
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—42no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83—84no—
331C2×Dic83—84no—
332C2×Dic83—84no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83C22×D412yes—
335C2×Dic83C22×D412yes—
336C2×Dic83C22×D412yes—
337C2×Dic83C22×D412yes—
338Dic166—22no—
339Dic166—22no—
340Dic166—42no—
341Dic166—84no—
342C8×C83—22no—
343C8×C83—22no—
344C83⋊C8—22no—
345C83⋊C8—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—24no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—44no—
351C22×C83—48no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—84no—
358C22×C83#52512yes—
359C22×C83#57712yes—
360C22×C83#57712yes—
361C22×C83C23×D411yescharacteristic
362C4×C83—22no—
363C4×C83—24no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83#52512yes—
366C4×C83C22×#4111yescharacteristic
367C4×C83C22×#4111yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—22no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—42no—
376C2×#3125—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—42no—
378C2×C83—44no—
379C2×C83—82no—
380C2×C83#312514yescomplemented
381C2×C83C2×#52511yescharacteristic
382C2×C83C2×#57711yescharacteristic
383C2×C83C2×#57711yescharacteristic
384C2×#542—831no—
385C2×#520—831no—
386#3125—8316no—
387C2×#481—831no—
388C2×#483—831no—
389C2×#475—831no—
390C2×#476—831no—
391C2×#464—831no—
392C2×#463—831no—
393C2×#452—831no—
394C2×#449D8311yescharacteristic
395C2×#442—831no—
396C2×#441—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398C2×C4×SD16—831no—
399C2×#433—831no—
400C83C2×#312511yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×#41C2×D8311yescharacteristic
402C22×Q16—831no—
403C22×SD16—831no—
404C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
405C22×D8C2×D8311yescharacteristic
406#542—838no—
407#542—1664no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×#126—1661no—
410C2×#124—831no—
411C2×#124—1661no—
412C2×#123—1661no—
413C2×C22⋊Q8—831no—
414C2×C22⋊Q8—1661no—
415C2×#121C2×D8311yescharacteristic
416#520—838no—
417#520—1664no—
418C2×C4×Q8—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×D4—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×C4×D4—831no—
424C2×C4×D4—1661no—
425C2×C4×D4—1661no—
426C2×#117—831no—
427C2×#117—1661no—
428C22×C4⋊C4—831no—
429C22×C4⋊C4—1661no—
430#483—838no—
431#481—838no—
432#476—838no—
433#475—838no—
434#464—838no—
435#463—838no—
436#452—838no—
437#449C2×D8318yes—
438#442—838no—
439#441—838no—
440C4×SD16—838no—
441C4×SD16—838no—
442#433—838no—
443C2×#106—831no—
444C2×#106—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×#106—831no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103—831no—
452C2×#103C2×D8311yescharacteristic
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—831no—
458C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
459C2×#97—831no—
460C2×C4×C8—831no—
461C2×#41—24no—
462C2×#41—24no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41C22×D8314yes—
465C22×Q8—831no—
466C22×Q8—1661no—
467C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C22×D4C22×D8311yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4—1661no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478C2×Q16—834no—
479C2×Q16—1664no—
480C2×SD16—24no—
481C2×SD16—834no—
482C2×SD16—1664no—
483C2×SD16C22×D8314yes—
484C2×D8—24no—
485C2×D8C22×D8314yes—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490C4⋊Q8—834no—
491C4⋊Q8—1662no—
492#126—1668no—
493#124—834no—
494#124—1662no—
495#124—1668no—
496#123—1668no—
497C22⋊Q8—834no—
498C22⋊Q8—1668no—
499C22⋊Q8—1662no—
500#121—22no—
501#121C22×D8314yes—
502C4×Q8—834no—
503C4×Q8—834no—
504C4×Q8—834no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C4×D4—834no—
509C4×D4—834no—
510C4×D4—834no—
511C4×D4—1662no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1668no—
515C4×D4—1668no—
516#117—834no—
517#117—834no—
518#117—1668no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—834no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1668no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4—1662no—
532C2×C4⋊C4—1661no—
533C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—831no—
536C2×C22⋊C4—831no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C42—831no—
544C2×C42—831no—
545C2×C42—1661no—
546C2×C42—1661no—
547C2×C42—1661no—
548#106—834no—
549#106—834no—
550#106—834no—
551#106—834no—
552C4⋊C8—834no—
553C4⋊C8—834no—
554#103—834no—
555#103—834no—
556#103—834no—
557#103C22×D8314yes—
558#102—834no—
559#102—834no—
560#102—834no—
561#102C22×D8314yes—
562C22⋊C8—834no—
563C22⋊C8C22×D8314yes—
564#97—834no—
565C4×C8—834no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24D4×D8311yescharacteristic
569#41—216no—
570#41—28no—
571#41—28no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—832no—
575C2×Q8—6642no—
576C2×Q8—1664no—
577C2×Q8—1662no—
578C2×Q8—1662no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8#1305058914yes—
581C2×Q8C23×D8312yes—
582C2×D4—28no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4#1305058914yes—
592C2×D4C23×D8312yes—
593C2×D4C23×D8312yes—
594C22×C4—28no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—6642no—
605C22×C4—6642no—
606C22×C4—6642no—
607C22×C4—6642no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4D4×D8312yes—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8312yes—
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—1668no—
621SD16—28no—
622SD16—1668no—
623D8—28no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1662no—
629C2×C8—1662no—
630C2×C8C23×D8312yes—
631C2×C8C23×D8312yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—834no—
634C4⋊C4—834no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4C23×D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—834no—
650C22⋊C4—834no—
651C22⋊C4—1664no—
652C22⋊C4—1664no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C42—832no—
658C42—832no—
659C42—832no—
660C42—832no—
661C42—1664no—
662C42—1664no—
663C42—1664no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—42no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23C2×D4×D8312yes—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677Q8—24no—
678Q8—22no—
679Q8—3322no—
680Q8—6644no—
681Q8—1662no—
682Q8—1662no—
683Q8C2×#1305058914yes—
684D4—216no—
685D4—24no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—42no—
690D4—84no—
691D4C2×#1305058914yes—
692C2×C4—216no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—3322no—
702C2×C4—3322no—
703C2×C4—3322no—
704C2×C4—3322no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—6644no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—6644no—
712C2×C4—6644no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4C2×D4×D8312yes—
722C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
723C2×C4C2×#1305058912yes—
724C2×C4C2×#1305058912yes—
725C2×C4C24×D8311yescharacteristic
726C8—22no—
727C8—22no—
728C8—1662no—
729C8—1662no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—24no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—44no—
737C22—48no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—84no—
742C22#1912820712yes—
743C22#1912850812yes—
744C22#1912851112yes—
745C22C22×D4×D8311yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—24no—
748C4—42no—
749C4—3322no—
750C4—3322no—
751C4—3322no—
752C4—3322no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4—1662no—
756C4—1662no—
757C4#1912820712yes—
758C4C22×#1305058911yescharacteristic
759C4C22×#1305058911yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—44no—
762C2—82no—
763C2#2491774114yesdirect product factor
764C2C2×#1912820711yescharacteristic
765C2C2×#1912850811yescharacteristic
766C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
Fitting, prime radicalC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83C2×#3125
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128318C2semidirect
2. C2×#19128184C2semidirect
3. #24917741C2direct (N × H)
4. C2×#19128017C2semidirect
5. C2×#19128032C2semidirect
6. C2×#19127984C2semidirect
7. C2×#19127989C2semidirect
8. C2×#19127921C2semidirect
9. C2×#19127914C2semidirect
10. C2×#19127863C2semidirect
11. C2×#19127813C2semidirect
12. C2×#19127805C2semidirect
13. C2×#19127792C2semidirect
14. C2×SD16×Dic83C2semidirect
15. C2×#19127759C2semidirect
20. #19128318C22semidirect
29. #19128184C22semidirect
42. #19128032C22semidirect
43. #19128017C22semidirect
44. #19127989C22semidirect
45. #19127984C22semidirect
46. #19127921C22semidirect
47. #19127914C22semidirect
48. #19127863C22semidirect
49. #19127813C22semidirect
50. #19127805C22semidirect
51. #19127792C22semidirect
52. SD16×Dic83C22semidirect
53. #19127759C22semidirect
380. C2×C83#3125semidirect
400. C83C2×#3125semidirect
763. C2#24917741direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283182
C2×#191281842
#249177412
C2×#191280172
C2×#191280322
C2×#191279842
C2×#191279892
C2×#191279212
C2×#191279142
C2×#191278632
C2×#191278132
C2×#191278052
C2×#191277922
C2×SD16×Dic832
C2×#191277592
C2×#449×C832
C2×#312583