Finite Group Databasebeta

← #36273260

Subgroups — #36273260

Order 21248.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921201C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#520×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917732C212yesmaximal, complemented
4#24917730C212yesmaximal, complemented
5#24917669C212yesmaximal, complemented
6#24917667C212yesmaximal, complemented
7#24917606C212yesmaximal, complemented
8#24917587C212yesmaximal, complemented
9#24917548C212yesmaximal, complemented
10#24917465C212yesmaximal, complemented
11#24917389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19128016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24917310C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24917004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24917002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24916716C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24916683C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24916337C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24916334C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24916298C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24916293C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24916120C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C83×#3083C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D83C2211yescharacteristic
25C2×#14581820C2211yescharacteristic
26C2×#14581817C2211yescharacteristic
27C2×#14581814C2211yescharacteristic
28C2×#14581812C2211yescharacteristic
29#19128417—21no—
30#19128404—21no—
31#19128404—21no—
32#19128378—22no—
33#19128354—21no—
34#19128342—22no—
35#19128325C2212yescomplemented
36#19128307C2212yescomplemented
37#19128270C2211yescharacteristic, complemented
38#19128252C2212yes—
39#19128236C2212yes—
40#19128213C2211yescharacteristic
41C2×#14581767C2211yescharacteristic
42#19128184C2211yescharacteristic
43#19128183C2212yescomplemented
44#19128182—21no—
45#19128182C2211yescharacteristic
46#19128182C2211yescharacteristic, complemented
47#19128181—21no—
48#19128181C2211yescharacteristic
49#19128180—22no—
50#19128180C2212yescomplemented
51#19128175C2211yescharacteristic, complemented
52C4×Q8×D83C2212yescomplemented
53C4×D4×D83—22no—
54C4×D4×D83C2212yescomplemented
55#117×D83—21no—
56#117×D83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C4×D83—21no—
58C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
59#19128038C2212yescomplemented
60#19128033C2212yescomplemented
61#19128021C2212yescomplemented
62#19128016C2212yes—
63#19128016C2212yes—
64#19128016C2212yescomplemented
65#19128016C2212yescomplemented
66#19128016C2212yescomplemented
67#19128005C2212yescomplemented
68#19127998C2212yescomplemented
69#19127993C2212yescomplemented
70#19127978C2212yescomplemented
71#19127924C2212yescomplemented
72#19127923C2212yescomplemented
73#19127917C2212yescomplemented
74#19127916C2212yescomplemented
75#19127902C2212yescomplemented
76#19127901C2212yescomplemented
77#19127897C2212yescomplemented
78#19127896C2212yescomplemented
79#19127866C2211yescharacteristic, complemented
80#19127864C2211yescharacteristic, complemented
81#19127858C2211yescharacteristic, complemented
82#19127853C2211yescharacteristic, complemented
83#19127849C2212yes—
84#19127849C2211yescharacteristic, complemented
85#19127847C2212yes—
86#19127847C2211yescharacteristic, complemented
87#19127841C2212yes—
88#19127841C2211yescharacteristic, complemented
89#19127836C2212yes—
90#19127836C2211yescharacteristic, complemented
91#19127812C2212yescomplemented
92#19127810C2212yescomplemented
93#19127804C2212yescomplemented
94#19127804C2212yescomplemented
95#19127800C2212yescomplemented
96#19127800C2212yescomplemented
97#19127800C2212yescomplemented
98#19127798C2212yescomplemented
99#19127795C2212yescomplemented
100#19127793C2212yescomplemented
101#19127788C2212yescomplemented
102#19127786C2212yescomplemented
103#19127783C2212yescomplemented
104#19127783C2212yescomplemented
105#19127781C2212yescomplemented
106#19127781C2212yescomplemented
107#19127761C2212yescomplemented
108#19127761C2212yescomplemented
109#19127757C2212yescomplemented
110#19127753C2212yescomplemented
111#19127744C2211yescharacteristic, complemented
112C2×#14581725C2211yescharacteristic, complemented
113#19127728C2211yescharacteristic, complemented
114#19127703C2211yescharacteristic, complemented
115#19127700C2211yescharacteristic
116#19127700C2211yescharacteristic, complemented
117#19127695C2211yescharacteristic
118C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
120#19127664C2211yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
122#19127659C2211yescharacteristic, complemented
123#19127656C2211yescharacteristic, complemented
124#544×C83C2211yescharacteristic, complemented
125#520×C83C2211yescharacteristic
126#479×C83C2212yescomplemented
127#478×C83C2212yescomplemented
128#477×C83C2212yescomplemented
129#474×C83C2212yescomplemented
130#428×C83C2211yescharacteristic, complemented
131C2×#107×C83C2211yescharacteristic, complemented
132#424×C83C2211yescharacteristic, complemented
133#417×C83C2211yescharacteristic
134#416×C83C2211yescharacteristic
135C2×#13050591—22no—
136C2×#13050591C2311yescharacteristic
137C2×#13050590—21no—
138C2×#13050590C2311yescharacteristic
139C2×#13050590C2311yescharacteristic
140C2×#13050589—21no—
141C2×#13050589C2311yescharacteristic
142#41×D83—24no—
143#41×D83—24no—
144C2×Q8×D83C2311yescharacteristic
145C22×D332—21no—
146C22×D332C2311yescharacteristic
147C2×D4×D83—21no—
148C2×D4×D83C2311yescharacteristic
149C22×C4×D83—21no—
150C22×C4×D83—21no—
151C22×C4×D83—22no—
152C22×C4×D83C2311yescharacteristic
153#14581820—24no—
154#14581817—24no—
155#14581814—24no—
156#14581812—24no—
157C2×Dic332C2311yescharacteristic
158C2×#13050580C2311yescharacteristic
159C2×#13050579C2312yes—
160C2×#13050579C2311yescharacteristic
161C2×#13050579C2311yescharacteristic
162C2×#13050578C2311yescharacteristic
163C2×#13050577C2312yes—
164C2×#13050577C2311yescharacteristic
165C2×D664C2312yes—
166C2×D664C2311yescharacteristic
167C2×#13050575C2312yes—
168C2×#13050575C2311yescharacteristic
169C2×#13050574C2311yescharacteristic
170C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
171#14581789C2312yes—
172#14581787—22no—
173#14581787—22no—
174#14581781—22no—
175#14581781—22no—
176#14581780C2312yes—
177#14581777—22no—
178#14581777—22no—
179#14581777—22no—
180#14581777—22no—
181#14581776—21no—
182#14581772C2311yescharacteristic
183#14581772C2311yescharacteristic
184#14581768—22no—
185#14581767—22no—
186#14581767—21no—
187#14581767—21no—
188#14581767—22no—
189#14581767—22no—
190#14581767—21no—
191#14581767—21no—
192#14581767C2312yes—
193#14581767C2312yes—
194#14581767C2311yescharacteristic
195#14581767C2311yescharacteristic
196#14581762—21no—
197#14581762—22no—
198Q8×Dic83C2312yes—
199C4×Dic166—22no—
200C4×Dic166C2312yes—
201#14581757—22no—
202#14581757C2312yes—
203#14581757C2312yes—
204C4×D332—21no—
205C4×D332—21no—
206C4×D332—21no—
207C4×D332—21no—
208C4×D332—22no—
209C4×D332C2312yes—
210D4×Dic83—22no—
211D4×Dic83C2312yes—
212#14581754—22no—
213#14581754—22no—
214#14581754—22no—
215#14581754C2312yes—
216#14581754C2312yes—
217#14581754C2312yes—
218#14581754C2312yes—
219C4×C22⋊D83—22no—
220C4×C22⋊D83—22no—
221C4×C22⋊D83—22no—
222C4×C22⋊D83—22no—
223(C22⋊D83)⋊C4—22no—
224(C22⋊D83)⋊C4—22no—
225(C22⋊D83)⋊C4—22no—
226#14581751—21no—
227#14581751C2311yescharacteristic
228#14581750—21no—
229#14581750—21no—
230#14581750—22no—
231#14581750—21no—
232#14581750D411yescharacteristic
233#14581750D411yescharacteristic
234#14581749—22no—
235#14581749C2312yes—
236#14581748—22no—
237#14581748D412yes—
238C2×C4⋊Dic83—21no—
239C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
240C2×Dic83⋊C4—21no—
241C2×Dic83⋊C4—22no—
242C4⋊C4×D83—21no—
243C4⋊C4×D83—22no—
244C4⋊C4×D83—21no—
245C4⋊C4×D83—21no—
246C4⋊C4×D83—21no—
247C4⋊C4×D83—22no—
248C4⋊C4×D83—21no—
249C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
250C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
251C4⋊C4×D83C2312yes—
252C4⋊C4×D83C2312yes—
253C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
254C22⋊C4×D83—22no—
255C22⋊C4×D83—22no—
256C22⋊C4×D83D412yes—
257C42×D83—22no—
258C42×D83C2312yes—
259#14581725C2312yes—
260#14581725C2312yes—
261#14581725C2312yes—
262#14581723C2312yes—
263C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
264C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
265#14581717C2312yes—
266#14581715C2312yes—
267#14581715C2311yescharacteristic
268#14581715C2311yescharacteristic
269#14581715C2312yes—
270#14581714C2312yes—
271#14581714C2312yes—
272#14581714C2312yes—
273#14581712C2311yescharacteristic
274#14581712C2312yes—
275#14581712C2312yes—
276#14581712C2311yescharacteristic
277#14581712C2312yes—
278#14581712C2312yes—
279(C2×D83)⋊C8C2312yes—
280(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
281(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
282(C2×D83)⋊C8C2312yes—
283(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D83)⋊C8C2311yescharacteristic
285#14581702C2312yes—
286#14581702C2312yes—
287C8×Dic83C2312yes—
288C8×Dic83C2312yes—
289C2×#41×C83C2311yescharacteristic
290C2×M16×C83C2311yescharacteristic
291C22×C8×C83C2311yescharacteristic
292C4⋊Q8×C83—21no—
293C4⋊Q8×C83C2312yes—
294#125×C83—21no—
295#125×C83C2312yes—
296C22⋊Q8×C83—22no—
297C4×Q8×C83C2312yes—
298C4×D4×C83—22no—
299C4×D4×C83C2312yes—
300#117×C83—21no—
301#117×C83C2311yescharacteristic
302#117×C83C2311yescharacteristic
303C2×C4⋊C4×C83—21no—
304C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
306#107×C83C2312yes—
307#107×C83C2312yes—
308#107×C83C2312yes—
309#106×C83C2312yes—
310C4⋊C8×C83C2312yes—
311C4⋊C8×C83C2312yes—
312#103×C83C2311yescharacteristic
313#103×C83C2312yes—
314#103×C83C2311yescharacteristic
315#102×C83C2311yescharacteristic
316#102×C83C2311yescharacteristic
317#102×C83C2312yes—
318C23×D83—21no—
319C23×D83—21no—
320C23×D83C2×D411yescharacteristic
321#13050591—22no—
322#13050591—22no—
323#13050591—84no—
324#13050590—28no—
325#13050590—22no—
326#13050590—22no—
327#13050590—22no—
328#13050590#4114yescomplemented
329#13050589—28no—
330#13050589—22no—
331#13050589—22no—
332C2×Dic166—21no—
333C2×Dic166C2411yescharacteristic
334C2×Dic166C2411yescharacteristic
335Q8×D83—22no—
336Q8×D83—22no—
337C2×D332—21no—
338C2×D332—22no—
339C2×D332—22no—
340C2×D332—21no—
341C2×D332—22no—
342C2×D332—21no—
343C2×D332—21no—
344C2×D332—22no—
345C2×D332—22no—
346C2×D332—22no—
347C2×D332—82no—
348C2×D332C2412yes—
349C2×D332C2411yescharacteristic
350C2×D332C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D83—21no—
352C2×C22⋊D83—21no—
353C2×C22⋊D83—21no—
354C2×C22⋊D83—21no—
355D4×D83—28no—
356D4×D83—22no—
357D4×D83—22no—
358C22×Dic83—21no—
359C22×Dic83—21no—
360C22×Dic83—22no—
361C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D83—28no—
363C2×C4×D83—21no—
364C2×C4×D83—21no—
365C2×C4×D83—22no—
366C2×C4×D83—22no—
367C2×C4×D83—21no—
368C2×C4×D83—22no—
369C2×C4×D83—21no—
370C2×C4×D83—22no—
371C2×C4×D83—22no—
372C2×C4×D83—22no—
373C2×C4×D83—22no—
374C2×C4×D83—22no—
375C2×C4×D83—22no—
376C2×C4×D83—84no—
377C2×C4×D83—82no—
378C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D83C2×D412yes—
381C2×C4×D83C2×D412yes—
382C2×C4×D83C2411yescharacteristic
383C2×C4×D83C2411yescharacteristic
384Dic332—22no—
385#13050580—22no—
386#13050579—22no—
387#13050579—22no—
388#13050579—24no—
389#13050578—22no—
390#13050577—22no—
391#13050577—24no—
392D664—22no—
393D664—24no—
394#13050575—22no—
395#13050575—24no—
396#13050574—22no—
397C2×C83⋊C8—22no—
398C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
399C2×C83⋊C8C2411yescharacteristic
400C2×C83⋊C8C2412yes—
401C4⋊Dic83—21no—
402C4⋊Dic83—21no—
403C4⋊Dic83—21no—
404C4⋊Dic83—22no—
405C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
406C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
407C4⋊Dic83C2412yes—
408Dic83⋊C4—22no—
409Dic83⋊C4—22no—
410Dic83⋊C4—22no—
411Dic83⋊C4—22no—
412Dic83⋊C4—22no—
413Dic83⋊C4C2×D412yes—
414Dic83⋊C4C2×D412yes—
415C22⋊Dic83—22no—
416C22⋊Dic83C2×D412yes—
417(C2×D83)⋊C4—21no—
418(C2×D83)⋊C4—21no—
419(C2×D83)⋊C4—22no—
420(C2×D83)⋊C4—22no—
421(C2×D83)⋊C4—22no—
422(C2×D83)⋊C4—22no—
423(C2×D83)⋊C4—22no—
424(C2×D83)⋊C4—22no—
425(C2×D83)⋊C4—22no—
426(C2×D83)⋊C4—22no—
427(C2×D83)⋊C4—21no—
428(C2×D83)⋊C4—21no—
429(C2×D83)⋊C4—22no—
430(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
431(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
432C4×Dic83—22no—
433C4×Dic83—22no—
434C4×Dic83—22no—
435C4×Dic83—22no—
436C4×Dic83C2×D412yes—
437C4×Dic83C2×D412yes—
438C4×Dic83C2412yes—
439#41×C83—22no—
440#41×C83#4114yescomplemented
441C2×Q8×C83—22no—
442C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
443C2×D4×C83—21no—
444C2×D4×C83C2411yescharacteristic
445C22×C4×C83—21no—
446C22×C4×C83—21no—
447C22×C4×C83—21no—
448C22×C4×C83—22no—
449C22×C4×C83C2411yescharacteristic
450M16×C83—22no—
451C2×C8×C83—22no—
452C2×C8×C83C2412yes—
453C2×C8×C83C2411yescharacteristic
454C2×C8×C83C2411yescharacteristic
455C4⋊C4×C83—21no—
456C4⋊C4×C83—22no—
457C4⋊C4×C83—22no—
458C4⋊C4×C83—22no—
459C4⋊C4×C83—21no—
460C4⋊C4×C83—22no—
461C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
462C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
463C4⋊C4×C83C2412yes—
464C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
465C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
466C4⋊C4×C83C2412yes—
467C22⋊C4×C83—21no—
468C22⋊C4×C83—22no—
469C22⋊C4×C83C2×D412yes—
470C42×C83—22no—
471C42×C83—21no—
472C42×C83C2412yes—
473C23×C83—21no—
474C23×C83C22×D411yescharacteristic
475C22×D83—24no—
476C22×D83—22no—
477C22×D83—21no—
478C22×D83—22no—
479C22×D83—22no—
480C22×D83—21no—
481C22×D83—41no—
482C22×D83—42no—
483C22×D83—42no—
484C22×D83—42no—
485C22×D83—81no—
486C22×D83—81no—
487C22×D83C22×D411yescharacteristic
488C22×D83C22×D411yescharacteristic
489Q8×C83—21no—
490Q8×C83—82no—
491Q8×C83C2×#4112yes—
492D4×C83—24no—
493D4×C83—21no—
494D4×C83C2×#4112yes—
495C2×C4×C83—21no—
496C2×C4×C83—24no—
497C2×C4×C83—21no—
498C2×C4×C83—22no—
499C2×C4×C83—21no—
500C2×C4×C83—22no—
501C2×C4×C83—82no—
502C2×C4×C83—81no—
503C2×C4×C83—81no—
504C2×C4×C83C22×D412yes—
505C2×C4×C83C22×D412yes—
506C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C83C2×#4112yes—
508C2×C4×C83C2×#4112yes—
509C2×C4×C83C2511yescharacteristic
510C22⋊D83—24no—
511C22⋊D83—24no—
512C22⋊D83—24no—
513C22⋊D83—42no—
514C2×Dic83—24no—
515C2×Dic83—22no—
516C2×Dic83—21no—
517C2×Dic83—21no—
518C2×Dic83—22no—
519C2×Dic83—82no—
520C2×Dic83—81no—
521C2×Dic83C22×D412yes—
522C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic83C22×D412yes—
524C2×Dic83C22×D411yescharacteristic
525D332—24no—
526D332—21no—
527D332—22no—
528D332—21no—
529D332—22no—
530D332—21no—
531D332—44no—
532D332—42no—
533D332—42no—
534D332—82no—
535D332—82no—
536D332—81no—
537D332—82no—
538D332C2×#4112yes—
539C4×D83—24no—
540C4×D83—24no—
541C4×D83—24no—
542C4×D83—22no—
543C4×D83—24no—
544C4×D83—22no—
545C4×D83—21no—
546C4×D83—21no—
547C4×D83—21no—
548C4×D83—21no—
549C4×D83—42no—
550C4×D83—44no—
551C4×D83—42no—
552C4×D83—82no—
553C4×D83—82no—
554C4×D83—82no—
555C4×D83—82no—
556C4×D83—82no—
557C4×D83—82no—
558Dic166—24no—
559Dic166—21no—
560Dic166—21no—
561Dic166—21no—
562Dic166C2×#4112yes—
563C8×C83—21no—
564C8×C83—21no—
565C8×C83—22no—
566C83⋊C8—21no—
567C83⋊C8—21no—
568C83⋊C8—22no—
569C22×C83—21no—
570C22×C83—21no—
571C22×C83—22no—
572C22×C83—41no—
573C22×C83—41no—
574C22×C83#52512yes—
575C22×C83C23×D411yescharacteristic
576C2×D83—21no—
577C2×D83—21no—
578C2×D83—21no—
579C2×D83—21no—
580C2×D83—22no—
581C2×D83—21no—
582C2×D83—44no—
583C2×D83—48no—
584C2×D83—41no—
585C2×D83—41no—
586C2×D83—42no—
587C2×D83—41no—
588C2×D83—41no—
589C2×D83—42no—
590C2×D83—41no—
591C2×D83—42no—
592C2×D83—162no—
593C2×D83#57612yes—
594C4×C83—22no—
595C4×C83—22no—
596C4×C83—22no—
597C4×C83—41no—
598C4×C83—42no—
599C4×C83—41no—
600C4×C83—42no—
601C4×C83#52512yes—
602C4×C83C22×#4111yescharacteristic
603C4×C83C22×#4111yescharacteristic
604Dic83—22no—
605Dic83—21no—
606Dic83—22no—
607Dic83—21no—
608Dic83—22no—
609Dic83—41no—
610Dic83—42no—
611#60584—831nomaximal, Sylow
612C2×C83—22no—
613C2×C83—42no—
614C2×C83C2×#52511yescharacteristic
615C2×C83C2×#57611yescharacteristic
616C2×C83#358611yescharacteristic
617D83—22no—
618D83—41no—
619D83—42no—
620D83—81no—
621D83—82no—
622#3494—831no—
623C2×#520—831no—
624#3124—832no—
625#3124—832no—
626#3119—832no—
627#3119—832no—
628#3114—832no—
629#3112—832no—
630#3108—832no—
631#3100—832no—
632#3092—831no—
633C2×#480—831no—
634#3083—831no—
635#3083D8311yescharacteristic, complemented
636#3045—831no—
637#3045—831no—
638#3006—831no—
639#3002—831no—
640#2951—831no—
641#2951—831no—
642#2946—831no—
643#2946—831no—
644#2924—831no—
645C83#6058411yescharacteristic, complemented, Sylow
646C22×#41—831no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
648C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
649C2×#135—831no—
650C2×#135—831no—
651#555—1661no—
652#553—1661no—
653#553—1661no—
654#551—1662no—
655#547—1661no—
656#546—1662no—
657#544C2×D8311yescharacteristic, complemented
658#542—832no—
659#540—832no—
660#535—831no—
661#532—832no—
662#529—832no—
663#525—831no—
664C2×#121—831no—
665#520—831no—
666#520—832no—
667#520—832no—
668#520—831no—
669#520—831no—
670#520—831no—
671#520—1661no—
672#520—1661no—
673#520—1662no—
674#520C2×D8311yescharacteristic
675#518—831no—
676C2×C4×Q8—832no—
677C2×C4×D4—832no—
678C2×C4×D4—1662no—
679C2×#117—831no—
680C2×#117—1661no—
681C22×C4⋊C4—831no—
682C22×C4⋊C4—1661no—
683#484—832no—
684#483—832no—
685#481—832no—
686#480—832no—
687#480—832no—
688#480—832no—
689#480—832no—
690#480—832no—
691#479—832no—
692#479C2×D8312yescomplemented
693#478—832no—
694#478C2×D8312yescomplemented
695#477—832no—
696#477C2×D8312yescomplemented
697#474—832no—
698#474C2×D8312yescomplemented
699#464—832no—
700#464—832no—
701#463—832no—
702#463—832no—
703#460—832no—
704#460—832no—
705#459—832no—
706#459—832no—
707#452—831no—
708#452—831no—
709#451—831no—
710#450—831no—
711#449—832no—
712#449—831no—
713#449—832no—
714#449—831no—
715#448—832no—
716#448—831no—
717#447—831no—
718#447—832no—
719#442—832no—
720#442—832no—
721#440—832no—
722#440—832no—
723#440—832no—
724#440—832no—
725#440—832no—
726#440—832no—
727C4×Q16—832no—
728C4×Q16—832no—
729C4×SD16—832no—
730C4×SD16—832no—
731C4×D8—832no—
732C4×D8—832no—
733C4×D8—832no—
734C4×D8—832no—
735#433—832no—
736#433—832no—
737#432—832no—
738#431—832no—
739#428—831no—
740#428C2×D8311yescharacteristic, complemented
741C2×#107—831no—
742C2×#107C2×D8311yescharacteristic, complemented
743#424—831no—
744#424C2×D8311yescharacteristic, complemented
745#417—831no—
746#417—831no—
747#417—831no—
748#417C2×D8311yescharacteristic
749#416—831no—
750#416C2×D8311yescharacteristic
751C2×#102—831no—
752C2×#102—831no—
753#407—831no—
754C2×C22⋊C8—831no—
755#405—831no—
756#405—831no—
757C2×#41—831no—
758C2×#41—831no—
759C2×#41—831no—
760C2×#41—831no—
761C2×#41—1661no—
762C2×#41—1661no—
763C2×#41—1662no—
764C2×#41—1664no—
765C2×#41—1664no—
766C2×#41C22×D8311yescharacteristic
767C22×Q8—831no—
768C22×D4—831no—
769C22×D4—831no—
770C22×D4—1661no—
771C22×D4—1661no—
772C23×C4—831no—
773C23×C4—1662no—
774C23×C4—1661no—
775C23×C4—1661no—
776AGL(1,ℤ/8)—1664no—
777AGL(1,ℤ/8)—1664no—
778#135—1664no—
779#135—1664no—
780C2×Q16—831no—
781C2×Q16—831no—
782C2×SD16—831no—
783C2×SD16—832no—
784C2×SD16—831no—
785C2×SD16—831no—
786C2×SD16—831no—
787C2×SD16—832no—
788C2×D8—831no—
789C2×D8—832no—
790C2×D8—831no—
791C2×D8—832no—
792C2×M16—831no—
793C2×M16C22×D8311yescharacteristic
794C22×C8—831no—
795C22×C8C22×D8311yescharacteristic
796C4⋊Q8—21no—
797C4⋊Q8C22×D8312yes—
798#127—832no—
799#126—1662no—
800#126—1662no—
801#125—21no—
802#125C22×D8312yes—
803#124—832no—
804#124—1662no—
805#124—1662no—
806#123—1661no—
807#123—1662no—
808#123—1662no—
809#123—1662no—
810#123—1662no—
811C22⋊Q8—22no—
812C22⋊Q8—831no—
813C22⋊Q8—831no—
814C22⋊Q8—1662no—
815#121—832no—
816#121—832no—
817#121—831no—
818#121—831no—
819#121—1662no—
820#121—1662no—
821#121—1661no—
822#121—1661no—
823#121—1662no—
824#121—1661no—
825#121—1661no—
826#120—1661no—
827#120—1662no—
828C4×Q8—832no—
829C4×Q8—832no—
830C4×Q8—832no—
831C4×Q8—832no—
832C4×Q8—1662no—
833C4×Q8—1662no—
834C4×Q8C22×D8312yes—
835C4×D4—22no—
836C4×D4—832no—
837C4×D4—832no—
838C4×D4—832no—
839C4×D4—832no—
840C4×D4—832no—
841C4×D4—832no—
842C4×D4—1662no—
843C4×D4—1661no—
844C4×D4—1661no—
845C4×D4—1661no—
846C4×D4—1661no—
847C4×D4—1662no—
848C4×D4—1662no—
849C4×D4—1662no—
850C4×D4—1662no—
851C4×D4—1662no—
852C4×D4—1662no—
853C4×D4—1662no—
854C4×D4—1662no—
855C4×D4—1662no—
856C4×D4—1662no—
857C4×D4—1662no—
858C4×D4C22×D8312yes—
859#117—21no—
860#117—831no—
861#117—831no—
862#117—831no—
863#117—832no—
864#117—832no—
865#117—1662no—
866#117—1662no—
867#117—1662no—
868#117—1661no—
869#117—1661no—
870#117—1661no—
871#117—1661no—
872#117C22×D8311yescharacteristic
873#117C22×D8311yescharacteristic
874C2×C4⋊C4—21no—
875C2×C4⋊C4—831no—
876C2×C4⋊C4—831no—
877C2×C4⋊C4—831no—
878C2×C4⋊C4—832no—
879C2×C4⋊C4—832no—
880C2×C4⋊C4—1661no—
881C2×C4⋊C4—1662no—
882C2×C4⋊C4—1661no—
883C2×C4⋊C4—1661no—
884C2×C4⋊C4—1661no—
885C2×C4⋊C4—1662no—
886C2×C4⋊C4—1662no—
887C2×C4⋊C4—1661no—
888C2×C4⋊C4—1661no—
889C2×C4⋊C4—1661no—
890C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
892C2×C22⋊C4—832no—
893C2×C22⋊C4—1662no—
894C2×C22⋊C4—1662no—
895C2×C22⋊C4—1661no—
896C2×C42—832no—
897C2×C42—1662no—
898#107—832no—
899#107—832no—
900#107—832no—
901#107C22×D8312yes—
902#107C22×D8312yes—
903#107C22×D8312yes—
904#106—832no—
905#106C22×D8312yes—
906C4⋊C8—832no—
907C4⋊C8—832no—
908C4⋊C8C22×D8312yes—
909C4⋊C8C22×D8312yes—
910#103—832no—
911#103—831no—
912#103—831no—
913#103—832no—
914#103—832no—
915#103C22×D8311yescharacteristic
916#103C22×D8311yescharacteristic
917#103C22×D8312yes—
918#102—832no—
919#102—832no—
920#102—832no—
921#102—832no—
922#102—832no—
923#102—831no—
924#102—831no—
925#102—832no—
926#102—832no—
927#102C22×D8311yescharacteristic
928#102C22×D8311yescharacteristic
929#102C22×D8312yes—
930C22⋊C8—831no—
931C22⋊C8—831no—
932C22⋊C8—831no—
933C22⋊C8—831no—
934C22⋊C8—832no—
935C22⋊C8—832no—
936#97—832no—
937#97—832no—
938C4×C8—832no—
939C4×C8—832no—
940C24—831no—
941C24—1661no—
942C24—1661no—
943#41—22no—
944#41—834no—
945#41—6644no—
946#41—1668no—
947#41—1662no—
948#41—1662no—
949#41—1662no—
950#41—1668no—
951#41—1662no—
952#41—1662no—
953#41—1662no—
954#41—1662no—
955#41#1305059114yescomplemented
956C2×Q8—22no—
957C2×Q8—831no—
958C2×Q8—831no—
959C2×Q8—1661no—
960C2×Q8—1662no—
961C2×Q8—1662no—
962C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
963C2×D4—21no—
964C2×D4—831no—
965C2×D4—832no—
966C2×D4—831no—
967C2×D4—6642no—
968C2×D4—1661no—
969C2×D4—1662no—
970C2×D4—1661no—
971C2×D4—1662no—
972C2×D4—1661no—
973C2×D4—1661no—
974C2×D4—1662no—
975C2×D4—1668no—
976C2×D4—1661no—
977C2×D4—1661no—
978C2×D4—1661no—
979C2×D4—1662no—
980C2×D4—1661no—
981C2×D4—1662no—
982C2×D4—1662no—
983C2×D4—1662no—
984C2×D4—1662no—
985C2×D4C23×D8311yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—832no—
991C22×C4—831no—
992C22×C4—832no—
993C22×C4—831no—
994C22×C4—831no—
995C22×C4—831no—
996C22×C4—831no—
997C22×C4—6642no—
998C22×C4—6644no—
999C22×C4—1662no—
1000C22×C4—1662no—
1001C22×C4—1662no—
1002C22×C4—1662no—
1003C22×C4—1662no—
1004C22×C4—1661no—
1005C22×C4—1662no—
1006C22×C4—1661no—
1007C22×C4—1668no—
1008C22×C4—1661no—
1009C22×C4—1662no—
1010C22×C4—1661no—
1011C22×C4—1661no—
1012C22×C4—1662no—
1013C22×C4—1661no—
1014C22×C4—1662no—
1015C22×C4—1662no—
1016C22×C4C23×D8311yescharacteristic
1017Q16—1662no—
1018Q16—1662no—
1019SD16—1662no—
1020SD16—1662no—
1021SD16—1664no—
1022SD16—1662no—
1023SD16—1664no—
1024SD16—1662no—
1025D8—1662no—
1026D8—1664no—
1027D8—1662no—
1028D8—1664no—
1029M16—22no—
1030M16—1662no—
1031C2×C8—22no—
1032C2×C8—831no—
1033C2×C8—832no—
1034C2×C8—831no—
1035C2×C8—1662no—
1036C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1037C2×C8C23×D8312yes—
1038C2×C8C23×D8311yescharacteristic
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—22no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—831no—
1046C4⋊C4—832no—
1047C4⋊C4—831no—
1048C4⋊C4—832no—
1049C4⋊C4—832no—
1050C4⋊C4—1662no—
1051C4⋊C4—1662no—
1052C4⋊C4—1662no—
1053C4⋊C4—1662no—
1054C4⋊C4—1662no—
1055C4⋊C4—1661no—
1056C4⋊C4—1661no—
1057C4⋊C4—1661no—
1058C4⋊C4—1662no—
1059C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1060C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
1061C4⋊C4C23×D8312yes—
1062C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D8312yes—
1064C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—832no—
1068C22⋊C4—832no—
1069C22⋊C4—832no—
1070C22⋊C4—1662no—
1071C22⋊C4—1662no—
1072C22⋊C4—1662no—
1073C22⋊C4—1662no—
1074C22⋊C4—1662no—
1075C22⋊C4—1662no—
1076C22⋊C4—1661no—
1077C22⋊C4—1661no—
1078C22⋊C4—1661no—
1079C22⋊C4—1661no—
1080C22⋊C4—1662no—
1081C22⋊C4—1662no—
1082C22⋊C4—1662no—
1083C22⋊C4—1662no—
1084C22⋊C4D4×D8312yes—
1085C42—22no—
1086C42—21no—
1087C42—832no—
1088C42—832no—
1089C42—832no—
1090C42—1662no—
1091C42—1662no—
1092C42—1662no—
1093C42—1662no—
1094C42C23×D8312yes—
1095C23—21no—
1096C23—3321no—
1097C23—3322no—
1098C23—3322no—
1099C23—3322no—
1100C23—831no—
1101C23—831no—
1102C23—6641no—
1103C23—6641no—
1104C23—1662no—
1105C23—1664no—
1106C23—1662no—
1107C23—1661no—
1108C23—1662no—
1109C23—1661no—
1110C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1111Q8—21no—
1112Q8—82no—
1113Q8—832no—
1114Q8—1664no—
1115Q8—1661no—
1116Q8—1661no—
1117Q8—1661no—
1118Q8C2×#1305059112yes—
1119D4—24no—
1120D4—21no—
1121D4—3324no—
1122D4—3322no—
1123D4—3322no—
1124D4—3322no—
1125D4—832no—
1126D4—6642no—
1127D4—6642no—
1128D4—6642no—
1129D4—6641no—
1130D4—1664no—
1131D4—1664no—
1132D4—1664no—
1133D4—1664no—
1134D4—1662no—
1135D4—1661no—
1136D4—1662no—
1137D4—1661no—
1138D4—1661no—
1139D4C2×#1305059112yes—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—24no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—82no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—81no—
1149C2×C4—3322no—
1150C2×C4—3324no—
1151C2×C4—3322no—
1152C2×C4—831no—
1153C2×C4—832no—
1154C2×C4—832no—
1155C2×C4—831no—
1156C2×C4—6642no—
1157C2×C4—6642no—
1158C2×C4—6642no—
1159C2×C4—6642no—
1160C2×C4—6642no—
1161C2×C4—6642no—
1162C2×C4—6641no—
1163C2×C4—6642no—
1164C2×C4—1664no—
1165C2×C4—1664no—
1166C2×C4—1664no—
1167C2×C4—1661no—
1168C2×C4—1662no—
1169C2×C4—1664no—
1170C2×C4—1662no—
1171C2×C4—1661no—
1172C2×C4—1662no—
1173C2×C4—1662no—
1174C2×C4—1664no—
1175C2×C4—1661no—
1176C2×C4—1661no—
1177C2×C4—1661no—
1178C2×C4—1661no—
1179C2×C4C2×D4×D8312yes—
1180C2×C4C2×D4×D8312yes—
1181C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1182C2×C4#41×D8312yes—
1183C2×C4C2×#1305059112yes—
1184C2×C4C24×D8311yescharacteristic
1185C8—21no—
1186C8—21no—
1187C8—22no—
1188C8—1661no—
1189C8—1661no—
1190C8—1662no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—22no—
1194C22—41no—
1195C22—41no—
1196C22—13282no—
1197C22—3324no—
1198C22—3328no—
1199C22—3321no—
1200C22—3321no—
1201C22—3321no—
1202C22—3322no—
1203C22—3321no—
1204C22—3322no—
1205C22—3322no—
1206C22—3321no—
1207C22—832no—
1208C22—1661no—
1209C22—1662no—
1210C22—1661no—
1211C22—1661no—
1212C22—1661no—
1213C22—1661no—
1214C22#1912821412yes—
1215C22C22×D4×D8311yescharacteristic
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—22no—
1219C4—42no—
1220C4—42no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—3322no—
1224C4—3321no—
1225C4—1662no—
1226C4—1661no—
1227C4—1661no—
1228C4—1662no—
1229C4—1662no—
1230C4#1912821412yes—
1231C4C2×#41×D8311yescharacteristic
1232C4C22×#1305059111yescharacteristic
1233C2—22no—
1234C2—42no—
1235C2—3322no—
1236C2—3321no—
1237C2—6642no—
1238C2—6641no—
1239C2—1662no—
1240C2C2×#1912821411yescharacteristic
1241C2#576×D8311yescharacteristic
1242C2#2492224811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3083C2
socleC22×C83C23×D4
hypercenter#3083D83
hypocenterC83#60584
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921201C2semidirect
2. #520×D83C2semidirect
3. #24917732C2semidirect
4. #24917730C2semidirect
5. #24917669C2semidirect
6. #24917667C2semidirect
7. #24917606C2semidirect
8. #24917587C2semidirect
9. #24917548C2semidirect
10. #24917465C2semidirect
11. #24917389C2semidirect
12. C2×#19128016C2semidirect
13. #24917310C2semidirect
14. #24917004C2semidirect
15. #24917002C2semidirect
16. #24916716C2semidirect
17. #24916683C2semidirect
18. #24916337C2semidirect
19. #24916334C2semidirect
20. #24916298C2semidirect
21. #24916293C2semidirect
22. #24916120C2semidirect
23. C83×#3083C2semidirect
35. #19128325C22semidirect
36. #19128307C22semidirect
37. #19128270C22semidirect
43. #19128183C22semidirect
46. #19128182C22semidirect
50. #19128180C22semidirect
51. #19128175C22semidirect
52. C4×Q8×D83C22semidirect
54. C4×D4×D83C22semidirect
59. #19128038C22semidirect
60. #19128033C22semidirect
61. #19128021C22semidirect
64. #19128016C22semidirect
65. #19128016C22semidirect
66. #19128016C22semidirect
67. #19128005C22semidirect
68. #19127998C22semidirect
69. #19127993C22semidirect
70. #19127978C22semidirect
71. #19127924C22semidirect
72. #19127923C22semidirect
73. #19127917C22semidirect
74. #19127916C22semidirect
75. #19127902C22semidirect
76. #19127901C22semidirect
77. #19127897C22semidirect
78. #19127896C22semidirect
79. #19127866C22semidirect
80. #19127864C22semidirect
81. #19127858C22semidirect
82. #19127853C22semidirect
84. #19127849C22semidirect
86. #19127847C22semidirect
88. #19127841C22semidirect
90. #19127836C22semidirect
91. #19127812C22semidirect
92. #19127810C22semidirect
93. #19127804C22semidirect
94. #19127804C22semidirect
95. #19127800C22semidirect
96. #19127800C22semidirect
97. #19127800C22semidirect
98. #19127798C22semidirect
99. #19127795C22semidirect
100. #19127793C22semidirect
101. #19127788C22semidirect
102. #19127786C22semidirect
103. #19127783C22semidirect
104. #19127783C22semidirect
105. #19127781C22semidirect
106. #19127781C22semidirect
107. #19127761C22semidirect
108. #19127761C22semidirect
109. #19127757C22semidirect
110. #19127753C22semidirect
111. #19127744C22semidirect
112. C2×#14581725C22semidirect
113. #19127728C22semidirect
114. #19127703C22semidirect
116. #19127700C22semidirect
118. C2×#14581714C22semidirect
119. C2×#14581712C22semidirect
122. #19127659C22semidirect
123. #19127656C22semidirect
124. #544×C83C22semidirect
126. #479×C83C22semidirect
127. #478×C83C22semidirect
128. #477×C83C22semidirect
129. #474×C83C22semidirect
130. #428×C83C22semidirect
131. C2×#107×C83C22semidirect
132. #424×C83C22semidirect
328. #13050590#41semidirect
440. #41×C83#41semidirect
635. #3083D83semidirect
645. C83#60584semidirect
657. #544C2×D83semidirect
692. #479C2×D83semidirect
694. #478C2×D83semidirect
696. #477C2×D83semidirect
698. #474C2×D83semidirect
740. #428C2×D83semidirect
742. C2×#107C2×D83semidirect
744. #424C2×D83semidirect
955. #41#13050591semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212012
#520×D832
#249177322
#249177302
#249176692
#249176672
#249176062
#249175872
#249175482
#249174652
#249173892
C2×#191280162
#249173102
#249170042
#249170022
#249167162
#249166832
#249163372
#249163342
#249162982
#249162932
#249161202
C83×#30832
#6058483