Subgroups — #36273057

Order 21248.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14581837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581837	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050575	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128323	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128322	—	2	1	no	—
31	#19128306	—	2	1	no	—
32	#19128302	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128284	—	2	2	no	—
34	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128251	—	2	1	no	—
38	#19128248	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128238	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128235	—	2	1	no	—
41	#19128210	—	2	2	no	—
42	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128180	—	2	1	no	—
45	#19128180	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128174	—	2	2	no	—
48	#19128173	—	2	1	no	—
49	#19128173	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128028	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128016	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127918	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127894	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127850	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127843	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127833	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127814	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19127811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581837	—	2	4	no	—
136	#14581837	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
138	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
141	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
148	#14581820	—	2	4	no	—
149	#14581812	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050575	—	2	4	no	—
156	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581792	—	2	1	no	—
162	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581789	—	2	1	no	—
164	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581786	—	2	2	no	—
167	#14581784	—	2	1	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581780	—	2	1	no	—
171	#14581780	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581771	—	2	1	no	—
178	#14581770	—	2	2	no	—
179	#14581769	—	2	2	no	—
180	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581766	—	2	1	no	—
184	#14581766	—	2	1	no	—
185	#14581766	—	2	1	no	—
186	#14581766	—	2	2	no	—
187	#14581765	—	2	2	no	—
188	#14581765	—	2	2	no	—
189	#14581764	—	2	2	no	—
190	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
191	#14581762	—	2	2	no	—
192	#14581760	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14581757	—	2	1	no	—
198	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
201	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581754	—	2	1	no	—
213	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581749	—	2	2	no	—
234	#14581749	—	2	1	no	—
235	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581748	—	2	2	no	—
237	#14581748	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
320	#13050590	—	2	2	no	—
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	#13050590	—	2	2	no	—
323	#13050590	—	8	4	no	—
324	#13050590	#41	1	4	yes	complemented
325	#13050589	—	2	8	no	—
326	#13050589	—	2	4	no	—
327	#13050589	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
348	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
349	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	#13050580	—	2	2	no	—
367	#13050579	—	2	4	no	—
368	#13050578	—	2	2	no	—
369	#13050577	—	2	2	no	—
370	D₆₆₄	—	2	4	no	—
371	#13050575	—	2	4	no	—
372	#13050575	—	2	4	no	—
373	#13050575	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
423	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
424	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
443	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
444	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
445	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
479	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
480	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
488	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
524	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	D₃₃₂	—	2	2	no	—
528	D₃₃₂	—	2	1	no	—
529	D₃₃₂	—	2	2	no	—
530	D₃₃₂	—	2	2	no	—
531	D₃₃₂	—	4	2	no	—
532	D₃₃₂	—	8	2	no	—
533	D₃₃₂	—	8	2	no	—
534	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
536	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
542	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
544	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
545	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
546	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
547	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
548	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
549	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
552	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
574	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
575	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
577	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
578	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
581	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
587	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
589	Dic₈₃	—	2	2	no	—
590	Dic₈₃	—	2	2	no	—
591	Dic₈₃	—	2	2	no	—
592	Dic₈₃	—	2	2	no	—
593	Dic₈₃	—	4	2	no	—
594	Dic₈₃	—	4	1	no	—
595	Dic₈₃	—	4	1	no	—
596	#60574	—	83	1	no	maximal, Sylow
597	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
599	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
600	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
603	D₈₃	—	4	2	no	—
604	D₈₃	—	4	2	no	—
605	D₈₃	—	8	2	no	—
606	#3460	—	83	1	no	—
607	C₄×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
608	#3125	—	83	2	no	—
609	#3122	—	83	2	no	—
610	#3119	—	83	2	no	—
611	#3118	—	83	2	no	—
612	#3115	—	83	2	no	—
613	#3114	—	83	2	no	—
614	#3111	—	83	2	no	—
615	#3109	—	83	2	no	—
616	#3099	—	83	1	no	—
617	#3096	—	83	1	no	—
618	#3084	—	83	1	no	—
619	#3081	—	83	1	no	—
620	#3045	—	83	1	no	—
621	#3041	—	83	1	no	—
622	#3012	—	83	1	no	—
623	#3008	—	83	1	no	—
624	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
625	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#2943	—	83	1	no	—
627	C₂×#442	—	83	1	no	—
628	#2923	—	83	1	no	—
629	C₈₃	#60574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
631	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
632	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#135	—	83	1	no	—
634	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
635	#544	—	83	1	no	—
636	#542	—	83	2	no	—
637	#542	—	166	1	no	—
638	#540	—	83	2	no	—
639	#540	—	166	1	no	—
640	#538	—	166	2	no	—
641	#537	—	83	1	no	—
642	#535	—	83	1	no	—
643	#535	—	83	1	no	—
644	#532	—	83	2	no	—
645	#532	—	166	1	no	—
646	#529	—	83	2	no	—
647	#529	—	166	1	no	—
648	#525	—	166	2	no	—
649	#520	—	83	1	no	—
650	#520	—	83	2	no	—
651	#520	—	83	1	no	—
652	#520	—	166	1	no	—
653	#518	—	83	1	no	—
654	#518	—	83	2	no	—
655	#518	—	166	2	no	—
656	#518	—	166	1	no	—
657	C₄×#41	—	83	1	no	—
658	C₄×#41	—	83	2	no	—
659	C₄×#41	—	83	1	no	—
660	C₄×#41	—	166	1	no	—
661	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	#485	—	83	2	no	—
668	#483	—	83	2	no	—
669	#482	—	83	2	no	—
670	#482	—	83	2	no	—
671	#482	—	83	2	no	—
672	#481	—	83	2	no	—
673	#481	—	83	2	no	—
674	#480	—	83	2	no	—
675	#479	—	83	2	no	—
676	#478	—	83	2	no	—
677	#478	—	83	2	no	—
678	#478	—	83	2	no	—
679	#476	—	83	2	no	—
680	#476	—	83	2	no	—
681	#475	—	83	2	no	—
682	#474	—	83	2	no	—
683	#464	—	83	2	no	—
684	#463	—	83	2	no	—
685	#463	—	83	2	no	—
686	#463	—	83	2	no	—
687	#460	—	83	2	no	—
688	#459	—	83	2	no	—
689	#459	—	83	2	no	—
690	#459	—	83	2	no	—
691	#452	—	83	2	no	—
692	#450	—	83	2	no	—
693	#449	—	83	2	no	—
694	#449	—	83	2	no	—
695	#449	—	83	2	no	—
696	#447	—	83	2	no	—
697	#447	—	83	2	no	—
698	#447	—	83	2	no	—
699	#442	—	83	1	no	—
700	#442	—	83	2	no	—
701	#442	—	83	2	no	—
702	#442	—	83	2	no	—
703	#442	—	83	1	no	—
704	#442	—	83	2	no	—
705	#442	—	83	2	no	—
706	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
707	#441	—	83	1	no	—
708	#441	—	83	1	no	—
709	#440	—	83	1	no	—
710	#440	—	83	1	no	—
711	#440	—	83	1	no	—
712	#440	—	83	1	no	—
713	#440	—	83	2	no	—
714	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
715	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
717	C₄×D₈	—	83	2	no	—
718	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
719	#433	—	83	2	no	—
720	#433	—	83	2	no	—
721	#432	—	83	2	no	—
722	#432	—	83	2	no	—
723	#428	—	83	1	no	—
724	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#427	—	83	1	no	—
726	C₂×#106	—	83	1	no	—
727	#424	—	83	1	no	—
728	#424	—	83	1	no	—
729	#418	—	83	1	no	—
730	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	#417	—	83	1	no	—
732	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#416	—	83	1	no	—
734	#416	—	83	1	no	—
735	C₂×#102	—	83	1	no	—
736	C₂×#102	—	83	1	no	—
737	#408	—	83	1	no	—
738	#408	—	83	1	no	—
739	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#97	—	83	1	no	—
741	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
742	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
743	C₂×#41	—	83	1	no	—
744	C₂×#41	—	83	2	no	—
745	C₂×#41	—	83	1	no	—
746	C₂×#41	—	166	2	no	—
747	C₂×#41	—	166	1	no	—
748	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
750	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
753	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
757	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
758	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
759	#135	—	166	4	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂×D₈	—	83	2	no	—
766	C₂×D₈	—	83	2	no	—
767	C₂×D₈	—	83	1	no	—
768	C₂×D₈	—	83	2	no	—
769	C₂×D₈	—	166	4	no	—
770	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
774	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
777	#127	—	83	2	no	—
778	#127	—	166	1	no	—
779	#126	—	166	2	no	—
780	#126	—	166	2	no	—
781	#125	—	83	2	no	—
782	#125	—	166	1	no	—
783	#124	—	83	2	no	—
784	#124	—	166	2	no	—
785	#124	—	166	1	no	—
786	#124	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	#123	—	166	2	no	—
790	#123	—	166	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
795	#121	—	83	2	no	—
796	#121	—	83	2	no	—
797	#121	—	83	2	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	—	166	2	no	—
800	#121	—	166	2	no	—
801	#121	—	166	1	no	—
802	#121	—	166	1	no	—
803	#121	—	166	1	no	—
804	#121	—	166	2	no	—
805	#120	—	166	2	no	—
806	#120	—	166	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	1	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	83	2	no	—
822	C₄×D₄	—	83	2	no	—
823	C₄×D₄	—	83	2	no	—
824	C₄×D₄	—	83	1	no	—
825	C₄×D₄	—	83	1	no	—
826	C₄×D₄	—	83	1	no	—
827	C₄×D₄	—	83	2	no	—
828	C₄×D₄	—	83	2	no	—
829	C₄×D₄	—	83	1	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	2	no	—
832	C₄×D₄	—	166	2	no	—
833	C₄×D₄	—	166	2	no	—
834	C₄×D₄	—	166	2	no	—
835	C₄×D₄	—	166	2	no	—
836	C₄×D₄	—	166	2	no	—
837	C₄×D₄	—	166	2	no	—
838	C₄×D₄	—	166	2	no	—
839	C₄×D₄	—	166	1	no	—
840	C₄×D₄	—	166	2	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	2	no	—
844	C₄×D₄	—	166	2	no	—
845	C₄×D₄	—	166	1	no	—
846	C₄×D₄	—	166	1	no	—
847	C₄×D₄	—	166	1	no	—
848	C₄×D₄	—	166	1	no	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	#117	—	2	1	no	—
854	#117	—	83	1	no	—
855	#117	—	83	2	no	—
856	#117	—	83	1	no	—
857	#117	—	83	2	no	—
858	#117	—	166	2	no	—
859	#117	—	166	2	no	—
860	#117	—	166	2	no	—
861	#117	—	166	1	no	—
862	#117	—	166	1	no	—
863	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	#107	—	83	2	no	—
881	#107	—	83	1	no	—
882	#107	—	83	1	no	—
883	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
884	#106	—	83	2	no	—
885	#106	—	83	2	no	—
886	#106	—	83	2	no	—
887	#106	—	83	1	no	—
888	#106	—	83	1	no	—
889	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
892	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
893	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
894	#103	—	83	1	no	—
895	#103	—	83	1	no	—
896	#103	—	83	2	no	—
897	#103	—	83	1	no	—
898	#103	—	83	1	no	—
899	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
900	#102	—	83	2	no	—
901	#102	—	83	2	no	—
902	#102	—	83	1	no	—
903	#102	—	83	1	no	—
904	#102	—	83	2	no	—
905	#102	—	83	2	no	—
906	#102	—	83	2	no	—
907	#102	—	83	2	no	—
908	#102	—	83	2	no	—
909	#102	—	83	1	no	—
910	#102	—	83	1	no	—
911	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
912	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
913	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
914	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
918	#97	—	83	1	no	—
919	#97	—	83	1	no	—
920	#97	—	83	1	no	—
921	#97	—	83	1	no	—
922	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
924	C₂⁴	—	2	1	no	—
925	C₂⁴	—	166	2	no	—
926	C₂⁴	—	166	1	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	2	2	no	—
929	#41	—	83	4	no	—
930	#41	—	664	4	no	—
931	#41	—	166	4	no	—
932	#41	—	166	8	no	—
933	#41	—	166	4	no	—
934	#41	—	166	2	no	—
935	#41	—	166	2	no	—
936	#41	—	166	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	83	2	no	—
945	C₂×D₄	—	83	1	no	—
946	C₂×D₄	—	83	1	no	—
947	C₂×D₄	—	83	2	no	—
948	C₂×D₄	—	166	2	no	—
949	C₂×D₄	—	166	2	no	—
950	C₂×D₄	—	166	2	no	—
951	C₂×D₄	—	166	2	no	—
952	C₂×D₄	—	166	2	no	—
953	C₂×D₄	—	166	4	no	—
954	C₂×D₄	—	166	8	no	—
955	C₂×D₄	—	166	2	no	—
956	C₂×D₄	—	166	2	no	—
957	C₂×D₄	—	166	16	no	—
958	C₂×D₄	—	166	1	no	—
959	C₂×D₄	—	166	4	no	—
960	C₂×D₄	—	166	1	no	—
961	C₂×D₄	—	166	2	no	—
962	C₂×D₄	—	166	2	no	—
963	C₂×D₄	#13050590	1	4	yes	complemented
964	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
991	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₁₆	—	166	2	no	—
993	SD₁₆	—	2	4	no	—
994	SD₁₆	—	166	4	no	—
995	SD₁₆	—	166	2	no	—
996	SD₁₆	—	166	2	no	—
997	D₈	—	2	4	no	—
998	D₈	—	166	4	no	—
999	D₈	—	166	2	no	—
1000	D₈	—	166	4	no	—
1001	D₈	—	166	4	no	—
1002	M₁₆	—	2	2	no	—
1003	M₁₆	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1005	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1006	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1007	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1008	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1009	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1010	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1057	C₄²	—	2	1	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	2	1	no	—
1060	C₄²	—	83	2	no	—
1061	C₄²	—	83	2	no	—
1062	C₄²	—	83	2	no	—
1063	C₄²	—	166	2	no	—
1064	C₄²	—	166	2	no	—
1065	C₄²	—	166	1	no	—
1066	C₄²	—	166	1	no	—
1067	C₄²	—	166	1	no	—
1068	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	8	1	no	—
1076	C₂³	—	8	1	no	—
1077	C₂³	—	332	2	no	—
1078	C₂³	—	83	2	no	—
1079	C₂³	—	664	1	no	—
1080	C₂³	—	664	1	no	—
1081	C₂³	—	664	2	no	—
1082	C₂³	—	664	2	no	—
1083	C₂³	—	166	8	no	—
1084	C₂³	—	166	2	no	—
1085	C₂³	—	166	1	no	—
1086	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1087	Q₈	—	2	1	no	—
1088	Q₈	—	2	1	no	—
1089	Q₈	—	83	2	no	—
1090	Q₈	—	664	2	no	—
1091	Q₈	—	166	2	no	—
1092	Q₈	—	166	1	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	1	no	—
1096	D₄	—	2	1	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	332	2	no	—
1099	D₄	—	83	2	no	—
1100	D₄	—	664	2	no	—
1101	D₄	—	664	2	no	—
1102	D₄	—	664	2	no	—
1103	D₄	—	664	2	no	—
1104	D₄	—	664	2	no	—
1105	D₄	—	166	8	no	—
1106	D₄	—	166	8	no	—
1107	D₄	—	166	4	no	—
1108	D₄	—	166	4	no	—
1109	D₄	—	166	2	no	—
1110	D₄	—	166	2	no	—
1111	D₄	—	166	2	no	—
1112	D₄	—	166	1	no	—
1113	D₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1148	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	2	2	no	—
1158	C₈	—	166	1	no	—
1159	C₈	—	166	1	no	—
1160	C₈	—	166	1	no	—
1161	C₈	—	166	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	4	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	8	4	no	—
1171	C₂²	—	332	1	no	—
1172	C₂²	—	332	1	no	—
1173	C₂²	—	332	2	no	—
1174	C₂²	—	332	2	no	—
1175	C₂²	—	332	2	no	—
1176	C₂²	—	664	4	no	—
1177	C₂²	—	664	8	no	—
1178	C₂²	—	166	2	no	—
1179	C₂²	—	166	2	no	—
1180	C₂²	—	166	2	no	—
1181	C₂²	—	166	2	no	—
1182	C₂²	#19128210	1	2	yes	—
1183	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	4	1	no	—
1189	C₄	—	4	2	no	—
1190	C₄	—	4	1	no	—
1191	C₄	—	4	1	no	—
1192	C₄	—	332	1	no	—
1193	C₄	—	332	2	no	—
1194	C₄	—	332	1	no	—
1195	C₄	—	166	2	no	—
1196	C₄	—	166	2	no	—
1197	C₄	—	166	2	no	—
1198	C₄	—	166	2	no	—
1199	C₄	#19128210	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	4	no	—
1204	C₂	—	8	1	no	—
1205	C₂	—	332	2	no	—
1206	C₂	—	332	2	no	—
1207	C₂	—	664	2	no	—
1208	C₂	C₂×#19128210	1	1	yes	characteristic
1209	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60574
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920879	C₂	semidirect
2. C₄×#14581837	C₂	semidirect
3. #24917736	C₂	semidirect
4. #24917703	C₂	semidirect
5. #24917658	C₂	semidirect
6. #24917653	C₂	semidirect
7. #24917610	C₂	semidirect
8. #24917605	C₂	semidirect
9. #24917576	C₂	semidirect
10. #24917552	C₂	semidirect
11. #24917451	C₂	semidirect
12. #24917423	C₂	semidirect
13. #24917324	C₂	semidirect
14. #24917296	C₂	semidirect
15. #24917001	C₂	semidirect
16. #24916968	C₂	semidirect
17. #24916766	C₂	semidirect
18. #24916732	C₂	semidirect
19. C₄×#14581820	C₂	semidirect
20. #24916261	C₂	semidirect
21. C₂×#19127811	C₂	semidirect
22. #24916115	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂	semidirect
28. #19128329	C₂²	semidirect
29. #19128323	C₂²	semidirect
32. #19128302	C₂²	semidirect
36. #19128265	C₂²	semidirect
38. #19128248	C₂²	semidirect
39. #19128238	C₂²	semidirect
45. #19128180	C₂²	semidirect
49. #19128173	C₂²	semidirect
53. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
57. C₄×D₄×D₈₃	C₂²	semidirect
58. #19128041	C₂²	semidirect
59. #19128030	C₂²	semidirect
60. #19128028	C₂²	semidirect
61. #19128027	C₂²	semidirect
62. #19128023	C₂²	semidirect
63. #19128021	C₂²	semidirect
64. #19128018	C₂²	semidirect
65. #19128016	C₂²	semidirect
66. #19128007	C₂²	semidirect
67. #19128004	C₂²	semidirect
68. #19128003	C₂²	semidirect
69. #19127999	C₂²	semidirect
70. #19127990	C₂²	semidirect
71. #19127989	C₂²	semidirect
72. #19127985	C₂²	semidirect
73. #19127979	C₂²	semidirect
74. #19127926	C₂²	semidirect
75. #19127919	C₂²	semidirect
76. #19127918	C₂²	semidirect
77. #19127918	C₂²	semidirect
78. #19127900	C₂²	semidirect
79. #19127895	C₂²	semidirect
80. #19127894	C₂²	semidirect
81. #19127894	C₂²	semidirect
82. #19127860	C₂²	semidirect
83. #19127850	C₂²	semidirect
86. #19127843	C₂²	semidirect
89. #19127833	C₂²	semidirect
90. #19127814	C₂²	semidirect
91. #19127811	C₂²	semidirect
92. #19127811	C₂²	semidirect
93. #19127811	C₂²	semidirect
94. #19127811	C₂²	semidirect
95. #19127811	C₂²	semidirect
96. #19127811	C₂²	semidirect
97. #19127806	C₂²	semidirect
98. #19127806	C₂²	semidirect
99. #19127803	C₂²	semidirect
100. #19127801	C₂²	semidirect
101. #19127801	C₂²	semidirect
102. #19127799	C₂²	semidirect
103. #19127799	C₂²	semidirect
104. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
105. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
106. #19127760	C₂²	semidirect
107. #19127760	C₂²	semidirect
108. #19127756	C₂²	semidirect
109. #19127756	C₂²	semidirect
110. #19127743	C₂²	semidirect
111. #19127737	C₂²	semidirect
112. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
113. #19127729	C₂²	semidirect
114. #19127729	C₂²	semidirect
115. #19127707	C₂²	semidirect
117. #19127697	C₂²	semidirect
120. C₂×#14581712	C₂²	semidirect
123. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
125. C₄×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #442×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #428×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
324. #13050590	#41	semidirect
429. C₂×D₄×C₈₃	#41	semidirect
625. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₈₃	semidirect
629. C₈₃	#60574	semidirect
661. C₄×#41	C₂×D₈₃	semidirect
706. #442	C₂×D₈₃	semidirect
714. #440	C₂×D₈₃	semidirect
716. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
718. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect
724. #428	C₂×D₈₃	semidirect
732. #417	C₂×D₈₃	semidirect
739. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
963. C₂×D₄	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920879	2
C₄×#14581837	2
#24917736	2
#24917703	2
#24917658	2
#24917653	2
#24917610	2
#24917605	2
#24917576	2
#24917552	2
#24917451	2
#24917423	2
#24917324	2
#24917296	2
#24917001	2
#24916968	2
#24916766	2
#24916732	2
C₄×#14581820	2
#24916261	2
C₂×#19127811	2
#24916115	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	2
#60574	83