Subgroups — #36273126

Order 21248.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14581840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24916759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#19127806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#137×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581840	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128322	—	2	1	no	—
30	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128313	—	2	1	no	—
32	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128293	—	2	2	no	—
34	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128277	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128258	—	2	1	no	—
38	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128235	—	2	1	no	—
40	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128231	—	2	2	no	—
42	#19128183	—	2	1	no	—
43	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128182	—	2	2	no	—
45	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128177	—	2	1	no	—
49	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050591	—	2	1	no	—
51	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#13050590	—	2	2	no	—
53	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128045	C₂²	1	2	yes	—
59	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
60	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
61	#19128038	C₂²	1	2	yes	—
62	#19128033	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128030	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128010	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128007	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128006	C₂²	1	2	yes	—
69	#19128004	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127994	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127990	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127985	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127984	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127922	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127921	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127915	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127910	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127909	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127905	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127811	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127811	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127809	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127806	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127806	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127801	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127799	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127799	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127760	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127760	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127756	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14581840	—	2	4	no	—
136	#14581840	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
140	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#14581825	—	2	4	no	—
146	#14581812	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
149	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581792	—	2	1	no	—
159	#14581792	—	2	1	no	—
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581784	—	2	1	no	—
167	#14581784	—	2	2	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581780	—	2	1	no	—
172	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581776	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581773	—	2	2	no	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581771	—	2	1	no	—
182	#14581771	—	2	1	no	—
183	#14581771	—	2	2	no	—
184	#14581770	—	2	2	no	—
185	#14581769	—	2	2	no	—
186	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581766	—	2	1	no	—
188	#14581764	—	2	2	no	—
189	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581757	—	2	1	no	—
206	#14581757	—	2	2	no	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
211	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	—	2	1	no	—
216	#14581754	—	2	2	no	—
217	#14581754	—	2	2	no	—
218	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
226	#14581751	—	2	2	no	—
227	#14581751	—	2	2	no	—
228	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581750	—	2	1	no	—
231	#14581750	—	2	2	no	—
232	#14581750	—	2	2	no	—
233	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581749	—	2	2	no	—
235	#14581749	—	2	2	no	—
236	#14581749	—	2	2	no	—
237	#14581749	—	2	1	no	—
238	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
258	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#13050591	—	2	8	no	—
319	#13050591	—	2	4	no	—
320	#13050591	—	2	4	no	—
321	#13050590	—	2	16	no	—
322	#13050590	—	2	2	no	—
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	2	2	no	—
325	#13050590	#41	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
335	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
356	#13050580	—	2	4	no	—
357	#13050580	—	2	4	no	—
358	#13050580	—	2	2	no	—
359	#13050579	—	2	4	no	—
360	#13050578	—	2	2	no	—
361	#13050577	—	2	2	no	—
362	#13050575	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
420	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
438	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
439	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
471	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
473	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
495	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	D₃₃₂	—	2	8	no	—
508	D₃₃₂	—	2	2	no	—
509	D₃₃₂	—	2	1	no	—
510	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
512	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
513	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
528	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
529	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
530	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
531	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
549	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
550	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
552	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
559	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	Dic₈₃	—	2	2	no	—
562	Dic₈₃	—	2	2	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	2	no	—
565	Dic₈₃	—	4	2	no	—
566	Dic₈₃	—	4	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	2	no	—
569	#60577	—	83	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
572	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
575	D₈₃	—	4	2	no	—
576	D₈₃	—	4	2	no	—
577	#3461	—	83	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
579	#3127	—	83	2	no	—
580	#3125	—	83	2	no	—
581	#3121	—	83	2	no	—
582	#3120	—	83	2	no	—
583	#3117	—	83	2	no	—
584	#3116	—	83	2	no	—
585	#3113	—	83	2	no	—
586	#3111	—	83	2	no	—
587	#3099	—	83	1	no	—
588	#3097	—	83	1	no	—
589	#3084	—	83	1	no	—
590	#3082	—	83	1	no	—
591	#3046	—	83	1	no	—
592	#3044	—	83	1	no	—
593	#3013	—	83	1	no	—
594	#3011	—	83	1	no	—
595	C₄×#137	—	83	1	no	—
596	C₄×#137	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#2943	—	83	1	no	—
598	C₂×#441	—	83	1	no	—
599	#2923	—	83	1	no	—
600	C₈₃	#60577	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
602	C₂×#137	—	83	1	no	—
603	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×#135	—	83	1	no	—
605	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
606	#544	—	83	1	no	—
607	#542	—	83	2	no	—
608	#542	—	166	1	no	—
609	#541	—	83	2	no	—
610	#541	—	166	1	no	—
611	#539	—	166	2	no	—
612	#537	—	83	1	no	—
613	#536	—	83	1	no	—
614	#536	—	83	1	no	—
615	#533	—	83	2	no	—
616	#533	—	166	1	no	—
617	#529	—	83	2	no	—
618	#529	—	166	1	no	—
619	#529	—	166	2	no	—
620	#520	—	83	1	no	—
621	#520	—	83	2	no	—
622	#520	—	83	1	no	—
623	#520	—	166	2	no	—
624	#520	—	166	1	no	—
625	#519	—	83	1	no	—
626	#519	—	83	2	no	—
627	#519	—	166	1	no	—
628	C₄×#41	—	83	1	no	—
629	C₄×#41	—	83	2	no	—
630	C₄×#41	—	83	1	no	—
631	C₄×#41	—	166	2	no	—
632	C₄×#41	—	166	1	no	—
633	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#485	—	83	2	no	—
639	#485	—	83	2	no	—
640	#485	—	83	2	no	—
641	#484	—	83	2	no	—
642	#483	—	83	2	no	—
643	#483	—	83	2	no	—
644	#482	—	83	2	no	—
645	#481	—	83	2	no	—
646	#479	—	83	2	no	—
647	#479	—	83	2	no	—
648	#479	—	83	2	no	—
649	#478	—	83	2	no	—
650	#477	—	83	2	no	—
651	#476	—	83	2	no	—
652	#475	—	83	2	no	—
653	#475	—	83	2	no	—
654	#464	—	83	2	no	—
655	#464	—	83	2	no	—
656	#464	—	83	2	no	—
657	#463	—	83	2	no	—
658	#462	—	83	2	no	—
659	#462	—	83	2	no	—
660	#462	—	83	2	no	—
661	#461	—	83	2	no	—
662	#452	—	83	2	no	—
663	#452	—	83	2	no	—
664	#452	—	83	2	no	—
665	#451	—	83	2	no	—
666	#451	—	83	2	no	—
667	#451	—	83	2	no	—
668	#449	—	83	2	no	—
669	#448	—	83	2	no	—
670	#442	—	83	1	no	—
671	#442	—	83	1	no	—
672	#441	—	83	2	no	—
673	#441	—	83	1	no	—
674	#441	—	83	2	no	—
675	#441	—	83	2	no	—
676	#441	—	83	2	no	—
677	#441	—	83	1	no	—
678	#441	—	83	2	no	—
679	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
680	#440	—	83	1	no	—
681	#440	—	83	1	no	—
682	#440	—	83	1	no	—
683	#440	—	83	1	no	—
684	#440	—	83	2	no	—
685	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
686	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
690	#433	—	83	2	no	—
691	#433	—	83	2	no	—
692	#432	—	83	2	no	—
693	#432	—	83	2	no	—
694	#428	—	83	1	no	—
695	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	#427	—	83	1	no	—
697	C₂×#106	—	83	1	no	—
698	#424	—	83	1	no	—
699	#424	—	83	1	no	—
700	#419	—	83	1	no	—
701	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	#417	—	83	1	no	—
703	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	83	1	no	—
705	#416	—	83	1	no	—
706	C₂×#103	—	83	1	no	—
707	C₂×#103	—	83	1	no	—
708	#408	—	83	1	no	—
709	#408	—	83	1	no	—
710	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#97	—	83	1	no	—
712	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
714	C₂×#41	—	83	1	no	—
715	C₂×#41	—	83	2	no	—
716	C₂×#41	—	83	1	no	—
717	C₂×#41	—	166	2	no	—
718	C₂×#41	—	166	1	no	—
719	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
721	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
722	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
723	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#137	—	2	4	no	—
725	#137	—	166	4	no	—
726	#135	—	166	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
729	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
730	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
732	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂×D₈	—	83	1	no	—
738	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
746	#126	—	166	2	no	—
747	#126	—	166	2	no	—
748	#126	—	166	2	no	—
749	#126	—	166	2	no	—
750	#125	—	83	2	no	—
751	#125	—	166	1	no	—
752	#125	—	166	2	no	—
753	#125	—	166	2	no	—
754	#125	—	166	2	no	—
755	#124	—	83	2	no	—
756	#124	—	166	1	no	—
757	#124	—	166	2	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	#123	—	166	2	no	—
761	#123	—	166	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
771	#121	—	83	2	no	—
772	#121	—	166	1	no	—
773	#121	—	166	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	—	2	1	no	—
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	83	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	1	no	—
805	C₄×D₄	—	83	1	no	—
806	C₄×D₄	—	83	1	no	—
807	C₄×D₄	—	83	1	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	1	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	2	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	C₄×D₄	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	#117	—	2	1	no	—
821	#117	—	83	1	no	—
822	#117	—	83	2	no	—
823	#117	—	83	1	no	—
824	#117	—	83	2	no	—
825	#117	—	166	2	no	—
826	#117	—	166	2	no	—
827	#117	—	166	2	no	—
828	#117	—	166	2	no	—
829	#117	—	166	2	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	—	166	1	no	—
833	#117	—	166	1	no	—
834	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	#107	—	83	2	no	—
852	#107	—	83	1	no	—
853	#107	—	83	1	no	—
854	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#106	—	83	2	no	—
856	#106	—	83	2	no	—
857	#106	—	83	2	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	1	no	—
860	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
865	#103	—	83	2	no	—
866	#103	—	83	2	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	1	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	1	no	—
876	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	1	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	—	83	1	no	—
883	#102	—	83	1	no	—
884	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
889	#97	—	83	1	no	—
890	#97	—	83	1	no	—
891	#97	—	83	1	no	—
892	#97	—	83	1	no	—
893	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
895	#41	—	2	2	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	83	4	no	—
898	#41	—	166	16	no	—
899	#41	—	166	4	no	—
900	#41	—	166	8	no	—
901	#41	—	166	4	no	—
902	#41	—	166	2	no	—
903	#41	—	166	2	no	—
904	#41	—	166	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
916	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
918	C₂×Q₈	#13050590	1	4	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	—	2	1	no	—
922	C₂×D₄	—	83	2	no	—
923	C₂×D₄	—	83	1	no	—
924	C₂×D₄	—	83	1	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
946	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	166	4	no	—
951	Q₁₆	—	166	2	no	—
952	Q₁₆	—	166	4	no	—
953	Q₁₆	—	166	4	no	—
954	SD₁₆	—	2	4	no	—
955	SD₁₆	—	166	4	no	—
956	SD₁₆	—	166	2	no	—
957	SD₁₆	—	166	2	no	—
958	D₈	—	166	2	no	—
959	M₁₆	—	2	2	no	—
960	M₁₆	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	83	1	no	—
962	C₂×C₈	—	83	1	no	—
963	C₂×C₈	—	83	1	no	—
964	C₂×C₈	—	83	1	no	—
965	C₂×C₈	—	166	2	no	—
966	C₂×C₈	—	166	2	no	—
967	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	83	2	no	—
1024	C₄²	—	83	2	no	—
1025	C₄²	—	83	2	no	—
1026	C₄²	—	166	2	no	—
1027	C₄²	—	166	2	no	—
1028	C₄²	—	166	2	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	1	no	—
1032	C₄²	—	166	1	no	—
1033	C₄²	—	166	2	no	—
1034	C₄²	—	166	2	no	—
1035	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	83	2	no	—
1041	C₂³	—	166	1	no	—
1042	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	2	4	no	—
1044	Q₈	—	2	2	no	—
1045	Q₈	—	2	1	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	332	2	no	—
1048	Q₈	—	83	2	no	—
1049	Q₈	—	664	2	no	—
1050	Q₈	—	166	8	no	—
1051	Q₈	—	166	2	no	—
1052	Q₈	—	166	2	no	—
1053	Q₈	—	166	2	no	—
1054	Q₈	—	166	1	no	—
1055	Q₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
1056	D₄	—	2	1	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	83	2	no	—
1060	D₄	—	664	2	no	—
1061	D₄	—	166	8	no	—
1062	D₄	—	166	4	no	—
1063	D₄	—	166	4	no	—
1064	D₄	—	166	2	no	—
1065	D₄	—	166	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	166	1	no	—
1110	C₈	—	166	1	no	—
1111	C₈	—	166	1	no	—
1112	C₈	—	166	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	332	1	no	—
1119	C₂²	—	332	1	no	—
1120	C₂²	—	166	2	no	—
1121	C₂²	—	166	2	no	—
1122	C₂²	—	166	2	no	—
1123	C₂²	—	166	2	no	—
1124	C₂²	#19128210	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	4	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	332	2	no	—
1136	C₄	—	332	1	no	—
1137	C₄	—	332	2	no	—
1138	C₄	—	332	1	no	—
1139	C₄	—	166	2	no	—
1140	C₄	—	166	2	no	—
1141	C₄	—	166	2	no	—
1142	C₄	—	166	2	no	—
1143	C₄	#19128210	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	8	1	no	—
1148	C₂	—	332	2	no	—
1149	C₂	—	332	2	no	—
1150	C₂	C₂×#19128210	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#24922246	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×#137×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916777	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60577
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920890	C₂	semidirect
2. C₄×#14581840	C₂	semidirect
3. #24917760	C₂	semidirect
4. #24917746	C₂	semidirect
5. #24917688	C₂	semidirect
6. #24917683	C₂	semidirect
7. #24917632	C₂	semidirect
8. #24917623	C₂	semidirect
9. #24917591	C₂	semidirect
10. #24917570	C₂	semidirect
11. #24917451	C₂	semidirect
12. #24917434	C₂	semidirect
13. #24917324	C₂	semidirect
14. #24917307	C₂	semidirect
15. #24917012	C₂	semidirect
16. #24916995	C₂	semidirect
18. #24916759	C₂	semidirect
19. C₄×#14581825	C₂	semidirect
20. #24916261	C₂	semidirect
21. C₂×#19127806	C₂	semidirect
22. #24916115	C₂	semidirect
23. C₄×#137×C₈₃	C₂	semidirect
596. C₄×#137	D₈₃	semidirect
600. C₈₃	#60577	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920890	2
C₄×#14581840	2
#24917760	2
#24917746	2
#24917688	2
#24917683	2
#24917632	2
#24917623	2
#24917591	2
#24917570	2
#24917451	2
#24917434	2
#24917324	2
#24917307	2
#24917012	2
#24916995	2
#24916777	2
#24916759	2
C₄×#14581825	2
#24916261	2
C₂×#19127806	2
#24916115	2
C₄×#137×C₈₃	2
#60577	83