Subgroups — #36273100

Order 21248.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#137×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128324	—	2	1	no	—
28	#19128324	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128304	—	2	1	no	—
30	#19128304	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128288	—	2	2	no	—
32	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19128265	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128246	—	2	1	no	—
35	#19128246	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128237	—	2	1	no	—
37	#19128237	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128211	—	2	2	no	—
39	#19128184	—	2	2	no	—
40	#19128184	—	2	1	no	—
41	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128184	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19128179	—	2	1	no	—
45	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128179	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#41×Dic₈₃	—	2	2	no	—
48	#41×Dic₈₃	—	2	1	no	—
49	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
54	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128026	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128022	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128020	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128015	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128012	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127899	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127894	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127810	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127808	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
101	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127786	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127781	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#451×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#449×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#448×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
138	#14581817	—	2	4	no	—
139	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581791	—	2	1	no	—
147	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
148	#14581788	—	2	1	no	—
149	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
150	#14581787	—	2	2	no	—
151	#14581787	—	2	2	no	—
152	#14581783	—	2	1	no	—
153	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
154	#14581781	—	2	1	no	—
155	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581778	—	2	2	no	—
157	#14581778	—	2	2	no	—
158	#14581776	—	2	2	no	—
159	#14581776	—	2	2	no	—
160	#14581774	—	2	2	no	—
161	#14581774	—	2	2	no	—
162	#14581772	—	2	2	no	—
163	#14581771	—	2	2	no	—
164	#14581766	—	2	1	no	—
165	#14581766	—	2	1	no	—
166	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581764	—	2	2	no	—
169	#14581764	—	2	2	no	—
170	#14581763	—	2	2	no	—
171	#14581760	—	2	2	no	—
172	#14581760	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
178	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
181	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
198	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
205	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581754	—	2	1	no	—
214	#14581754	—	2	1	no	—
215	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14581751	—	2	1	no	—
220	#14581751	—	2	2	no	—
221	#14581751	—	2	2	no	—
222	#14581751	—	2	2	no	—
223	#14581751	—	2	2	no	—
224	#14581751	—	2	1	no	—
225	#14581751	—	2	1	no	—
226	#14581751	—	2	2	no	—
227	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581750	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
279	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
286	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
297	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₈₃	—	2	2	no	—
309	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
310	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	#13050589	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
322	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
324	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
343	#13050577	—	2	4	no	—
344	#13050577	—	2	4	no	—
345	#13050577	—	2	4	no	—
346	#13050575	—	2	4	no	—
347	#13050574	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
391	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#41×C₈₃	—	2	16	no	—
412	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
413	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
414	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
415	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
416	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
417	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
418	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
419	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
420	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
429	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
449	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
450	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
451	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
452	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
453	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
454	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
473	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
481	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
490	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
528	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	D₃₃₂	—	2	2	no	—
535	D₃₃₂	—	2	2	no	—
536	D₃₃₂	—	4	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
539	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
540	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
543	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
544	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
545	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
560	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
563	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
564	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
569	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₈₃	—	2	2	no	—
572	Dic₈₃	—	2	1	no	—
573	Dic₈₃	—	2	1	no	—
574	Dic₈₃	—	2	1	no	—
575	Dic₈₃	—	2	1	no	—
576	Dic₈₃	—	2	2	no	—
577	Dic₈₃	—	4	1	no	—
578	Dic₈₃	—	4	2	no	—
579	Dic₈₃	—	4	1	no	—
580	Dic₈₃	—	4	1	no	—
581	Dic₈₃	—	4	1	no	—
582	#60576	—	83	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
585	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
586	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
587	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
590	D₈₃	—	8	2	no	—
591	#3460	—	83	1	no	—
592	C₄×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
593	#3126	—	83	2	no	—
594	#3124	—	83	2	no	—
595	#3121	—	83	2	no	—
596	#3119	—	83	2	no	—
597	#3117	—	83	2	no	—
598	#3115	—	83	2	no	—
599	#3112	—	83	2	no	—
600	#3111	—	83	2	no	—
601	#3098	—	83	1	no	—
602	#3096	—	83	1	no	—
603	#3083	—	83	1	no	—
604	#3082	—	83	1	no	—
605	#3045	—	83	1	no	—
606	#3043	—	83	1	no	—
607	#3013	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#3010	—	83	1	no	—
609	C₄×#137	—	83	1	no	—
610	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
611	#2943	—	83	1	no	—
612	C₂×#440	—	83	1	no	—
613	#2923	—	83	1	no	—
614	C₈₃	#60576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
618	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
620	#544	—	83	1	no	—
621	#542	—	83	2	no	—
622	#542	—	166	1	no	—
623	#540	—	83	2	no	—
624	#540	—	166	1	no	—
625	#538	—	166	2	no	—
626	#537	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	#535	—	83	1	no	—
628	#535	—	83	1	no	—
629	#532	—	83	2	no	—
630	#532	—	166	1	no	—
631	#529	—	83	2	no	—
632	#529	—	166	1	no	—
633	#525	—	166	2	no	—
634	#520	—	83	1	no	—
635	#520	—	83	1	no	—
636	#520	—	83	2	no	—
637	#520	—	166	2	no	—
638	#520	—	166	1	no	—
639	#519	—	83	1	no	—
640	#519	—	83	2	no	—
641	#519	—	166	1	no	—
642	C₄×#41	—	83	1	no	—
643	C₄×#41	—	83	2	no	—
644	C₄×#41	—	83	1	no	—
645	C₄×#41	—	83	1	no	—
646	C₄×#41	—	166	2	no	—
647	C₄×#41	—	166	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
652	#485	—	83	2	no	—
653	#484	—	83	2	no	—
654	#482	—	83	2	no	—
655	#482	—	83	2	no	—
656	#482	—	83	2	no	—
657	#481	—	83	2	no	—
658	#480	—	83	2	no	—
659	#480	—	83	2	no	—
660	#479	—	83	2	no	—
661	#479	—	83	2	no	—
662	#479	—	83	2	no	—
663	#478	—	83	2	no	—
664	#477	—	83	2	no	—
665	#477	—	83	2	no	—
666	#475	—	83	2	no	—
667	#474	—	83	2	no	—
668	#464	—	83	2	no	—
669	#464	—	83	2	no	—
670	#464	—	83	2	no	—
671	#463	—	83	2	no	—
672	#460	—	83	2	no	—
673	#460	—	83	2	no	—
674	#460	—	83	2	no	—
675	#459	—	83	2	no	—
676	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
677	#451	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
678	#449	—	83	2	no	—
679	#449	—	83	2	no	—
680	#449	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
681	#448	—	83	2	no	—
682	#448	—	83	2	no	—
683	#448	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
684	#442	—	83	1	no	—
685	#442	—	83	1	no	—
686	#442	—	83	2	no	—
687	#441	—	83	2	no	—
688	#441	—	83	1	no	—
689	#441	—	83	1	no	—
690	#440	—	83	1	no	—
691	#440	—	83	1	no	—
692	#440	—	83	2	no	—
693	#440	—	83	1	no	—
694	#440	—	83	1	no	—
695	#440	—	83	2	no	—
696	#440	—	83	2	no	—
697	#440	—	83	2	no	—
698	#440	—	83	2	no	—
699	#440	—	83	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
703	C₄×D₈	—	83	2	no	—
704	#433	—	83	2	no	—
705	#433	—	83	2	no	—
706	#432	—	83	2	no	—
707	#432	—	83	2	no	—
708	#428	—	83	1	no	—
709	#428	—	83	1	no	—
710	#427	—	83	1	no	—
711	C₂×#107	—	83	1	no	—
712	#424	—	83	1	no	—
713	#424	—	83	1	no	—
714	#419	—	83	1	no	—
715	#418	—	83	1	no	—
716	#417	—	83	1	no	—
717	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	#416	—	83	1	no	—
719	#416	—	83	1	no	—
720	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×#102	—	83	1	no	—
722	#408	—	83	1	no	—
723	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
725	C₂×#97	—	83	1	no	—
726	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
727	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
728	C₂×#41	—	2	2	no	—
729	C₂×#41	—	2	1	no	—
730	C₂×#41	—	166	2	no	—
731	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
740	#137	—	2	4	no	—
741	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
742	#135	—	2	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	C₂×D₈	—	83	2	no	—
753	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
755	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
760	#127	—	83	2	no	—
761	#127	—	166	1	no	—
762	#126	—	166	2	no	—
763	#126	—	166	2	no	—
764	#125	—	83	2	no	—
765	#125	—	166	1	no	—
766	#124	—	83	2	no	—
767	#124	—	166	2	no	—
768	#124	—	166	2	no	—
769	#124	—	166	1	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	#123	—	166	2	no	—
772	#123	—	166	2	no	—
773	#123	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	#121	—	2	2	no	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	83	2	no	—
781	#121	—	83	2	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	—	166	2	no	—
784	#121	—	166	1	no	—
785	#121	—	166	1	no	—
786	#121	—	166	2	no	—
787	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	#120	—	166	2	no	—
789	#120	—	166	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	83	2	no	—
811	C₄×D₄	—	83	1	no	—
812	C₄×D₄	—	83	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	1	no	—
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	1	no	—
816	C₄×D₄	—	83	2	no	—
817	C₄×D₄	—	83	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	1	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	2	no	—
822	C₄×D₄	—	166	1	no	—
823	C₄×D₄	—	166	1	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	1	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	1	no	—
831	C₄×D₄	—	166	2	no	—
832	C₄×D₄	—	166	1	no	—
833	C₄×D₄	—	166	1	no	—
834	C₄×D₄	—	166	2	no	—
835	C₄×D₄	—	166	1	no	—
836	#117	—	83	1	no	—
837	#117	—	83	2	no	—
838	#117	—	83	1	no	—
839	#117	—	83	2	no	—
840	#117	—	83	1	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	—	166	1	no	—
843	#117	—	166	2	no	—
844	#117	—	166	1	no	—
845	#117	—	166	2	no	—
846	#117	—	166	2	no	—
847	#117	—	166	2	no	—
848	#117	—	166	1	no	—
849	#117	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
862	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
865	#107	—	83	1	no	—
866	#107	—	83	1	no	—
867	#107	—	83	2	no	—
868	#107	—	83	2	no	—
869	#107	—	83	2	no	—
870	#107	—	83	2	no	—
871	#106	—	83	1	no	—
872	#106	—	83	1	no	—
873	#106	—	83	2	no	—
874	#106	—	83	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
878	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	1	no	—
880	#103	—	83	1	no	—
881	#103	—	83	1	no	—
882	#103	—	83	1	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	2	no	—
885	#103	—	83	2	no	—
886	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
889	#102	—	83	1	no	—
890	#102	—	83	1	no	—
891	#102	—	83	1	no	—
892	#102	—	83	1	no	—
893	#102	—	83	2	no	—
894	#102	—	83	2	no	—
895	#102	—	83	2	no	—
896	#102	—	83	2	no	—
897	#102	—	83	2	no	—
898	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
899	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
903	#97	—	83	1	no	—
904	#97	—	83	1	no	—
905	#97	—	83	1	no	—
906	#97	—	83	1	no	—
907	#97	—	83	2	no	—
908	C₄×C₈	—	83	2	no	—
909	C₂⁴	—	166	1	no	—
910	#41	—	2	16	no	—
911	#41	—	2	8	no	—
912	#41	—	2	4	no	—
913	#41	—	2	4	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	2	2	no	—
916	#41	—	2	2	no	—
917	#41	—	2	2	no	—
918	#41	—	2	2	no	—
919	#41	—	664	4	no	—
920	#41	#13050589	1	4	yes	complemented
921	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
928	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂×Q₈	#13050589	1	4	yes	complemented
930	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	2	1	no	—
935	C₂×D₄	—	2	1	no	—
936	C₂×D₄	—	2	2	no	—
937	C₂×D₄	—	83	2	no	—
938	C₂×D₄	—	166	2	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	2	no	—
942	C₂×D₄	—	166	1	no	—
943	C₂×D₄	—	166	2	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
946	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	Q₁₆	—	2	2	no	—
972	Q₁₆	—	2	4	no	—
973	SD₁₆	—	2	2	no	—
974	SD₁₆	—	2	4	no	—
975	SD₁₆	—	2	2	no	—
976	SD₁₆	—	166	4	no	—
977	SD₁₆	—	166	4	no	—
978	SD₁₆	—	166	4	no	—
979	D₈	—	2	2	no	—
980	D₈	—	166	4	no	—
981	M₁₆	—	2	2	no	—
982	M₁₆	—	166	2	no	—
983	C₂×C₈	—	2	2	no	—
984	C₂×C₈	—	83	2	no	—
985	C₂×C₈	—	83	1	no	—
986	C₂×C₈	—	83	1	no	—
987	C₂×C₈	—	166	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1036	C₄²	—	83	1	no	—
1037	C₄²	—	83	1	no	—
1038	C₄²	—	83	2	no	—
1039	C₄²	—	83	2	no	—
1040	C₄²	—	83	1	no	—
1041	C₄²	—	83	1	no	—
1042	C₄²	—	83	2	no	—
1043	C₄²	—	166	1	no	—
1044	C₄²	—	166	2	no	—
1045	C₄²	—	166	1	no	—
1046	C₄²	—	166	2	no	—
1047	C₄²	—	166	2	no	—
1048	C₄²	—	166	2	no	—
1049	C₄²	—	166	1	no	—
1050	C₄²	—	166	2	no	—
1051	C₄²	—	166	1	no	—
1052	C₄²	—	166	2	no	—
1053	C₄²	—	166	1	no	—
1054	C₄²	—	166	1	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	332	2	no	—
1058	C₂³	—	664	1	no	—
1059	C₂³	—	664	1	no	—
1060	C₂³	—	166	2	no	—
1061	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	8	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	2	4	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	664	2	no	—
1071	Q₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1072	Q₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
1073	D₄	—	2	8	no	—
1074	D₄	—	2	4	no	—
1075	D₄	—	2	4	no	—
1076	D₄	—	2	2	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	1	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	332	2	no	—
1083	D₄	—	664	2	no	—
1084	D₄	—	664	2	no	—
1085	D₄	—	664	2	no	—
1086	D₄	—	664	2	no	—
1087	D₄	—	166	2	no	—
1088	D₄	—	166	2	no	—
1089	D₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1126	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	2	1	no	—
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	166	1	no	—
1135	C₈	—	166	1	no	—
1136	C₈	—	166	2	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	2	2	no	—
1142	C₂²	—	2	2	no	—
1143	C₂²	—	4	1	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	332	2	no	—
1149	C₂²	—	332	2	no	—
1150	C₂²	—	332	2	no	—
1151	C₂²	—	664	4	no	—
1152	C₂²	#19128207	1	2	yes	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	4	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	2	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	2	no	—
1159	C₄	—	332	1	no	—
1160	C₄	—	332	2	no	—
1161	C₄	—	332	1	no	—
1162	C₄	—	332	1	no	—
1163	C₄	—	332	1	no	—
1164	C₄	—	166	1	no	—
1165	C₄	—	166	1	no	—
1166	C₄	—	166	2	no	—
1167	C₄	—	166	1	no	—
1168	C₄	—	166	1	no	—
1169	C₄	—	166	2	no	—
1170	C₄	#19128207	1	2	yes	—
1171	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	—	2	2	no	—
1174	C₂	—	4	2	no	—
1175	C₂	—	4	2	no	—
1176	C₂	—	8	1	no	—
1177	C₂	—	664	2	no	—
1178	C₂	C₂×#19128207	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3013	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920880	C₂	semidirect
2. 2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	C₂	semidirect
3. #24917748	C₂	semidirect
4. #24917726	C₂	semidirect
5. #24917693	C₂	semidirect
6. #24917663	C₂	semidirect
7. #24917635	C₂	semidirect
8. #24917607	C₂	semidirect
9. #24917580	C₂	semidirect
10. #24917573	C₂	semidirect
11. #24917437	C₂	semidirect
12. #24917422	C₂	semidirect
13. #24917318	C₂	semidirect
14. #24917301	C₂	semidirect
15. #24917000	C₂	semidirect
16. #24916986	C₂	semidirect
17. #24916749	C₂	semidirect
18. #137×Dic₈₃	C₂	semidirect
19. #24916276	C₂	semidirect
20. #24916264	C₂	semidirect
21. C₂×#19127804	C₂	semidirect
22. #24916110	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3013	C₂	semidirect
43. #19128184	C₂²	semidirect
46. #19128179	C₂²	semidirect
52. #41×Dic₈₃	C₂²	semidirect
55. C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
57. #19128039	C₂²	semidirect
58. #19128034	C₂²	semidirect
61. #19128022	C₂²	semidirect
64. #19128012	C₂²	semidirect
65. #19128010	C₂²	semidirect
66. #19128006	C₂²	semidirect
67. #19128006	C₂²	semidirect
68. #19128003	C₂²	semidirect
69. #19127994	C₂²	semidirect
70. #19127994	C₂²	semidirect
71. #19127984	C₂²	semidirect
72. #19127979	C₂²	semidirect
85. #19127813	C₂²	semidirect
86. #19127813	C₂²	semidirect
88. #19127808	C₂²	semidirect
89. #19127808	C₂²	semidirect
90. #19127808	C₂²	semidirect
96. #19127802	C₂²	semidirect
97. #19127802	C₂²	semidirect
98. #19127802	C₂²	semidirect
99. #19127802	C₂²	semidirect
100. #19127802	C₂²	semidirect
101. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
105. #19127759	C₂²	semidirect
106. #19127759	C₂²	semidirect
107. #19127755	C₂²	semidirect
108. #19127755	C₂²	semidirect
128. #452×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #451×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #449×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #448×C₈₃	C₂²	semidirect
420. #41×C₈₃	#41	semidirect
428. C₂×Q₈×C₈₃	#41	semidirect
607. #3013	D₈₃	semidirect
614. C₈₃	#60576	semidirect
676. #452	C₂×D₈₃	semidirect
677. #451	C₂×D₈₃	semidirect
680. #449	C₂×D₈₃	semidirect
683. #448	C₂×D₈₃	semidirect
920. #41	#13050589	semidirect
929. C₂×Q₈	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920880	2
2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	2
#24917748	2
#24917726	2
#24917693	2
#24917663	2
#24917635	2
#24917607	2
#24917580	2
#24917573	2
#24917437	2
#24917422	2
#24917318	2
#24917301	2
#24917000	2
#24916986	2
#24916749	2
#137×Dic₈₃	2
#24916276	2
#24916264	2
C₂×#19127804	2
#24916110	2
C₈₃×#3013	2
#60576	83