Subgroups — #36273217

Order 21248.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128416	—	2	1	no	—
29	#19128401	—	2	1	no	—
30	#19128401	—	2	1	no	—
31	#19128377	—	2	2	no	—
32	#19128356	—	2	1	no	—
33	#19128341	—	2	2	no	—
34	#19128329	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128316	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128302	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128268	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128233	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128178	—	2	2	no	—
45	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128177	—	2	1	no	—
48	#19128177	—	2	1	no	—
49	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
52	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#117×D₈₃	—	2	2	no	—
56	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19128045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#19128024	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128023	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128018	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19128013	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127994	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127921	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127900	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127899	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127899	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127838	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127809	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127729	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127727	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581825	—	2	4	no	—
149	#14581823	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
154	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581792	—	2	1	no	—
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581785	—	2	2	no	—
164	#14581784	—	2	1	no	—
165	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581779	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581778	—	2	2	no	—
168	#14581778	—	2	2	no	—
169	#14581776	—	2	1	no	—
170	#14581775	—	2	2	no	—
171	#14581775	—	2	2	no	—
172	#14581774	—	2	2	no	—
173	#14581774	—	2	2	no	—
174	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581771	—	2	2	no	—
177	#14581769	—	2	2	no	—
178	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14581766	—	2	2	no	—
181	#14581765	—	2	2	no	—
182	#14581765	—	2	2	no	—
183	#14581763	—	2	1	no	—
184	#14581763	—	2	1	no	—
185	#14581763	—	2	1	no	—
186	#14581763	—	2	1	no	—
187	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
189	#14581762	—	2	1	no	—
190	#14581761	—	2	2	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	#14581757	—	2	2	no	—
206	#14581757	—	2	2	no	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	—	2	1	no	—
209	#14581757	—	2	1	no	—
210	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#14581751	—	2	2	no	—
219	#14581751	—	2	2	no	—
220	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581750	—	2	2	no	—
223	#14581750	—	2	2	no	—
224	#14581750	—	2	1	no	—
225	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581749	—	2	1	no	—
230	#14581749	—	2	2	no	—
231	#14581749	—	2	2	no	—
232	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581748	—	2	1	no	—
234	#14581748	—	2	2	no	—
235	#14581748	—	2	2	no	—
236	#14581748	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
248	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
308	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	#13050590	—	2	2	no	—
320	#13050590	—	2	2	no	—
321	#13050590	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
332	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
333	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
365	#13050580	—	2	4	no	—
366	#13050579	—	2	4	no	—
367	#13050578	—	2	4	no	—
368	#13050578	—	2	4	no	—
369	#13050577	—	2	4	no	—
370	#13050574	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
376	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
429	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
439	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
440	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
466	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
477	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
497	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
498	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
507	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	D₃₃₂	—	2	1	no	—
512	D₃₃₂	—	2	1	no	—
513	D₃₃₂	—	4	2	no	—
514	D₃₃₂	—	8	1	no	—
515	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
516	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
517	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
518	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
522	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
530	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
531	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
532	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
533	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
534	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
536	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
540	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	16	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
550	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
554	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
555	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
557	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
563	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
569	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	Dic₈₃	—	2	2	no	—
572	Dic₈₃	—	2	1	no	—
573	Dic₈₃	—	2	1	no	—
574	Dic₈₃	—	2	4	no	—
575	Dic₈₃	—	2	2	no	—
576	Dic₈₃	—	4	1	no	—
577	Dic₈₃	—	4	1	no	—
578	Dic₈₃	—	4	2	no	—
579	Dic₈₃	—	4	1	no	—
580	#60582	—	83	1	no	maximal, Sylow
581	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
583	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
586	D₈₃	—	2	2	no	—
587	D₈₃	—	4	1	no	—
588	D₈₃	—	8	1	no	—
589	#3494	—	83	1	no	—
590	C₂×#519	—	83	1	no	—
591	#3126	—	83	2	no	—
592	#3126	—	83	2	no	—
593	#3121	—	83	2	no	—
594	#3121	—	83	2	no	—
595	#3117	—	83	2	no	—
596	#3112	—	83	2	no	—
597	#3108	—	83	2	no	—
598	#3103	—	83	2	no	—
599	#3094	—	83	1	no	—
600	#3091	—	83	1	no	—
601	#3082	—	83	1	no	—
602	#3082	—	83	1	no	—
603	#3043	—	83	1	no	—
604	#3043	—	83	1	no	—
605	#3004	—	83	1	no	—
606	C₂×#448	—	83	1	no	—
607	#2949	—	83	1	no	—
608	#2949	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#2947	—	83	1	no	—
610	#2947	—	83	1	no	—
611	#2924	—	83	1	no	—
612	C₈₃	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
614	C₂×#137	—	83	1	no	—
615	C₂×#137	—	83	1	no	—
616	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
617	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	#555	—	166	1	no	—
619	#553	—	166	1	no	—
620	#553	—	166	1	no	—
621	#551	—	166	2	no	—
622	#547	—	166	1	no	—
623	#546	—	166	2	no	—
624	#544	—	83	1	no	—
625	#542	—	83	2	no	—
626	#540	—	83	2	no	—
627	#535	—	83	1	no	—
628	#532	—	83	2	no	—
629	#529	—	83	2	no	—
630	#525	—	83	1	no	—
631	C₂×#121	—	83	1	no	—
632	#520	—	83	1	no	—
633	#519	—	83	1	no	—
634	#519	—	83	2	no	—
635	#519	—	83	2	no	—
636	#519	—	83	1	no	—
637	#519	—	83	1	no	—
638	#519	—	166	2	no	—
639	#519	—	166	1	no	—
640	#519	—	166	1	no	—
641	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	#518	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
647	C₂×#117	—	83	1	no	—
648	C₂×#117	—	83	1	no	—
649	C₂×#117	—	166	2	no	—
650	#485	—	83	1	no	—
651	#485	—	83	1	no	—
652	#484	—	83	1	no	—
653	#483	—	83	1	no	—
654	#482	—	83	1	no	—
655	#482	—	83	1	no	—
656	#482	—	83	2	no	—
657	#482	—	83	2	no	—
658	#481	—	83	1	no	—
659	#481	—	83	2	no	—
660	#480	—	83	1	no	—
661	#480	—	83	2	no	—
662	#479	—	83	2	no	—
663	#479	—	83	2	no	—
664	#479	—	83	2	no	—
665	#479	—	83	2	no	—
666	#477	—	83	2	no	—
667	#477	—	83	2	no	—
668	#475	—	83	2	no	—
669	#475	—	83	2	no	—
670	#464	—	83	2	no	—
671	#464	—	83	2	no	—
672	#464	—	83	2	no	—
673	#464	—	83	2	no	—
674	#460	—	83	2	no	—
675	#460	—	83	2	no	—
676	#460	—	83	2	no	—
677	#460	—	83	2	no	—
678	#451	—	83	2	no	—
679	#451	—	83	2	no	—
680	#448	—	83	2	no	—
681	#448	—	83	2	no	—
682	#448	—	83	2	no	—
683	#448	—	83	2	no	—
684	#448	—	83	2	no	—
685	#448	—	83	2	no	—
686	#441	—	83	2	no	—
687	#441	—	83	2	no	—
688	#440	—	83	2	no	—
689	#440	—	83	2	no	—
690	#440	—	83	2	no	—
691	#440	—	83	2	no	—
692	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
693	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
694	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
701	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
702	#433	—	83	2	no	—
703	#433	—	83	2	no	—
704	#432	—	83	2	no	—
705	#431	—	83	2	no	—
706	#428	—	83	1	no	—
707	#428	—	83	1	no	—
708	#427	—	83	1	no	—
709	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	#424	—	83	1	no	—
711	#424	—	83	1	no	—
712	#419	—	83	1	no	—
713	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	#418	—	83	1	no	—
715	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	#416	—	83	1	no	—
717	#416	—	83	1	no	—
718	C₂×#103	—	83	1	no	—
719	C₂×#103	—	83	1	no	—
720	#407	—	83	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
722	#405	—	83	1	no	—
723	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×#41	—	83	1	no	—
725	C₂×#41	—	166	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
733	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
739	#137	—	166	4	no	—
740	#137	—	166	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
749	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
757	#127	—	83	2	no	—
758	#126	—	166	2	no	—
759	#126	—	166	2	no	—
760	#125	—	83	2	no	—
761	#125	—	166	1	no	—
762	#124	—	83	2	no	—
763	#124	—	166	2	no	—
764	#124	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	2	no	—
766	#123	—	166	1	no	—
767	#123	—	166	2	no	—
768	#123	—	166	2	no	—
769	#123	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	#121	—	83	2	no	—
775	#121	—	83	2	no	—
776	#121	—	83	1	no	—
777	#121	—	83	1	no	—
778	#121	—	166	2	no	—
779	#121	—	166	2	no	—
780	#121	—	166	2	no	—
781	#121	—	166	1	no	—
782	#121	—	166	1	no	—
783	#121	—	166	1	no	—
784	#121	—	166	1	no	—
785	#120	—	166	1	no	—
786	#120	—	166	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	83	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	C₄×D₄	—	166	2	no	—
818	C₄×D₄	—	166	2	no	—
819	C₄×D₄	—	166	2	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	83	1	no	—
824	#117	—	83	1	no	—
825	#117	—	83	1	no	—
826	#117	—	83	2	no	—
827	#117	—	83	2	no	—
828	#117	—	83	1	no	—
829	#117	—	83	1	no	—
830	#117	—	83	1	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	1	no	—
834	#117	—	166	2	no	—
835	#117	—	166	2	no	—
836	#117	—	166	1	no	—
837	#117	—	166	2	no	—
838	#117	—	166	2	no	—
839	#117	—	166	2	no	—
840	#117	—	166	1	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
861	#107	—	83	2	no	—
862	#107	—	83	1	no	—
863	#107	—	83	1	no	—
864	#107	—	83	2	no	—
865	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	#106	—	83	2	no	—
868	#106	—	83	1	no	—
869	#106	—	83	1	no	—
870	#106	—	83	2	no	—
871	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
875	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	2	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	1	no	—
882	#103	—	83	1	no	—
883	#103	—	83	1	no	—
884	#103	—	83	1	no	—
885	#103	—	83	2	no	—
886	#103	—	83	2	no	—
887	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
889	#102	—	83	2	no	—
890	#102	—	83	2	no	—
891	#102	—	83	1	no	—
892	#102	—	83	1	no	—
893	#102	—	83	1	no	—
894	#102	—	83	1	no	—
895	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
903	#97	—	83	2	no	—
904	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	83	2	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
907	C₂⁴	—	2	1	no	—
908	C₂⁴	—	83	1	no	—
909	#41	—	664	4	no	—
910	#41	—	166	2	no	—
911	#41	—	166	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
921	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
929	C₂×Q₈	#13050590	1	4	yes	complemented
930	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	—	2	1	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	2	no	—
934	C₂×D₄	—	83	1	no	—
935	C₂×D₄	—	664	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	1	no	—
937	C₂×D₄	—	166	1	no	—
938	C₂×D₄	—	166	2	no	—
939	C₂×D₄	—	166	2	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	1	no	—
942	C₂×D₄	—	166	2	no	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	Q₁₆	—	166	4	no	—
967	Q₁₆	—	166	4	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	2	4	no	—
970	SD₁₆	—	166	4	no	—
971	SD₁₆	—	166	4	no	—
972	SD₁₆	—	166	4	no	—
973	SD₁₆	—	166	4	no	—
974	M₁₆	—	2	2	no	—
975	M₁₆	—	166	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	83	1	no	—
978	C₂×C₈	—	83	2	no	—
979	C₂×C₈	—	83	1	no	—
980	C₂×C₈	—	166	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	83	2	no	—
1039	C₄²	—	83	2	no	—
1040	C₄²	—	83	2	no	—
1041	C₄²	—	166	1	no	—
1042	C₄²	—	166	1	no	—
1043	C₄²	—	166	2	no	—
1044	C₄²	—	166	2	no	—
1045	C₄²	—	166	2	no	—
1046	C₄²	—	166	2	no	—
1047	C₄²	—	166	1	no	—
1048	C₄²	—	166	2	no	—
1049	C₄²	—	166	2	no	—
1050	C₄²	—	166	2	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	4	2	no	—
1054	C₂³	—	8	1	no	—
1055	C₂³	—	8	1	no	—
1056	C₂³	—	332	1	no	—
1057	C₂³	—	83	1	no	—
1058	C₂³	—	83	1	no	—
1059	C₂³	—	166	2	no	—
1060	C₂³	—	166	1	no	—
1061	C₂³	—	166	2	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	83	4	no	—
1066	Q₈	—	664	2	no	—
1067	Q₈	—	166	8	no	—
1068	Q₈	—	166	8	no	—
1069	Q₈	—	166	1	no	—
1070	Q₈	—	166	1	no	—
1071	Q₈	—	166	4	no	—
1072	Q₈	—	166	2	no	—
1073	Q₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	332	2	no	—
1078	D₄	—	332	4	no	—
1079	D₄	—	332	2	no	—
1080	D₄	—	664	1	no	—
1081	D₄	—	664	2	no	—
1082	D₄	—	664	2	no	—
1083	D₄	—	664	2	no	—
1084	D₄	—	166	1	no	—
1085	D₄	—	166	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	166	1	no	—
1130	C₈	—	166	1	no	—
1131	C₈	—	166	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	2	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	16	2	no	—
1138	C₂²	—	332	4	no	—
1139	C₂²	—	332	1	no	—
1140	C₂²	—	332	1	no	—
1141	C₂²	—	332	1	no	—
1142	C₂²	—	83	2	no	—
1143	C₂²	—	166	1	no	—
1144	C₂²	—	166	1	no	—
1145	C₂²	—	166	1	no	—
1146	C₂²	—	166	1	no	—
1147	C₂²	—	166	1	no	—
1148	C₂²	#19128210	1	2	yes	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	332	1	no	—
1158	C₄	—	332	2	no	—
1159	C₄	—	332	1	no	—
1160	C₄	—	332	1	no	—
1161	C₄	—	166	2	no	—
1162	C₄	—	166	1	no	—
1163	C₄	—	166	1	no	—
1164	C₄	—	166	4	no	—
1165	C₄	—	166	2	no	—
1166	C₄	#19128210	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	2	no	—
1170	C₂	—	8	2	no	—
1171	C₂	—	332	1	no	—
1172	C₂	—	664	1	no	—
1173	C₂	—	166	2	no	—
1174	C₂	C₂×#19128210	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2949	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921188	C₂
hypercenter	#2949	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24917753	C₂	semidirect
4. #24917751	C₂	semidirect
5. #24917690	C₂	semidirect
6. #24917688	C₂	semidirect
7. #24917632	C₂	semidirect
8. #24917583	C₂	semidirect
9. #24917541	C₂	semidirect
10. #24917492	C₂	semidirect
11. #24917401	C₂	semidirect
12. #24917380	C₂	semidirect
13. #24917308	C₂	semidirect
14. #24917307	C₂	semidirect
15. #24916983	C₂	semidirect
16. #24916981	C₂	semidirect
17. #24916699	C₂	semidirect
18. C₂×#19127838	C₂	semidirect
19. #24916320	C₂	semidirect
20. #24916308	C₂	semidirect
21. #24916306	C₂	semidirect
22. #24916118	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2949	C₂	semidirect
49. #19128177	C₂²	semidirect
50. #19128177	C₂²	semidirect
53. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
58. #19128045	C₂²	semidirect
59. #19128044	C₂²	semidirect
60. #19128038	C₂²	semidirect
61. #19128033	C₂²	semidirect
62. #19128028	C₂²	semidirect
63. #19128027	C₂²	semidirect
66. #19128021	C₂²	semidirect
68. #19128016	C₂²	semidirect
70. #19128011	C₂²	semidirect
71. #19128010	C₂²	semidirect
72. #19128007	C₂²	semidirect
73. #19128006	C₂²	semidirect
74. #19127995	C₂²	semidirect
75. #19127994	C₂²	semidirect
76. #19127985	C₂²	semidirect
77. #19127984	C₂²	semidirect
78. #19127922	C₂²	semidirect
79. #19127922	C₂²	semidirect
80. #19127921	C₂²	semidirect
81. #19127921	C₂²	semidirect
82. #19127900	C₂²	semidirect
83. #19127900	C₂²	semidirect
84. #19127899	C₂²	semidirect
85. #19127899	C₂²	semidirect
86. #19127858	C₂²	semidirect
87. #19127858	C₂²	semidirect
88. #19127841	C₂²	semidirect
89. #19127841	C₂²	semidirect
94. #19127809	C₂²	semidirect
95. #19127806	C₂²	semidirect
96. #19127803	C₂²	semidirect
97. #19127801	C₂²	semidirect
98. #19127801	C₂²	semidirect
99. #19127799	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
103. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
104. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
105. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
106. #19127763	C₂²	semidirect
107. #19127760	C₂²	semidirect
108. #19127756	C₂²	semidirect
109. #19127752	C₂²	semidirect
127. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
328. C₂×Dic₁₆₆	#41	semidirect
428. C₂×Q₈×C₈₃	#41	semidirect
608. #2949	D₈₃	semidirect
612. C₈₃	#60582	semidirect
692. #440	C₂×D₈₃	semidirect
693. #440	C₂×D₈₃	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
701. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
929. C₂×Q₈	#13050590	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921188	2
#519×D₈₃	2
#24917753	2
#24917751	2
#24917690	2
#24917688	2
#24917632	2
#24917583	2
#24917541	2
#24917492	2
#24917401	2
#24917380	2
#24917308	2
#24917307	2
#24916983	2
#24916981	2
#24916699	2
C₂×#19127838	2
#24916320	2
#24916308	2
#24916306	2
#24916118	2
C₈₃×#2949	2
#60582	83