Subgroups — #36273376

Order 21248.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1164 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	H(5,𝔽₂)×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24917709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24916325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14581822	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050578	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128426	—	2	1	no	—
27	#19128426	—	2	1	no	—
28	#19128420	—	2	1	no	—
29	#19128420	—	2	1	no	—
30	#19128388	—	2	2	no	—
31	#19128388	—	2	2	no	—
32	#19128311	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128311	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128272	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19128253	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128184	—	2	1	no	—
40	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19128184	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19128176	—	2	2	no	—
46	#19128176	—	2	1	no	—
47	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128176	C₂²	1	2	yes	—
49	#41×Dic₈₃	—	2	1	no	—
50	#41×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128043	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128039	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128037	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128034	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128032	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128029	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127979	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127909	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127904	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127808	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
97	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
102	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127759	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127755	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127751	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127706	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14581716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#536×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#452×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#450×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#418×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
138	#14581822	—	2	4	no	—
139	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050578	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14581790	—	2	1	no	—
149	#14581790	—	2	1	no	—
150	#14581790	—	2	1	no	—
151	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
152	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
153	#14581785	—	2	2	no	—
154	#14581785	—	2	2	no	—
155	#14581785	—	2	2	no	—
156	#14581785	—	2	2	no	—
157	#14581783	—	2	2	no	—
158	#14581783	—	2	2	no	—
159	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581782	—	2	2	no	—
162	#14581782	—	2	2	no	—
163	#14581782	—	2	2	no	—
164	#14581782	—	2	2	no	—
165	#14581779	—	2	1	no	—
166	#14581773	—	2	2	no	—
167	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581769	—	2	1	no	—
170	#14581769	—	2	1	no	—
171	#14581769	—	2	2	no	—
172	#14581769	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
174	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
187	#14581757	—	2	2	no	—
188	#14581757	—	2	2	no	—
189	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
193	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
199	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
207	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
208	D₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#14581751	—	2	2	no	—
220	#14581751	—	2	1	no	—
221	#14581751	—	2	2	no	—
222	#14581751	—	2	2	no	—
223	#14581751	—	2	1	no	—
224	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581751	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581748	—	2	2	no	—
230	#14581748	—	2	2	no	—
231	#14581748	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
259	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
266	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
267	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
271	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
286	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
306	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₈₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	#13050580	—	2	4	no	—
341	#13050578	—	2	4	no	—
342	#13050578	—	2	4	no	—
343	#13050578	—	2	4	no	—
344	#13050574	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
413	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
414	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
415	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
416	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
417	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
418	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
419	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
420	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
438	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
446	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
447	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
448	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
449	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
467	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
468	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
469	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
470	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
473	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
474	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
477	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
479	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
480	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
481	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
511	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
529	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
530	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
532	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
533	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
534	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
537	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
538	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
551	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
552	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
553	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
560	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	Dic₈₃	—	2	1	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	1	no	—
565	Dic₈₃	—	2	2	no	—
566	Dic₈₃	—	2	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	Dic₈₃	—	4	2	no	—
570	Dic₈₃	—	4	1	no	—
571	Dic₈₃	—	4	2	no	—
572	Dic₈₃	—	4	1	no	—
573	Dic₈₃	#577	1	2	yes	—
574	#60591	—	83	1	no	maximal, Sylow
575	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
576	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
577	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
578	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
579	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
582	#3509	—	83	1	no	—
583	C₄×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
584	#3123	—	83	2	no	—
585	#3123	—	83	2	no	—
586	#3120	—	83	2	no	—
587	#3120	—	83	2	no	—
588	#3116	—	83	2	no	—
589	#3110	—	83	2	no	—
590	#3107	—	83	2	no	—
591	#3101	—	83	2	no	—
592	#3097	—	83	1	no	—
593	#3097	—	83	1	no	—
594	#3077	—	83	1	no	—
595	#3076	—	83	1	no	—
596	#3039	—	83	1	no	—
597	C₂×#461	—	83	1	no	—
598	#3009	—	83	1	no	—
599	#3009	D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	#2949	—	83	1	no	—
601	#2949	—	83	1	no	—
602	#2947	—	83	1	no	—
603	#2947	—	83	1	no	—
604	#2925	—	83	1	no	—
605	C₈₃	#60591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#137	—	83	1	no	—
608	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
610	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#557	—	166	1	no	—
612	#557	—	166	1	no	—
613	#556	—	166	1	no	—
614	#556	—	166	1	no	—
615	#552	—	166	2	no	—
616	#552	—	166	2	no	—
617	#541	—	83	2	no	—
618	#541	—	83	2	no	—
619	#536	—	83	1	no	—
620	#536	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	#533	—	83	1	no	—
622	#533	—	83	2	no	—
623	#533	—	83	2	no	—
624	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
625	#520	—	83	1	no	—
626	#520	—	83	2	no	—
627	#520	—	83	1	no	—
628	#520	—	166	1	no	—
629	#519	—	83	1	no	—
630	#519	—	83	1	no	—
631	#518	—	83	2	no	—
632	#518	—	83	1	no	—
633	#518	—	166	2	no	—
634	#518	—	166	1	no	—
635	C₄×#41	—	83	1	no	—
636	C₄×#41	—	83	1	no	—
637	C₄×#41	—	83	2	no	—
638	C₄×#41	—	166	1	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
643	#485	—	83	2	no	—
644	#485	—	83	2	no	—
645	#485	—	83	2	no	—
646	#485	—	83	2	no	—
647	#484	—	83	2	no	—
648	#484	—	83	2	no	—
649	#483	—	83	2	no	—
650	#483	—	83	2	no	—
651	#479	—	83	1	no	—
652	#479	—	83	1	no	—
653	#478	—	83	1	no	—
654	#478	—	83	1	no	—
655	#478	—	83	2	no	—
656	#478	—	83	2	no	—
657	#477	—	83	1	no	—
658	#476	—	83	1	no	—
659	#476	—	83	2	no	—
660	#475	—	83	1	no	—
661	#474	—	83	1	no	—
662	#474	—	83	2	no	—
663	#462	—	83	2	no	—
664	#462	—	83	2	no	—
665	#461	—	83	2	no	—
666	#461	—	83	2	no	—
667	#461	—	83	2	no	—
668	#461	—	83	2	no	—
669	#461	—	83	2	no	—
670	#461	—	83	2	no	—
671	#452	—	83	2	no	—
672	#452	—	83	2	no	—
673	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
674	#452	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
675	#450	—	83	2	no	—
676	#450	—	83	2	no	—
677	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
678	#450	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
679	#441	—	83	2	no	—
680	#441	—	83	2	no	—
681	#440	—	83	2	no	—
682	#440	—	83	2	no	—
683	#440	—	83	2	no	—
684	#440	—	83	2	no	—
685	#440	—	83	2	no	—
686	#440	—	83	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
695	#433	—	83	2	no	—
696	#433	—	83	2	no	—
697	#432	—	83	2	no	—
698	#431	—	83	2	no	—
699	#428	—	83	1	no	—
700	#428	—	83	1	no	—
701	#427	—	83	1	no	—
702	#427	—	83	1	no	—
703	#423	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
705	#419	—	83	1	no	—
706	#419	—	83	1	no	—
707	#418	—	83	1	no	—
708	#418	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	#416	—	83	1	no	—
710	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×#103	—	83	1	no	—
712	C₂×#103	—	83	1	no	—
713	#408	—	83	1	no	—
714	#408	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	#405	—	83	1	no	—
716	#405	—	83	1	no	—
717	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
718	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
719	C₂×#41	—	2	1	no	—
720	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
721	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
724	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
731	#137	—	2	4	no	—
732	#137	—	166	4	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
734	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
744	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
746	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
755	#126	—	166	2	no	—
756	#126	—	166	2	no	—
757	#126	—	166	2	no	—
758	#126	—	166	2	no	—
759	#125	—	83	1	no	—
760	#125	—	83	1	no	—
761	#125	—	166	2	no	—
762	#125	—	166	2	no	—
763	#125	—	166	2	no	—
764	#125	—	166	2	no	—
765	#125	—	166	2	no	—
766	#125	—	166	2	no	—
767	#124	—	2	1	no	—
768	#124	—	166	1	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	166	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
797	C₄×D₄	—	83	2	no	—
798	C₄×D₄	—	83	1	no	—
799	C₄×D₄	—	83	2	no	—
800	C₄×D₄	—	83	1	no	—
801	C₄×D₄	—	83	2	no	—
802	C₄×D₄	—	83	1	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	2	no	—
805	C₄×D₄	—	83	2	no	—
806	C₄×D₄	—	83	2	no	—
807	C₄×D₄	—	83	1	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	1	no	—
810	C₄×D₄	—	166	2	no	—
811	C₄×D₄	—	166	1	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	2	no	—
814	C₄×D₄	—	166	2	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	2	no	—
817	C₄×D₄	—	166	1	no	—
818	C₄×D₄	—	166	2	no	—
819	C₄×D₄	—	166	1	no	—
820	C₄×D₄	—	166	2	no	—
821	C₄×D₄	—	166	1	no	—
822	C₄×D₄	—	166	2	no	—
823	C₄×D₄	—	166	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	1	no	—
825	#117	—	83	1	no	—
826	#117	—	83	2	no	—
827	#117	—	83	1	no	—
828	#117	—	83	2	no	—
829	#117	—	83	1	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	—	166	1	no	—
832	#117	—	166	2	no	—
833	#117	—	166	2	no	—
834	#117	—	166	2	no	—
835	#117	—	166	2	no	—
836	#117	—	166	1	no	—
837	#117	—	166	2	no	—
838	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
854	#107	—	83	1	no	—
855	#107	—	83	1	no	—
856	#107	—	83	2	no	—
857	#107	—	83	1	no	—
858	#107	—	83	1	no	—
859	#107	—	83	2	no	—
860	#106	—	83	1	no	—
861	#106	—	83	1	no	—
862	#106	—	83	2	no	—
863	#106	—	83	1	no	—
864	#106	—	83	1	no	—
865	#106	—	83	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
869	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
871	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	1	no	—
875	#103	—	83	1	no	—
876	#103	—	83	2	no	—
877	#103	—	83	2	no	—
878	#103	—	83	2	no	—
879	#103	—	83	2	no	—
880	#103	—	83	2	no	—
881	#103	—	83	2	no	—
882	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	#102	—	83	1	no	—
885	#102	—	83	1	no	—
886	#102	—	83	2	no	—
887	#102	—	83	2	no	—
888	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
890	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
894	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
896	#97	—	83	2	no	—
897	#97	—	83	2	no	—
898	C₄×C₈	—	83	2	no	—
899	C₄×C₈	—	83	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	2	no	—
901	C₂⁴	—	2	1	no	—
902	#41	—	2	8	no	—
903	#41	—	2	4	no	—
904	#41	—	2	4	no	—
905	#41	—	2	2	no	—
906	#41	—	2	2	no	—
907	#41	—	2	2	no	—
908	#41	#13050589	1	4	yes	—
909	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
918	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	—	2	16	no	—
922	C₂×D₄	—	2	8	no	—
923	C₂×D₄	—	2	2	no	—
924	C₂×D₄	—	2	1	no	—
925	C₂×D₄	—	2	4	no	—
926	C₂×D₄	—	2	4	no	—
927	C₂×D₄	—	2	2	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	2	2	no	—
930	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
931	C₂×D₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	#13050589	1	4	yes	—
933	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	Q₁₆	—	2	4	no	—
957	Q₁₆	—	166	4	no	—
958	SD₁₆	—	2	4	no	—
959	SD₁₆	—	2	4	no	—
960	SD₁₆	—	2	4	no	—
961	SD₁₆	—	166	4	no	—
962	SD₁₆	—	166	4	no	—
963	SD₁₆	—	166	4	no	—
964	M₁₆	—	2	2	no	—
965	M₁₆	—	166	2	no	—
966	C₂×C₈	—	2	2	no	—
967	C₂×C₈	—	83	1	no	—
968	C₂×C₈	—	83	2	no	—
969	C₂×C₈	—	83	1	no	—
970	C₂×C₈	—	166	2	no	—
971	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
973	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1026	C₄²	—	2	1	no	—
1027	C₄²	—	83	2	no	—
1028	C₄²	—	83	1	no	—
1029	C₄²	—	83	2	no	—
1030	C₄²	—	83	1	no	—
1031	C₄²	—	83	2	no	—
1032	C₄²	—	83	1	no	—
1033	C₄²	—	83	1	no	—
1034	C₄²	—	166	1	no	—
1035	C₄²	—	166	2	no	—
1036	C₄²	—	166	1	no	—
1037	C₄²	—	166	2	no	—
1038	C₄²	—	166	2	no	—
1039	C₄²	—	166	2	no	—
1040	C₄²	—	166	2	no	—
1041	C₄²	—	166	2	no	—
1042	C₄²	—	166	1	no	—
1043	C₄²	—	166	1	no	—
1044	C₂³	—	2	8	no	—
1045	C₂³	—	2	2	no	—
1046	C₂³	—	2	1	no	—
1047	C₂³	—	2	4	no	—
1048	C₂³	—	8	1	no	—
1049	C₂³	—	8	2	no	—
1050	C₂³	—	8	1	no	—
1051	C₂³	—	8	2	no	—
1052	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1053	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	1	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	2	no	—
1058	Q₈	—	4	2	no	—
1059	Q₈	—	332	2	no	—
1060	Q₈	—	332	2	no	—
1061	Q₈	—	332	2	no	—
1062	Q₈	—	166	2	no	—
1063	Q₈	—	166	2	no	—
1064	Q₈	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1065	D₄	—	2	8	no	—
1066	D₄	—	2	8	no	—
1067	D₄	—	2	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	2	4	no	—
1071	D₄	—	2	2	no	—
1072	D₄	—	2	1	no	—
1073	D₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1074	D₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	2	1	no	—
1116	C₈	—	2	1	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	166	1	no	—
1119	C₈	—	166	1	no	—
1120	C₈	—	166	2	no	—
1121	C₂²	—	2	1	no	—
1122	C₂²	—	2	1	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	2	2	no	—
1125	C₂²	—	2	4	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	8	4	no	—
1133	C₂²	—	8	8	no	—
1134	C₂²	#19128207	1	2	yes	—
1135	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	332	2	no	—
1142	C₄	—	332	1	no	—
1143	C₄	—	332	1	no	—
1144	C₄	—	332	2	no	—
1145	C₄	—	332	1	no	—
1146	C₄	—	332	1	no	—
1147	C₄	—	83	2	no	—
1148	C₄	—	166	2	no	—
1149	C₄	—	166	1	no	—
1150	C₄	—	166	1	no	—
1151	C₄	—	166	2	no	—
1152	C₄	—	166	1	no	—
1153	C₄	#19128207	1	2	yes	—
1154	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1155	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	—	2	2	no	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	4	no	—
1159	C₂	—	4	2	no	—
1160	C₂	C₂×#19128207	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	#577×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	#24922245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3009	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²
hypercenter	#3009	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60591
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921348	C₂	semidirect
3. #24917709	C₂	semidirect
4. #24917709	C₂	semidirect
5. #24917678	C₂	semidirect
6. #24917670	C₂	semidirect
7. #24917618	C₂	semidirect
8. #24917557	C₂	semidirect
9. #24917527	C₂	semidirect
10. #24917466	C₂	semidirect
11. #24917433	C₂	semidirect
12. #24917426	C₂	semidirect
13. #24917257	C₂	semidirect
14. #24917247	C₂	semidirect
15. #24916948	C₂	semidirect
16. C₂×#19127904	C₂	semidirect
18. #24916325	C₂	semidirect
19. #24916323	C₂	semidirect
20. #24916309	C₂	semidirect
21. #24916307	C₂	semidirect
22. #24916125	C₂	semidirect
32. #19128311	C₂²	semidirect
33. #19128311	C₂²	semidirect
35. #19128254	C₂²	semidirect
36. #19128253	C₂²	semidirect
37. #19128253	C₂²	semidirect
38. C₂×#14581790	C₂²	semidirect
43. #19128179	C₂²	semidirect
44. #19128178	C₂²	semidirect
57. #19128043	C₂²	semidirect
58. #19128043	C₂²	semidirect
59. #19128039	C₂²	semidirect
60. #19128039	C₂²	semidirect
61. #19128037	C₂²	semidirect
62. #19128034	C₂²	semidirect
63. #19128032	C₂²	semidirect
64. #19128029	C₂²	semidirect
65. #19128010	C₂²	semidirect
66. #19128006	C₂²	semidirect
67. #19128003	C₂²	semidirect
68. #19128003	C₂²	semidirect
69. #19127999	C₂²	semidirect
70. #19127999	C₂²	semidirect
71. #19127994	C₂²	semidirect
72. #19127989	C₂²	semidirect
73. #19127989	C₂²	semidirect
74. #19127984	C₂²	semidirect
75. #19127979	C₂²	semidirect
76. #19127979	C₂²	semidirect
77. #19127909	C₂²	semidirect
78. #19127909	C₂²	semidirect
79. #19127904	C₂²	semidirect
80. #19127904	C₂²	semidirect
81. #19127904	C₂²	semidirect
82. #19127904	C₂²	semidirect
83. #19127904	C₂²	semidirect
84. #19127904	C₂²	semidirect
89. #19127808	C₂²	semidirect
90. #19127805	C₂²	semidirect
91. #19127802	C₂²	semidirect
92. #19127802	C₂²	semidirect
93. #19127802	C₂²	semidirect
94. #19127798	C₂²	semidirect
95. #19127798	C₂²	semidirect
96. #19127798	C₂²	semidirect
97. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
98. #19127793	C₂²	semidirect
99. #19127792	C₂²	semidirect
100. #19127792	C₂²	semidirect
101. #19127792	C₂²	semidirect
102. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
105. #19127759	C₂²	semidirect
106. #19127759	C₂²	semidirect
107. #19127755	C₂²	semidirect
108. #19127751	C₂²	semidirect
109. #19127744	C₂²	semidirect
110. #19127743	C₂²	semidirect
111. #19127739	C₂²	semidirect
112. #19127737	C₂²	semidirect
113. #19127724	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #19127711	C₂²	semidirect
116. #19127710	C₂²	semidirect
119. C₂×#14581717	C₂²	semidirect
120. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
122. #19127659	C₂²	semidirect
123. #19127656	C₂²	semidirect
605. C₈₃	#60591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921348	2
H(5,𝔽₂)×Dic₈₃	2
#24917709	2
#24917678	2
#24917670	2
#24917618	2
#24917557	2
#24917527	2
#24917466	2
#24917433	2
#24917426	2
#24917257	2
#24917247	2
#24916948	2
C₂×#19127904	2
#24916740	2
#24916325	2
#24916323	2
#24916309	2
#24916307	2
#24916125	2
C₈₃×#3009	2
#60591	83