Subgroups — #36273190

Order 21248.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24917719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#19127861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128182	—	2	1	no	—
30	#19128182	—	2	1	no	—
31	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128181	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128174	—	2	2	no	—
38	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128169	—	2	1	no	—
41	#19128169	—	2	1	no	—
42	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₈₃	—	2	2	no	—
44	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128022	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19128012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127998	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127988	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127978	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127920	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127913	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127903	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127844	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127754	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127665	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#556×C₈₃	—	2	1	no	—
119	#554×C₈₃	—	2	1	no	—
120	#552×C₈₃	—	2	2	no	—
121	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
122	#552×C₈₃	—	2	1	no	—
123	#551×C₈₃	—	2	2	no	—
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#541×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#525×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
145	#14581822	—	2	4	no	—
146	#14581817	—	2	4	no	—
147	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
148	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
153	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581757	—	2	1	no	—
166	#14581757	—	2	1	no	—
167	#14581757	—	2	1	no	—
168	#14581757	—	2	1	no	—
169	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581754	—	2	1	no	—
174	#14581754	—	2	1	no	—
175	#14581754	—	2	1	no	—
176	#14581754	—	2	1	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
179	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
181	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
182	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
184	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
185	#14581751	—	2	1	no	—
186	#14581751	—	2	1	no	—
187	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14581750	—	2	2	no	—
192	#14581750	—	2	2	no	—
193	#14581749	—	2	2	no	—
194	#14581749	—	2	2	no	—
195	#14581748	—	2	2	no	—
196	#14581748	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
207	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
217	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
230	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
231	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
242	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
260	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
261	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
263	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
264	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
265	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
266	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
269	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₈₃	—	2	1	no	—
271	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
272	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
273	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#121×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#120×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
300	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
301	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
303	#117×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	#13050590	—	2	8	no	—
320	#13050590	—	2	8	no	—
321	#13050590	—	2	4	no	—
322	#13050590	—	2	4	no	—
323	#13050590	—	2	4	no	—
324	#13050590	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
332	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
346	#13050580	—	2	4	no	—
347	#13050580	—	2	4	no	—
348	#13050580	—	2	4	no	—
349	#13050578	—	2	4	no	—
350	#13050577	—	2	4	no	—
351	#13050577	—	2	4	no	—
352	#13050577	—	2	4	no	—
353	#13050575	—	2	4	no	—
354	#13050574	—	2	2	no	—
355	#13050574	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
478	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
481	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
482	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
521	D₃₃₂	—	2	4	no	—
522	D₃₃₂	—	2	2	no	—
523	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
524	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
530	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
531	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
532	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
551	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
552	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
554	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
556	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
562	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
569	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₈₃	—	2	4	no	—
572	Dic₈₃	—	4	1	no	—
573	Dic₈₃	—	4	1	no	—
574	Dic₈₃	—	4	1	no	—
575	Dic₈₃	—	4	1	no	—
576	#60581	—	83	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
581	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
584	D₈₃	—	4	4	no	—
585	#3495	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
586	#3428	—	83	1	no	—
587	#3125	—	83	2	no	—
588	#3124	—	83	2	no	—
589	#3120	—	83	2	no	—
590	#3120	—	83	2	no	—
591	#3116	—	83	2	no	—
592	#3111	—	83	2	no	—
593	#3107	—	83	2	no	—
594	#3102	—	83	2	no	—
595	#3095	—	83	1	no	—
596	#3091	—	83	1	no	—
597	#3082	—	83	1	no	—
598	#3081	—	83	1	no	—
599	#3044	—	83	1	no	—
600	#3042	—	83	1	no	—
601	#3005	—	83	1	no	—
602	C₂×#452	—	83	1	no	—
603	#2950	—	83	1	no	—
604	#2949	—	83	1	no	—
605	#2947	—	83	1	no	—
606	#2946	—	83	1	no	—
607	#2924	—	83	1	no	—
608	C₈₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	83	1	no	—
610	C₂×#137	—	83	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
612	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
613	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
614	#556	—	2	1	no	—
615	#554	—	2	1	no	—
616	#552	—	2	2	no	—
617	#552	—	2	1	no	—
618	#552	—	2	1	no	—
619	#551	—	2	2	no	—
620	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
622	#541	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
623	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	#533	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
625	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
626	#525	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	#520	—	83	2	no	—
629	#520	—	83	2	no	—
630	#520	—	166	1	no	—
631	#520	—	166	1	no	—
632	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	#519	—	83	1	no	—
634	#519	—	83	1	no	—
635	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	#518	—	83	1	no	—
637	#518	—	83	1	no	—
638	#518	—	166	2	no	—
639	C₄×#41	—	83	2	no	—
640	C₄×#41	—	83	2	no	—
641	C₄×#41	—	166	1	no	—
642	C₄×#41	—	166	1	no	—
643	C₂×#117	—	83	1	no	—
644	C₂×#117	—	166	2	no	—
645	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#485	—	83	1	no	—
647	#485	—	83	1	no	—
648	#485	—	83	2	no	—
649	#485	—	83	2	no	—
650	#484	—	83	1	no	—
651	#484	—	83	2	no	—
652	#483	—	83	1	no	—
653	#483	—	83	2	no	—
654	#482	—	83	1	no	—
655	#482	—	83	1	no	—
656	#481	—	83	1	no	—
657	#480	—	83	1	no	—
658	#479	—	83	2	no	—
659	#479	—	83	2	no	—
660	#478	—	83	2	no	—
661	#478	—	83	2	no	—
662	#477	—	83	2	no	—
663	#476	—	83	2	no	—
664	#475	—	83	2	no	—
665	#474	—	83	2	no	—
666	#464	—	83	2	no	—
667	#464	—	83	2	no	—
668	#463	—	83	2	no	—
669	#463	—	83	2	no	—
670	#462	—	83	2	no	—
671	#462	—	83	2	no	—
672	#461	—	83	2	no	—
673	#461	—	83	2	no	—
674	#452	—	83	2	no	—
675	#452	—	83	2	no	—
676	#452	—	83	2	no	—
677	#452	—	83	2	no	—
678	#452	—	83	2	no	—
679	#452	—	83	2	no	—
680	#449	—	83	2	no	—
681	#449	—	83	2	no	—
682	#442	—	83	2	no	—
683	#441	—	83	2	no	—
684	#441	—	83	2	no	—
685	#441	—	83	2	no	—
686	#440	—	83	2	no	—
687	#440	—	83	2	no	—
688	#440	—	83	2	no	—
689	#440	—	83	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×D₈	—	83	2	no	—
698	#433	—	83	2	no	—
699	#433	—	83	2	no	—
700	#432	—	83	2	no	—
701	#431	—	83	2	no	—
702	#428	—	83	1	no	—
703	#428	—	83	1	no	—
704	#427	—	83	1	no	—
705	#427	—	83	1	no	—
706	#424	—	83	1	no	—
707	#424	—	83	1	no	—
708	#419	—	83	1	no	—
709	#419	—	83	1	no	—
710	#419	—	83	1	no	—
711	#418	—	83	1	no	—
712	#416	—	83	1	no	—
713	#416	—	83	1	no	—
714	C₂×#103	—	83	1	no	—
715	C₂×#102	—	83	1	no	—
716	#407	—	83	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
718	#405	—	83	1	no	—
719	#405	—	83	1	no	—
720	C₂×#41	—	83	2	no	—
721	C₂×#41	—	83	2	no	—
722	C₂×#41	—	166	4	no	—
723	C₂×#41	—	166	4	no	—
724	C₂×#41	—	166	1	no	—
725	C₂×#41	—	166	1	no	—
726	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	#137	—	166	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
744	C₂×D₈	—	83	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
746	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	2	2	no	—
756	#125	—	2	2	no	—
757	#125	—	2	2	no	—
758	#125	—	2	1	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	#124	—	2	2	no	—
762	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	#123	—	2	1	no	—
764	#123	—	2	2	no	—
765	#123	—	2	2	no	—
766	#123	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	#121	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	#120	—	2	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	2	2	no	—
799	C₄×D₄	—	83	2	no	—
800	C₄×D₄	—	83	2	no	—
801	C₄×D₄	—	83	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	2	no	—
803	C₄×D₄	—	166	2	no	—
804	C₄×D₄	—	166	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	1	no	—
808	C₄×D₄	—	166	1	no	—
809	C₄×D₄	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
816	#117	—	2	2	no	—
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	83	1	no	—
821	#117	—	83	1	no	—
822	#117	—	83	1	no	—
823	#117	—	83	1	no	—
824	#117	—	166	1	no	—
825	#117	—	166	1	no	—
826	#117	—	166	2	no	—
827	#117	—	166	2	no	—
828	#117	—	166	2	no	—
829	#117	—	166	2	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
833	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	#117	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
853	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	#107	—	83	1	no	—
858	#107	—	83	1	no	—
859	#107	—	83	1	no	—
860	#107	—	83	1	no	—
861	#107	—	83	2	no	—
862	#107	—	83	2	no	—
863	#106	—	83	1	no	—
864	#106	—	83	1	no	—
865	#106	—	83	1	no	—
866	#106	—	83	1	no	—
867	#106	—	83	2	no	—
868	#106	—	83	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	1	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	1	no	—
876	#103	—	83	1	no	—
877	#103	—	83	2	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	—	83	2	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	2	no	—
885	#102	—	83	1	no	—
886	#102	—	83	1	no	—
887	#102	—	83	1	no	—
888	#102	—	83	1	no	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
899	#97	—	83	2	no	—
900	#97	—	83	2	no	—
901	C₄×C₈	—	83	2	no	—
902	C₄×C₈	—	83	2	no	—
903	C₂⁴	—	166	1	no	—
904	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	166	4	no	—
908	#41	—	166	4	no	—
909	#41	—	166	4	no	—
910	#41	—	166	4	no	—
911	#41	—	166	8	no	—
912	#41	—	166	8	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
918	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
920	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
921	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂×D₄	—	2	1	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	1	no	—
926	C₂×D₄	—	83	4	no	—
927	C₂×D₄	—	83	2	no	—
928	C₂×D₄	—	166	8	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	—	166	2	no	—
931	C₂×D₄	—	166	1	no	—
932	C₂×D₄	—	166	2	no	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	166	4	no	—
959	Q₁₆	—	166	4	no	—
960	Q₁₆	—	166	4	no	—
961	SD₁₆	—	166	4	no	—
962	SD₁₆	—	166	4	no	—
963	SD₁₆	—	166	4	no	—
964	SD₁₆	—	166	4	no	—
965	D₈	—	166	4	no	—
966	M₁₆	—	166	2	no	—
967	M₁₆	—	166	2	no	—
968	C₂×C₈	—	83	1	no	—
969	C₂×C₈	—	83	1	no	—
970	C₂×C₈	—	83	2	no	—
971	C₂×C₈	—	83	2	no	—
972	C₂×C₈	—	83	1	no	—
973	C₂×C₈	—	83	1	no	—
974	C₂×C₈	—	166	2	no	—
975	C₂×C₈	—	166	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	166	1	no	—
1035	C₄²	—	166	1	no	—
1036	C₄²	—	166	1	no	—
1037	C₄²	—	166	1	no	—
1038	C₄²	—	166	2	no	—
1039	C₄²	—	166	2	no	—
1040	C₄²	—	166	2	no	—
1041	C₄²	—	166	2	no	—
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1044	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	664	1	no	—
1051	C₂³	—	664	1	no	—
1052	C₂³	—	166	2	no	—
1053	C₂³	—	166	4	no	—
1054	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	8	2	no	—
1063	Q₈	—	83	4	no	—
1064	Q₈	—	166	4	no	—
1065	Q₈	—	166	2	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	4	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	83	4	no	—
1072	D₄	—	166	8	no	—
1073	D₄	—	166	8	no	—
1074	D₄	—	166	4	no	—
1075	D₄	—	166	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	166	1	no	—
1119	C₈	—	166	1	no	—
1120	C₈	—	166	1	no	—
1121	C₈	—	166	1	no	—
1122	C₈	—	166	2	no	—
1123	C₈	—	166	2	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	8	2	no	—
1136	C₂²	—	332	2	no	—
1137	C₂²	—	332	2	no	—
1138	C₂²	—	664	4	no	—
1139	C₂²	—	166	4	no	—
1140	C₂²	#19128208	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	4	2	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	2	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	332	1	no	—
1154	C₄	—	332	1	no	—
1155	C₄	—	332	1	no	—
1156	C₄	—	332	1	no	—
1157	C₄	—	166	4	no	—
1158	C₄	#19128208	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	8	1	no	—
1165	C₂	—	332	4	no	—
1166	C₂	C₂×#19128208	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#24922250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3495	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916703	C₂
hypercenter	#3495	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920664	C₂	semidirect
2. #24917734	C₂	semidirect
3. #24917719	C₂	semidirect
4. #24917671	C₂	semidirect
5. #24917671	C₂	semidirect
6. #24917619	C₂	semidirect
7. #24917566	C₂	semidirect
8. #24917528	C₂	semidirect
9. #24917475	C₂	semidirect
10. #24917407	C₂	semidirect
11. #24917372	C₂	semidirect
12. #24917299	C₂	semidirect
13. #24917288	C₂	semidirect
14. #24916989	C₂	semidirect
15. #24916971	C₂	semidirect
17. C₂×#19127861	C₂	semidirect
18. #24916329	C₂	semidirect
19. #24916322	C₂	semidirect
20. #24916302	C₂	semidirect
21. #24916291	C₂	semidirect
22. #24916121	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3495	C₂	semidirect
44. #19128039	C₂²	semidirect
45. #19128039	C₂²	semidirect
46. #19128039	C₂²	semidirect
47. #19128039	C₂²	semidirect
48. #19128034	C₂²	semidirect
49. #19128034	C₂²	semidirect
50. #19128029	C₂²	semidirect
51. #19128029	C₂²	semidirect
52. #19128022	C₂²	semidirect
53. #19128022	C₂²	semidirect
54. #19128017	C₂²	semidirect
55. #19128012	C₂²	semidirect
56. #19128005	C₂²	semidirect
57. #19128005	C₂²	semidirect
58. #19127998	C₂²	semidirect
59. #19127998	C₂²	semidirect
60. #19127993	C₂²	semidirect
61. #19127988	C₂²	semidirect
62. #19127983	C₂²	semidirect
63. #19127978	C₂²	semidirect
64. #19127920	C₂²	semidirect
65. #19127920	C₂²	semidirect
66. #19127913	C₂²	semidirect
67. #19127913	C₂²	semidirect
68. #19127908	C₂²	semidirect
69. #19127908	C₂²	semidirect
70. #19127903	C₂²	semidirect
71. #19127903	C₂²	semidirect
80. #19127811	C₂²	semidirect
81. #19127806	C₂²	semidirect
82. #19127806	C₂²	semidirect
83. #19127806	C₂²	semidirect
84. #19127801	C₂²	semidirect
85. #19127799	C₂²	semidirect
86. #19127799	C₂²	semidirect
87. #19127799	C₂²	semidirect
88. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
89. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
90. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
91. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
92. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
94. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
95. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
96. #19127762	C₂²	semidirect
97. #19127762	C₂²	semidirect
98. #19127758	C₂²	semidirect
99. #19127754	C₂²	semidirect
125. #542×C₈₃	C₂²	semidirect
126. #541×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #533×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #529×C₈₃	C₂²	semidirect
585. #3495	D₈₃	semidirect
608. C₈₃	#60581	semidirect
621. #542	C₂×D₈₃	semidirect
622. #541	C₂×D₈₃	semidirect
624. #533	C₂×D₈₃	semidirect
625. #529	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920664	2
#24917734	2
#24917719	2
#24917671	2
#24917619	2
#24917566	2
#24917528	2
#24917475	2
#24917407	2
#24917372	2
#24917299	2
#24917288	2
#24916989	2
#24916971	2
#24916703	2
C₂×#19127861	2
#24916329	2
#24916322	2
#24916302	2
#24916291	2
#24916121	2
C₈₃×#3495	2
#60581	83