Finite Group Databasebeta

← #36273053

Subgroups — #36273053

Order 21248.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917740C212yesmaximal, complemented
3#24917706C212yesmaximal, complemented
4#24917662C212yesmaximal, complemented
5#24917647C212yesmaximal, complemented
6#24917614C212yesmaximal, complemented
7#24917601C212yesmaximal, complemented
8#24917572C212yesmaximal, complemented
9#24917554C212yesmaximal, complemented
10#24917452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24917421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917294C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916767C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916731C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C4×#14581818C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916261C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916114C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×H(5,𝔽2)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581818C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581812C2211yescharacteristic
27C22×#13050575C2211yescharacteristic
28#19128329C2211yescharacteristic, complemented
29#19128323—21no—
30#19128322C2212yescomplemented
31#19128306C2212yescomplemented
32#19128302—21no—
33#19128284—22no—
34#19128279C2211yescharacteristic
35#19128270C2211yescharacteristic, complemented
36#19128265C2211yescharacteristic
37#19128251C2212yescomplemented
38#19128248—21no—
39#19128238—21no—
40#19128235C2212yescomplemented
41#19128210—22no—
42C4×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
44#19128042C2212yescomplemented
45#19128031C2212yescomplemented
46#19128025C2212yescomplemented
47#19128025C2212yescomplemented
48#19128025C2212yescomplemented
49#19128019C2212yescomplemented
50#19128019C2212yescomplemented
51#19128014C2212yescomplemented
52#19128008C2212yescomplemented
53#19128001C2212yescomplemented
54#19128001C2212yescomplemented
55#19128001C2212yescomplemented
56#19127991C2212yescomplemented
57#19127991C2212yescomplemented
58#19127986C2212yescomplemented
59#19127981C2212yescomplemented
60#19127923C2212yescomplemented
61#19127916C2212yescomplemented
62#19127916C2212yescomplemented
63#19127916C2212yescomplemented
64#19127901C2212yescomplemented
65#19127896C2212yescomplemented
66#19127896C2212yescomplemented
67#19127896C2212yescomplemented
68#19127863C2212yescomplemented
69#19127852C2212yescomplemented
70#19127846C2212yes—
71#19127846C2212yes—
72#19127846C2212yescomplemented
73#19127835C2212yes—
74#19127835C2212yes—
75#19127835C2212yescomplemented
76#19127811C2212yescomplemented
77#19127811C2212yescomplemented
78#19127811C2212yescomplemented
79#19127811C2212yescomplemented
80#19127811C2211yescharacteristic, complemented
81#19127811C2211yescharacteristic, complemented
82#19127811C2212yescomplemented
83#19127811C2212yescomplemented
84#19127806C2211yescharacteristic, complemented
85#19127806C2211yescharacteristic, complemented
86#19127801C2211yescharacteristic, complemented
87#19127801C2211yescharacteristic, complemented
88#19127801C2212yescomplemented
89#19127799C2211yescharacteristic, complemented
90#19127799C2211yescharacteristic, complemented
91#19127799C2212yescomplemented
92C4×#13050577C2212yescomplemented
93C4×#13050578C2212yescomplemented
94C4×#13050575C2212yescomplemented
95C4×#13050575C2212yescomplemented
96#19127762C2212yescomplemented
97#19127762C2212yescomplemented
98#19127758C2212yescomplemented
99#19127758C2212yescomplemented
100#19127744C2211yescharacteristic, complemented
101#19127741C2211yescharacteristic, complemented
102#19127737C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#14581723C2211yescharacteristic, complemented
104#19127728C2211yescharacteristic, complemented
105#19127728C2211yescharacteristic, complemented
106#19127706C2211yescharacteristic
107#19127705C2211yescharacteristic, complemented
108#19127702C2211yescharacteristic
109#19127700C2211yescharacteristic, complemented
110#19127697C2211yescharacteristic
111#19127695C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#14581713C2211yescharacteristic
113C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
114#19127668C2211yescharacteristic
115#19127668C2211yescharacteristic
116C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
117C2×#14581703C2211yescharacteristic, complemented
118C2×H(5,𝔽2)×C83C2211yescharacteristic
119#520×C83—21no—
120#520×C83C2211yescharacteristic
121#520×C83C2211yescharacteristic
122#520×C83C2212yescomplemented
123#518×C83—22no—
124#518×C83—21no—
125#518×C83C2211yescharacteristic
126#518×C83C2212yescomplemented
127C4×#41×C83—21no—
128C4×#41×C83C2211yescharacteristic
129C4×#41×C83C2211yescharacteristic
130C4×#41×C83C2212yescomplemented
131C2×C4×D4×C83—21no—
132C2×C4×D4×C83—22no—
133C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
134C2×C4×D4×C83C2212yescomplemented
135C2×#13050590—22no—
136C2×#13050590C2311yescharacteristic
137C22×D332C2311yescharacteristic
138C22×C4×D83—21no—
139#14581818—24no—
140#14581817—24no—
141#14581812—24no—
142C2×#13050580C2311yescharacteristic
143C2×#13050578C2311yescharacteristic
144C2×#13050578C2312yes—
145C2×#13050577C2312yes—
146C2×#13050577C2311yescharacteristic
147C2×#13050575—24no—
148C2×#13050575C2312yes—
149C2×#13050575C2312yes—
150C2×#13050575C2311yescharacteristic
151C2×#13050575C2312yes—
152C2×#13050575C2312yes—
153C2×#13050574C2311yescharacteristic
154C2×#13050574C2311yescharacteristic
155C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
156C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
157#14581792C2312yes—
158#14581791—21no—
159#14581789C2312yes—
160#14581788—21no—
161#14581787—22no—
162#14581786—22no—
163#14581784C2312yes—
164#14581783—21no—
165#14581781—21no—
166#14581780—22no—
167#14581780C2312yes—
168#14581778—22no—
169#14581777—22no—
170#14581777—22no—
171#14581775—22no—
172#14581774—22no—
173#14581771C2312yes—
174#14581770—22no—
175#14581769—22no—
176#14581768—21no—
177#14581767—21no—
178#14581767—21no—
179#14581766—22no—
180#14581766C2312yes—
181#14581766C2312yes—
182#14581766C2312yes—
183#14581765—22no—
184#14581765—22no—
185#14581764—22no—
186#14581763—21no—
187#14581762—22no—
188#14581760—22no—
189C4×Dic166C2311yescharacteristic
190C4×Dic166C2311yescharacteristic
191C4×D332—21no—
192C4×D332—21no—
193C4×D332—22no—
194C4×D332C2312yes—
195C4×D332C2312yes—
196C4×D332C2311yescharacteristic
197C4×D332C2311yescharacteristic
198C4×C22⋊D83—21no—
199C4×C22⋊D83—21no—
200C4×C22⋊D83—22no—
201#14581751C2311yescharacteristic
202#14581749—21no—
203#14581749—22no—
204C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
205C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
206C42×D83—21no—
207#14581725C2311yescharacteristic
208#14581725C2312yes—
209#14581725C2311yescharacteristic
210#14581725C2312yes—
211#14581723C2312yes—
212#14581723C2312yes—
213#14581723C2312yes—
214#14581723C2311yescharacteristic
215#14581723C2312yes—
216#14581723C2311yescharacteristic
217C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
218C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
219C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
220C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
221#14581716C2311yescharacteristic
222#14581716C2311yescharacteristic
223#14581716C2312yes—
224#14581715C2311yescharacteristic
225#14581715C2311yescharacteristic
226#14581715C2312yes—
227#14581713C2312yes—
228#14581713C2312yes—
229#14581713C2311yescharacteristic
230#14581713C2311yescharacteristic
231#14581713C2312yes—
232#14581713C2312yes—
233#14581713C2312yes—
234#14581712C2312yes—
235#14581712C2312yes—
236#14581712C2311yescharacteristic
237#14581712C2311yescharacteristic
238#14581712C2312yes—
239#14581712C2312yes—
240#14581712C2312yes—
241C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
242C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
243C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
244C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
245#14581703C2311yescharacteristic
246#14581703C2311yescharacteristic
247#14581703C2311yescharacteristic
248#14581703C2311yescharacteristic
249#14581703C2312yes—
250C4×C83⋊C8C2312yes—
251H(5,𝔽2)×C83—24no—
252H(5,𝔽2)×C83—24no—
253C2×#41×C83—21no—
254C2×#41×C83C2312yes—
255C2×#41×C83C2311yescharacteristic
256C2×#41×C83C2311yescharacteristic
257C22×D4×C83—22no—
258C22×D4×C83—21no—
259C22×D4×C83C2312yes—
260C22×D4×C83C2311yescharacteristic
261C23×C4×C83—21no—
262C23×C4×C83—22no—
263C4×Q8×C83—21no—
264C4×Q8×C83D411yescharacteristic
265C4×Q8×C83D411yescharacteristic
266C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
267C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
268C4×Q8×C83C2312yes—
269C4×D4×C83—22no—
270C4×D4×C83—21no—
271C4×D4×C83—21no—
272C4×D4×C83—22no—
273C4×D4×C83—21no—
274C4×D4×C83—22no—
275C4×D4×C83—21no—
276C4×D4×C83—22no—
277C4×D4×C83—21no—
278C4×D4×C83—22no—
279C4×D4×C83—22no—
280C4×D4×C83—22no—
281C4×D4×C83—22no—
282C4×D4×C83—21no—
283C4×D4×C83—22no—
284C4×D4×C83—21no—
285C4×D4×C83—22no—
286C4×D4×C83D412yes—
287C4×D4×C83D411yescharacteristic
288C4×D4×C83D412yes—
289C4×D4×C83D411yescharacteristic
290C4×D4×C83C2312yes—
291C4×D4×C83C2311yescharacteristic
292C4×D4×C83C2312yes—
293C4×D4×C83C2311yescharacteristic
294C4×D4×C83C2312yes—
295C4×D4×C83C2312yes—
296C4×D4×C83C2312yes—
297#117×C83—21no—
298#117×C83—22no—
299#117×C83—21no—
300#117×C83—22no—
301#117×C83C2311yescharacteristic
302#117×C83C2312yes—
303#117×C83C2312yes—
304#117×C83C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C83—21no—
306C2×C4⋊C4×C83—22no—
307C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
309C2×C22⋊C4×C83—21no—
310C2×C22⋊C4×C83—22no—
311C2×C22⋊C4×C83—22no—
312C2×C22⋊C4×C83—22no—
313C2×C22⋊C4×C83—22no—
314C2×C42×C83—21no—
315C2×C42×C83—22no—
316C2×C42×C83C2311yescharacteristic
317C2×C42×C83C2312yes—
318C23×D83—21no—
319#13050590—22no—
320#13050590—22no—
321#13050590—84no—
322C2×Dic166—22no—
323C2×Dic166C2411yescharacteristic
324C2×D332—22no—
325C2×D332—22no—
326C2×D332—21no—
327C2×D332—22no—
328C2×D332—22no—
329C2×D332C2412yes—
330C2×D332C2411yescharacteristic
331C2×C22⋊D83—21no—
332C2×C22⋊D83—22no—
333C2×C22⋊D83—22no—
334C2×C22⋊D83—22no—
335C22×Dic83—21no—
336C2×C4×D83—21no—
337C2×C4×D83—22no—
338C2×C4×D83—21no—
339C2×C4×D83—21no—
340C2×C4×D83—22no—
341C2×C4×D83—82no—
342#13050580—22no—
343#13050578—22no—
344#13050578—24no—
345#13050577—22no—
346#13050577—24no—
347#13050575—24no—
348#13050575—24no—
349#13050575—22no—
350#13050575—24no—
351#13050575—24no—
352#13050574—22no—
353#13050574—22no—
354C2×C83⋊C8—22no—
355C2×C83⋊C8—22no—
356C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
357C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
358C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
359C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
360C2×C83⋊C8C2412yes—
361C2×C83⋊C8C2412yes—
362C4⋊Dic83—21no—
363C4⋊Dic83—22no—
364C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
365C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
366C4⋊Dic83C2412yes—
367Dic83⋊C4—22no—
368Dic83⋊C4—22no—
369Dic83⋊C4—22no—
370Dic83⋊C4—21no—
371Dic83⋊C4—21no—
372C22⋊Dic83—21no—
373C22⋊Dic83—22no—
374(C2×D83)⋊C4—22no—
375(C2×D83)⋊C4—22no—
376(C2×D83)⋊C4—22no—
377(C2×D83)⋊C4—22no—
378(C2×D83)⋊C4—22no—
379(C2×D83)⋊C4—21no—
380(C2×D83)⋊C4—22no—
381(C2×D83)⋊C4—21no—
382(C2×D83)⋊C4—22no—
383C4×Dic83—21no—
384C4×Dic83—21no—
385C4×Dic83—21no—
386C24×C83—22no—
387C24×C83—21no—
388#41×C83—28no—
389#41×C83—24no—
390#41×C83—24no—
391#41×C83—22no—
392#41×C83—22no—
393#41×C83—22no—
394#41×C83#4114yescomplemented
395C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
396C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
397C2×D4×C83—216no—
398C2×D4×C83—28no—
399C2×D4×C83—22no—
400C2×D4×C83—21no—
401C2×D4×C83—24no—
402C2×D4×C83—24no—
403C2×D4×C83—22no—
404C2×D4×C83—21no—
405C2×D4×C83—22no—
406C2×D4×C83C2×D412yes—
407C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
408C2×D4×C83#4114yescomplemented
409C2×D4×C83C2411yescharacteristic
410C2×D4×C83C2412yes—
411C22×C4×C83—22no—
412C22×C4×C83—21no—
413C22×C4×C83—22no—
414C22×C4×C83—21no—
415C22×C4×C83—21no—
416C22×C4×C83—22no—
417C22×C4×C83—21no—
418C22×C4×C83—22no—
419C22×C4×C83—22no—
420C22×C4×C83—22no—
421C22×C4×C83—22no—
422C22×C4×C83—82no—
423C22×C4×C83—84no—
424C22×C4×C83C2×D412yes—
425C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
426C22×C4×C83C2×D412yes—
427C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
428C22×C4×C83C2412yes—
429C22×C4×C83C2411yescharacteristic
430C4⋊C4×C83—21no—
431C4⋊C4×C83—22no—
432C4⋊C4×C83—22no—
433C4⋊C4×C83—21no—
434C4⋊C4×C83—21no—
435C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
436C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
437C4⋊C4×C83C2×D412yes—
438C4⋊C4×C83C2×D412yes—
439C4⋊C4×C83C2412yes—
440C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
441C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
442C22⋊C4×C83—22no—
443C22⋊C4×C83—21no—
444C22⋊C4×C83—21no—
445C22⋊C4×C83—22no—
446C22⋊C4×C83—22no—
447C22⋊C4×C83—22no—
448C22⋊C4×C83—22no—
449C22⋊C4×C83—22no—
450C22⋊C4×C83—21no—
451C22⋊C4×C83C2×D412yes—
452C22⋊C4×C83C2×D412yes—
453C22⋊C4×C83C2×D412yes—
454C42×C83—21no—
455C42×C83—21no—
456C42×C83—22no—
457C42×C83—22no—
458C42×C83—21no—
459C42×C83C2×D412yes—
460C42×C83C2×D411yescharacteristic
461C42×C83C2×D411yescharacteristic
462C42×C83C2×D412yes—
463C42×C83C2412yes—
464C42×C83C2411yescharacteristic
465C42×C83C2411yescharacteristic
466C23×C83—28no—
467C23×C83—22no—
468C23×C83—21no—
469C23×C83—24no—
470C23×C83—81no—
471C23×C83—82no—
472C23×C83—81no—
473C23×C83—82no—
474C23×C83C22×D412yes—
475C23×C83C22×D411yescharacteristic
476C22×D83—22no—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—42no—
479C22×D83—81no—
480C22×D83—81no—
481Q8×C83—22no—
482Q8×C83—21no—
483Q8×C83C2×#4112yes—
484D4×C83—28no—
485D4×C83—28no—
486D4×C83—24no—
487D4×C83—24no—
488D4×C83—22no—
489D4×C83—24no—
490D4×C83—22no—
491D4×C83—21no—
492D4×C83C2×#4112yes—
493D4×C83C2×#4114yes—
494C2×C4×C83—28no—
495C2×C4×C83—21no—
496C2×C4×C83—24no—
497C2×C4×C83—22no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—21no—
500C2×C4×C83—21no—
501C2×C4×C83—22no—
502C2×C4×C83—41no—
503C2×C4×C83—42no—
504C2×C4×C83—41no—
505C2×C4×C83—42no—
506C2×C4×C83—42no—
507C2×C4×C83—44no—
508C2×C4×C83—82no—
509C2×C4×C83—81no—
510C2×C4×C83—82no—
511C2×C4×C83—82no—
512C2×C4×C83—82no—
513C2×C4×C83—81no—
514C2×C4×C83—82no—
515C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C83C22×D412yes—
517C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C83C22×D412yes—
519C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C83C22×D412yes—
522C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C83C2×#4112yes—
524C2×C4×C83C2×#4112yes—
525C2×C4×C83C2511yescharacteristic
526C22⋊D83—42no—
527C22⋊D83—82no—
528C22⋊D83—82no—
529C22⋊D83—82no—
530C2×Dic83—21no—
531C2×Dic83—21no—
532C2×Dic83—21no—
533C2×Dic83—22no—
534C2×Dic83—81no—
535D332—22no—
536D332—21no—
537D332—22no—
538D332—21no—
539D332—42no—
540D332—82no—
541D332—82no—
542C4×D83—44no—
543C4×D83—42no—
544C4×D83—42no—
545C4×D83—81no—
546C4×D83—82no—
547Dic166—21no—
548Dic166—21no—
549Dic166—82no—
550C83⋊C8—21no—
551C83⋊C8—21no—
552C83⋊C8—21no—
553C83⋊C8—21no—
554C83⋊C8—22no—
555C83⋊C8—22no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—22no—
559C22×C83—22no—
560C22×C83—22no—
561C22×C83—24no—
562C22×C83—22no—
563C22×C83—42no—
564C22×C83—41no—
565C22×C83—42no—
566C22×C83—41no—
567C22×C83—84no—
568C22×C83—88no—
569C22×C83#52512yes—
570C22×C83C23×D411yescharacteristic
571C2×D83—42no—
572C2×D83—41no—
573C2×D83—41no—
574C2×D83—42no—
575C2×D83—41no—
576C2×D83—42no—
577C2×D83—84no—
578C4×C83—22no—
579C4×C83—21no—
580C4×C83—21no—
581C4×C83—21no—
582C4×C83—22no—
583C4×C83—21no—
584C4×C83—22no—
585C4×C83—22no—
586C4×C83—42no—
587C4×C83—41no—
588C4×C83—41no—
589C4×C83#52512yes—
590C4×C83C22×#4111yescharacteristic
591C4×C83C22×#4111yescharacteristic
592Dic83—41no—
593Dic83—42no—
594Dic83—41no—
595Dic83—41no—
596#60574—831nomaximal, Sylow
597C2×C83—22no—
598C2×C83—42no—
599C2×C83—44no—
600C2×C83—42no—
601C2×C83C2×#52511yescharacteristic
602C2×C83#358511yescharacteristic
603C2×C83#358511yescharacteristic
604D83—81no—
605D83—82no—
606#3460—831no—
607C4×H(5,𝔽2)D8311yescharacteristic, complemented
608#3125—832no—
609#3122—832no—
610#3119—832no—
611#3118—832no—
612#3115—832no—
613#3114—832no—
614#3111—832no—
615#3109—832no—
616#3099—831no—
617#3096—831no—
618#3084—831no—
619#3081—831no—
620#3045—831no—
621#3041—831no—
622#3012—831no—
623#3008—831no—
624C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
625C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
626#2943—831no—
627C2×#442—831no—
628#2923—831no—
629C83#6057411yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×H(5,𝔽2)C2×D8311yescharacteristic
631C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
633C2×#135—831no—
634C22×D8—831no—
635#544—831no—
636#542—832no—
637#542—1661no—
638#540—832no—
639#540—1661no—
640#538—1662no—
641#537—831no—
642#535—831no—
643#535—831no—
644#532—832no—
645#532—1661no—
646#529—832no—
647#529—1661no—
648#525—1662no—
649#520—21no—
650#520C2×D8311yescharacteristic
651#520C2×D8311yescharacteristic
652#520C2×D8312yescomplemented
653#518—22no—
654#518—21no—
655#518C2×D8311yescharacteristic
656#518C2×D8312yescomplemented
657C4×#41—21no—
658C4×#41—831no—
659C4×#41C2×D8311yescharacteristic
660C4×#41C2×D8311yescharacteristic
661C4×#41C2×D8312yescomplemented
662C2×C4×D4—21no—
663C2×C4×D4—22no—
664C2×C4×D4—831no—
665C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
666C2×C4×D4C2×D8312yescomplemented
667#485—832no—
668#483—832no—
669#482—832no—
670#482—832no—
671#482—832no—
672#481—832no—
673#481—832no—
674#480—832no—
675#479—832no—
676#478—832no—
677#478—832no—
678#478—832no—
679#476—832no—
680#476—832no—
681#475—832no—
682#474—832no—
683#464—832no—
684#463—832no—
685#463—832no—
686#463—832no—
687#460—832no—
688#459—832no—
689#459—832no—
690#459—832no—
691#452—832no—
692#450—832no—
693#449—832no—
694#449—832no—
695#449—832no—
696#447—832no—
697#447—832no—
698#447—832no—
699#442—831no—
700#442—832no—
701#442—832no—
702#442—832no—
703#442—832no—
704#442—832no—
705#442—831no—
706#442—832no—
707#441—831no—
708#441—831no—
709#440—832no—
710#440—831no—
711#440—831no—
712#440—832no—
713#440—831no—
714#440—831no—
715C4×SD16—832no—
716C4×SD16—832no—
717C4×D8—832no—
718C4×D8—832no—
719#433—832no—
720#433—832no—
721#432—832no—
722#432—832no—
723#428—831no—
724#428—831no—
725#427—831no—
726C2×#106—831no—
727#424—831no—
728#424—831no—
729#418—831no—
730#418—831no—
731#417—831no—
732#417—831no—
733#416—831no—
734#416—831no—
735C2×#102—831no—
736C2×#102—831no—
737#408—831no—
738#408—831no—
739C4×M16—831no—
740C2×#97—831no—
741H(5,𝔽2)—24no—
742H(5,𝔽2)—24no—
743C2×#41—21no—
744C2×#41—831no—
745C2×#41—1662no—
746C2×#41C22×D8312yes—
747C2×#41C22×D8311yescharacteristic
748C2×#41C22×D8311yescharacteristic
749C22×D4—22no—
750C22×D4—21no—
751C22×D4—831no—
752C22×D4C22×D8312yes—
753C22×D4C22×D8311yescharacteristic
754C23×C4—21no—
755C23×C4—22no—
756C23×C4—1661no—
757AGL(1,ℤ/8)—1664no—
758AGL(1,ℤ/8)—1664no—
759#135—1664no—
760C2×Q16—831no—
761C2×SD16—831no—
762C2×SD16—832no—
763C2×SD16—831no—
764C2×SD16—832no—
765C2×D8—832no—
766C2×D8—832no—
767C2×D8—831no—
768C2×D8—832no—
769C2×D8—832no—
770C2×D8—1664no—
771C2×M16—831no—
772C2×M16—831no—
773C22×C8—831no—
774C22×C8—831no—
775C4⋊Q8—832no—
776C4⋊Q8—1661no—
777#127—832no—
778#127—1661no—
779#126—1662no—
780#126—1662no—
781#125—832no—
782#125—1661no—
783#124—832no—
784#124—1661no—
785#124—1662no—
786#124—1662no—
787#123—1662no—
788#123—1662no—
789#123—1662no—
790#123—1662no—
791C22⋊Q8—832no—
792C22⋊Q8—1661no—
793C22⋊Q8—1662no—
794C22⋊Q8—1662no—
795#121—832no—
796#121—832no—
797#121—832no—
798#121—1661no—
799#121—1662no—
800#121—1662no—
801#121—1661no—
802#121—1661no—
803#121—1662no—
804#121—1662no—
805#120—1662no—
806#120—1662no—
807C4×Q8—21no—
808C4×Q8—831no—
809C4×Q8—831no—
810C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
811C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
812C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
813C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
814C4×Q8C22×D8312yes—
815C4×D4—22no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—22no—
819C4×D4—21no—
820C4×D4—22no—
821C4×D4—21no—
822C4×D4—22no—
823C4×D4—21no—
824C4×D4—22no—
825C4×D4—22no—
826C4×D4—22no—
827C4×D4—22no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—22no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—22no—
832C4×D4—832no—
833C4×D4—832no—
834C4×D4—831no—
835C4×D4—831no—
836C4×D4—1661no—
837C4×D4—1661no—
838C4×D4—1662no—
839C4×D4—1661no—
840C4×D4—1661no—
841C4×D4—1662no—
842C4×D4C22⋊D8312yes—
843C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
844C4×D4C22⋊D8312yes—
845C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
846C4×D4C22×D8312yes—
847C4×D4C22×D8312yes—
848C4×D4C22×D8311yescharacteristic
849C4×D4C22×D8312yes—
850C4×D4C22×D8312yes—
851C4×D4C22×D8311yescharacteristic
852C4×D4C22×D8312yes—
853#117—21no—
854#117—22no—
855#117—21no—
856#117—22no—
857#117—831no—
858#117—1661no—
859#117—1662no—
860#117C22×D8311yescharacteristic
861#117C22×D8312yes—
862#117C22×D8311yescharacteristic
863#117C22×D8312yes—
864C2×C4⋊C4—21no—
865C2×C4⋊C4—22no—
866C2×C4⋊C4—831no—
867C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
869C2×C22⋊C4—21no—
870C2×C22⋊C4—22no—
871C2×C22⋊C4—22no—
872C2×C22⋊C4—22no—
873C2×C22⋊C4—22no—
874C2×C22⋊C4—1661no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—22no—
877C2×C42—1661no—
878C2×C42C22×D8311yescharacteristic
879C2×C42C22×D8312yes—
880#107—831no—
881#107—831no—
882#107—832no—
883#107—832no—
884#106—832no—
885#106—832no—
886#106—831no—
887#106—831no—
888#106—832no—
889#106—832no—
890C4⋊C8—832no—
891C4⋊C8—832no—
892C4⋊C8—832no—
893C4⋊C8—832no—
894#103—831no—
895#103—831no—
896#103—832no—
897#103—831no—
898#103—831no—
899#103—832no—
900#102—832no—
901#102—832no—
902#102—831no—
903#102—831no—
904#102—832no—
905#102—832no—
906#102—832no—
907#102—832no—
908#102—832no—
909#102—831no—
910#102—831no—
911#102—832no—
912#102—832no—
913#102—832no—
914C22⋊C8—832no—
915C22⋊C8—832no—
916C22⋊C8—832no—
917C22⋊C8—832no—
918#97—831no—
919#97—831no—
920#97—831no—
921#97—831no—
922#97—832no—
923C4×C8—832no—
924C24—22no—
925C24—21no—
926C24—1661no—
927#41—28no—
928#41—24no—
929#41—24no—
930#41—22no—
931#41—22no—
932#41—22no—
933#41—6644no—
934#41—1662no—
935#41—1662no—
936#41#1305059014yescomplemented
937C2×Q8—831no—
938C2×Q8—1662no—
939C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
940C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
941C2×D4—216no—
942C2×D4—28no—
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—24no—
946C2×D4—24no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—832no—
951C2×D4—831no—
952C2×D4—1661no—
953C2×D4—1662no—
954C2×D4—1662no—
955C2×D4—1662no—
956C2×D4—1661no—
957C2×D4—1662no—
958C2×D4—1662no—
959C2×D4—1662no—
960C2×D4—1662no—
961C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
962C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
963C2×D4#1305059014yescomplemented
964C2×D4C23×D8311yescharacteristic
965C2×D4C23×D8312yes—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—84no—
979C22×C4—6642no—
980C22×C4—1661no—
981C22×C4—1661no—
982C22×C4—1662no—
983C22×C4—1661no—
984C22×C4—1661no—
985C22×C4—1662no—
986C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
987C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
988C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
989C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
990C22×C4C23×D8312yes—
991C22×C4C23×D8311yescharacteristic
992Q16—1662no—
993SD16—1662no—
994SD16—1664no—
995SD16—1662no—
996SD16—1664no—
997D8—1664no—
998D8—1664no—
999D8—1662no—
1000D8—1664no—
1001D8—1664no—
1002M16—1662no—
1003M16—1662no—
1004C2×C8—832no—
1005C2×C8—832no—
1006C2×C8—831no—
1007C2×C8—831no—
1008C2×C8—831no—
1009C2×C8—831no—
1010C2×C8—1662no—
1011C2×C8—1662no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—22no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—832no—
1018C4⋊C4—831no—
1019C4⋊C4—831no—
1020C4⋊C4—1661no—
1021C4⋊C4—1661no—
1022C4⋊C4—1661no—
1023C4⋊C4—1662no—
1024C4⋊C4—1662no—
1025C4⋊C4—1662no—
1026C4⋊C4—1662no—
1027C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1028C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1029C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1030C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1031C4⋊C4C23×D8312yes—
1032C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—1661no—
1044C22⋊C4—1662no—
1045C22⋊C4—1662no—
1046C22⋊C4—1662no—
1047C22⋊C4—1661no—
1048C22⋊C4—1661no—
1049C22⋊C4—1662no—
1050C22⋊C4—1662no—
1051C22⋊C4—1662no—
1052C22⋊C4—1662no—
1053C22⋊C4—1662no—
1054C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1055C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1056C22⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—22no—
1060C42—22no—
1061C42—21no—
1062C42—1661no—
1063C42—1661no—
1064C42—1661no—
1065C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1066C42C2×C22⋊D8312yes—
1067C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
1068C42C2×C22⋊D8312yes—
1069C42C23×D8311yescharacteristic
1070C42C23×D8311yescharacteristic
1071C42C23×D8312yes—
1072C23—28no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—24no—
1076C23—81no—
1077C23—82no—
1078C23—81no—
1079C23—82no—
1080C23—3322no—
1081C23—6641no—
1082C23—6641no—
1083C23—1662no—
1084C23—1661no—
1085C23C22×C22⋊D8312yes—
1086C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1087Q8—22no—
1088Q8—21no—
1089Q8—6642no—
1090Q8—1661no—
1091Q8—1661no—
1092Q8C2×#1305059012yes—
1093D4—28no—
1094D4—28no—
1095D4—24no—
1096D4—24no—
1097D4—22no—
1098D4—24no—
1099D4—22no—
1100D4—21no—
1101D4—3322no—
1102D4—3322no—
1103D4—6642no—
1104D4—6642no—
1105D4—6642no—
1106D4—6642no—
1107D4—6642no—
1108D4—1662no—
1109D4—1661no—
1110D4—1662no—
1111D4—1661no—
1112D4C2×#1305059012yes—
1113D4C2×#1305059014yes—
1114C2×C4—28no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—44no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—82no—
1135C2×C4—3324no—
1136C2×C4—3322no—
1137C2×C4—3322no—
1138C2×C4—6642no—
1139C2×C4—6641no—
1140C2×C4—6641no—
1141C2×C4—1661no—
1142C2×C4—1661no—
1143C2×C4—1661no—
1144C2×C4—1662no—
1145C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1146C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1147C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1148C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1149C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1150C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1151C2×C4C22×C22⋊D8312yes—
1152C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1153C2×C4C2×#1305059012yes—
1154C2×C4C2×#1305059012yes—
1155C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1156C8—1661no—
1157C8—1661no—
1158C8—1661no—
1159C8—1661no—
1160C8—1662no—
1161C8—1662no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—24no—
1166C22—22no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—42no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—41no—
1173C22—84no—
1174C22—88no—
1175C22—3321no—
1176C22—3322no—
1177C22—3322no—
1178C22—3321no—
1179C22—3321no—
1180C22—3322no—
1181C22—6644no—
1182C22#1912821212yes—
1183C22C23×C22⋊D8311yescharacteristic
1184C4—22no—
1185C4—22no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—22no—
1189C4—21no—
1190C4—21no—
1191C4—22no—
1192C4—41no—
1193C4—42no—
1194C4—41no—
1195C4—3321no—
1196C4—3322no—
1197C4—3321no—
1198C4—3321no—
1199C4#1912821212yes—
1200C4C22×#1305059011yescharacteristic
1201C4C22×#1305059011yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—42no—
1204C2—44no—
1205C2—42no—
1206C2—6642no—
1207C2—6641no—
1208C2C2×#1912821211yescharacteristic
1209C2#2492224211yescharacteristic
1210C2#2492224311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×C22⋊D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC4×H(5,𝔽2)×C83C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenterC4×H(5,𝔽2)D83
hypocenterC83#60574
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ C4×H(5,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920879C2semidirect
2. #24917740C2semidirect
3. #24917706C2semidirect
4. #24917662C2semidirect
5. #24917647C2semidirect
6. #24917614C2semidirect
7. #24917601C2semidirect
8. #24917572C2semidirect
9. #24917554C2semidirect
10. #24917452C2semidirect
11. #24917421C2semidirect
12. #24917325C2semidirect
13. #24917294C2semidirect
14. #24917002C2semidirect
15. #24916966C2semidirect
16. #24916767C2semidirect
17. #24916731C2semidirect
18. C4×#14581818C2semidirect
19. C4×#14581817C2semidirect
20. #24916261C2semidirect
21. C2×#19127811C2semidirect
22. #24916114C2semidirect
23. C4×H(5,𝔽2)×C83C2semidirect
28. #19128329C22semidirect
30. #19128322C22semidirect
31. #19128306C22semidirect
35. #19128270C22semidirect
37. #19128251C22semidirect
40. #19128235C22semidirect
42. C4×#13050590C22semidirect
43. C2×C4×D332C22semidirect
44. #19128042C22semidirect
45. #19128031C22semidirect
46. #19128025C22semidirect
47. #19128025C22semidirect
48. #19128025C22semidirect
49. #19128019C22semidirect
50. #19128019C22semidirect
51. #19128014C22semidirect
52. #19128008C22semidirect
53. #19128001C22semidirect
54. #19128001C22semidirect
55. #19128001C22semidirect
56. #19127991C22semidirect
57. #19127991C22semidirect
58. #19127986C22semidirect
59. #19127981C22semidirect
60. #19127923C22semidirect
61. #19127916C22semidirect
62. #19127916C22semidirect
63. #19127916C22semidirect
64. #19127901C22semidirect
65. #19127896C22semidirect
66. #19127896C22semidirect
67. #19127896C22semidirect
68. #19127863C22semidirect
69. #19127852C22semidirect
72. #19127846C22semidirect
75. #19127835C22semidirect
76. #19127811C22semidirect
77. #19127811C22semidirect
78. #19127811C22semidirect
79. #19127811C22semidirect
80. #19127811C22semidirect
81. #19127811C22semidirect
82. #19127811C22semidirect
83. #19127811C22semidirect
84. #19127806C22semidirect
85. #19127806C22semidirect
86. #19127801C22semidirect
87. #19127801C22semidirect
88. #19127801C22semidirect
89. #19127799C22semidirect
90. #19127799C22semidirect
91. #19127799C22semidirect
92. C4×#13050577C22semidirect
93. C4×#13050578C22semidirect
94. C4×#13050575C22semidirect
95. C4×#13050575C22semidirect
96. #19127762C22semidirect
97. #19127762C22semidirect
98. #19127758C22semidirect
99. #19127758C22semidirect
100. #19127744C22semidirect
101. #19127741C22semidirect
102. #19127737C22semidirect
103. C2×#14581723C22semidirect
104. #19127728C22semidirect
105. #19127728C22semidirect
107. #19127705C22semidirect
109. #19127700C22semidirect
111. #19127695C22semidirect
113. C2×#14581712C22semidirect
116. C4×#13050574C22semidirect
117. C2×#14581703C22semidirect
122. #520×C83C22semidirect
126. #518×C83C22semidirect
130. C4×#41×C83C22semidirect
134. C2×C4×D4×C83C22semidirect
394. #41×C83#41semidirect
408. C2×D4×C83#41semidirect
607. C4×H(5,𝔽2)D83semidirect
629. C83#60574semidirect
652. #520C2×D83semidirect
656. #518C2×D83semidirect
661. C4×#41C2×D83semidirect
666. C2×C4×D4C2×D83semidirect
936. #41#13050590semidirect
963. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208792
#249177402
#249177062
#249176622
#249176472
#249176142
#249176012
#249175722
#249175542
#249174522
#249174212
#249173252
#249172942
#249170022
#249169662
#249167672
#249167312
C4×#145818182
C4×#145818172
#249162612
C2×#191278112
#249161142
C4×H(5,𝔽2)×C832
#6057483