Subgroups — #36273192

Order 21248.

2024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#19127861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128422	—	2	1	no	—
30	#19128409	—	2	1	no	—
31	#19128393	—	2	1	no	—
32	#19128386	—	2	2	no	—
33	#19128385	—	2	1	no	—
34	#19128377	—	2	2	no	—
35	#19128332	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128324	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128311	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128237	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19128212	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128182	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128182	C₂²	1	2	yes	—
45	#19128181	—	2	1	no	—
46	#19128181	—	2	1	no	—
47	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19128174	—	2	2	no	—
53	C₄×#13050590	—	2	1	no	—
54	C₄×#13050590	—	2	1	no	—
55	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
56	#19128169	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₈₃	—	2	2	no	—
59	#19128042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128031	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128025	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128019	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128004	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127980	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127865	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127861	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127848	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127812	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127807	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127795	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127783	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127751	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#485×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#484×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#483×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#407×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
136	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
146	#14581825	—	2	4	no	—
147	#14581820	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
155	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581791	—	2	1	no	—
161	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581783	—	2	1	no	—
168	#14581783	—	2	2	no	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581778	—	2	2	no	—
174	#14581776	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581775	—	2	1	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	2	no	—
179	#14581771	—	2	2	no	—
180	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14581769	—	2	2	no	—
183	#14581768	—	2	1	no	—
184	#14581768	—	2	1	no	—
185	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14581761	—	2	1	no	—
188	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
189	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
190	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
196	#14581757	—	2	2	no	—
197	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
198	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
199	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
201	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
203	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
204	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
205	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
206	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
208	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
223	#14581751	—	2	2	no	—
224	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14581751	D₄	1	2	yes	—
226	#14581751	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	—	2	1	no	—
232	#14581750	—	2	2	no	—
233	#14581750	—	2	2	no	—
234	#14581750	—	2	2	no	—
235	#14581749	—	2	2	no	—
236	#14581749	—	2	2	no	—
237	#14581748	—	2	2	no	—
238	#14581748	—	2	2	no	—
239	#14581748	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
251	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
284	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
296	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
297	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
308	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	#13050590	—	2	8	no	—
320	#13050590	—	2	8	no	—
321	#13050590	—	2	4	no	—
322	#13050590	—	2	4	no	—
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	2	2	no	—
325	#13050590	—	2	4	no	—
326	#13050590	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
357	#13050580	—	2	4	no	—
358	#13050580	—	2	4	no	—
359	#13050579	—	2	4	no	—
360	#13050579	—	2	4	no	—
361	#13050577	—	2	4	no	—
362	#13050577	—	2	4	no	—
363	D₆₆₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
438	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
463	C₂³×C₈₃	—	4	1	no	—
464	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
499	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	D₃₃₂	—	2	4	no	—
515	D₃₃₂	—	2	2	no	—
516	D₃₃₂	—	2	1	no	—
517	D₃₃₂	—	2	1	no	—
518	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
520	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
521	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
522	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
523	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
524	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
525	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
526	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
527	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
528	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
530	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
531	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
532	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
533	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
534	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
536	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
549	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
551	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
557	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
558	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
563	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
565	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
566	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
567	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	Dic₈₃	—	2	2	no	—
569	Dic₈₃	—	2	2	no	—
570	Dic₈₃	—	2	2	no	—
571	Dic₈₃	—	2	2	no	—
572	Dic₈₃	—	2	4	no	—
573	Dic₈₃	—	4	1	no	—
574	Dic₈₃	—	4	1	no	—
575	Dic₈₃	—	4	1	no	—
576	#60581	—	83	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
578	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
579	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
583	D₈₃	—	4	4	no	—
584	D₈₃	—	8	1	no	—
585	#3495	—	83	1	no	—
586	#3428	—	83	1	no	—
587	#3125	—	83	2	no	—
588	#3124	—	83	2	no	—
589	#3120	—	83	2	no	—
590	#3120	—	83	2	no	—
591	#3116	—	83	2	no	—
592	#3111	—	83	2	no	—
593	#3107	—	83	2	no	—
594	#3102	—	83	2	no	—
595	#3095	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3091	—	83	1	no	—
597	#3082	—	83	1	no	—
598	#3081	—	83	1	no	—
599	#3044	—	83	1	no	—
600	#3042	—	83	1	no	—
601	#3005	—	83	1	no	—
602	C₂×#452	—	83	1	no	—
603	#2950	—	83	1	no	—
604	#2949	—	83	1	no	—
605	#2947	—	83	1	no	—
606	#2946	—	83	1	no	—
607	#2924	—	83	1	no	—
608	C₈₃	#60581	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂²×#41	—	83	1	no	—
610	C₂×#137	—	83	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
612	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
613	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
614	#556	—	166	1	no	—
615	#554	—	166	1	no	—
616	#552	—	166	2	no	—
617	#552	—	166	1	no	—
618	#552	—	166	1	no	—
619	#551	—	166	2	no	—
620	#544	—	83	1	no	—
621	#542	—	83	2	no	—
622	#541	—	83	2	no	—
623	#536	—	83	1	no	—
624	#533	—	83	2	no	—
625	#529	—	83	2	no	—
626	#525	—	83	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	#520	—	83	2	no	—
629	#520	—	83	2	no	—
630	#520	—	83	1	no	—
631	#520	—	166	1	no	—
632	#520	—	166	1	no	—
633	#519	—	83	1	no	—
634	#519	—	83	1	no	—
635	#519	—	83	1	no	—
636	#518	—	83	1	no	—
637	#518	—	83	1	no	—
638	#518	—	166	2	no	—
639	C₄×#41	—	83	2	no	—
640	C₄×#41	—	83	2	no	—
641	C₄×#41	—	166	1	no	—
642	C₄×#41	—	166	1	no	—
643	C₂×#117	—	83	1	no	—
644	C₂×#117	—	166	2	no	—
645	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#485	—	83	1	no	—
647	#485	—	83	1	no	—
648	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
649	#485	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
650	#484	—	83	1	no	—
651	#484	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
652	#483	—	83	1	no	—
653	#483	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
654	#482	—	83	1	no	—
655	#482	—	83	1	no	—
656	#481	—	83	1	no	—
657	#480	—	83	1	no	—
658	#479	—	83	2	no	—
659	#479	—	83	2	no	—
660	#478	—	83	2	no	—
661	#478	—	83	2	no	—
662	#477	—	83	2	no	—
663	#476	—	83	2	no	—
664	#475	—	83	2	no	—
665	#474	—	83	2	no	—
666	#464	—	83	2	no	—
667	#464	—	83	2	no	—
668	#463	—	83	2	no	—
669	#463	—	83	2	no	—
670	#462	—	83	2	no	—
671	#462	—	83	2	no	—
672	#461	—	83	2	no	—
673	#461	—	83	2	no	—
674	#452	—	83	2	no	—
675	#452	—	83	2	no	—
676	#452	—	83	2	no	—
677	#452	—	83	2	no	—
678	#452	—	83	2	no	—
679	#452	—	83	2	no	—
680	#449	—	83	2	no	—
681	#449	—	83	2	no	—
682	#442	—	83	2	no	—
683	#441	—	83	2	no	—
684	#441	—	83	2	no	—
685	#441	—	83	2	no	—
686	#440	—	83	2	no	—
687	#440	—	83	2	no	—
688	#440	—	83	2	no	—
689	#440	—	83	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×D₈	—	83	2	no	—
698	#433	—	83	2	no	—
699	#433	—	83	2	no	—
700	#432	—	83	2	no	—
701	#431	—	83	2	no	—
702	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#427	—	83	1	no	—
705	#427	—	83	1	no	—
706	#424	—	83	1	no	—
707	#424	—	83	1	no	—
708	#419	—	83	1	no	—
709	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	#418	—	83	1	no	—
712	#416	—	83	1	no	—
713	#416	—	83	1	no	—
714	C₂×#103	—	83	1	no	—
715	C₂×#102	—	83	1	no	—
716	#407	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
718	#405	—	83	1	no	—
719	#405	—	83	1	no	—
720	C₂×#41	—	83	2	no	—
721	C₂×#41	—	83	2	no	—
722	C₂×#41	—	83	1	no	—
723	C₂×#41	—	166	4	no	—
724	C₂×#41	—	166	4	no	—
725	C₂×#41	—	166	1	no	—
726	C₂×#41	—	166	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
728	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
731	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
732	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	#137	—	166	4	no	—
734	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
735	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
736	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
744	C₂×D₈	—	83	2	no	—
745	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
752	#126	—	166	2	no	—
753	#126	—	166	2	no	—
754	#126	—	166	2	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#125	—	83	2	no	—
757	#125	—	166	2	no	—
758	#125	—	166	2	no	—
759	#125	—	166	2	no	—
760	#125	—	166	1	no	—
761	#124	—	83	2	no	—
762	#124	—	166	2	no	—
763	#123	—	166	2	no	—
764	#123	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	2	no	—
766	#123	—	166	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	#121	—	83	1	no	—
779	#121	—	83	1	no	—
780	#120	—	166	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×D₄	—	83	2	no	—
796	C₄×D₄	—	83	2	no	—
797	C₄×D₄	—	83	2	no	—
798	C₄×D₄	—	83	2	no	—
799	C₄×D₄	—	83	2	no	—
800	C₄×D₄	—	166	1	no	—
801	C₄×D₄	—	166	1	no	—
802	C₄×D₄	—	166	1	no	—
803	C₄×D₄	—	166	1	no	—
804	C₄×D₄	—	166	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	1	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	#117	—	2	1	no	—
817	#117	—	2	1	no	—
818	#117	—	83	2	no	—
819	#117	—	83	1	no	—
820	#117	—	83	1	no	—
821	#117	—	83	1	no	—
822	#117	—	83	1	no	—
823	#117	—	83	2	no	—
824	#117	—	83	1	no	—
825	#117	—	166	2	no	—
826	#117	—	166	2	no	—
827	#117	—	166	2	no	—
828	#117	—	166	2	no	—
829	#117	—	166	2	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	2	no	—
834	#117	—	166	1	no	—
835	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
857	#107	—	83	1	no	—
858	#107	—	83	1	no	—
859	#107	—	83	1	no	—
860	#107	—	83	1	no	—
861	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
862	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
863	#106	—	83	1	no	—
864	#106	—	83	1	no	—
865	#106	—	83	1	no	—
866	#106	—	83	1	no	—
867	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
868	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
872	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	2	no	—
875	#103	—	83	2	no	—
876	#103	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	1	no	—
878	#103	—	83	1	no	—
879	#103	—	83	1	no	—
880	#103	—	83	1	no	—
881	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
883	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
884	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
885	#102	—	83	2	no	—
886	#102	—	83	2	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	—	83	2	no	—
889	#102	—	83	1	no	—
890	#102	—	83	1	no	—
891	#102	—	83	1	no	—
892	#102	—	83	1	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
897	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
899	#97	—	83	2	no	—
900	#97	—	83	2	no	—
901	C₄×C₈	—	83	2	no	—
902	C₄×C₈	—	83	2	no	—
903	C₂⁴	—	166	1	no	—
904	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	#41	—	166	4	no	—
906	#41	—	166	4	no	—
907	#41	—	166	4	no	—
908	#41	—	166	4	no	—
909	#41	—	166	8	no	—
910	#41	—	166	8	no	—
911	#41	—	166	2	no	—
912	#41	—	166	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
917	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
922	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂×D₄	—	83	4	no	—
924	C₂×D₄	—	83	2	no	—
925	C₂×D₄	—	83	1	no	—
926	C₂×D₄	—	166	1	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	—	166	1	no	—
929	C₂×D₄	—	166	8	no	—
930	C₂×D₄	—	166	2	no	—
931	C₂×D₄	—	166	2	no	—
932	C₂×D₄	—	166	1	no	—
933	C₂×D₄	—	166	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	Q₁₆	—	166	4	no	—
959	Q₁₆	—	166	4	no	—
960	Q₁₆	—	166	4	no	—
961	SD₁₆	—	166	4	no	—
962	SD₁₆	—	166	4	no	—
963	SD₁₆	—	166	4	no	—
964	SD₁₆	—	166	4	no	—
965	D₈	—	166	4	no	—
966	M₁₆	—	2	2	no	—
967	M₁₆	—	2	2	no	—
968	C₂×C₈	—	83	1	no	—
969	C₂×C₈	—	83	1	no	—
970	C₂×C₈	—	83	1	no	—
971	C₂×C₈	—	83	1	no	—
972	C₂×C₈	—	166	2	no	—
973	C₂×C₈	—	166	2	no	—
974	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	2	1	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	83	2	no	—
1035	C₄²	—	83	2	no	—
1036	C₄²	—	83	2	no	—
1037	C₄²	—	83	2	no	—
1038	C₄²	—	166	2	no	—
1039	C₄²	—	166	2	no	—
1040	C₄²	—	166	2	no	—
1041	C₄²	—	166	2	no	—
1042	C₄²	—	166	2	no	—
1043	C₄²	—	166	2	no	—
1044	C₄²	—	166	2	no	—
1045	C₄²	—	166	1	no	—
1046	C₂³	—	2	2	no	—
1047	C₂³	—	4	1	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	664	1	no	—
1050	C₂³	—	664	1	no	—
1051	C₂³	—	166	1	no	—
1052	C₂³	—	166	2	no	—
1053	C₂³	—	166	4	no	—
1054	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	83	4	no	—
1061	Q₈	—	664	2	no	—
1062	Q₈	—	166	1	no	—
1063	Q₈	—	166	1	no	—
1064	Q₈	—	166	4	no	—
1065	Q₈	—	166	2	no	—
1066	D₄	—	332	2	no	—
1067	D₄	—	332	2	no	—
1068	D₄	—	83	4	no	—
1069	D₄	—	664	1	no	—
1070	D₄	—	166	8	no	—
1071	D₄	—	166	8	no	—
1072	D₄	—	166	4	no	—
1073	D₄	—	166	1	no	—
1074	D₄	—	166	1	no	—
1075	D₄	—	166	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	166	1	no	—
1121	C₈	—	166	1	no	—
1122	C₈	—	166	1	no	—
1123	C₈	—	166	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	1	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	8	2	no	—
1133	C₂²	—	332	2	no	—
1134	C₂²	—	332	2	no	—
1135	C₂²	—	332	1	no	—
1136	C₂²	—	332	1	no	—
1137	C₂²	—	332	1	no	—
1138	C₂²	—	664	4	no	—
1139	C₂²	—	166	4	no	—
1140	C₂²	#19128209	1	2	yes	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	1	no	—
1143	C₄	—	2	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	332	1	no	—
1151	C₄	—	332	1	no	—
1152	C₄	—	332	1	no	—
1153	C₄	—	166	2	no	—
1154	C₄	—	166	2	no	—
1155	C₄	—	166	4	no	—
1156	C₄	—	166	2	no	—
1157	C₄	—	166	2	no	—
1158	C₄	#19128209	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	2	2	no	—
1162	C₂	—	4	1	no	—
1163	C₂	—	4	1	no	—
1164	C₂	—	332	4	no	—
1165	C₂	—	664	1	no	—
1166	C₂	C₂×#19128209	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#24922246	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3095	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916708	C₂
hypercenter	#3095	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60581
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921209	C₂	semidirect
2. #24920664	C₂	semidirect
3. #24917735	C₂	semidirect
4. #24917728	C₂	semidirect
5. #24917680	C₂	semidirect
6. #24917672	C₂	semidirect
7. #24917620	C₂	semidirect
8. #24917575	C₂	semidirect
9. #24917529	C₂	semidirect
10. #24917484	C₂	semidirect
11. #24917376	C₂	semidirect
12. #24917303	C₂	semidirect
13. #24917292	C₂	semidirect
14. #24916992	C₂	semidirect
15. #24916974	C₂	semidirect
17. C₂×#19127861	C₂	semidirect
18. #24916327	C₂	semidirect
19. #24916318	C₂	semidirect
20. #24916304	C₂	semidirect
21. #24916293	C₂	semidirect
22. #24916123	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3095	C₂	semidirect
36. #19128324	C₂²	semidirect
37. #19128311	C₂²	semidirect
39. #19128253	C₂²	semidirect
40. #19128237	C₂²	semidirect
59. #19128042	C₂²	semidirect
60. #19128042	C₂²	semidirect
61. #19128036	C₂²	semidirect
62. #19128031	C₂²	semidirect
63. #19128025	C₂²	semidirect
64. #19128025	C₂²	semidirect
65. #19128019	C₂²	semidirect
66. #19128014	C₂²	semidirect
67. #19128011	C₂²	semidirect
68. #19128007	C₂²	semidirect
69. #19128004	C₂²	semidirect
70. #19128000	C₂²	semidirect
71. #19127995	C₂²	semidirect
72. #19127990	C₂²	semidirect
73. #19127985	C₂²	semidirect
74. #19127980	C₂²	semidirect
75. #19127926	C₂²	semidirect
76. #19127926	C₂²	semidirect
77. #19127919	C₂²	semidirect
78. #19127919	C₂²	semidirect
79. #19127910	C₂²	semidirect
80. #19127910	C₂²	semidirect
81. #19127905	C₂²	semidirect
82. #19127905	C₂²	semidirect
91. #19127812	C₂²	semidirect
92. #19127807	C₂²	semidirect
93. #19127805	C₂²	semidirect
94. #19127805	C₂²	semidirect
95. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127804	C₂²	semidirect
97. #19127800	C₂²	semidirect
98. #19127800	C₂²	semidirect
99. #19127795	C₂²	semidirect
100. #19127793	C₂²	semidirect
101. #19127793	C₂²	semidirect
102. #19127788	C₂²	semidirect
103. #19127788	C₂²	semidirect
104. #19127786	C₂²	semidirect
105. #19127786	C₂²	semidirect
106. #19127783	C₂²	semidirect
107. #19127759	C₂²	semidirect
108. #19127759	C₂²	semidirect
109. #19127755	C₂²	semidirect
110. #19127751	C₂²	semidirect
126. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #484×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #483×C₈₃	C₂²	semidirect
595. #3095	D₈₃	semidirect
608. C₈₃	#60581	semidirect
648. #485	C₂×D₈₃	semidirect
649. #485	C₂×D₈₃	semidirect
651. #484	C₂×D₈₃	semidirect
653. #483	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921209	2
#24920664	2
#24917735	2
#24917728	2
#24917680	2
#24917672	2
#24917620	2
#24917575	2
#24917529	2
#24917484	2
#24917376	2
#24917303	2
#24917292	2
#24916992	2
#24916974	2
#24916708	2
C₂×#19127861	2
#24916327	2
#24916318	2
#24916304	2
#24916293	2
#24916123	2
C₈₃×#3095	2
#60581	83