Finite Group Databasebeta

← #36273059

Subgroups — #36273059

Order 21248.

2144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920879C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14581838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917738C212yesmaximal, complemented
4#24917705C212yesmaximal, complemented
5#24917660C212yesmaximal, complemented
6#24917651C212yesmaximal, complemented
7#24917612C212yesmaximal, complemented
8#24917605C212yesmaximal, complemented
9#24917578C212yesmaximal, complemented
10#24917552C212yesmaximal, complemented
11#24917450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24917424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916969C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916763C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916734C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916112C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#2943C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14581838C2211yescharacteristic
25C2×#14581817C2211yescharacteristic
26C2×#14581817C2211yescharacteristic
27C22×D664C2211yescharacteristic
28#19128329C2211yescharacteristic, complemented
29#19128323C2212yescomplemented
30#19128322—21no—
31#19128306—21no—
32#19128302C2212yescomplemented
33#19128284—22no—
34#19128279C2211yescharacteristic
35#19128270C2211yescharacteristic
36#19128265C2211yescharacteristic, complemented
37#19128251—21no—
38#19128248C2212yescomplemented
39#19128238C2212yescomplemented
40#19128235—21no—
41#19128210—22no—
42#19128184C2211yescharacteristic
43#19128183C2212yescomplemented
44#19128181—21no—
45#19128181C2211yescharacteristic
46#19128175—21no—
47#19128175C2211yescharacteristic
48#19128173—22no—
49#19128173C2212yescomplemented
50C4×#13050591C2212yescomplemented
51C4×#13050590—21no—
52C4×#13050590C2211yescharacteristic
53C2×C4×D332—21no—
54C2×C4×D332C2211yescharacteristic
55C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D4×D83—22no—
57C4×D4×D83C2212yescomplemented
58#19128040C2212yescomplemented
59#19128030C2212yescomplemented
60#19128028C2212yescomplemented
61#19128027C2212yescomplemented
62#19128024C2212yescomplemented
63#19128021C2212yescomplemented
64#19128018C2212yescomplemented
65#19128016C2212yescomplemented
66#19128006C2212yescomplemented
67#19128004C2212yescomplemented
68#19128003C2212yescomplemented
69#19128000C2212yescomplemented
70#19127990C2212yescomplemented
71#19127989C2212yescomplemented
72#19127984C2212yescomplemented
73#19127980C2212yescomplemented
74#19127925C2212yescomplemented
75#19127919C2212yescomplemented
76#19127919C2212yescomplemented
77#19127918C2212yescomplemented
78#19127899C2212yescomplemented
79#19127895C2212yescomplemented
80#19127895C2212yescomplemented
81#19127894C2212yescomplemented
82#19127862C2212yescomplemented
83#19127850C2212yescomplemented
84#19127849C2212yes—
85#19127849C2212yes—
86#19127845C2212yescomplemented
87#19127836C2212yes—
88#19127836C2212yes—
89#19127833C2212yescomplemented
90#19127814C2212yescomplemented
91#19127814C2212yescomplemented
92#19127814C2212yescomplemented
93#19127814C2212yescomplemented
94#19127811C2212yescomplemented
95#19127811C2212yescomplemented
96#19127799C2212yescomplemented
97#19127799C2212yescomplemented
98C4×#13050577C2212yescomplemented
99C4×#13050577C2212yescomplemented
100C4×#13050575C2212yescomplemented
101C4×#13050575C2212yescomplemented
102#19127763C2212yescomplemented
103#19127763C2212yescomplemented
104#19127756C2212yescomplemented
105#19127756C2212yescomplemented
106#19127744C2211yescharacteristic, complemented
107#19127744C2211yescharacteristic, complemented
108C2×#14581724C2211yescharacteristic, complemented
109#19127727C2211yescharacteristic, complemented
110#19127727C2211yescharacteristic, complemented
111#19127705C2211yescharacteristic
112#19127705C2211yescharacteristic, complemented
113#19127702C2211yescharacteristic
114#19127702C2211yescharacteristic, complemented
115C2×#14581714C2211yescharacteristic
116C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
117#19127667C2211yescharacteristic
118#19127667C2211yescharacteristic
119C4×#13050574C2211yescharacteristic, complemented
120C2×#135×C83C2211yescharacteristic
121C4×#41×C83C2211yescharacteristic
122C4×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
123#442×C83C2211yescharacteristic, complemented
124#442×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#441×C83C2211yescharacteristic, complemented
126#441×C83C2211yescharacteristic, complemented
127#440×C83C2211yescharacteristic, complemented
128#440×C83C2211yescharacteristic, complemented
129#440×C83C2211yescharacteristic, complemented
130#440×C83C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C83C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C83C2211yescharacteristic
133#416×C83C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#97×C83C2211yescharacteristic, complemented
135#14581838—24no—
136#14581838—24no—
137C2×#13050591C2312yes—
138C2×#13050590—21no—
139C2×#13050590—22no—
140C2×#13050590C2311yescharacteristic
141C22×D332—21no—
142C22×D332C2311yescharacteristic
143C22×D332C2311yescharacteristic
144C2×D4×D83—22no—
145C2×D4×D83C2312yes—
146C22×C4×D83—22no—
147C22×C4×D83—21no—
148C22×C4×D83—21no—
149#14581817—24no—
150#14581817—24no—
151C2×#13050577C2312yes—
152C2×#13050577C2312yes—
153C2×D664—24no—
154C2×D664C2312yes—
155C2×D664C2312yes—
156C2×#13050575C2312yes—
157C2×#13050575C2312yes—
158C2×#13050574C2311yescharacteristic
159C2×#13050574C2311yescharacteristic
160#14581792—21no—
161#14581791C2312yes—
162#14581789—21no—
163#14581788C2312yes—
164#14581787—22no—
165#14581786—22no—
166#14581784—21no—
167#14581783C2312yes—
168#14581781C2312yes—
169#14581780—21no—
170#14581780—22no—
171#14581778—22no—
172#14581777—22no—
173#14581777—22no—
174#14581775—22no—
175#14581774—22no—
176#14581771—21no—
177#14581770—22no—
178#14581769—22no—
179#14581768C2312yes—
180#14581767C2312yes—
181#14581767C2312yes—
182#14581766—21no—
183#14581766—21no—
184#14581766—21no—
185#14581766—22no—
186#14581765—22no—
187#14581765—22no—
188#14581764—22no—
189#14581763C2312yes—
190#14581762—22no—
191#14581760—22no—
192Q8×Dic83C2312yes—
193C4×Dic166—21no—
194C4×Dic166D411yescharacteristic
195C4×Dic166D411yescharacteristic
196C4×D332—21no—
197C4×D332—22no—
198C4×D332—22no—
199C4×D332—21no—
200C4×D332—21no—
201C4×D332—22no—
202C4×D332—21no—
203C4×D332—21no—
204C4×D332—21no—
205C4×D332—21no—
206C4×D332D411yescharacteristic
207C4×D332D411yescharacteristic
208C4×D332C2312yes—
209C4×D332C2312yes—
210C4×D332C2312yes—
211C4×D332C2312yes—
212D4×Dic83—22no—
213D4×Dic83C2312yes—
214#14581754—22no—
215#14581754—22no—
216#14581754C2312yes—
217#14581754C2312yes—
218C4×C22⋊D83—22no—
219C4×C22⋊D83—22no—
220C4×C22⋊D83—22no—
221C4×C22⋊D83D412yes—
222C4×C22⋊D83D412yes—
223(C22⋊D83)⋊C4—22no—
224(C22⋊D83)⋊C4—22no—
225(C22⋊D83)⋊C4—22no—
226#14581751—21no—
227#14581751C2311yescharacteristic
228#14581750—22no—
229#14581750C2312yes—
230#14581749—22no—
231#14581749—22no—
232#14581749C2312yes—
233C2×C4⋊Dic83—21no—
234C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
236C4⋊C4×D83—22no—
237C4⋊C4×D83C2312yes—
238C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
239C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
240C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
241C22⋊C4×D83—22no—
242C22⋊C4×D83—22no—
243C22⋊C4×D83—22no—
244C42×D83—22no—
245C42×D83C2312yes—
246#14581725C2312yes—
247#14581725C2312yes—
248#14581724C2312yes—
249#14581724C2312yes—
250#14581723C2312yes—
251#14581723C2312yes—
252Dic83⋊C8C2312yes—
253Dic83⋊C8C2312yes—
254Dic83⋊C8C2312yes—
255Dic83⋊C8C2312yes—
256#14581716C2312yes—
257#14581716C2312yes—
258#14581714C2312yes—
259#14581714C2312yes—
260#14581714C2312yes—
261#14581714C2312yes—
262#14581713C2312yes—
263#14581713C2312yes—
264#14581712C2312yes—
265#14581712C2312yes—
266#14581712C2312yes—
267#14581712C2312yes—
268(C2×D83)⋊C8C2312yes—
269(C2×D83)⋊C8C2312yes—
270(C2×D83)⋊C8C2312yes—
271(C2×D83)⋊C8C2312yes—
272#14581703C2312yes—
273C4×C83⋊C8C2312yes—
274C2×#41×C83C2311yescharacteristic
275C2×#41×C83C2311yescharacteristic
276#135×C83—24no—
277C2×Q16×C83C2311yescharacteristic
278C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
279C2×SD16×C83C2311yescharacteristic
280C2×D8×C83C2311yescharacteristic
281C22×C8×C83C2311yescharacteristic
282C22×C8×C83C2311yescharacteristic
283C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
284C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
285C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
286C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
287C4×D4×C83—21no—
288C4×D4×C83—21no—
289C4×D4×C83—21no—
290C4×D4×C83—21no—
291C4×D4×C83C2311yescharacteristic
292C4×D4×C83C2311yescharacteristic
293C4×D4×C83C2311yescharacteristic
294C4×D4×C83C2311yescharacteristic
295#117×C83—21no—
296#117×C83—21no—
297#117×C83C2311yescharacteristic
298#117×C83C2311yescharacteristic
299C2×C42×C83—21no—
300C2×C42×C83—21no—
301C2×C42×C83C2311yescharacteristic
302#107×C83C2311yescharacteristic
303#107×C83C2311yescharacteristic
304#106×C83C2311yescharacteristic
305#106×C83C2311yescharacteristic
306#103×C83C2311yescharacteristic
307#103×C83C2311yescharacteristic
308#103×C83C2311yescharacteristic
309#103×C83C2311yescharacteristic
310#102×C83C2311yescharacteristic
311#102×C83C2311yescharacteristic
312#102×C83C2311yescharacteristic
313#102×C83C2311yescharacteristic
314#97×C83C2311yescharacteristic
315#97×C83C2311yescharacteristic
316#97×C83C2311yescharacteristic
317#97×C83C2311yescharacteristic
318C23×D83—21no—
319C23×D83—22no—
320C23×D83—21no—
321#13050591—24no—
322#13050591—24no—
323#13050590—28no—
324#13050590—22no—
325#13050590—22no—
326#13050590—84no—
327C2×Dic166—22no—
328C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
329C2×D332—28no—
330C2×D332—22no—
331C2×D332—21no—
332C2×D332—22no—
333C2×D332—22no—
334C2×D332—22no—
335C2×D332—21no—
336C2×D332—22no—
337C2×D332—22no—
338C2×D332C2×D411yescharacteristic
339C2×D332#4114yescomplemented
340C2×D332C2412yes—
341C2×D332C2412yes—
342C2×C22⋊D83—22no—
343C2×C22⋊D83—22no—
344C2×C22⋊D83—22no—
345C2×C22⋊D83—22no—
346C2×C22⋊D83C2×D412yes—
347D4×D83—216no—
348D4×D83—24no—
349D4×D83—24no—
350C22×Dic83—21no—
351C22×Dic83—21no—
352C22×Dic83—22no—
353C2×C4×D83—22no—
354C2×C4×D83—22no—
355C2×C4×D83—22no—
356C2×C4×D83—22no—
357C2×C4×D83—22no—
358C2×C4×D83—22no—
359C2×C4×D83—22no—
360C2×C4×D83—22no—
361C2×C4×D83—84no—
362C2×C4×D83—82no—
363C2×C4×D83—82no—
364C2×C4×D83C2×D412yes—
365C2×C4×D83C2×D412yes—
366C2×C4×D83C2412yes—
367#13050577—24no—
368#13050577—24no—
369D664—24no—
370D664—24no—
371#13050575—24no—
372#13050575—24no—
373#13050574—22no—
374#13050574—22no—
375C2×C83⋊C8C2412yes—
376C2×C83⋊C8C2412yes—
377C4⋊Dic83—21no—
378C4⋊Dic83—21no—
379C4⋊Dic83—22no—
380C4⋊Dic83—22no—
381C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
382C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
383C4⋊Dic83C2412yes—
384C4⋊Dic83C2412yes—
385Dic83⋊C4—22no—
386Dic83⋊C4—22no—
387Dic83⋊C4—22no—
388Dic83⋊C4—22no—
389Dic83⋊C4C2×D412yes—
390Dic83⋊C4C2×D412yes—
391C22⋊Dic83—22no—
392C22⋊Dic83—22no—
393C22⋊Dic83C2×D412yes—
394(C2×D83)⋊C4—22no—
395(C2×D83)⋊C4—22no—
396(C2×D83)⋊C4—22no—
397(C2×D83)⋊C4—22no—
398(C2×D83)⋊C4—22no—
399(C2×D83)⋊C4—22no—
400(C2×D83)⋊C4—22no—
401(C2×D83)⋊C4—22no—
402(C2×D83)⋊C4—22no—
403(C2×D83)⋊C4—22no—
404(C2×D83)⋊C4—22no—
405(C2×D83)⋊C4—22no—
406(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
407(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
408C4×Dic83—22no—
409C4×Dic83—22no—
410C4×Dic83C2×D412yes—
411C4×Dic83C2×D412yes—
412C4×Dic83C2412yes—
413#41×C83—22no—
414#41×C83—22no—
415#41×C83—22no—
416#41×C83#4114yescomplemented
417C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
418C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
419C2×D4×C83—21no—
420C2×D4×C83—21no—
421C2×D4×C83C2411yescharacteristic
422C2×D4×C83C2411yescharacteristic
423C22×C4×C83—21no—
424C22×C4×C83—21no—
425C22×C4×C83—21no—
426C22×C4×C83—21no—
427C22×C4×C83—21no—
428C22×C4×C83—21no—
429C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
430C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
431C22×C4×C83C2411yescharacteristic
432Q16×C83—22no—
433SD16×C83—22no—
434SD16×C83—22no—
435D8×C83—22no—
436C2×C8×C83—22no—
437C2×C8×C83—22no—
438C2×C8×C83C2411yescharacteristic
439C2×C8×C83C2411yescharacteristic
440C2×C8×C83C2411yescharacteristic
441C2×C8×C83C2411yescharacteristic
442C4⋊C4×C83—21no—
443C4⋊C4×C83—21no—
444C4⋊C4×C83—21no—
445C4⋊C4×C83—21no—
446C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
447C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
448C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
449C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
450C22⋊C4×C83—21no—
451C22⋊C4×C83—21no—
452C22⋊C4×C83—21no—
453C22⋊C4×C83—21no—
454C22⋊C4×C83—21no—
455C22⋊C4×C83—21no—
456C42×C83—21no—
457C42×C83—21no—
458C42×C83—21no—
459C42×C83—21no—
460C42×C83—21no—
461C42×C83—21no—
462C42×C83C2×D411yescharacteristic
463C42×C83C2×D411yescharacteristic
464C42×C83C2411yescharacteristic
465C42×C83C2411yescharacteristic
466C23×C83—21no—
467C23×C83—21no—
468C23×C83C22×D411yescharacteristic
469C22×D83—22no—
470C22×D83—28no—
471C22×D83—24no—
472C22×D83—22no—
473C22×D83—42no—
474C22×D83—82no—
475C22×D83—82no—
476C22×D83—81no—
477C22×D83—81no—
478C22×D83—81no—
479C22×D83—81no—
480C22×D83C22×D412yes—
481Q8×C83—21no—
482Q8×C83—21no—
483Q8×C83—21no—
484Q8×C83C2×#4112yes—
485D4×C83—24no—
486D4×C83—21no—
487D4×C83—21no—
488D4×C83—21no—
489D4×C83—42no—
490D4×C83C2×#4112yes—
491C2×C4×C83—21no—
492C2×C4×C83—24no—
493C2×C4×C83—21no—
494C2×C4×C83—21no—
495C2×C4×C83—21no—
496C2×C4×C83—21no—
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—41no—
499C2×C4×C83—41no—
500C2×C4×C83—42no—
501C2×C4×C83—42no—
502C2×C4×C83—42no—
503C2×C4×C83—81no—
504C2×C4×C83—81no—
505C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C83C2×#4112yes—
511C2×C4×C83C2×#4112yes—
512C2×C4×C83C2511yescharacteristic
513C22⋊D83—28no—
514C22⋊D83—24no—
515C22⋊D83—82no—
516C22⋊D83—82no—
517C22⋊D83—82no—
518C2×Dic83—22no—
519C2×Dic83—22no—
520C2×Dic83—82no—
521C2×Dic83—81no—
522C2×Dic83—81no—
523C2×Dic83C22×D412yes—
524C2×Dic83C22×D412yes—
525C2×Dic83C22×D412yes—
526D332—28no—
527D332—22no—
528D332—24no—
529D332—22no—
530D332—22no—
531D332—22no—
532D332—42no—
533D332—82no—
534D332—82no—
535D332C2×#4114yes—
536C4×D83—28no—
537C4×D83—22no—
538C4×D83—22no—
539C4×D83—42no—
540C4×D83—42no—
541C4×D83—44no—
542C4×D83—44no—
543C4×D83—82no—
544C4×D83—82no—
545C4×D83—82no—
546C4×D83—82no—
547C4×D83—82no—
548Dic166—22no—
549Dic166—82no—
550C8×C83—21no—
551C8×C83—21no—
552C8×C83—21no—
553C8×C83—21no—
554C83⋊C8—22no—
555C83⋊C8—22no—
556C22×C83—21no—
557C22×C83—21no—
558C22×C83—22no—
559C22×C83—41no—
560C22×C83—41no—
561C22×C83—41no—
562C22×C83—41no—
563C22×C83—41no—
564C22×C83#52512yes—
565C22×C83C23×D411yescharacteristic
566C2×D83—22no—
567C2×D83—22no—
568C2×D83—22no—
569C2×D83—24no—
570C2×D83—42no—
571C2×D83—42no—
572C2×D83—42no—
573C2×D83—42no—
574C2×D83—42no—
575C2×D83—84no—
576C2×D83—88no—
577C2×D83—84no—
578C4×C83—21no—
579C4×C83—21no—
580C4×C83—21no—
581C4×C83—21no—
582C4×C83—22no—
583C4×C83—41no—
584C4×C83—41no—
585C4×C83—41no—
586C4×C83—41no—
587C4×C83—41no—
588C4×C83#52512yes—
589C4×C83C22×#4111yescharacteristic
590C4×C83C22×#4111yescharacteristic
591Dic83—22no—
592Dic83—22no—
593Dic83—22no—
594Dic83—42no—
595Dic83—42no—
596#60574—831nomaximal, Sylow
597C2×C83—22no—
598C2×C83—42no—
599C2×C83—81no—
600C2×C83C2×#52511yescharacteristic
601C2×C83#358511yescharacteristic
602C2×C83#358511yescharacteristic
603D83—42no—
604D83—44no—
605D83—82no—
606#3460—831no—
607C4×H(5,𝔽2)—831no—
608#3125—832no—
609#3122—832no—
610#3119—832no—
611#3118—832no—
612#3115—832no—
613#3114—832no—
614#3111—832no—
615#3109—832no—
616#3099—831no—
617#3096—831no—
618#3084—831no—
619#3081—831no—
620#3045—831no—
621#3041—831no—
622#3012—831no—
623#3008—831no—
624C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
625C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
626#2943D8311yescharacteristic, complemented
627C2×#442—831no—
628#2923—831no—
629C83#6057411yescharacteristic, complemented, Sylow
630C2×H(5,𝔽2)—831no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
633C2×#135C2×D8311yescharacteristic
634C22×D8—831no—
635#544—831no—
636#542—832no—
637#542—1661no—
638#540—832no—
639#540—1661no—
640#538—1662no—
641#537—831no—
642#535—831no—
643#535—831no—
644#532—832no—
645#532—1661no—
646#529—832no—
647#529—1661no—
648#525—1662no—
649#520—831no—
650#520—831no—
651#520—832no—
652#520—1661no—
653#518—832no—
654#518—831no—
655#518—1661no—
656#518—1662no—
657C4×#41—831no—
658C4×#41—832no—
659C4×#41—1661no—
660C4×#41C2×D8311yescharacteristic
661C4×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
662C2×C4×D4—832no—
663C2×C4×D4—831no—
664C2×C4×D4—831no—
665C2×C4×D4—1661no—
666C2×C4×D4—1662no—
667#485—832no—
668#483—832no—
669#482—832no—
670#482—832no—
671#482—832no—
672#481—832no—
673#481—832no—
674#480—832no—
675#479—832no—
676#478—832no—
677#478—832no—
678#478—832no—
679#476—832no—
680#476—832no—
681#475—832no—
682#474—832no—
683#464—832no—
684#463—832no—
685#463—832no—
686#463—832no—
687#460—832no—
688#459—832no—
689#459—832no—
690#459—832no—
691#452—832no—
692#450—832no—
693#449—832no—
694#449—832no—
695#449—832no—
696#447—832no—
697#447—832no—
698#447—832no—
699#442—832no—
700#442—832no—
701#442—832no—
702#442—832no—
703#442—832no—
704#442—832no—
705#442C2×D8311yescharacteristic, complemented
706#442C2×D8311yescharacteristic, complemented
707#441C2×D8311yescharacteristic, complemented
708#441C2×D8311yescharacteristic, complemented
709#440—832no—
710#440—832no—
711#440C2×D8311yescharacteristic, complemented
712#440C2×D8311yescharacteristic, complemented
713#440C2×D8311yescharacteristic, complemented
714#440C2×D8311yescharacteristic, complemented
715C4×SD16—832no—
716C4×SD16—832no—
717C4×D8—832no—
718C4×D8—832no—
719#433—832no—
720#433—832no—
721#432—832no—
722#432—832no—
723#428—831no—
724#428—831no—
725#427C2×D8311yescharacteristic, complemented
726C2×#106—831no—
727#424—831no—
728#424—831no—
729#418—831no—
730#418—831no—
731#417—831no—
732#417—831no—
733#416C2×D8311yescharacteristic
734#416C2×D8311yescharacteristic, complemented
735C2×#102—831no—
736C2×#102—831no—
737#408—831no—
738#408—831no—
739C4×M16—831no—
740C2×#97C2×D8311yescharacteristic, complemented
741H(5,𝔽2)—1664no—
742H(5,𝔽2)—1664no—
743C2×#41—831no—
744C2×#41—832no—
745C2×#41—1662no—
746C2×#41—1661no—
747C2×#41C22×D8311yescharacteristic
748C2×#41C22×D8311yescharacteristic
749C22×D4—832no—
750C22×D4—831no—
751C22×D4—831no—
752C22×D4—1661no—
753C22×D4—1662no—
754C23×C4—1662no—
755C23×C4—1661no—
756C23×C4—1661no—
757AGL(1,ℤ/8)—1664no—
758AGL(1,ℤ/8)—1664no—
759#135—24no—
760C2×Q16C22×D8311yescharacteristic
761C2×SD16—832no—
762C2×SD16—832no—
763C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
764C2×SD16C22×D8311yescharacteristic
765C2×D8—832no—
766C2×D8—832no—
767C2×D8—832no—
768C2×D8—832no—
769C2×D8—1664no—
770C2×D8C22×D8311yescharacteristic
771C2×M16—831no—
772C2×M16—831no—
773C22×C8C22×D8311yescharacteristic
774C22×C8C22×D8311yescharacteristic
775C4⋊Q8—832no—
776C4⋊Q8—1661no—
777#127—832no—
778#127—1661no—
779#126—1662no—
780#126—1662no—
781#125—832no—
782#125—1661no—
783#124—832no—
784#124—1662no—
785#124—1661no—
786#124—1662no—
787#123—1662no—
788#123—1662no—
789#123—1662no—
790#123—1662no—
791C22⋊Q8—832no—
792C22⋊Q8—1662no—
793C22⋊Q8—1662no—
794C22⋊Q8—1661no—
795#121—832no—
796#121—832no—
797#121—832no—
798#121—1662no—
799#121—1662no—
800#121—1662no—
801#121—1661no—
802#121—1661no—
803#121—1661no—
804#121—1662no—
805#120—1662no—
806#120—1662no—
807C4×Q8—831no—
808C4×Q8—831no—
809C4×Q8—832no—
810C4×Q8—1661no—
811C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
812C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
813C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
814C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
815C4×D4—21no—
816C4×D4—21no—
817C4×D4—21no—
818C4×D4—21no—
819C4×D4—832no—
820C4×D4—832no—
821C4×D4—832no—
822C4×D4—832no—
823C4×D4—832no—
824C4×D4—831no—
825C4×D4—831no—
826C4×D4—832no—
827C4×D4—832no—
828C4×D4—832no—
829C4×D4—832no—
830C4×D4—1662no—
831C4×D4—1661no—
832C4×D4—1661no—
833C4×D4—1662no—
834C4×D4—1662no—
835C4×D4—1661no—
836C4×D4—1662no—
837C4×D4—1662no—
838C4×D4—1662no—
839C4×D4—1662no—
840C4×D4—1662no—
841C4×D4—1662no—
842C4×D4—1662no—
843C4×D4—1662no—
844C4×D4—1662no—
845C4×D4—1661no—
846C4×D4—1661no—
847C4×D4—1661no—
848C4×D4—1661no—
849C4×D4C22×D8311yescharacteristic
850C4×D4C22×D8311yescharacteristic
851C4×D4C22×D8311yescharacteristic
852C4×D4C22×D8311yescharacteristic
853#117—21no—
854#117—21no—
855#117—831no—
856#117—832no—
857#117—832no—
858#117—1662no—
859#117—1662no—
860#117—1662no—
861#117—1661no—
862#117C22×D8311yescharacteristic
863#117C22×D8311yescharacteristic
864C2×C4⋊C4—831no—
865C2×C4⋊C4—831no—
866C2×C4⋊C4—832no—
867C2×C4⋊C4—1662no—
868C2×C4⋊C4—1661no—
869C2×C22⋊C4—1662no—
870C2×C22⋊C4—1662no—
871C2×C22⋊C4—1662no—
872C2×C22⋊C4—1662no—
873C2×C22⋊C4—1661no—
874C2×C22⋊C4—1661no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—832no—
878C2×C42—1662no—
879C2×C42C22×D8311yescharacteristic
880#107—832no—
881#107—832no—
882#107C22×D8311yescharacteristic
883#107C22×D8311yescharacteristic
884#106—832no—
885#106—832no—
886#106—832no—
887#106—832no—
888#106C22×D8311yescharacteristic
889#106C22×D8311yescharacteristic
890C4⋊C8—832no—
891C4⋊C8—832no—
892C4⋊C8—832no—
893C4⋊C8—832no—
894#103—832no—
895#103—832no—
896#103C22×D8311yescharacteristic
897#103C22×D8311yescharacteristic
898#103C22×D8311yescharacteristic
899#103C22×D8311yescharacteristic
900#102—832no—
901#102—832no—
902#102—832no—
903#102—832no—
904#102—832no—
905#102—832no—
906#102—832no—
907#102—832no—
908#102—832no—
909#102—832no—
910#102C22×D8311yescharacteristic
911#102C22×D8311yescharacteristic
912#102C22×D8311yescharacteristic
913#102C22×D8311yescharacteristic
914C22⋊C8—832no—
915C22⋊C8—832no—
916C22⋊C8—832no—
917C22⋊C8—832no—
918#97—832no—
919#97C22×D8311yescharacteristic
920#97C22×D8311yescharacteristic
921#97C22×D8311yescharacteristic
922#97C22×D8311yescharacteristic
923C4×C8—832no—
924C24—1662no—
925C24—1661no—
926C24—1661no—
927#41—22no—
928#41—22no—
929#41—22no—
930#41—6644no—
931#41—1668no—
932#41—1664no—
933#41—1664no—
934#41—1662no—
935#41—1662no—
936#41#1305059014yescomplemented
937C2×Q8—831no—
938C2×Q8—1662no—
939C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
940C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—832no—
944C2×D4—831no—
945C2×D4—834no—
946C2×D4—832no—
947C2×D4—832no—
948C2×D4—1662no—
949C2×D4—1662no—
950C2×D4—1662no—
951C2×D4—1668no—
952C2×D4—1662no—
953C2×D4—1662no—
954C2×D4—1662no—
955C2×D4—1664no—
956C2×D4—16616no—
957C2×D4—1662no—
958C2×D4—1664no—
959C2×D4—1661no—
960C2×D4—1661no—
961C2×D4—1662no—
962C2×D4—1662no—
963C2×D4—1662no—
964C2×D4C23×D8311yescharacteristic
965C2×D4C23×D8311yescharacteristic
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—832no—
973C22×C4—832no—
974C22×C4—832no—
975C22×C4—6642no—
976C22×C4—6642no—
977C22×C4—6644no—
978C22×C4—1662no—
979C22×C4—1662no—
980C22×C4—1662no—
981C22×C4—1662no—
982C22×C4—1662no—
983C22×C4—1662no—
984C22×C4—1662no—
985C22×C4—1661no—
986C22×C4—1661no—
987C22×C4—1662no—
988C22×C4—1662no—
989C22×C4D4×D8311yescharacteristic
990C22×C4D4×D8311yescharacteristic
991C22×C4C23×D8311yescharacteristic
992Q16—22no—
993SD16—22no—
994SD16—22no—
995SD16—1664no—
996SD16—1664no—
997D8—22no—
998D8—1664no—
999D8—1664no—
1000D8—1664no—
1001D8—1664no—
1002M16—1662no—
1003M16—1662no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—22no—
1006C2×C8—832no—
1007C2×C8—832no—
1008C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1009C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1010C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1011C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—831no—
1017C4⋊C4—832no—
1018C4⋊C4—831no—
1019C4⋊C4—832no—
1020C4⋊C4—832no—
1021C4⋊C4—832no—
1022C4⋊C4—1662no—
1023C4⋊C4—1662no—
1024C4⋊C4—1662no—
1025C4⋊C4—1662no—
1026C4⋊C4—1662no—
1027C4⋊C4—1662no—
1028C4⋊C4—1661no—
1029C4⋊C4—1661no—
1030C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1031C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1032C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1033C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—832no—
1041C22⋊C4—832no—
1042C22⋊C4—832no—
1043C22⋊C4—1662no—
1044C22⋊C4—1662no—
1045C22⋊C4—1662no—
1046C22⋊C4—1662no—
1047C22⋊C4—1662no—
1048C22⋊C4—1662no—
1049C22⋊C4—1662no—
1050C22⋊C4—1662no—
1051C22⋊C4—1662no—
1052C22⋊C4—1662no—
1053C22⋊C4—1662no—
1054C22⋊C4—1662no—
1055C22⋊C4—1662no—
1056C22⋊C4—1662no—
1057C42—21no—
1058C42—21no—
1059C42—21no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—832no—
1064C42—832no—
1065C42—832no—
1066C42—1662no—
1067C42—1662no—
1068C42D4×D8311yescharacteristic
1069C42D4×D8311yescharacteristic
1070C42C23×D8311yescharacteristic
1071C42C23×D8311yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—21no—
1074C23—3322no—
1075C23—832no—
1076C23—6641no—
1077C23—6641no—
1078C23—6641no—
1079C23—6641no—
1080C23—6642no—
1081C23—6642no—
1082C23—1668no—
1083C23—1662no—
1084C23—1662no—
1085C23—1664no—
1086C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1087Q8—21no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—6642no—
1091Q8—1662no—
1092Q8C2×#1305059012yes—
1093D4—24no—
1094D4—21no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—42no—
1098D4—3322no—
1099D4—834no—
1100D4—6642no—
1101D4—6642no—
1102D4—6642no—
1103D4—6642no—
1104D4—6642no—
1105D4—1668no—
1106D4—1668no—
1107D4—1664no—
1108D4—1664no—
1109D4—1662no—
1110D4—1662no—
1111D4—1662no—
1112D4—1662no—
1113D4C2×#1305059012yes—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—3324no—
1129C2×C4—3324no—
1130C2×C4—3322no—
1131C2×C4—3322no—
1132C2×C4—832no—
1133C2×C4—832no—
1134C2×C4—832no—
1135C2×C4—6642no—
1136C2×C4—6642no—
1137C2×C4—6642no—
1138C2×C4—6642no—
1139C2×C4—6642no—
1140C2×C4—6641no—
1141C2×C4—6641no—
1142C2×C4—6642no—
1143C2×C4—1668no—
1144C2×C4—1662no—
1145C2×C4—1662no—
1146C2×C4—1662no—
1147C2×C4—1662no—
1148C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1153C2×C4#41×D8312yes—
1154C2×C4C2×#1305059012yes—
1155C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—21no—
1159C8—21no—
1160C8—1662no—
1161C8—1662no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—22no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—3322no—
1171C22—3322no—
1172C22—3322no—
1173C22—3322no—
1174C22—3322no—
1175C22—6644no—
1176C22—6644no—
1177C22—6648no—
1178C22—1664no—
1179C22—1662no—
1180C22—1662no—
1181C22—1662no—
1182C22#1912821012yes—
1183C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1184C4—22no—
1185C4—21no—
1186C4—21no—
1187C4—21no—
1188C4—21no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—3322no—
1195C4—3322no—
1196C4—1662no—
1197C4—1662no—
1198C4—1662no—
1199C4#1912821012yes—
1200C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1201C4C22×#1305059011yescharacteristic
1202C2—22no—
1203C2—42no—
1204C2—81no—
1205C2—3324no—
1206C2—3322no—
1207C2—6642no—
1208C2C2×#1912821011yescharacteristic
1209C2#2492224011yescharacteristic
1210C2#2492224011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2943C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#2943D83
hypocenterC83#60574
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920879C2semidirect
2. C4×#14581838C2semidirect
3. #24917738C2semidirect
4. #24917705C2semidirect
5. #24917660C2semidirect
6. #24917651C2semidirect
7. #24917612C2semidirect
8. #24917605C2semidirect
9. #24917578C2semidirect
10. #24917552C2semidirect
11. #24917450C2semidirect
12. #24917424C2semidirect
13. #24917323C2semidirect
14. #24917297C2semidirect
15. #24917000C2semidirect
16. #24916969C2semidirect
17. #24916763C2semidirect
18. #24916734C2semidirect
19. C4×#14581817C2semidirect
20. C4×#14581817C2semidirect
21. C2×#19127814C2semidirect
22. #24916112C2semidirect
23. C83×#2943C2semidirect
28. #19128329C22semidirect
29. #19128323C22semidirect
32. #19128302C22semidirect
36. #19128265C22semidirect
38. #19128248C22semidirect
39. #19128238C22semidirect
43. #19128183C22semidirect
49. #19128173C22semidirect
50. C4×#13050591C22semidirect
55. C2×C4×D332C22semidirect
57. C4×D4×D83C22semidirect
58. #19128040C22semidirect
59. #19128030C22semidirect
60. #19128028C22semidirect
61. #19128027C22semidirect
62. #19128024C22semidirect
63. #19128021C22semidirect
64. #19128018C22semidirect
65. #19128016C22semidirect
66. #19128006C22semidirect
67. #19128004C22semidirect
68. #19128003C22semidirect
69. #19128000C22semidirect
70. #19127990C22semidirect
71. #19127989C22semidirect
72. #19127984C22semidirect
73. #19127980C22semidirect
74. #19127925C22semidirect
75. #19127919C22semidirect
76. #19127919C22semidirect
77. #19127918C22semidirect
78. #19127899C22semidirect
79. #19127895C22semidirect
80. #19127895C22semidirect
81. #19127894C22semidirect
82. #19127862C22semidirect
83. #19127850C22semidirect
86. #19127845C22semidirect
89. #19127833C22semidirect
90. #19127814C22semidirect
91. #19127814C22semidirect
92. #19127814C22semidirect
93. #19127814C22semidirect
94. #19127811C22semidirect
95. #19127811C22semidirect
96. #19127799C22semidirect
97. #19127799C22semidirect
98. C4×#13050577C22semidirect
99. C4×#13050577C22semidirect
100. C4×#13050575C22semidirect
101. C4×#13050575C22semidirect
102. #19127763C22semidirect
103. #19127763C22semidirect
104. #19127756C22semidirect
105. #19127756C22semidirect
106. #19127744C22semidirect
107. #19127744C22semidirect
108. C2×#14581724C22semidirect
109. #19127727C22semidirect
110. #19127727C22semidirect
112. #19127705C22semidirect
114. #19127702C22semidirect
116. C2×#14581714C22semidirect
119. C4×#13050574C22semidirect
122. C4×#41×C83C22semidirect
123. #442×C83C22semidirect
124. #442×C83C22semidirect
125. #441×C83C22semidirect
126. #441×C83C22semidirect
127. #440×C83C22semidirect
128. #440×C83C22semidirect
129. #440×C83C22semidirect
130. #440×C83C22semidirect
131. #427×C83C22semidirect
133. #416×C83C22semidirect
134. C2×#97×C83C22semidirect
339. C2×D332#41semidirect
416. #41×C83#41semidirect
626. #2943D83semidirect
629. C83#60574semidirect
661. C4×#41C2×D83semidirect
705. #442C2×D83semidirect
706. #442C2×D83semidirect
707. #441C2×D83semidirect
708. #441C2×D83semidirect
711. #440C2×D83semidirect
712. #440C2×D83semidirect
713. #440C2×D83semidirect
714. #440C2×D83semidirect
725. #427C2×D83semidirect
734. #416C2×D83semidirect
740. C2×#97C2×D83semidirect
936. #41#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208792
C4×#145818382
#249177382
#249177052
#249176602
#249176512
#249176122
#249176052
#249175782
#249175522
#249174502
#249174242
#249173232
#249172972
#249170002
#249169692
#249167632
#249167342
C4×#145818172
C2×#191278142
#249161122
C83×#29432
#6057483