Subgroups — #36273122

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24917740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24916758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14581823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128316	—	2	1	no	—
31	#19128313	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128309	—	2	1	no	—
33	#19128293	—	2	2	no	—
34	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
38	#19128255	—	2	1	no	—
39	#19128235	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128233	—	2	1	no	—
41	#19128231	—	2	2	no	—
42	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128042	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128036	C₂²	1	2	yes	—
48	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
49	#19128031	C₂²	1	2	yes	—
50	#19128025	C₂²	1	2	yes	—
51	#19128019	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128008	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128001	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127996	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127991	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127923	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127916	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127911	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127911	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127911	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127906	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127857	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127840	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127811	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127811	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127801	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127799	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127799	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127762	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127758	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127758	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#520×C₈₃	—	2	2	no	—
120	#520×C₈₃	—	2	1	no	—
121	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#519×C₈₃	—	2	1	no	—
125	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
129	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14581823	—	2	4	no	—
138	#14581822	—	2	4	no	—
139	#14581812	—	2	4	no	—
140	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
156	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581791	—	2	1	no	—
158	#14581790	—	2	1	no	—
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581786	—	2	2	no	—
161	#14581785	—	2	2	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581784	—	2	2	no	—
164	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581783	—	2	1	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581779	—	2	1	no	—
170	#14581778	—	2	2	no	—
171	#14581776	—	2	2	no	—
172	#14581775	—	2	2	no	—
173	#14581774	—	2	2	no	—
174	#14581773	—	2	2	no	—
175	#14581772	—	2	1	no	—
176	#14581772	—	2	1	no	—
177	#14581771	—	2	2	no	—
178	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581768	—	2	1	no	—
184	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581764	—	2	2	no	—
186	#14581763	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
199	#14581751	—	2	2	no	—
200	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14581749	—	2	1	no	—
202	#14581749	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
207	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
238	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
252	2₋¹⁺⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
263	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
266	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
268	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
269	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
296	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
297	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
298	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
299	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#13050590	—	2	2	no	—
319	#13050590	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
334	#13050580	—	2	4	no	—
335	#13050580	—	2	4	no	—
336	#13050580	—	2	2	no	—
337	#13050580	—	2	4	no	—
338	#13050580	—	2	4	no	—
339	#13050578	—	2	2	no	—
340	#13050578	—	2	4	no	—
341	#13050577	—	2	2	no	—
342	#13050577	—	2	4	no	—
343	#13050575	—	2	2	no	—
344	#13050574	—	2	2	no	—
345	#13050574	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
375	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	#41×C₈₃	—	2	16	no	—
385	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
386	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
387	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
388	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
389	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
390	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
391	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
400	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
473	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
474	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
475	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
476	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
519	D₃₃₂	—	2	1	no	—
520	D₃₃₂	—	2	1	no	—
521	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
523	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
528	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
530	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
545	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
556	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
562	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	Dic₈₃	—	4	1	no	—
565	Dic₈₃	—	4	2	no	—
566	Dic₈₃	—	4	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	2	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	#60577	—	83	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
573	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
576	D₈₃	—	8	1	no	—
577	#3461	—	83	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3127	—	83	2	no	—
580	#3125	—	83	2	no	—
581	#3121	—	83	2	no	—
582	#3120	—	83	2	no	—
583	#3117	—	83	2	no	—
584	#3116	—	83	2	no	—
585	#3113	—	83	2	no	—
586	#3111	—	83	2	no	—
587	#3099	—	83	1	no	—
588	#3097	—	83	1	no	—
589	#3084	—	83	1	no	—
590	#3082	—	83	1	no	—
591	#3046	—	83	1	no	—
592	#3044	—	83	1	no	—
593	#3013	—	83	1	no	—
594	#3011	—	83	1	no	—
595	C₄×#137	—	83	1	no	—
596	C₄×#137	—	83	1	no	—
597	#2943	—	83	1	no	—
598	C₂×#441	—	83	1	no	—
599	#2923	—	83	1	no	—
600	C₈₃	#60577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#137	—	83	1	no	—
603	C₂×#137	—	83	1	no	—
604	C₂×#135	—	83	1	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
606	#544	—	83	1	no	—
607	#542	—	83	2	no	—
608	#542	—	166	1	no	—
609	#541	—	83	2	no	—
610	#541	—	166	1	no	—
611	#539	—	166	2	no	—
612	#537	—	83	1	no	—
613	#536	—	83	1	no	—
614	#536	—	83	1	no	—
615	#533	—	83	2	no	—
616	#533	—	166	1	no	—
617	#529	—	83	2	no	—
618	#529	—	166	2	no	—
619	#529	—	166	1	no	—
620	#520	—	2	2	no	—
621	#520	—	2	1	no	—
622	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
624	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	#519	—	2	1	no	—
626	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	#519	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
628	C₄×#41	—	2	2	no	—
629	C₄×#41	—	2	1	no	—
630	C₄×#41	—	83	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#485	—	83	2	no	—
639	#485	—	83	2	no	—
640	#485	—	83	2	no	—
641	#484	—	83	2	no	—
642	#483	—	83	2	no	—
643	#483	—	83	2	no	—
644	#482	—	83	2	no	—
645	#481	—	83	2	no	—
646	#479	—	83	2	no	—
647	#479	—	83	2	no	—
648	#479	—	83	2	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#477	—	83	2	no	—
651	#476	—	83	2	no	—
652	#475	—	83	2	no	—
653	#475	—	83	2	no	—
654	#464	—	83	2	no	—
655	#464	—	83	2	no	—
656	#464	—	83	2	no	—
657	#463	—	83	2	no	—
658	#462	—	83	2	no	—
659	#462	—	83	2	no	—
660	#462	—	83	2	no	—
661	#461	—	83	2	no	—
662	#452	—	83	2	no	—
663	#452	—	83	2	no	—
664	#452	—	83	2	no	—
665	#451	—	83	2	no	—
666	#451	—	83	2	no	—
667	#451	—	83	2	no	—
668	#449	—	83	2	no	—
669	#448	—	83	2	no	—
670	#442	—	83	1	no	—
671	#442	—	83	1	no	—
672	#441	—	83	2	no	—
673	#441	—	83	1	no	—
674	#441	—	83	2	no	—
675	#441	—	83	2	no	—
676	#441	—	83	2	no	—
677	#441	—	83	2	no	—
678	#441	—	83	2	no	—
679	#441	—	83	1	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	1	no	—
682	#440	—	83	1	no	—
683	#440	—	83	2	no	—
684	#440	—	83	1	no	—
685	#440	—	83	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	#433	—	83	2	no	—
691	#433	—	83	2	no	—
692	#432	—	83	2	no	—
693	#432	—	83	2	no	—
694	#428	—	83	1	no	—
695	#428	—	83	1	no	—
696	#427	—	83	1	no	—
697	C₂×#106	—	83	1	no	—
698	#424	—	83	1	no	—
699	#424	—	83	1	no	—
700	#419	—	83	1	no	—
701	#419	—	83	1	no	—
702	#417	—	83	1	no	—
703	#417	—	83	1	no	—
704	#416	—	83	1	no	—
705	#416	—	83	1	no	—
706	C₂×#103	—	83	1	no	—
707	C₂×#103	—	83	1	no	—
708	#408	—	83	1	no	—
709	#408	—	83	1	no	—
710	C₄×M₁₆	—	83	1	no	—
711	C₂×#97	—	83	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
714	C₂×#41	—	2	2	no	—
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	83	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	166	4	no	—
725	#137	—	166	4	no	—
726	#135	—	166	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂×D₈	—	83	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	#126	—	166	2	no	—
747	#126	—	166	2	no	—
748	#126	—	166	2	no	—
749	#126	—	166	2	no	—
750	#125	—	83	2	no	—
751	#125	—	166	2	no	—
752	#125	—	166	1	no	—
753	#125	—	166	2	no	—
754	#125	—	166	2	no	—
755	#124	—	83	2	no	—
756	#124	—	166	1	no	—
757	#124	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	#123	—	166	2	no	—
761	#123	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
771	#121	—	83	2	no	—
772	#121	—	166	1	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₄×D₄	—	2	2	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	2	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	2	no	—
808	C₄×D₄	—	83	1	no	—
809	C₄×D₄	—	83	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
814	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
820	#117	—	2	2	no	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	2	2	no	—
824	#117	—	2	2	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	2	no	—
827	#117	—	83	1	no	—
828	#117	—	166	2	no	—
829	#117	—	166	1	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
851	#107	—	83	1	no	—
852	#107	—	83	1	no	—
853	#107	—	83	2	no	—
854	#107	—	83	2	no	—
855	#106	—	83	2	no	—
856	#106	—	83	2	no	—
857	#106	—	83	1	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	2	no	—
860	#106	—	83	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
865	#103	—	83	2	no	—
866	#103	—	83	2	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	1	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	1	no	—
876	#103	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	2	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	1	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	—	83	1	no	—
883	#102	—	83	1	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
889	#97	—	83	1	no	—
890	#97	—	83	1	no	—
891	#97	—	83	1	no	—
892	#97	—	83	1	no	—
893	#97	—	83	2	no	—
894	C₄×C₈	—	83	2	no	—
895	#41	—	2	16	no	—
896	#41	—	2	8	no	—
897	#41	—	2	4	no	—
898	#41	—	2	4	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	2	2	no	—
902	#41	—	166	2	no	—
903	#41	—	166	2	no	—
904	#41	#13050590	1	4	yes	—
905	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
917	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	#13050590	1	4	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	1	no	—
923	C₂×D₄	—	83	1	no	—
924	C₂×D₄	—	166	1	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	166	4	no	—
950	Q₁₆	—	166	4	no	—
951	Q₁₆	—	166	2	no	—
952	Q₁₆	—	166	4	no	—
953	Q₁₆	—	166	4	no	—
954	SD₁₆	—	166	2	no	—
955	SD₁₆	—	166	4	no	—
956	SD₁₆	—	166	2	no	—
957	SD₁₆	—	166	4	no	—
958	D₈	—	166	2	no	—
959	M₁₆	—	166	2	no	—
960	M₁₆	—	166	2	no	—
961	C₂×C₈	—	83	2	no	—
962	C₂×C₈	—	83	2	no	—
963	C₂×C₈	—	83	1	no	—
964	C₂×C₈	—	83	1	no	—
965	C₂×C₈	—	83	1	no	—
966	C₂×C₈	—	83	1	no	—
967	C₂×C₈	—	166	2	no	—
968	C₂×C₈	—	166	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	166	1	no	—
1028	C₄²	—	166	1	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	2	no	—
1032	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	166	1	no	—
1041	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	8	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	4	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	332	2	no	—
1049	Q₈	—	664	2	no	—
1050	Q₈	—	166	2	no	—
1051	Q₈	—	166	1	no	—
1052	Q₈	—	166	2	no	—
1053	Q₈	—	166	1	no	—
1054	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1055	Q₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
1056	D₄	—	2	8	no	—
1057	D₄	—	2	4	no	—
1058	D₄	—	2	4	no	—
1059	D₄	—	2	2	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	332	2	no	—
1062	D₄	—	664	2	no	—
1063	D₄	—	166	1	no	—
1064	D₄	—	166	1	no	—
1065	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	166	1	no	—
1108	C₈	—	166	1	no	—
1109	C₈	—	166	1	no	—
1110	C₈	—	166	1	no	—
1111	C₈	—	166	2	no	—
1112	C₈	—	166	2	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	332	1	no	—
1122	C₂²	—	332	1	no	—
1123	C₂²	—	332	1	no	—
1124	C₂²	#19128212	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	332	1	no	—
1139	C₄	—	332	2	no	—
1140	C₄	—	332	1	no	—
1141	C₄	—	332	2	no	—
1142	C₄	—	332	1	no	—
1143	C₄	#19128212	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	664	1	no	—
1150	C₂	C₂×#19128212	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#24922249	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916778	C₂
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920890	C₂	semidirect
2. #24917763	C₂	semidirect
3. #24917740	C₂	semidirect
4. #24917692	C₂	semidirect
5. #24917677	C₂	semidirect
6. #24917634	C₂	semidirect
7. #24917625	C₂	semidirect
8. #24917593	C₂	semidirect
9. #24917572	C₂	semidirect
10. #24917452	C₂	semidirect
11. #24917432	C₂	semidirect
12. #24917325	C₂	semidirect
13. #24917305	C₂	semidirect
14. #24917013	C₂	semidirect
15. #24916993	C₂	semidirect
17. #24916758	C₂	semidirect
18. C₄×#14581823	C₂	semidirect
19. C₄×#14581822	C₂	semidirect
20. #24916261	C₂	semidirect
21. C₂×#19127806	C₂	semidirect
22. #24916114	C₂	semidirect
23. C₄×2₋¹⁺⁴×C₈₃	C₂	semidirect
578. C₄×2₋¹⁺⁴	D₈₃	semidirect
600. C₈₃	#60577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920890	2
#24917763	2
#24917740	2
#24917692	2
#24917677	2
#24917634	2
#24917625	2
#24917593	2
#24917572	2
#24917452	2
#24917432	2
#24917325	2
#24917305	2
#24917013	2
#24916993	2
#24916778	2
#24916758	2
C₄×#14581823	2
C₄×#14581822	2
#24916261	2
C₂×#19127806	2
#24916114	2
C₄×2₋¹⁺⁴×C₈₃	2
#60577	83