Subgroups — #36273226

Order 21248.

2058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#519×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#19127841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581825	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581823	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#13050577	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128417	—	2	1	no	—
30	#19128404	—	2	1	no	—
31	#19128404	—	2	1	no	—
32	#19128378	—	2	2	no	—
33	#19128354	—	2	1	no	—
34	#19128342	—	2	2	no	—
35	#19128325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128307	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128252	C₂²	1	2	yes	—
39	#19128236	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128213	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128178	—	2	2	no	—
45	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128177	—	2	1	no	—
48	#19128177	—	2	1	no	—
49	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#117×D₈₃	—	2	2	no	—
57	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19128045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19128038	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19128033	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128027	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128021	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
70	#19128016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128005	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127993	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127902	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127858	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127841	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127807	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127795	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127728	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127705	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581715	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127664	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#544×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#479×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#427×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#424×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050591	—	2	2	no	—
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14581825	—	2	4	no	—
150	#14581823	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
154	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050577	—	2	4	no	—
158	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581787	—	2	2	no	—
166	#14581781	—	2	2	no	—
167	#14581781	—	2	2	no	—
168	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581777	—	2	2	no	—
170	#14581777	—	2	2	no	—
171	#14581777	—	2	2	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581776	—	2	1	no	—
174	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14581768	—	2	2	no	—
177	#14581767	—	2	2	no	—
178	#14581767	—	2	1	no	—
179	#14581767	—	2	1	no	—
180	#14581767	—	2	2	no	—
181	#14581767	—	2	2	no	—
182	#14581767	—	2	1	no	—
183	#14581767	—	2	1	no	—
184	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14581762	—	2	1	no	—
189	#14581762	—	2	2	no	—
190	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581757	—	2	2	no	—
203	#14581757	—	2	2	no	—
204	#14581757	—	2	2	no	—
205	#14581757	—	2	2	no	—
206	#14581757	—	2	1	no	—
207	#14581757	—	2	1	no	—
208	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
209	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
212	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
214	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
215	#14581754	—	2	2	no	—
216	#14581754	—	2	2	no	—
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	#14581751	—	2	2	no	—
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581750	—	2	1	no	—
225	#14581750	—	2	2	no	—
226	#14581750	—	2	2	no	—
227	#14581750	—	2	2	no	—
228	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
229	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14581749	—	2	1	no	—
233	#14581749	—	2	2	no	—
234	#14581749	—	2	2	no	—
235	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581748	—	2	1	no	—
237	#14581748	—	2	2	no	—
238	#14581748	—	2	2	no	—
239	#14581748	D₄	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
288	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
295	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
302	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	#13050591	—	8	4	no	—
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	#13050590	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
332	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
333	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
342	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
345	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
346	C₂×D₃₃₂	—	8	2	no	—
347	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
370	#13050580	—	2	4	no	—
371	#13050579	—	2	4	no	—
372	#13050579	—	2	4	no	—
373	#13050579	—	2	4	no	—
374	#13050577	—	2	4	no	—
375	#13050577	—	2	4	no	—
376	#13050577	—	2	4	no	—
377	#13050574	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
395	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
396	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
433	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
469	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
477	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	D₃₃₂	—	2	2	no	—
504	D₃₃₂	—	2	1	no	—
505	D₃₃₂	—	2	2	no	—
506	D₃₃₂	—	2	1	no	—
507	D₃₃₂	—	4	4	no	—
508	D₃₃₂	—	4	2	no	—
509	D₃₃₂	—	4	2	no	—
510	D₃₃₂	—	8	2	no	—
511	D₃₃₂	—	8	2	no	—
512	D₃₃₂	—	8	1	no	—
513	D₃₃₂	—	8	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
515	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
516	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
517	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
520	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
521	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
522	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
528	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
530	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
531	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
532	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
533	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
534	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
536	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
540	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
542	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
550	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
551	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
552	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
553	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
559	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
560	C₂×D₈₃	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
563	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
565	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
568	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
570	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	Dic₈₃	—	2	2	no	—
573	Dic₈₃	—	2	1	no	—
574	Dic₈₃	—	2	1	no	—
575	Dic₈₃	—	2	4	no	—
576	Dic₈₃	—	2	2	no	—
577	Dic₈₃	—	4	1	no	—
578	Dic₈₃	—	4	1	no	—
579	Dic₈₃	—	4	1	no	—
580	#60582	—	83	1	no	maximal, Sylow
581	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
585	D₈₃	—	2	2	no	—
586	D₈₃	—	4	1	no	—
587	D₈₃	—	8	1	no	—
588	D₈₃	—	8	2	no	—
589	#3494	—	83	1	no	—
590	C₂×#519	—	83	1	no	—
591	#3126	—	83	2	no	—
592	#3126	—	83	2	no	—
593	#3121	—	83	2	no	—
594	#3121	—	83	2	no	—
595	#3117	—	83	2	no	—
596	#3112	—	83	2	no	—
597	#3108	—	83	2	no	—
598	#3103	—	83	2	no	—
599	#3094	—	83	1	no	—
600	#3091	—	83	1	no	—
601	#3082	—	83	1	no	—
602	#3082	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3043	—	83	1	no	—
604	#3043	—	83	1	no	—
605	#3004	—	83	1	no	—
606	C₂×#448	—	83	1	no	—
607	#2949	—	83	1	no	—
608	#2949	—	83	1	no	—
609	#2947	—	83	1	no	—
610	#2947	—	83	1	no	—
611	#2924	—	83	1	no	—
612	C₈₃	#60582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
614	C₂×#137	—	83	1	no	—
615	C₂×#137	—	83	1	no	—
616	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
617	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
618	#555	—	166	1	no	—
619	#553	—	166	1	no	—
620	#553	—	166	1	no	—
621	#551	—	166	2	no	—
622	#547	—	166	1	no	—
623	#546	—	166	2	no	—
624	#544	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	#542	—	83	2	no	—
626	#540	—	83	2	no	—
627	#535	—	83	1	no	—
628	#532	—	83	2	no	—
629	#529	—	83	2	no	—
630	#525	—	83	1	no	—
631	C₂×#121	—	83	1	no	—
632	#520	—	83	1	no	—
633	#519	—	83	1	no	—
634	#519	—	83	2	no	—
635	#519	—	83	2	no	—
636	#519	—	83	1	no	—
637	#519	—	83	1	no	—
638	#519	—	166	2	no	—
639	#519	—	166	1	no	—
640	#519	—	166	1	no	—
641	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	#518	—	83	1	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
647	C₂×#117	—	83	1	no	—
648	C₂×#117	—	83	1	no	—
649	C₂×#117	—	166	2	no	—
650	#485	—	83	1	no	—
651	#485	—	83	1	no	—
652	#484	—	83	1	no	—
653	#483	—	83	1	no	—
654	#482	—	83	1	no	—
655	#482	—	83	2	no	—
656	#482	—	83	1	no	—
657	#482	—	83	2	no	—
658	#481	—	83	1	no	—
659	#481	—	83	2	no	—
660	#480	—	83	1	no	—
661	#480	—	83	2	no	—
662	#479	—	83	2	no	—
663	#479	—	83	2	no	—
664	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
665	#479	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
666	#477	—	83	2	no	—
667	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	#475	—	83	2	no	—
669	#475	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
670	#464	—	83	2	no	—
671	#464	—	83	2	no	—
672	#464	—	83	2	no	—
673	#464	—	83	2	no	—
674	#460	—	83	2	no	—
675	#460	—	83	2	no	—
676	#460	—	83	2	no	—
677	#460	—	83	2	no	—
678	#451	—	83	2	no	—
679	#451	—	83	2	no	—
680	#448	—	83	2	no	—
681	#448	—	83	2	no	—
682	#448	—	83	2	no	—
683	#448	—	83	2	no	—
684	#448	—	83	2	no	—
685	#448	—	83	2	no	—
686	#441	—	83	2	no	—
687	#441	—	83	2	no	—
688	#440	—	83	2	no	—
689	#440	—	83	2	no	—
690	#440	—	83	2	no	—
691	#440	—	83	2	no	—
692	#440	—	83	2	no	—
693	#440	—	83	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
702	#433	—	83	2	no	—
703	#433	—	83	2	no	—
704	#432	—	83	2	no	—
705	#431	—	83	2	no	—
706	#428	—	83	1	no	—
707	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	#427	—	83	1	no	—
709	#427	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	#424	—	83	1	no	—
711	#424	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	#419	—	83	1	no	—
713	#419	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	#418	—	83	1	no	—
715	#418	—	83	1	no	—
716	#416	—	83	1	no	—
717	#416	—	83	1	no	—
718	C₂×#103	—	83	1	no	—
719	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	#407	—	83	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
722	#405	—	83	1	no	—
723	#405	—	83	1	no	—
724	C₂×#41	—	83	1	no	—
725	C₂×#41	—	166	2	no	—
726	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
727	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
729	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
733	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
734	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
739	#137	—	166	4	no	—
740	#137	—	166	4	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
742	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
751	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
752	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
754	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#127	—	83	2	no	—
758	#126	—	166	2	no	—
759	#126	—	166	2	no	—
760	#125	—	2	1	no	—
761	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	#124	—	83	2	no	—
763	#124	—	166	2	no	—
764	#124	—	166	2	no	—
765	#123	—	166	1	no	—
766	#123	—	166	2	no	—
767	#123	—	166	2	no	—
768	#123	—	166	2	no	—
769	#123	—	166	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
774	#121	—	83	2	no	—
775	#121	—	83	2	no	—
776	#121	—	83	1	no	—
777	#121	—	83	1	no	—
778	#121	—	166	2	no	—
779	#121	—	166	2	no	—
780	#121	—	166	1	no	—
781	#121	—	166	1	no	—
782	#121	—	166	2	no	—
783	#121	—	166	1	no	—
784	#121	—	166	1	no	—
785	#120	—	166	1	no	—
786	#120	—	166	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₄×D₄	—	83	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	2	no	—
814	C₄×D₄	—	83	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	C₄×D₄	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	—	166	1	no	—
819	C₄×D₄	—	166	2	no	—
820	C₄×D₄	—	166	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	2	no	—
822	#117	—	2	2	no	—
823	#117	—	83	1	no	—
824	#117	—	83	1	no	—
825	#117	—	83	1	no	—
826	#117	—	83	2	no	—
827	#117	—	83	2	no	—
828	#117	—	83	1	no	—
829	#117	—	83	1	no	—
830	#117	—	83	1	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	1	no	—
834	#117	—	166	2	no	—
835	#117	—	166	2	no	—
836	#117	—	166	1	no	—
837	#117	—	166	2	no	—
838	#117	—	166	2	no	—
839	#117	—	166	2	no	—
840	#117	—	166	1	no	—
841	#117	—	166	2	no	—
842	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
857	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
861	#107	—	83	1	no	—
862	#107	—	83	1	no	—
863	#107	—	83	2	no	—
864	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
867	#106	—	83	1	no	—
868	#106	—	83	1	no	—
869	#106	—	83	2	no	—
870	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	#106	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
874	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
875	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
876	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	#103	—	83	1	no	—
878	#103	—	83	1	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	1	no	—
882	#103	—	83	1	no	—
883	#103	—	83	2	no	—
884	#103	—	83	2	no	—
885	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
887	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
888	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
889	#102	—	83	1	no	—
890	#102	—	83	1	no	—
891	#102	—	83	2	no	—
892	#102	—	83	2	no	—
893	#102	—	83	1	no	—
894	#102	—	83	1	no	—
895	#102	—	83	2	no	—
896	#102	—	83	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
898	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
903	#97	—	83	2	no	—
904	#97	—	83	2	no	—
905	C₄×C₈	—	83	2	no	—
906	C₄×C₈	—	83	2	no	—
907	C₂⁴	—	83	1	no	—
908	C₂⁴	—	166	1	no	—
909	#41	—	664	4	no	—
910	#41	—	166	2	no	—
911	#41	—	166	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
921	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
924	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
925	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
926	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
927	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
929	C₂×Q₈	#13050591	1	4	yes	complemented
930	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	—	83	2	no	—
932	C₂×D₄	—	83	1	no	—
933	C₂×D₄	—	664	2	no	—
934	C₂×D₄	—	166	1	no	—
935	C₂×D₄	—	166	2	no	—
936	C₂×D₄	—	166	1	no	—
937	C₂×D₄	—	166	2	no	—
938	C₂×D₄	—	166	1	no	—
939	C₂×D₄	—	166	1	no	—
940	C₂×D₄	—	166	2	no	—
941	C₂×D₄	—	166	2	no	—
942	C₂×D₄	—	166	2	no	—
943	C₂×D₄	—	166	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	Q₁₆	—	166	4	no	—
967	Q₁₆	—	166	4	no	—
968	SD₁₆	—	166	4	no	—
969	SD₁₆	—	166	4	no	—
970	SD₁₆	—	166	4	no	—
971	SD₁₆	—	166	4	no	—
972	SD₁₆	—	166	4	no	—
973	SD₁₆	—	166	4	no	—
974	M₁₆	—	2	2	no	—
975	M₁₆	—	166	2	no	—
976	C₂×C₈	—	2	2	no	—
977	C₂×C₈	—	83	1	no	—
978	C₂×C₈	—	83	2	no	—
979	C₂×C₈	—	83	1	no	—
980	C₂×C₈	—	166	2	no	—
981	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
983	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	2	2	no	—
1035	C₄²	—	2	2	no	—
1036	C₄²	—	2	1	no	—
1037	C₄²	—	2	1	no	—
1038	C₄²	—	83	2	no	—
1039	C₄²	—	83	2	no	—
1040	C₄²	—	83	2	no	—
1041	C₄²	—	166	1	no	—
1042	C₄²	—	166	1	no	—
1043	C₄²	—	166	2	no	—
1044	C₄²	—	166	2	no	—
1045	C₄²	—	166	2	no	—
1046	C₄²	—	166	2	no	—
1047	C₄²	—	166	2	no	—
1048	C₄²	—	166	1	no	—
1049	C₄²	—	166	2	no	—
1050	C₄²	—	166	2	no	—
1051	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1052	C₂³	—	332	1	no	—
1053	C₂³	—	332	2	no	—
1054	C₂³	—	83	1	no	—
1055	C₂³	—	83	1	no	—
1056	C₂³	—	664	1	no	—
1057	C₂³	—	664	1	no	—
1058	C₂³	—	166	2	no	—
1059	C₂³	—	166	2	no	—
1060	C₂³	—	166	1	no	—
1061	C₂³	—	166	2	no	—
1062	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	2	no	—
1065	Q₈	—	8	2	no	—
1066	Q₈	—	83	4	no	—
1067	Q₈	—	166	8	no	—
1068	Q₈	—	166	8	no	—
1069	Q₈	—	166	1	no	—
1070	Q₈	—	166	1	no	—
1071	Q₈	—	166	4	no	—
1072	Q₈	—	166	2	no	—
1073	Q₈	C₂×#13050591	1	4	yes	—
1074	D₄	—	332	4	no	—
1075	D₄	—	332	2	no	—
1076	D₄	—	332	2	no	—
1077	D₄	—	332	2	no	—
1078	D₄	—	664	2	no	—
1079	D₄	—	664	2	no	—
1080	D₄	—	664	2	no	—
1081	D₄	—	664	1	no	—
1082	D₄	—	166	2	no	—
1083	D₄	—	166	1	no	—
1084	D₄	—	166	2	no	—
1085	D₄	—	166	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₈	—	2	1	no	—
1127	C₈	—	2	1	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	166	1	no	—
1130	C₈	—	166	1	no	—
1131	C₈	—	166	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	1328	2	no	—
1135	C₂²	—	332	4	no	—
1136	C₂²	—	332	1	no	—
1137	C₂²	—	332	2	no	—
1138	C₂²	—	332	1	no	—
1139	C₂²	—	332	2	no	—
1140	C₂²	—	332	2	no	—
1141	C₂²	—	332	1	no	—
1142	C₂²	—	83	2	no	—
1143	C₂²	—	166	1	no	—
1144	C₂²	—	166	1	no	—
1145	C₂²	—	166	1	no	—
1146	C₂²	—	166	1	no	—
1147	C₂²	—	166	1	no	—
1148	C₂²	#19128214	1	2	yes	—
1149	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	4	no	—
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	1	no	—
1155	C₄	—	4	1	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	332	1	no	—
1159	C₄	—	332	1	no	—
1160	C₄	—	332	1	no	—
1161	C₄	—	166	2	no	—
1162	C₄	—	166	1	no	—
1163	C₄	—	166	1	no	—
1164	C₄	—	166	4	no	—
1165	C₄	—	166	2	no	—
1166	C₄	#19128214	1	2	yes	—
1167	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	C₂²×#13050591	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	—	2	2	no	—
1170	C₂	—	332	1	no	—
1171	C₂	—	664	2	no	—
1172	C₂	—	664	1	no	—
1173	C₂	—	166	2	no	—
1174	C₂	C₂×#19128214	1	1	yes	characteristic
1175	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3082	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24921201	C₂
hypercenter	#3082	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60582
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #519×D₈₃	C₂	semidirect
3. #24917756	C₂	semidirect
4. #24917756	C₂	semidirect
5. #24917699	C₂	semidirect
6. #24917697	C₂	semidirect
7. #24917639	C₂	semidirect
8. #24917587	C₂	semidirect
9. #24917548	C₂	semidirect
10. #24917496	C₂	semidirect
11. #24917405	C₂	semidirect
12. #24917380	C₂	semidirect
13. #24917299	C₂	semidirect
14. #24916985	C₂	semidirect
15. #24916984	C₂	semidirect
16. #24916699	C₂	semidirect
17. C₂×#19127841	C₂	semidirect
18. #24916321	C₂	semidirect
19. #24916318	C₂	semidirect
20. #24916304	C₂	semidirect
21. #24916300	C₂	semidirect
22. #24916120	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3082	C₂	semidirect
49. #19128177	C₂²	semidirect
50. #19128177	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
59. #19128045	C₂²	semidirect
60. #19128044	C₂²	semidirect
61. #19128038	C₂²	semidirect
62. #19128033	C₂²	semidirect
64. #19128028	C₂²	semidirect
66. #19128027	C₂²	semidirect
68. #19128021	C₂²	semidirect
70. #19128016	C₂²	semidirect
71. #19128005	C₂²	semidirect
72. #19128005	C₂²	semidirect
73. #19127993	C₂²	semidirect
74. #19127983	C₂²	semidirect
75. #19127924	C₂²	semidirect
76. #19127924	C₂²	semidirect
77. #19127923	C₂²	semidirect
78. #19127923	C₂²	semidirect
79. #19127902	C₂²	semidirect
80. #19127902	C₂²	semidirect
81. #19127901	C₂²	semidirect
82. #19127901	C₂²	semidirect
83. #19127858	C₂²	semidirect
84. #19127858	C₂²	semidirect
89. #19127841	C₂²	semidirect
90. #19127841	C₂²	semidirect
91. #19127807	C₂²	semidirect
92. #19127805	C₂²	semidirect
93. #19127804	C₂²	semidirect
94. #19127804	C₂²	semidirect
95. #19127804	C₂²	semidirect
96. #19127800	C₂²	semidirect
97. #19127800	C₂²	semidirect
98. #19127800	C₂²	semidirect
99. #19127795	C₂²	semidirect
100. #19127793	C₂²	semidirect
101. #19127788	C₂²	semidirect
102. #19127788	C₂²	semidirect
103. #19127788	C₂²	semidirect
104. #19127786	C₂²	semidirect
105. #19127786	C₂²	semidirect
106. #19127786	C₂²	semidirect
107. #19127761	C₂²	semidirect
108. #19127761	C₂²	semidirect
109. #19127757	C₂²	semidirect
110. #19127753	C₂²	semidirect
126. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #479×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #475×C₈₃	C₂²	semidirect
328. C₂×Dic₁₆₆	#41	semidirect
432. C₂×Q₈×C₈₃	#41	semidirect
602. #3082	D₈₃	semidirect
612. C₈₃	#60582	semidirect
664. #479	C₂×D₈₃	semidirect
665. #479	C₂×D₈₃	semidirect
667. #477	C₂×D₈₃	semidirect
669. #475	C₂×D₈₃	semidirect
929. C₂×Q₈	#13050591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921201	2
#519×D₈₃	2
#24917756	2
#24917699	2
#24917697	2
#24917639	2
#24917587	2
#24917548	2
#24917496	2
#24917405	2
#24917380	2
#24917299	2
#24916985	2
#24916984	2
#24916699	2
C₂×#19127841	2
#24916321	2
#24916318	2
#24916304	2
#24916300	2
#24916120	2
C₈₃×#3082	2
#60582	83