Finite Group Databasebeta

← #36273240

Subgroups — #36273240

Order 21248.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921215C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917764C214yesmaximal, complemented
4#24917694C214yesmaximal, complemented
5#24917636C212yesmaximal, complemented
6#24917594C212yesmaximal, complemented
7#24917545C212yesmaximal, complemented
8#24917503C212yesmaximal, complemented
9#24917412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24917378C211yesmaximal, characteristic
11#24917306C212yesmaximal, complemented
12#24916994C212yesmaximal, complemented
13#24916700C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24916332C212yesmaximal, complemented
16#24916308C212yesmaximal, complemented
17C83×#2924C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C23×Dic166C2211yescharacteristic
19C2×#14581825C2212yes—
20C22×Dic332C2212yes—
21#19128419—21no—
22#19128406—21no—
23#19128390—21no—
24#19128386—21no—
25#19128384—22no—
26#19128377—22no—
27#19128329C2211yescharacteristic
28#19128322C2212yes—
29#19128313C2212yes—
30#19128277C2211yescharacteristic
31#19128258C2212yes—
32#19128235C2212yes—
33#19128212C2211yescharacteristic
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35#19128181C2211yescharacteristic
36#19128178—22no—
37#19128178—21no—
38#19128178—21no—
39#19128178C2212yes—
40#19128178C2214yes—
41#19128178C2212yes—
42#19128178C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic166C2212yes—
44C2×C4×Dic166C2212yes—
45C2×#14581757—21no—
46C2×#14581757—21no—
47C2×#14581751C2211yescharacteristic
48C2×#14581748—22no—
49#19128043C2212yes—
50#19128043C2214yes—
51#19128037C2211yescharacteristic
52#19128037C2212yes—
53#19128032C2212yes—
54#19128032C2211yescharacteristic
55#19128026C2212yes—
56#19128020C2211yescharacteristic
57#19128015C2211yescharacteristic
58#19128009C2214yescomplemented
59#19128009C2214yescomplemented
60#19127997C2214yescomplemented
61#19127987C2214yescomplemented
62#19127924C2214yescomplemented
63#19127924C2214yescomplemented
64#19127912C2214yescomplemented
65#19127912C2214yescomplemented
66#19127859C2212yes—
67#19127859C2214yes—
68#19127859C2212yes—
69#19127859C2212yes—
70#19127859C2212yes—
71#19127842C2212yes—
72#19127842C2212yes—
73#19127809C2214yescomplemented
74#19127809C2214yescomplemented
75#19127809C2214yescomplemented
76#19127803C2214yescomplemented
77C4×Dic332C2214yescomplemented
78C4×Dic332C2214yescomplemented
79C4×Dic332C2214yescomplemented
80C4×#13050579C2214yescomplemented
81#19127743C2212yes—
82#19127739C2212yes—
83#19127711C2212yes—
84#19127711C2212yes—
85#19127698C2212yes—
86C2×#14581717C2212yes—
87C2×#117×C83C2211yescharacteristic
88#433×C83C2214yes—
89#432×C83C2212yes—
90#431×C83C2212yes—
91#424×C83C2212yes—
92#407×C83C2211yescharacteristic
93C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94#405×C83C2212yes—
95C2×#13050590C2311yescharacteristic
96C22×Dic166—28no—
97C22×Dic166—21no—
98C22×Dic166—21no—
99C22×Dic166—21no—
100C22×Dic166C2312yes—
101C22×Dic166C2312yes—
102C22×Dic166C2311yescharacteristic
103C22×Dic166C2312yes—
104C23×Dic83—21no—
105#14581825—28no—
106C2×Dic332—28no—
107C2×Dic332C2314yes—
108C2×Dic332C2314yes—
109C2×Dic332C2314yes—
110C2×#13050579C2314yes—
111#14581792C2312yes—
112#14581792C2312yes—
113#14581791—21no—
114#14581787—22no—
115#14581786—22no—
116#14581785—22no—
117#14581785—22no—
118#14581784—22no—
119#14581784C2312yes—
120#14581783—21no—
121#14581782—22no—
122#14581782—22no—
123#14581780C2312yes—
124#14581778—22no—
125#14581776—22no—
126#14581775—22no—
127#14581775—21no—
128#14581774—22no—
129#14581772—21no—
130#14581772—21no—
131#14581771—22no—
132#14581771—21no—
133#14581771—21no—
134#14581771C2312yes—
135#14581771C2312yes—
136#14581771C2311yescharacteristic
137#14581771C2311yescharacteristic
138#14581770—22no—
139#14581769—22no—
140#14581766C2311yescharacteristic
141#14581766C2311yescharacteristic
142#14581761—21no—
143C4×Dic166—22no—
144C4×Dic166—22no—
145C4×Dic166—22no—
146C4×Dic166—22no—
147C4×Dic166—22no—
148C4×Dic166C2312yes—
149C4×Dic166C2314yes—
150C4×Dic166C2312yes—
151C4×Dic166C2312yes—
152C4×Dic166C2314yes—
153C4×Dic166C2314yes—
154C4×Dic166C2314yes—
155#14581757—21no—
156#14581757—21no—
157#14581757—24no—
158#14581757—22no—
159#14581757—22no—
160#14581757—24no—
161#14581757—22no—
162#14581757—22no—
163C4×D332C2312yes—
164C4×C22⋊D83—22no—
165C4×C22⋊D83—21no—
166C4×C22⋊D83—21no—
167(C22⋊D83)⋊C4—22no—
168#14581751—22no—
169#14581751—21no—
170#14581751—21no—
171#14581751C2311yescharacteristic
172#14581751C2312yes—
173#14581751C2312yes—
174#14581750—21no—
175#14581749—22no—
176#14581748—22no—
177#14581748—24no—
178#14581748—24no—
179#14581748—24no—
180#14581748—24no—
181C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
184C2×Dic83⋊C4—21no—
185C2×Dic83⋊C4—22no—
186C2×Dic83⋊C4—22no—
187C4⋊C4×D83—21no—
188C2×C22⋊Dic83—21no—
189C2×C22⋊Dic83—21no—
190C2×C4×Dic83—22no—
191C2×C4×Dic83—22no—
192C2×C4×Dic83—21no—
193#14581726C2312yes—
194#14581726C2312yes—
195#14581726C2314yes—
196#14581724C2312yes—
197#14581724C2312yes—
198#14581724C2314yes—
199#14581717C2312yes—
200#14581717C2314yes—
201#14581717C2314yes—
202#14581717C2314yes—
203#14581717C2314yes—
204#14581717C2314yes—
205#14581717C2314yes—
206#14581717C2312yes—
207#14581714C2312yes—
208#14581714C2312yes—
209C23×C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×M16×C83C2312yes—
211C22×C8×C83C2312yes—
212#117×C83D412yes—
213#117×C83D411yescharacteristic
214#117×C83D411yescharacteristic
215#117×C83C2312yes—
216#117×C83C2311yescharacteristic
217#117×C83C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C83D412yes—
221C2×C42×C83C2312yes—
222C4⋊C8×C83C2314yes—
223C4⋊C8×C83C2314yes—
224C22⋊C8×C83C2312yes—
225C22⋊C8×C83C2312yes—
226C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
227C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
228C22⋊C8×C83C2312yes—
229#97×C83C2314yes—
230C4×C8×C83C2314yes—
231#13050590—24no—
232C2×Dic166—28no—
233C2×Dic166—28no—
234C2×Dic166—28no—
235C2×Dic166—22no—
236C2×Dic166—22no—
237C2×Dic166—22no—
238C2×Dic166—24no—
239C2×Dic166—28no—
240C2×Dic166—28no—
241C2×Dic166—24no—
242C2×Dic166—21no—
243C2×Dic166—22no—
244C2×Dic166#4118yes—
245C2×Dic166C2412yes—
246C2×Dic166C2411yescharacteristic
247C2×Dic166C2414yes—
248C2×D332C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C22×Dic83—28no—
253C22×Dic83—22no—
254C22×Dic83—22no—
255C22×Dic83—22no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—22no—
262Dic332—28no—
263Dic332—28no—
264Dic332—28no—
265#13050579—28no—
266C4⋊Dic83—22no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—22no—
269C4⋊Dic83—22no—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—21no—
272C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
273C4⋊Dic83C2411yescharacteristic
274C4⋊Dic83C2412yes—
275C4⋊Dic83C2412yes—
276C4⋊Dic83C2412yes—
277Dic83⋊C4—22no—
278Dic83⋊C4—22no—
279Dic83⋊C4—22no—
280Dic83⋊C4—22no—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—21no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—24no—
287Dic83⋊C4—24no—
288Dic83⋊C4—24no—
289Dic83⋊C4—24no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—22no—
294C22⋊Dic83—22no—
295C22⋊Dic83—22no—
296C22⋊Dic83—22no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—22no—
300(C2×D83)⋊C4—22no—
301(C2×D83)⋊C4—22no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—24no—
307C4×Dic83—24no—
308C4×Dic83—24no—
309C4×Dic83—24no—
310C4×Dic83—22no—
311C4×Dic83—22no—
312C24×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83—24no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2×D412yes—
318C22×C4×C83C2×D412yes—
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C22×C4×C83C2411yescharacteristic
322M16×C83—24no—
323C2×C8×C83—24no—
324C2×C8×C83C2414yes—
325C2×C8×C83C2412yes—
326C2×C8×C83C2412yes—
327C4⋊C4×C83C2×D412yes—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C83C2×D412yes—
331C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C83C2×D412yes—
334C22⋊C4×C83C2×D412yes—
335C22⋊C4×C83C2×D412yes—
336C22⋊C4×C83C2×D412yes—
337C42×C83C2×D412yes—
338C42×C83C2×D412yes—
339C42×C83C2412yes—
340C42×C83C2412yes—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—22no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—24no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D412yes—
357C2×C4×C83C22×D412yes—
358C2×C4×C83C22×D412yes—
359C2×C4×C83C22×D412yes—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4114yes—
363C2×C4×C83C2511yescharacteristic
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—81no—
367C2×Dic83—28no—
368C2×Dic83—28no—
369C2×Dic83—28no—
370C2×Dic83—24no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—81no—
382D332—22no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—82no—
385Dic166—28no—
386Dic166—28no—
387Dic166—28no—
388Dic166—24no—
389Dic166—24no—
390Dic166—22no—
391Dic166—42no—
392Dic166—82no—
393Dic166C2×#4118yes—
394C8×C83—22no—
395C8×C83—22no—
396C8×C83—24no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—44no—
405C22×C83#52512yes—
406C22×C83#57812yes—
407C22×C83C23×D411yescharacteristic
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C4×C83—22no—
412C4×C83—22no—
413C4×C83—21no—
414C4×C83—21no—
415C4×C83—22no—
416C4×C83—22no—
417C4×C83#52512yes—
418C4×C83C22×#4112yes—
419Dic83—28no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424Dic83—41no—
425Dic83—42no—
426Dic83—41no—
427#60583—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—22no—
429C2×C83—22no—
430C2×C83—41no—
431C2×C83C2×#52511yescharacteristic
432C2×C83C2×#57811yescharacteristic
433C2×C83#358611yescharacteristic
434D83—81no—
435#3495—831no—
436C2×#519—831no—
437#3127—834no—
438#3121—834no—
439#3117—832no—
440#3113—832no—
441#3108—832no—
442#3104—832no—
443#3095—831no—
444#3091—831no—
445#3082—832no—
446#3044—832no—
447#3004—831no—
448C2×#451—831no—
449#2950—832no—
450#2947—832no—
451#2924D8311yescharacteristic, complemented
452C83#6058311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C23×Q8—831no—
454C2×#137—832no—
455C22×Q16—832no—
456#556—1661no—
457#554—1661no—
458#552—1662no—
459#552—1661no—
460#552—1661no—
461#551—1662no—
462#544—831no—
463#542—832no—
464#541—832no—
465#536—831no—
466#533—832no—
467#529—832no—
468#525—831no—
469C2×C22⋊Q8—831no—
470#520—831no—
471#519—832no—
472#519—834no—
473#519—832no—
474#519—831no—
475#519—1662no—
476#519—1661no—
477#519—1661no—
478C2×C4×Q8—832no—
479C2×C4×Q8—832no—
480C2×C4×Q8—1661no—
481C2×C4×Q8—1661no—
482C2×#117—831no—
483C2×#117—1662no—
484C2×#117C2×D8311yescharacteristic
485#485—832no—
486#485—834no—
487#484—831no—
488#484—832no—
489#483—831no—
490#483—832no—
491#482—832no—
492#481—831no—
493#480—831no—
494#479—834no—
495#479—834no—
496#477—834no—
497#475—834no—
498#464—834no—
499#464—834no—
500#462—834no—
501#462—834no—
502#451—832no—
503#451—832no—
504#451—832no—
505#451—834no—
506#451—832no—
507#448—832no—
508#448—832no—
509#441—834no—
510#441—834no—
511#441—834no—
512#440—834no—
513C4×Q16—834no—
514C4×Q16—834no—
515C4×Q16—834no—
516C4×SD16—834no—
517#433C2×D8314yes—
518#432C2×D8312yes—
519#431C2×D8312yes—
520#428—832no—
521#427—832no—
522#424C2×D8312yes—
523#419—832no—
524#419—832no—
525#416—832no—
526C2×#103—832no—
527#407C2×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529#405C2×D8312yes—
530C2×#41—831no—
531C22×Q8—832no—
532C22×Q8—832no—
533C22×Q8—832no—
534C22×Q8—831no—
535C22×Q8—1668no—
536C22×Q8—1661no—
537C22×Q8—1661no—
538C22×Q8—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4C22×D8311yescharacteristic
541#137—1668no—
542C2×Q16—834no—
543C2×Q16—834no—
544C2×Q16—834no—
545C2×Q16—1668no—
546C2×SD16—834no—
547C2×M16C22×D8312yes—
548C22×C8C22×D8312yes—
549C4⋊Q8—832no—
550C4⋊Q8—832no—
551C4⋊Q8—1661no—
552#126—1662no—
553#126—1662no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#125—832no—
557#125—1662no—
558#125—1662no—
559#125—1661no—
560#125—1662no—
561#124—832no—
562#124—1662no—
563#123—1661no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567C22⋊Q8—832no—
568C22⋊Q8—832no—
569C22⋊Q8—831no—
570C22⋊Q8—831no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1662no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1662no—
578#121—831no—
579#121—831no—
580#120—1661no—
581C4×Q8—834no—
582C4×Q8—834no—
583C4×Q8—834no—
584C4×Q8—834no—
585C4×Q8—832no—
586C4×Q8—832no—
587C4×Q8—832no—
588C4×Q8—1662no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8—1662no—
591C4×Q8—1664no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1664no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×Q8—1662no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1662no—
600C4×Q8—1662no—
601C4×D4—832no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1662no—
606#117—832no—
607#117—832no—
608#117—831no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611#117—1662no—
612#117—1661no—
613#117—1664no—
614#117—1664no—
615#117—1664no—
616#117—1664no—
617#117—1662no—
618#117—1662no—
619#117D33211yescharacteristic
620#117D33212yes—
621#117D33211yescharacteristic
622#117C22×D8311yescharacteristic
623#117C22×D8311yescharacteristic
624#117C22×D8312yes—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1662no—
629C2×C4⋊C4—1662no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
633C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4D33212yes—
637C2×C42—1661no—
638C2×C42—1662no—
639C2×C42—1662no—
640C2×C42C22×D8312yes—
641#107—832no—
642#107—832no—
643#107—834no—
644#106—832no—
645#106—832no—
646#106—834no—
647C4⋊C8C22×D8314yes—
648C4⋊C8C22×D8314yes—
649#103—834no—
650#103—834no—
651#103—832no—
652#103—832no—
653#103—834no—
654#103—834no—
655#103—834no—
656#103—834no—
657#102—832no—
658#102—832no—
659C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D8312yes—
662C22⋊C8C22×D8312yes—
663C22⋊C8C22×D8312yes—
664#97C22×D8314yes—
665C4×C8C22×D8314yes—
666C24C2×D33211yescharacteristic
667#41—1664no—
668C2×Q8—838no—
669C2×Q8—834no—
670C2×Q8—832no—
671C2×Q8—831no—
672C2×Q8—1668no—
673C2×Q8—1668no—
674C2×Q8—1668no—
675C2×Q8—1668no—
676C2×Q8—1668no—
677C2×Q8—1664no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1662no—
680C2×Q8—1662no—
681C2×Q8—1662no—
682C2×Q8—1662no—
683C2×Q8—1664no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1668no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4C2×D33212yes—
700C22×C4C2×D33211yescharacteristic
701C22×C4C2×D33211yescharacteristic
702C22×C4C2×D33211yescharacteristic
703C22×C4C2×D33212yes—
704C22×C4C23×D8311yescharacteristic
705C22×C4C23×D8311yescharacteristic
706C22×C4C23×D8311yescharacteristic
707Q16—1668no—
708Q16—1668no—
709Q16—1668no—
710SD16—1668no—
711M16—24no—
712C2×C8—24no—
713C2×C8C23×D8312yes—
714C2×C8C23×D8314yes—
715C2×C8C23×D8312yes—
716C4⋊C4—832no—
717C4⋊C4—832no—
718C4⋊C4—832no—
719C4⋊C4—831no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1664no—
725C4⋊C4—1664no—
726C4⋊C4—1664no—
727C4⋊C4—1664no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
741C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D33212yes—
743C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
744C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
745C4⋊C4C2×D33212yes—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4C2×D33212yes—
759C22⋊C4C2×D33212yes—
760C22⋊C4C2×D33212yes—
761C22⋊C4C2×D33212yes—
762C42—1662no—
763C42—1662no—
764C42—1664no—
765C42—1664no—
766C42—1664no—
767C42—1664no—
768C42—1661no—
769C42—1662no—
770C42—1662no—
771C42—1662no—
772C42C2×D33212yes—
773C42C2×D33212yes—
774C42C23×D8312yes—
775C42C23×D8312yes—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—1661no—
780C23C22×D33211yescharacteristic
781C23C22×D33211yescharacteristic
782C23C22×D33211yescharacteristic
783Q8—3322no—
784Q8—838no—
785Q8—6642no—
786Q8—1668no—
787Q8—1668no—
788Q8—1664no—
789Q8—1662no—
790Q8—1668no—
791Q8—1664no—
792D4—3322no—
793D4—3322no—
794D4—6641no—
795D4—1662no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—6642no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1662no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4—1668no—
817C2×C4—1668no—
818C2×C4—1668no—
819C2×C4—1664no—
820C2×C4C22×D33212yes—
821C2×C4C22×D33212yes—
822C2×C4C22×D33212yes—
823C2×C4C22×D33212yes—
824C2×C4C22×D33211yescharacteristic
825C2×C4C22×D33211yescharacteristic
826C2×C4C22×D33211yescharacteristic
827C2×C4#41×D8314yes—
828C2×C4C24×D8311yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—24no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—44no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22#1912821312yes—
844C22#1912851812yes—
845C22C23×D33211yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—3322no—
856C4—3322no—
857C4—3322no—
858C4—3321no—
859C4—1668no—
860C4#1912821312yes—
861C4C2×#41×D8312yes—
862C2—22no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—6641no—
866C2C2×#1912821311yescharacteristic
867C2C2×#1912851811yescharacteristic
868C2#2492225111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#2924C2
socleC22×C83C23×D4
prime radical#19128212C22
hypercenter#2924D83
hypocenterC83#60583
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#117 ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128178C2semidirect
3. #24917764C2semidirect
4. #24917694C2semidirect
5. #24917636C2semidirect
6. #24917594C2semidirect
7. #24917545C2semidirect
8. #24917503C2semidirect
9. #24917412C2semidirect
11. #24917306C2semidirect
12. #24916994C2semidirect
14. C2×#19127859C2semidirect
15. #24916332C2semidirect
16. #24916308C2semidirect
17. C83×#2924C2semidirect
58. #19128009C22semidirect
59. #19128009C22semidirect
60. #19127997C22semidirect
61. #19127987C22semidirect
62. #19127924C22semidirect
63. #19127924C22semidirect
64. #19127912C22semidirect
65. #19127912C22semidirect
73. #19127809C22semidirect
74. #19127809C22semidirect
75. #19127809C22semidirect
76. #19127803C22semidirect
77. C4×Dic332C22semidirect
78. C4×Dic332C22semidirect
79. C4×Dic332C22semidirect
80. C4×#13050579C22semidirect
451. #2924D83semidirect
452. C83#60583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212152
C2×#191281782
#249177642
#249176942
#249176362
#249175942
#249175452
#249175032
#249174122
#249173782
#249173062
#249169942
#249167002
C2×#191278592
#249163322
#249163082
C83×#29242
#6058383