Subgroups — #36273082

Order 21248.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14581838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24916743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14581817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19128322	—	2	1	no	—
30	#19128316	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19128313	—	2	1	no	—
32	#19128309	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128293	—	2	2	no	—
34	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19128258	—	2	1	no	—
38	#19128255	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19128235	—	2	1	no	—
40	#19128233	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128231	—	2	2	no	—
42	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128181	—	2	1	no	—
45	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128175	—	2	1	no	—
47	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128173	—	2	2	no	—
49	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#13050590	—	2	1	no	—
52	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128044	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128038	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127914	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#442×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#442×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#441×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#441×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#440×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#440×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#440×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#440×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581838	—	2	4	no	—
136	#14581838	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
147	#14581822	—	2	4	no	—
148	#14581817	—	2	4	no	—
149	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581792	—	2	1	no	—
159	#14581792	—	2	1	no	—
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581784	—	2	1	no	—
167	#14581784	—	2	2	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581780	—	2	1	no	—
172	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581776	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581773	—	2	2	no	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	—	2	1	no	—
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581766	—	2	1	no	—
188	#14581764	—	2	2	no	—
189	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
200	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
202	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
204	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
206	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581754	—	2	2	no	—
213	#14581754	—	2	2	no	—
214	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	#14581751	—	2	1	no	—
225	#14581751	—	2	2	no	—
226	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581750	—	2	2	no	—
228	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581749	—	2	2	no	—
230	#14581749	—	2	2	no	—
231	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
268	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
297	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
320	#13050591	—	2	4	no	—
321	#13050591	—	2	4	no	—
322	#13050590	—	2	8	no	—
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
342	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
343	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#13050580	—	2	4	no	—
360	#13050579	—	2	4	no	—
361	#13050579	—	2	4	no	—
362	#13050578	—	2	4	no	—
363	#13050577	—	2	4	no	—
364	#13050575	—	2	4	no	—
365	#13050574	—	2	2	no	—
366	#13050574	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
412	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
413	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
414	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
431	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
432	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
433	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
474	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
480	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
483	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	D₃₃₂	—	2	8	no	—
521	D₃₃₂	—	2	2	no	—
522	D₃₃₂	—	2	4	no	—
523	D₃₃₂	—	2	2	no	—
524	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
533	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
534	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
535	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
538	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
539	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
540	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
555	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
563	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
564	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
565	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
566	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
569	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
570	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
573	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
575	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	Dic₈₃	—	2	2	no	—
578	Dic₈₃	—	2	2	no	—
579	Dic₈₃	—	2	2	no	—
580	Dic₈₃	—	4	2	no	—
581	Dic₈₃	—	4	2	no	—
582	Dic₈₃	—	4	2	no	—
583	#60575	—	83	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
587	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
590	D₈₃	—	4	2	no	—
591	D₈₃	—	4	4	no	—
592	#3461	—	83	1	no	—
593	C₄×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
594	#3124	—	83	2	no	—
595	#3123	—	83	2	no	—
596	#3120	—	83	2	no	—
597	#3118	—	83	2	no	—
598	#3116	—	83	2	no	—
599	#3114	—	83	2	no	—
600	#3111	—	83	2	no	—
601	#3110	—	83	2	no	—
602	#3098	—	83	1	no	—
603	#3097	—	83	1	no	—
604	#3083	—	83	1	no	—
605	#3081	—	83	1	no	—
606	#3046	—	83	1	no	—
607	#3042	—	83	1	no	—
608	#3012	—	83	1	no	—
609	#3009	—	83	1	no	—
610	C₄×#137	—	83	1	no	—
611	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
612	#2943	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×#440	—	83	1	no	—
614	#2923	—	83	1	no	—
615	C₈₃	#60575	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
617	C₂×#137	—	83	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
619	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
621	#544	—	83	1	no	—
622	#542	—	83	2	no	—
623	#542	—	166	1	no	—
624	#541	—	83	2	no	—
625	#541	—	166	1	no	—
626	#539	—	166	2	no	—
627	#537	—	83	1	no	—
628	#536	—	83	1	no	—
629	#536	—	83	1	no	—
630	#533	—	83	2	no	—
631	#533	—	166	1	no	—
632	#529	—	83	2	no	—
633	#529	—	166	1	no	—
634	#529	—	166	2	no	—
635	#520	—	83	1	no	—
636	#520	—	83	1	no	—
637	#520	—	83	2	no	—
638	#520	—	166	1	no	—
639	#518	—	83	2	no	—
640	#518	—	83	1	no	—
641	#518	—	166	1	no	—
642	#518	—	166	2	no	—
643	C₄×#41	—	83	1	no	—
644	C₄×#41	—	83	2	no	—
645	C₄×#41	—	166	1	no	—
646	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
653	#485	—	83	2	no	—
654	#485	—	83	2	no	—
655	#485	—	83	2	no	—
656	#484	—	83	2	no	—
657	#484	—	83	2	no	—
658	#483	—	83	2	no	—
659	#482	—	83	2	no	—
660	#480	—	83	2	no	—
661	#479	—	83	2	no	—
662	#478	—	83	2	no	—
663	#478	—	83	2	no	—
664	#478	—	83	2	no	—
665	#477	—	83	2	no	—
666	#476	—	83	2	no	—
667	#474	—	83	2	no	—
668	#474	—	83	2	no	—
669	#464	—	83	2	no	—
670	#463	—	83	2	no	—
671	#463	—	83	2	no	—
672	#463	—	83	2	no	—
673	#462	—	83	2	no	—
674	#461	—	83	2	no	—
675	#461	—	83	2	no	—
676	#461	—	83	2	no	—
677	#452	—	83	2	no	—
678	#452	—	83	2	no	—
679	#452	—	83	2	no	—
680	#450	—	83	2	no	—
681	#450	—	83	2	no	—
682	#450	—	83	2	no	—
683	#449	—	83	2	no	—
684	#447	—	83	2	no	—
685	#442	—	83	2	no	—
686	#442	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
687	#442	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#441	—	83	2	no	—
689	#441	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#441	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#440	—	83	2	no	—
692	#440	—	83	2	no	—
693	#440	—	83	2	no	—
694	#440	—	83	2	no	—
695	#440	—	83	2	no	—
696	#440	—	83	2	no	—
697	#440	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#440	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#440	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#440	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
704	C₄×D₈	—	83	2	no	—
705	#433	—	83	2	no	—
706	#433	—	83	2	no	—
707	#432	—	83	2	no	—
708	#432	—	83	2	no	—
709	#428	—	83	1	no	—
710	#428	—	83	1	no	—
711	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	C₂×#107	—	83	1	no	—
713	#424	—	83	1	no	—
714	#424	—	83	1	no	—
715	#419	—	83	1	no	—
716	#418	—	83	1	no	—
717	#417	—	83	1	no	—
718	#417	—	83	1	no	—
719	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₂×#103	—	83	1	no	—
722	C₂×#102	—	83	1	no	—
723	#408	—	83	1	no	—
724	#408	—	83	1	no	—
725	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
726	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
728	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
729	C₂×#41	—	83	1	no	—
730	C₂×#41	—	83	2	no	—
731	C₂×#41	—	166	1	no	—
732	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
738	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
741	#137	—	166	4	no	—
742	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
743	#135	—	2	4	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₈	—	83	2	no	—
754	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
763	#126	—	166	2	no	—
764	#126	—	166	2	no	—
765	#126	—	166	2	no	—
766	#126	—	166	2	no	—
767	#125	—	83	2	no	—
768	#125	—	166	1	no	—
769	#125	—	166	2	no	—
770	#125	—	166	2	no	—
771	#125	—	166	2	no	—
772	#124	—	83	2	no	—
773	#124	—	166	1	no	—
774	#124	—	166	2	no	—
775	#123	—	166	2	no	—
776	#123	—	166	2	no	—
777	#123	—	166	2	no	—
778	#123	—	166	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
788	#121	—	83	2	no	—
789	#121	—	166	1	no	—
790	#121	—	166	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	83	2	no	—
809	C₄×D₄	—	83	2	no	—
810	C₄×D₄	—	83	2	no	—
811	C₄×D₄	—	83	2	no	—
812	C₄×D₄	—	83	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	1	no	—
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	2	no	—
816	C₄×D₄	—	83	2	no	—
817	C₄×D₄	—	166	2	no	—
818	C₄×D₄	—	166	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	—	166	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	—	166	2	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	—	166	1	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	—	2	1	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	83	1	no	—
840	#117	—	83	2	no	—
841	#117	—	83	2	no	—
842	#117	—	166	2	no	—
843	#117	—	166	2	no	—
844	#117	—	166	2	no	—
845	#117	—	166	2	no	—
846	#117	—	166	1	no	—
847	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
865	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	#107	—	83	2	no	—
867	#107	—	83	2	no	—
868	#107	—	83	2	no	—
869	#107	—	83	2	no	—
870	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	—	83	2	no	—
873	#106	—	83	2	no	—
874	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
879	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	—	83	2	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	2	no	—
885	#103	—	83	2	no	—
886	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	#102	—	83	2	no	—
896	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
897	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
898	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
903	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
904	#97	—	83	2	no	—
905	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
906	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
907	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄×C₈	—	83	2	no	—
910	C₂⁴	—	166	2	no	—
911	C₂⁴	—	166	1	no	—
912	#41	—	2	2	no	—
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	166	8	no	—
916	#41	—	166	4	no	—
917	#41	—	166	4	no	—
918	#41	—	166	2	no	—
919	#41	—	166	2	no	—
920	#41	#13050590	1	4	yes	—
921	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
927	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	83	2	no	—
932	C₂×D₄	—	83	1	no	—
933	C₂×D₄	—	83	4	no	—
934	C₂×D₄	—	83	2	no	—
935	C₂×D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	8	no	—
937	C₂×D₄	—	166	2	no	—
938	C₂×D₄	—	166	4	no	—
939	C₂×D₄	—	166	16	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	4	no	—
942	C₂×D₄	—	166	1	no	—
943	C₂×D₄	—	166	2	no	—
944	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	Q₁₆	—	2	2	no	—
971	Q₁₆	—	166	4	no	—
972	SD₁₆	—	2	2	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	166	4	no	—
975	SD₁₆	—	166	4	no	—
976	SD₁₆	—	166	4	no	—
977	SD₁₆	—	166	4	no	—
978	D₈	—	2	2	no	—
979	D₈	—	166	4	no	—
980	M₁₆	—	166	2	no	—
981	M₁₆	—	166	2	no	—
982	C₂×C₈	—	2	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	83	2	no	—
985	C₂×C₈	—	83	2	no	—
986	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	1	no	—
1041	C₄²	—	2	1	no	—
1042	C₄²	—	2	1	no	—
1043	C₄²	—	2	1	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	83	2	no	—
1046	C₄²	—	83	2	no	—
1047	C₄²	—	83	2	no	—
1048	C₄²	—	166	2	no	—
1049	C₄²	—	166	2	no	—
1050	C₄²	—	166	2	no	—
1051	C₄²	—	166	2	no	—
1052	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	83	2	no	—
1059	C₂³	—	664	1	no	—
1060	C₂³	—	664	1	no	—
1061	C₂³	—	664	2	no	—
1062	C₂³	—	664	2	no	—
1063	C₂³	—	166	8	no	—
1064	C₂³	—	166	2	no	—
1065	C₂³	—	166	4	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	332	2	no	—
1071	Q₈	—	664	2	no	—
1072	Q₈	—	166	2	no	—
1073	Q₈	—	166	2	no	—
1074	Q₈	—	166	2	no	—
1075	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1076	D₄	—	2	4	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	83	4	no	—
1082	D₄	—	664	2	no	—
1083	D₄	—	166	8	no	—
1084	D₄	—	166	8	no	—
1085	D₄	—	166	4	no	—
1086	D₄	—	166	4	no	—
1087	D₄	—	166	2	no	—
1088	D₄	—	166	2	no	—
1089	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	1	no	—
1135	C₈	—	2	1	no	—
1136	C₈	—	166	2	no	—
1137	C₈	—	166	2	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	332	2	no	—
1147	C₂²	—	332	2	no	—
1148	C₂²	—	664	4	no	—
1149	C₂²	—	664	8	no	—
1150	C₂²	—	166	4	no	—
1151	C₂²	—	166	2	no	—
1152	C₂²	—	166	2	no	—
1153	C₂²	—	166	2	no	—
1154	C₂²	#19128210	1	2	yes	—
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	4	1	no	—
1162	C₄	—	4	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	332	2	no	—
1167	C₄	—	332	2	no	—
1168	C₄	—	332	2	no	—
1169	C₄	—	166	2	no	—
1170	C₄	—	166	2	no	—
1171	C₄	—	166	2	no	—
1172	C₄	#19128210	1	2	yes	—
1173	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	—	2	2	no	—
1176	C₂	—	4	2	no	—
1177	C₂	—	8	1	no	—
1178	C₂	—	332	4	no	—
1179	C₂	—	332	2	no	—
1180	C₂	C₂×#19128210	1	1	yes	characteristic
1181	C₂	#24922240	1	1	yes	characteristic
1182	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2943	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916763	C₂
hypercenter	#2943	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60575
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920890	C₂	semidirect
2. C₄×#14581838	C₂	semidirect
3. #24917723	C₂	semidirect
4. #24917714	C₂	semidirect
5. #24917675	C₂	semidirect
6. #24917645	C₂	semidirect
7. #24917623	C₂	semidirect
8. #24917599	C₂	semidirect
9. #24917570	C₂	semidirect
10. #24917560	C₂	semidirect
11. #24917439	C₂	semidirect
12. #24917435	C₂	semidirect
13. #24917312	C₂	semidirect
14. #24917297	C₂	semidirect
15. #24917011	C₂	semidirect
16. #24916978	C₂	semidirect
18. #24916743	C₂	semidirect
19. C₄×#14581822	C₂	semidirect
20. C₄×#14581817	C₂	semidirect
21. C₂×#19127803	C₂	semidirect
22. #24916112	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2943	C₂	semidirect
28. #19128329	C₂²	semidirect
30. #19128316	C₂²	semidirect
32. #19128309	C₂²	semidirect
36. #19128272	C₂²	semidirect
38. #19128255	C₂²	semidirect
40. #19128233	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
58. #19128045	C₂²	semidirect
59. #19128044	C₂²	semidirect
60. #19128041	C₂²	semidirect
61. #19128038	C₂²	semidirect
62. #19128035	C₂²	semidirect
63. #19128033	C₂²	semidirect
64. #19128023	C₂²	semidirect
65. #19128013	C₂²	semidirect
66. #19128010	C₂²	semidirect
67. #19128004	C₂²	semidirect
68. #19128000	C₂²	semidirect
69. #19127999	C₂²	semidirect
70. #19127994	C₂²	semidirect
71. #19127990	C₂²	semidirect
72. #19127980	C₂²	semidirect
73. #19127979	C₂²	semidirect
74. #19127921	C₂²	semidirect
75. #19127915	C₂²	semidirect
76. #19127915	C₂²	semidirect
77. #19127914	C₂²	semidirect
78. #19127909	C₂²	semidirect
79. #19127905	C₂²	semidirect
80. #19127905	C₂²	semidirect
81. #19127904	C₂²	semidirect
90. #19127811	C₂²	semidirect
91. #19127806	C₂²	semidirect
92. #19127803	C₂²	semidirect
93. #19127803	C₂²	semidirect
94. #19127803	C₂²	semidirect
95. #19127803	C₂²	semidirect
96. #19127801	C₂²	semidirect
97. #19127799	C₂²	semidirect
98. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
99. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
102. #19127763	C₂²	semidirect
103. #19127763	C₂²	semidirect
104. #19127756	C₂²	semidirect
105. #19127756	C₂²	semidirect
106. #19127744	C₂²	semidirect
107. #19127744	C₂²	semidirect
108. C₂×#14581726	C₂²	semidirect
109. #19127727	C₂²	semidirect
110. #19127727	C₂²	semidirect
111. #19127709	C₂²	semidirect
114. #19127702	C₂²	semidirect
115. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
119. C₄×#13050574	C₂²	semidirect
122. C₄×#41×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #442×C₈₃	C₂²	semidirect
124. #442×C₈₃	C₂²	semidirect
125. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #427×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #416×C₈₃	C₂²	semidirect
134. C₂×#97×C₈₃	C₂²	semidirect
612. #2943	D₈₃	semidirect
615. C₈₃	#60575	semidirect
647. C₄×#41	C₂×D₈₃	semidirect
686. #442	C₂×D₈₃	semidirect
687. #442	C₂×D₈₃	semidirect
689. #441	C₂×D₈₃	semidirect
690. #441	C₂×D₈₃	semidirect
697. #440	C₂×D₈₃	semidirect
698. #440	C₂×D₈₃	semidirect
699. #440	C₂×D₈₃	semidirect
700. #440	C₂×D₈₃	semidirect
711. #427	C₂×D₈₃	semidirect
720. #416	C₂×D₈₃	semidirect
726. C₂×#97	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920890	2
C₄×#14581838	2
#24917723	2
#24917714	2
#24917675	2
#24917645	2
#24917623	2
#24917599	2
#24917570	2
#24917560	2
#24917439	2
#24917435	2
#24917312	2
#24917297	2
#24917011	2
#24916978	2
#24916763	2
#24916743	2
C₄×#14581822	2
C₄×#14581817	2
C₂×#19127803	2
#24916112	2
C₈₃×#2943	2
#60575	83