Subgroups — #36273227

Order 21248.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24917634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24917588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24917300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24916988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24916698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#451×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24916301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#24916116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581824	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₁₆×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#19128423	—	2	1	no	—
28	#19128405	—	2	1	no	—
29	#19128392	—	2	1	no	—
30	#19128384	—	2	1	no	—
31	#19128383	—	2	1	no	—
32	#19128383	—	2	1	no	—
33	#19128378	—	2	1	no	—
34	#19128375	—	2	1	no	—
35	#19128328	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128325	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128323	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128312	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128309	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19128276	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128253	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128237	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128235	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128214	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19128183	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128177	—	2	1	no	—
48	#19128177	—	2	1	no	—
49	#19128177	—	2	1	no	—
50	#19128177	—	2	1	no	—
51	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
53	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
54	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
55	#19128177	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
60	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14581750	—	2	1	no	—
62	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14581749	—	2	1	no	—
64	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19128044	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128041	C₂²	1	2	yes	—
67	#19128040	C₂²	1	2	yes	—
68	#19128036	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19128032	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19128029	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
73	#19128019	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19128015	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127984	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127983	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127926	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127925	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127924	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127923	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127910	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127908	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127859	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127858	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127857	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127856	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127856	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127855	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127842	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127840	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
108	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127795	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19127761	C₂²	1	2	yes	—
114	#19127760	C₂²	1	2	yes	—
115	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127755	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127751	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127742	C₂²	1	2	yes	—
119	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
120	#19127726	C₂²	1	2	yes	—
121	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
122	#19127708	C₂²	1	2	yes	—
123	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
124	#103×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#19127663	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
128	#533×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#484×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#484×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#477×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#451×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#451×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050591	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
143	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14581824	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
155	Q₁₆×D₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581790	—	2	1	no	—
162	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14581787	—	2	1	no	—
164	#14581787	—	2	1	no	—
165	#14581787	—	2	1	no	—
166	#14581787	—	2	1	no	—
167	#14581787	—	2	1	no	—
168	#14581786	—	2	1	no	—
169	#14581786	—	2	1	no	—
170	#14581786	—	2	1	no	—
171	#14581784	—	2	1	no	—
172	#14581784	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14581782	—	2	1	no	—
175	#14581782	—	2	1	no	—
176	#14581782	—	2	1	no	—
177	#14581782	—	2	1	no	—
178	#14581782	—	2	1	no	—
179	#14581781	—	2	1	no	—
180	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14581780	—	2	1	no	—
182	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14581777	—	2	1	no	—
184	#14581777	—	2	1	no	—
185	#14581777	—	2	1	no	—
186	#14581777	—	2	1	no	—
187	#14581777	—	2	1	no	—
188	#14581776	—	2	1	no	—
189	#14581775	—	2	1	no	—
190	#14581772	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14581771	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14581770	—	2	1	no	—
193	#14581770	—	2	1	no	—
194	#14581770	—	2	1	no	—
195	#14581770	—	2	1	no	—
196	#14581770	—	2	1	no	—
197	#14581769	—	2	1	no	—
198	#14581769	—	2	1	no	—
199	#14581768	—	2	1	no	—
200	#14581768	—	2	1	no	—
201	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14581768	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14581767	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14581766	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14581762	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
217	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
219	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14581757	—	2	1	no	—
223	#14581757	—	2	2	no	—
224	#14581757	—	2	2	no	—
225	#14581757	—	2	2	no	—
226	#14581757	—	2	2	no	—
227	#14581757	—	2	1	no	—
228	#14581757	—	2	1	no	—
229	#14581757	—	2	1	no	—
230	#14581757	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14581754	—	2	1	no	—
236	#14581754	—	2	1	no	—
237	#14581754	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
239	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
240	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
241	#14581750	—	2	1	no	—
242	#14581750	—	2	1	no	—
243	#14581750	—	2	1	no	—
244	#14581750	—	2	2	no	—
245	#14581750	—	2	2	no	—
246	#14581750	—	2	2	no	—
247	#14581750	—	2	2	no	—
248	#14581750	—	2	1	no	—
249	#14581750	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581749	—	2	1	no	—
253	#14581749	—	2	1	no	—
254	#14581749	—	2	2	no	—
255	#14581749	—	2	2	no	—
256	#14581749	—	2	2	no	—
257	#14581749	—	2	2	no	—
258	#14581749	—	2	1	no	—
259	#14581749	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#14581749	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#14581749	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#14581749	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581748	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
287	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
288	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
289	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
290	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
291	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
293	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
296	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
297	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
298	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
299	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
300	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
301	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
302	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
303	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
304	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
305	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
306	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
312	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
336	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	#13050591	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
348	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
356	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
357	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
358	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
359	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
361	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
362	Q₈×D₈₃	#41	1	8	yes	—
363	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
364	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
365	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
386	#13050580	—	2	4	no	—
387	#13050580	—	2	4	no	—
388	#13050580	—	2	4	no	—
389	#13050579	—	2	4	no	—
390	#13050577	—	2	4	no	—
391	#13050573	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
406	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
408	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
416	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
419	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
420	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
421	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
431	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
435	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
436	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
438	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
439	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
440	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
481	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
500	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
501	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
515	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
516	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
517	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
518	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
519	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
520	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
537	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
538	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
539	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	D₃₃₂	—	2	2	no	—
555	D₃₃₂	—	4	2	no	—
556	D₃₃₂	—	8	1	no	—
557	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
558	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
559	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
563	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
564	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
565	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
566	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
567	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
568	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
569	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
570	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
571	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
572	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
573	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
574	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
575	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
577	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
578	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₈₃	#578	1	2	yes	—
583	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
585	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
586	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
587	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
588	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
589	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
590	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
591	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
592	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₈₃	#525	1	2	yes	—
594	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
595	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
596	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
597	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
598	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
599	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
600	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
603	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
605	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
606	Dic₈₃	—	2	1	no	—
607	Dic₈₃	—	2	1	no	—
608	Dic₈₃	—	2	1	no	—
609	Dic₈₃	—	2	4	no	—
610	Dic₈₃	—	2	1	no	—
611	Dic₈₃	—	2	1	no	—
612	Dic₈₃	—	4	1	no	—
613	Dic₈₃	—	4	1	no	—
614	Dic₈₃	—	4	2	no	—
615	Dic₈₃	—	4	1	no	—
616	Dic₈₃	#525	1	2	yes	—
617	#60583	—	83	1	no	maximal, Sylow
618	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₈₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
622	D₈₃	—	2	2	no	—
623	D₈₃	—	4	1	no	—
624	D₈₃	—	8	1	no	—
625	#3495	—	83	1	no	—
626	C₂×#519	—	83	1	no	—
627	#3127	—	83	2	no	—
628	#3127	—	83	2	no	—
629	#3121	—	83	2	no	—
630	#3121	—	83	2	no	—
631	#3117	—	83	1	no	—
632	#3117	—	83	1	no	—
633	#3113	—	83	1	no	—
634	#3113	—	83	1	no	—
635	#3108	—	83	1	no	—
636	#3108	—	83	1	no	—
637	#3104	—	83	1	no	—
638	#3104	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	#3095	—	83	1	no	—
640	#3091	—	83	1	no	—
641	#3082	—	83	2	no	—
642	#3044	—	83	2	no	—
643	#3004	—	83	1	no	—
644	C₂×#451	—	83	1	no	—
645	#2950	—	83	2	no	—
646	#2947	—	83	2	no	—
647	#2924	—	83	1	no	—
648	C₈₃	#60583	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
650	C₂×#137	—	83	2	no	—
651	C₂²×Q₁₆	—	83	2	no	—
652	#556	—	166	1	no	—
653	#554	—	166	1	no	—
654	#552	—	166	1	no	—
655	#552	—	166	1	no	—
656	#552	—	166	1	no	—
657	#552	—	166	1	no	—
658	#551	—	166	1	no	—
659	#551	—	166	1	no	—
660	#544	—	83	1	no	—
661	#542	—	83	1	no	—
662	#542	—	83	1	no	—
663	#541	—	83	1	no	—
664	#541	—	83	1	no	—
665	#536	—	83	1	no	—
666	#533	—	83	1	no	—
667	#533	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	#529	—	83	1	no	—
669	#529	—	83	1	no	—
670	#525	—	83	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
672	#520	—	83	1	no	—
673	#519	—	83	2	no	—
674	#519	—	83	2	no	—
675	#519	—	83	2	no	—
676	#519	—	83	2	no	—
677	#519	—	83	1	no	—
678	#519	—	166	1	no	—
679	#519	—	166	1	no	—
680	#519	—	166	1	no	—
681	#519	—	166	1	no	—
682	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
686	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
687	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#117	—	83	1	no	—
689	C₂×#117	—	83	1	no	—
690	C₂×#117	—	166	1	no	—
691	C₂×#117	—	166	1	no	—
692	#485	—	83	2	no	—
693	#485	—	83	2	no	—
694	#485	—	83	2	no	—
695	#484	—	83	1	no	—
696	#484	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	#484	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
698	#483	—	83	1	no	—
699	#483	—	83	1	no	—
700	#483	—	83	1	no	—
701	#482	—	83	2	no	—
702	#481	—	83	1	no	—
703	#480	—	83	1	no	—
704	#479	—	83	2	no	—
705	#479	—	83	2	no	—
706	#479	—	83	2	no	—
707	#479	—	83	2	no	—
708	#477	—	83	2	no	—
709	#477	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
710	#475	—	83	2	no	—
711	#475	—	83	2	no	—
712	#464	—	83	2	no	—
713	#464	—	83	2	no	—
714	#464	—	83	2	no	—
715	#464	—	83	2	no	—
716	#462	—	83	2	no	—
717	#462	—	83	2	no	—
718	#462	—	83	2	no	—
719	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
720	#451	—	83	1	no	—
721	#451	—	83	2	no	—
722	#451	—	83	2	no	—
723	#451	—	83	1	no	—
724	#451	—	83	1	no	—
725	#451	—	83	2	no	—
726	#451	—	83	1	no	—
727	#451	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	#451	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	#448	—	83	1	no	—
730	#448	—	83	2	no	—
731	#448	—	83	1	no	—
732	#441	—	83	2	no	—
733	#441	—	83	2	no	—
734	#441	—	83	2	no	—
735	#441	—	83	2	no	—
736	#441	—	83	2	no	—
737	#441	—	83	2	no	—
738	#440	—	83	2	no	—
739	#440	—	83	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
743	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
744	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
745	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
746	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
748	#433	—	83	2	no	—
749	#433	—	83	2	no	—
750	#432	—	83	1	no	—
751	#432	—	83	1	no	—
752	#431	—	83	1	no	—
753	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	#428	—	83	2	no	—
755	#427	—	83	2	no	—
756	#424	—	83	2	no	—
757	#419	—	83	2	no	—
758	#419	—	83	2	no	—
759	#416	—	83	2	no	—
760	C₂×#103	—	83	2	no	—
761	#407	—	83	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
763	#405	—	83	2	no	—
764	C₂×#41	—	83	1	no	—
765	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
766	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
767	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
772	C₂²×Q₈	—	166	8	no	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
776	#137	—	166	8	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
780	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	166	8	no	—
782	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
783	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
785	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	#126	—	166	1	no	—
794	#126	—	166	1	no	—
795	#126	—	166	1	no	—
796	#126	—	166	1	no	—
797	#126	—	166	1	no	—
798	#126	—	166	1	no	—
799	#126	—	166	1	no	—
800	#126	—	166	1	no	—
801	#125	—	2	1	no	—
802	#125	—	83	1	no	—
803	#125	—	83	1	no	—
804	#125	—	166	1	no	—
805	#125	—	166	1	no	—
806	#125	—	166	1	no	—
807	#125	—	166	1	no	—
808	#125	—	166	1	no	—
809	#125	—	166	1	no	—
810	#124	—	83	1	no	—
811	#124	—	83	1	no	—
812	#124	—	166	1	no	—
813	#124	—	166	1	no	—
814	#123	—	166	1	no	—
815	#123	—	166	1	no	—
816	#123	—	166	1	no	—
817	#123	—	166	1	no	—
818	#123	—	166	1	no	—
819	#123	—	166	1	no	—
820	#123	—	166	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	#121	—	83	1	no	—
838	#121	—	83	1	no	—
839	#120	—	166	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
844	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
849	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
856	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
865	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
866	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
867	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
873	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	—	83	1	no	—
875	C₄×D₄	—	83	1	no	—
876	C₄×D₄	—	166	1	no	—
877	C₄×D₄	—	166	1	no	—
878	C₄×D₄	—	166	1	no	—
879	C₄×D₄	—	166	1	no	—
880	C₄×D₄	—	166	1	no	—
881	C₄×D₄	—	166	1	no	—
882	#117	—	2	1	no	—
883	#117	—	83	1	no	—
884	#117	—	83	1	no	—
885	#117	—	83	1	no	—
886	#117	—	83	1	no	—
887	#117	—	83	1	no	—
888	#117	—	83	1	no	—
889	#117	—	83	1	no	—
890	#117	—	83	1	no	—
891	#117	—	83	2	no	—
892	#117	—	83	2	no	—
893	#117	—	83	1	no	—
894	#117	—	166	2	no	—
895	#117	—	166	2	no	—
896	#117	—	166	2	no	—
897	#117	—	166	2	no	—
898	#117	—	166	1	no	—
899	#117	—	166	1	no	—
900	#117	—	166	1	no	—
901	#117	—	166	1	no	—
902	#117	—	166	2	no	—
903	#117	—	166	2	no	—
904	#117	—	166	2	no	—
905	#117	—	166	2	no	—
906	#117	—	166	1	no	—
907	#117	—	166	1	no	—
908	#117	—	166	1	no	—
909	#117	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
930	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
931	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	#107	—	83	2	no	—
933	#107	—	83	2	no	—
934	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
935	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
936	#106	—	83	2	no	—
937	#106	—	83	2	no	—
938	#106	—	83	2	no	—
939	#106	—	83	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
942	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
944	#103	—	83	2	no	—
945	#103	—	83	2	no	—
946	#103	—	83	2	no	—
947	#103	—	83	2	no	—
948	#103	—	83	2	no	—
949	#103	—	83	2	no	—
950	#103	—	83	2	no	—
951	#103	—	83	2	no	—
952	#103	—	83	2	no	—
953	#103	—	83	2	no	—
954	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
958	#102	—	83	2	no	—
959	#102	—	83	2	no	—
960	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
961	C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	#97	—	83	2	no	—
967	#97	—	83	2	no	—
968	C₄×C₈	—	83	2	no	—
969	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
970	C₂⁴	—	83	1	no	—
971	#41	—	166	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
976	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
977	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
983	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
984	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
986	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
987	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
988	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
989	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
991	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	—	83	1	no	—
995	C₂×D₄	—	166	1	no	—
996	C₂×D₄	—	166	1	no	—
997	C₂×D₄	—	166	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
1018	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	Q₁₆	—	2	4	no	—
1022	Q₁₆	—	2	4	no	—
1023	Q₁₆	—	166	4	no	—
1024	Q₁₆	—	166	4	no	—
1025	Q₁₆	—	166	4	no	—
1026	Q₁₆	—	166	4	no	—
1027	SD₁₆	—	166	4	no	—
1028	SD₁₆	—	166	4	no	—
1029	M₁₆	—	166	4	no	—
1030	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	166	4	no	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1034	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	2	2	no	—
1109	C₄²	—	2	1	no	—
1110	C₄²	—	2	1	no	—
1111	C₄²	—	83	1	no	—
1112	C₄²	—	83	1	no	—
1113	C₄²	—	83	1	no	—
1114	C₄²	—	83	1	no	—
1115	C₄²	—	166	2	no	—
1116	C₄²	—	166	2	no	—
1117	C₄²	—	166	2	no	—
1118	C₄²	—	166	2	no	—
1119	C₄²	—	166	2	no	—
1120	C₄²	—	166	2	no	—
1121	C₄²	—	166	1	no	—
1122	C₄²	—	166	1	no	—
1123	C₄²	—	166	1	no	—
1124	C₄²	—	166	1	no	—
1125	C₄²	—	166	2	no	—
1126	C₄²	—	166	2	no	—
1127	C₄²	—	166	1	no	—
1128	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	—	332	1	no	—
1133	C₂³	—	83	1	no	—
1134	C₂³	—	83	1	no	—
1135	C₂³	—	166	2	no	—
1136	C₂³	—	166	1	no	—
1137	C₂³	—	166	2	no	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	4	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	8	1	no	—
1144	Q₈	—	332	2	no	—
1145	Q₈	—	83	4	no	—
1146	Q₈	—	664	1	no	—
1147	Q₈	—	166	8	no	—
1148	Q₈	—	166	8	no	—
1149	Q₈	—	166	4	no	—
1150	Q₈	—	166	2	no	—
1151	Q₈	—	166	2	no	—
1152	Q₈	#41×D₈₃	1	4	yes	—
1153	D₄	—	332	2	no	—
1154	D₄	—	332	2	no	—
1155	D₄	—	664	1	no	—
1156	D₄	—	166	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1185	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1195	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₈	—	2	2	no	—
1202	C₈	—	2	2	no	—
1203	C₈	—	166	2	no	—
1204	C₈	—	166	2	no	—
1205	C₂²	—	2	1	no	—
1206	C₂²	—	2	1	no	—
1207	C₂²	—	332	4	no	—
1208	C₂²	—	332	1	no	—
1209	C₂²	—	332	1	no	—
1210	C₂²	—	332	1	no	—
1211	C₂²	—	83	2	no	—
1212	C₂²	—	166	1	no	—
1213	C₂²	—	166	1	no	—
1214	C₂²	—	166	1	no	—
1215	C₂²	—	166	1	no	—
1216	C₂²	—	166	1	no	—
1217	C₂²	#19128514	1	2	yes	—
1218	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	1	no	—
1227	C₄	—	4	2	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	332	2	no	—
1231	C₄	—	332	1	no	—
1232	C₄	—	332	1	no	—
1233	C₄	—	332	1	no	—
1234	C₄	—	83	2	no	—
1235	C₄	—	166	1	no	—
1236	C₄	—	166	1	no	—
1237	C₄	—	166	1	no	—
1238	C₄	—	166	4	no	—
1239	C₄	—	166	1	no	—
1240	C₄	—	166	1	no	—
1241	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
1242	C₂	—	2	2	no	—
1243	C₂	—	332	1	no	—
1244	C₂	—	664	1	no	—
1245	C₂	—	166	2	no	—
1246	C₂	#525×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	C₂×#19128514	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3104	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#19128214	C₂²
hypercenter	#3104	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60583
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128177	C₂	semidirect
3. #24917761	C₂	semidirect
4. #24917760	C₂	semidirect
5. #24917698	C₂	semidirect
6. #24917697	C₂	semidirect
7. #24917637	C₂	semidirect
8. #24917634	C₂	semidirect
9. #24917589	C₂	semidirect
10. #24917588	C₂	semidirect
11. #24917545	C₂	semidirect
12. #24917544	C₂	semidirect
13. #24917499	C₂	semidirect
14. #24917408	C₂	semidirect
16. #24917300	C₂	semidirect
17. #24916988	C₂	semidirect
19. #451×D₈₃	C₂	semidirect
20. #24916326	C₂	semidirect
21. #24916301	C₂	semidirect
22. #24916116	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3104	C₂	semidirect
75. #19128010	C₂²	semidirect
76. #19128009	C₂²	semidirect
77. #19128008	C₂²	semidirect
78. #19128007	C₂²	semidirect
79. #19127995	C₂²	semidirect
80. #19127984	C₂²	semidirect
81. #19127983	C₂²	semidirect
82. #19127926	C₂²	semidirect
83. #19127925	C₂²	semidirect
84. #19127924	C₂²	semidirect
85. #19127923	C₂²	semidirect
86. #19127910	C₂²	semidirect
87. #19127909	C₂²	semidirect
88. #19127908	C₂²	semidirect
99. #19127808	C₂²	semidirect
100. #19127806	C₂²	semidirect
101. #19127806	C₂²	semidirect
102. #19127806	C₂²	semidirect
103. #19127805	C₂²	semidirect
104. #19127805	C₂²	semidirect
105. #19127800	C₂²	semidirect
106. #19127799	C₂²	semidirect
107. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
108. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
109. #19127795	C₂²	semidirect
110. #19127793	C₂²	semidirect
111. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
112. #19127786	C₂²	semidirect
132. #477×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #462×C₈₃	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
137. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
638. #3104	D₈₃	semidirect
648. C₈₃	#60583	semidirect
709. #477	C₂×D₈₃	semidirect
719. #462	C₂×D₈₃	semidirect
744. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
745. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921210	2
C₂×#19128177	2
#24917761	2
#24917760	2
#24917698	2
#24917697	2
#24917637	2
#24917634	2
#24917589	2
#24917588	2
#24917545	2
#24917544	2
#24917499	2
#24917408	2
#24917379	2
#24917300	2
#24916988	2
#24916698	2
#451×D₈₃	2
#24916326	2
#24916301	2
#24916116	2
C₈₃×#3104	2
#60583	83