Finite Group Databasebeta

← #36273448

Subgroups — #36273448

Order 21248.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14581839C211yesmaximal, characteristic
3#24917765C214yesmaximal, complemented
4#24917682C214yesmaximal, complemented
5#24917627C212yesmaximal, complemented
6#24917595C212yesmaximal, complemented
7#24917536C212yesmaximal, complemented
8#24917504C212yesmaximal, complemented
9#24917435C212yesmaximal, complemented
10#24917264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24916950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24916761C212yesmaximal
14#24916330C212yesmaximal, complemented
15#24916309C212yesmaximal, complemented
16#24916128C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C83×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14581839C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2212yes—
20C22×Dic332C2212yes—
21#19128430—21no—
22#19128430—21no—
23#19128424—21no—
24#19128424—21no—
25#19128393—22no—
26#19128393—22no—
27#19128314C2214yes—
28#19128277C2212yes—
29#19128256C2212yes—
30#19128256C2212yes—
31C2×#14581792C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128181—21no—
34#19128181C2211yescharacteristic
35#19128180—22no—
36#19128180C2212yes—
37#19128178—21no—
38#19128178C2212yes—
39#19128178C2211yescharacteristic
40#19128177C2212yes—
41C4×#13050590—21no—
42C4×#13050590C2211yescharacteristic
43C4×#13050589—22no—
44C4×#13050589C2212yes—
45C2×C4×Dic166—21no—
46C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D83C2212yes—
48#19128045C2214yes—
49#19128044C2214yes—
50#19128038C2214yes—
51#19128033C2214yes—
52#19128005C2214yes—
53#19127993C2212yes—
54#19127983C2212yes—
55#19127912C2212yes—
56#19127912C2214yes—
57#19127912C2212yes—
58#19127911C2212yes—
59#19127911C2212yes—
60#19127906C2212yes—
61#19127906C2212yes—
62#19127864C2214yes—
63#19127864C2214yes—
64#19127858C2214yes—
65#19127858C2214yes—
66#19127807C2214yes—
67#19127807C2214yes—
68#19127805C2214yes—
69#19127798C2214yes—
70#19127795C2214yes—
71#19127795C2214yes—
72#19127793C2214yes—
73#19127792C2214yes—
74#19127761C2214yes—
75#19127757C2212yes—
76#19127753C2212yes—
77#19127744C2212yes—
78#19127725C2211yescharacteristic
79#19127709C2212yes—
80#19127709C2212yes—
81C2×#14581717C2212yes—
82#19127667C2212yes—
83#19127656C2212yes—
84#533×C83C2211yescharacteristic
85C4×#41×C83C2211yescharacteristic
86#479×C83C2212yes—
87#478×C83C2212yes—
88#477×C83C2211yescharacteristic
89#476×C83C2211yescharacteristic
90#475×C83C2211yescharacteristic
91#474×C83C2211yescharacteristic
92#427×C83C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
94#416×C83C2212yes—
95#14581839—24no—
96#14581839—24no—
97C2×#13050590—21no—
98C2×#13050590C2311yescharacteristic
99C2×#13050589—22no—
100C2×#13050589C2312yes—
101C22×Dic166—21no—
102C22×Dic166C2312yes—
103C22×Dic166C2311yescharacteristic
104C2×Q8×D83C2312yes—
105#14581822—28no—
106C2×Dic332—28no—
107C2×Dic332C2314yes—
108C2×Dic332C2314yes—
109C2×#13050580C2314yes—
110C2×#13050578C2314yes—
111C2×#13050574C2312yes—
112#14581792—22no—
113#14581792—21no—
114#14581792—21no—
115#14581792C2312yes—
116#14581792C2312yes—
117#14581787—24no—
118#14581787—24no—
119#14581783—24no—
120#14581783—24no—
121#14581783—22no—
122#14581783—22no—
123#14581780—22no—
124#14581776—24no—
125#14581772C2314yes—
126#14581772C2314yes—
127#14581768—22no—
128#14581768—22no—
129Q8×Dic83—22no—
130Q8×Dic83—22no—
131Q8×Dic83C2312yes—
132C4×Dic166—21no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166—22no—
135C4×Dic166—22no—
136C4×Dic166—21no—
137C4×Dic166—22no—
138C4×Dic166—22no—
139C4×Dic166—21no—
140C4×Dic166—21no—
141C4×Dic166D411yescharacteristic
142C4×Dic166D411yescharacteristic
143C4×Dic166C2312yes—
144C4×Dic166C2312yes—
145#14581757—22no—
146#14581757—22no—
147#14581757C2312yes—
148#14581757C2312yes—
149#14581757C2314yes—
150#14581757C2314yes—
151C4×D332—21no—
152C4×D332D411yescharacteristic
153C4×D332D411yescharacteristic
154D4×Dic83—22no—
155D4×Dic83C2312yes—
156C4×C22⋊D83—22no—
157C4×C22⋊D83—22no—
158C4×C22⋊D83D412yes—
159C4×C22⋊D83D412yes—
160(C22⋊D83)⋊C4—22no—
161(C22⋊D83)⋊C4—22no—
162(C22⋊D83)⋊C4—22no—
163#14581751—21no—
164#14581751C2311yescharacteristic
165#14581750—22no—
166#14581750—22no—
167#14581750—22no—
168#14581750C2312yes—
169#14581749—22no—
170#14581749C2312yes—
171#14581748—22no—
172#14581748—24no—
173#14581748—22no—
174#14581748—22no—
175C2×C4⋊Dic83—21no—
176C2×C4⋊Dic83—21no—
177C2×C4⋊Dic83—21no—
178C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
179C2×Dic83⋊C4—22no—
180C2×Dic83⋊C4—21no—
181C4⋊C4×D83—22no—
182C4⋊C4×D83C2312yes—
183C2×C4×Dic83—22no—
184C2×C4×Dic83—21no—
185C42×D83—22no—
186C42×D83C2312yes—
187#14581725C2314yes—
188#14581723C2314yes—
189C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
190C4⋊(C83⋊C8)C2312yes—
191#14581717C2314yes—
192#14581717C2314yes—
193#14581715C2314yes—
194#14581715C2314yes—
195#14581715C2314yes—
196#14581715C2314yes—
197(C2×D83)⋊C8C2314yes—
198(C2×D83)⋊C8C2314yes—
199#14581702C2314yes—
200C8×Dic83C2314yes—
201C2×#41×C83C2311yescharacteristic
202C22×C8×C83C2312yes—
203C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
204C4⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
205#125×C83C2312yes—
206C22⋊Q8×C83—21no—
207C22⋊Q8×C83—21no—
208C4×Q8×C83—21no—
209C4×Q8×C83—21no—
210C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C83C2311yescharacteristic
212C4×D4×C83—21no—
213C4×D4×C83—21no—
214C4×D4×C83C2311yescharacteristic
215C4×D4×C83C2311yescharacteristic
216#117×C83—21no—
217#117×C83C2311yescharacteristic
218#117×C83C2312yes—
219C2×C42×C83—21no—
220C2×C42×C83C2311yescharacteristic
221#107×C83C2312yes—
222#107×C83C2312yes—
223#106×C83C2312yes—
224#106×C83C2312yes—
225C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
226C4⋊C8×C83C2311yescharacteristic
227C4⋊C8×C83C2312yes—
228#103×C83C2312yes—
229#103×C83C2312yes—
230#102×C83C2312yes—
231#102×C83C2312yes—
232#13050590—28no—
233#13050590—22no—
234#13050590—22no—
235#13050589—216no—
236#13050589—24no—
237#13050589—24no—
238C2×Dic166—28no—
239C2×Dic166—21no—
240C2×Dic166—22no—
241C2×Dic166—22no—
242C2×Dic166—24no—
243C2×Dic166—24no—
244C2×Dic166—22no—
245C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic166#4114yes—
247C2×Dic166C2414yes—
248C2×Dic166C2412yes—
249Q8×D83—24no—
250Q8×D83—24no—
251C2×D332C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D83—22no—
253C2×C22⋊D83C2×D412yes—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—22no—
256C22×Dic83—22no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—22no—
259C2×C4×D83—22no—
260C2×C4×D83—22no—
261C2×C4×D83C2×D412yes—
262C2×C4×D83C2×D412yes—
263C2×C4×D83C2412yes—
264Dic332—28no—
265Dic332—28no—
266#13050580—28no—
267#13050578—28no—
268#13050574—24no—
269C2×C83⋊C8C2414yes—
270C4⋊Dic83—22no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—22no—
273C4⋊Dic83—22no—
274C4⋊Dic83—21no—
275C4⋊Dic83—24no—
276C4⋊Dic83—24no—
277C4⋊Dic83—22no—
278C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic83C2412yes—
281Dic83⋊C4—22no—
282Dic83⋊C4—22no—
283Dic83⋊C4—24no—
284Dic83⋊C4—24no—
285Dic83⋊C4—22no—
286Dic83⋊C4—22no—
287Dic83⋊C4—22no—
288Dic83⋊C4C2×D412yes—
289Dic83⋊C4C2×D412yes—
290C22⋊Dic83—22no—
291C22⋊Dic83C2×D412yes—
292(C2×D83)⋊C4—24no—
293(C2×D83)⋊C4—24no—
294(C2×D83)⋊C4—22no—
295(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D83)⋊C4C2×D412yes—
297C4×Dic83—22no—
298C4×Dic83—22no—
299C4×Dic83—24no—
300C4×Dic83—24no—
301C4×Dic83—22no—
302C4×Dic83—22no—
303C4×Dic83—22no—
304C4×Dic83—22no—
305C4×Dic83C2×D412yes—
306C4×Dic83C2×D412yes—
307C4×Dic83C2412yes—
308#41×C83—22no—
309#41×C83#4114yes—
310C2×Q8×C83—21no—
311C2×Q8×C83—21no—
312C2×Q8×C83C2411yescharacteristic
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83C2411yescharacteristic
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—24no—
322C2×C8×C83C2412yes—
323C2×C8×C83C2412yes—
324C4⋊C4×C83—22no—
325C4⋊C4×C83—22no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83—21no—
330C4⋊C4×C83C2412yes—
331C4⋊C4×C83C2412yes—
332C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
333C4⋊C4×C83C2411yescharacteristic
334C22⋊C4×C83—22no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—21no—
338C42×C83—22no—
339C42×C83—21no—
340C42×C83—21no—
341C42×C83—21no—
342C42×C83C2×D411yescharacteristic
343C42×C83C2×D411yescharacteristic
344C42×C83C2411yescharacteristic
345C42×C83C2411yescharacteristic
346C23×C83—21no—
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83C22×D412yes—
349Q8×C83—21no—
350Q8×C83—42no—
351Q8×C83—42no—
352Q8×C83C2×#4112yes—
353D4×C83—24no—
354D4×C83—21no—
355D4×C83C2×#4112yes—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—24no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—42no—
365C2×C4×C83—81no—
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4112yes—
372C2×C4×C83C2×#4112yes—
373C2×C4×C83C2511yescharacteristic
374C22⋊D83—28no—
375C22⋊D83—24no—
376C2×Dic83—28no—
377C2×Dic83—24no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—24no—
381C2×Dic83—44no—
382C2×Dic83—82no—
383C2×Dic83—81no—
384C2×Dic83C22×D412yes—
385C2×Dic83C22×D412yes—
386C2×Dic83C22×D412yes—
387D332—22no—
388C4×D83—28no—
389C4×D83—24no—
390C4×D83—22no—
391C4×D83—22no—
392C4×D83—42no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—28no—
395Dic166—22no—
396Dic166—24no—
397Dic166—22no—
398Dic166—24no—
399Dic166—24no—
400Dic166—44no—
401Dic166C2×#4114yes—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—22no—
404C83⋊C8—24no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—22no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83#52512yes—
411C22×C83C23×D411yescharacteristic
412C2×D83—22no—
413C2×D83—22no—
414C2×D83—22no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—22no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83#52512yes—
424C4×C83#57812yes—
425C4×C83C22×#4111yescharacteristic
426C4×C83C22×#4111yescharacteristic
427Dic83—22no—
428Dic83—22no—
429Dic83—24no—
430Dic83—22no—
431Dic83—42no—
432Dic83—44no—
433#60594—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—22no—
435C2×C83—42no—
436C2×C83C2×#52511yescharacteristic
437C2×C83C2×#57811yescharacteristic
438C2×C83#358611yescharacteristic
439D83—42no—
440#3509—831no—
441C4×2−1+4—831no—
442#3127—834no—
443#3120—834no—
444#3116—832no—
445#3113—832no—
446#3107—832no—
447#3104—832no—
448#3097—832no—
449#3078—831no—
450#3076D8311yescharacteristic, complemented
451#3039—831no—
452C2×#462—831no—
453#3011—832no—
454#2950—832no—
455#2947—832no—
456#2925—831no—
457C83#6059411yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×2−1+4—831no—
459C2×#137—832no—
460C22×Q16—832no—
461#557—1661no—
462#557—1661no—
463#556—1661no—
464#556—1661no—
465#552—1662no—
466#552—1662no—
467#541—834no—
468#536—832no—
469#533—832no—
470#533—832no—
471#533C2×D8311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—831no—
473#520—831no—
474#520—831no—
475#520—832no—
476#520—1661no—
477#520—1662no—
478#519—832no—
479#519—831no—
480#519—832no—
481#519—1661no—
482C4×#41—831no—
483C4×#41—832no—
484C4×#41—1661no—
485C4×#41—1662no—
486C4×#41C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×Q8—832no—
488C2×C4×Q8—831no—
489C2×C4×Q8—1661no—
490#485—834no—
491#485—834no—
492#484—834no—
493#483—834no—
494#479—834no—
495#479C2×D8312yes—
496#478C2×D8312yes—
497#477—832no—
498#477C2×D8311yescharacteristic
499#476C2×D8311yescharacteristic
500#475—832no—
501#475C2×D8311yescharacteristic
502#474C2×D8311yescharacteristic
503#462—832no—
504#462—832no—
505#462—832no—
506#462—832no—
507#462—834no—
508#461—832no—
509#461—832no—
510#452—834no—
511#452—834no—
512#451—834no—
513#451—834no—
514#441—834no—
515#441—834no—
516#441—834no—
517#440—834no—
518C4×Q16—834no—
519C4×Q16—834no—
520C4×Q16—834no—
521C4×SD16—834no—
522#433—834no—
523#432—832no—
524#431—832no—
525#428—832no—
526#427C2×D8312yes—
527#423—831no—
528C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
529#419—832no—
530#419—832no—
531#416C2×D8312yes—
532C2×#103—832no—
533#408—832no—
534#405—832no—
5352−1+4—1664no—
5362−1+4—1664no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41—832no—
539C2×#41—1661no—
540C2×#41—1662no—
541C2×#41C22×D8311yescharacteristic
542C22×Q8—832no—
543C22×Q8—831no—
544C22×Q8—832no—
545C22×Q8—1661no—
546#137—1668no—
547C2×Q16—834no—
548C2×Q16—834no—
549C2×Q16—834no—
550C2×Q16—1668no—
551C2×SD16—834no—
552C2×M16—832no—
553C22×C8C22×D8312yes—
554C4⋊Q8—832no—
555C4⋊Q8—832no—
556C4⋊Q8—1662no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560C4⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
561#126—1664no—
562#126—1664no—
563#125—1662no—
564#125—1662no—
565#125—1664no—
566#125—1664no—
567#125C22×D8312yes—
568#124—1662no—
569#123—1664no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—834no—
573C22⋊Q8—834no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1662no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—831no—
579C4×Q8—831no—
580C4×Q8—832no—
581C4×Q8—832no—
582C4×Q8—832no—
583C4×Q8—834no—
584C4×Q8—834no—
585C4×Q8—832no—
586C4×Q8—832no—
587C4×Q8—1662no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1662no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1662no—
592C4×Q8—1662no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×Q8—1662no—
596C4×Q8—1662no—
597C4×Q8—1662no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—832no—
605C4×D4—832no—
606C4×D4—832no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4C22×D8311yescharacteristic
617C4×D4C22×D8311yescharacteristic
618#117—21no—
619#117—831no—
620#117—832no—
621#117—832no—
622#117—1662no—
623#117—1662no—
624#117—1662no—
625#117—1664no—
626#117—1662no—
627#117—1662no—
628#117—1662no—
629#117—1662no—
630#117—1661no—
631#117C22×D8311yescharacteristic
632#117C22×D8312yes—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—832no—
635C2×C4⋊C4—1662no—
636C2×C4⋊C4—1662no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—832no—
643C2×C42—1662no—
644C2×C42—1662no—
645C2×C42—1661no—
646C2×C42C22×D8311yescharacteristic
647#107—834no—
648#107C22×D8312yes—
649#107C22×D8312yes—
650#106—834no—
651#106C22×D8312yes—
652#106C22×D8312yes—
653C4⋊C8—832no—
654C4⋊C8—832no—
655C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D8311yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D8312yes—
658#103—834no—
659#103—834no—
660#103—834no—
661#103—834no—
662#103—834no—
663#103—834no—
664#103C22×D8312yes—
665#103C22×D8312yes—
666#102C22×D8312yes—
667#102C22×D8312yes—
668C22⋊C8—834no—
669C22⋊C8—834no—
670#97—834no—
671C4×C8—834no—
672#41—22no—
673#41—1668no—
674#41—1664no—
675#41—16616no—
676#41—1664no—
677#41—1662no—
678#41—1662no—
679#41#1305059114yes—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—831no—
683C2×Q8—834no—
684C2×Q8—832no—
685C2×Q8—834no—
686C2×Q8—1662no—
687C2×Q8—1668no—
688C2×Q8—1664no—
689C2×Q8—1664no—
690C2×Q8—1664no—
691C2×Q8—1664no—
692C2×Q8—1662no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1662no—
695C2×Q8C23×D8311yescharacteristic
696C2×D4—21no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—831no—
699C2×D4—1662no—
700C2×D4C23×D8311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—832no—
705C22×C4—832no—
706C22×C4—832no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1662no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717Q16—1668no—
718Q16—1668no—
719Q16—1668no—
720SD16—1668no—
721M16—1664no—
722C2×C8—24no—
723C2×C8—834no—
724C2×C8C23×D8312yes—
725C2×C8C23×D8312yes—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—831no—
733C4⋊C4—832no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—832no—
736C4⋊C4—832no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1664no—
742C4⋊C4—1664no—
743C4⋊C4—1664no—
744C4⋊C4—1664no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4C23×D8312yes—
753C4⋊C4C23×D8312yes—
754C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D8311yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—832no—
761C22⋊C4—832no—
762C22⋊C4—832no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1664no—
765C22⋊C4—1664no—
766C22⋊C4—1662no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—21no—
770C42—22no—
771C42—832no—
772C42—832no—
773C42—832no—
774C42—1662no—
775C42—1662no—
776C42—1662no—
777C42—1662no—
778C42—1664no—
779C42—1664no—
780C42—1662no—
781C42—1662no—
782C42D4×D8311yescharacteristic
783C42D4×D8311yescharacteristic
784C42C23×D8311yescharacteristic
785C42C23×D8311yescharacteristic
786C23—21no—
787C23—832no—
788C23C2×D4×D8311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—3324no—
793Q8—834no—
794Q8—1668no—
795Q8—1664no—
796Q8—1664no—
797Q8—1662no—
798Q8—1664no—
799Q8—1662no—
800Q8C2×#1305059112yes—
801D4—24no—
802D4—21no—
803D4—1668no—
804D4—1664no—
805D4—1662no—
806D4C2×#1305059112yes—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3324no—
819C2×C4—832no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—832no—
822C2×C4—6642no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—1668no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1664no—
828C2×C4—1668no—
829C2×C4—1664no—
830C2×C4—1662no—
831C2×C4—1664no—
832C2×C4—1662no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C2×C4#41×D8312yes—
840C2×C4C2×#1305059112yes—
841C2×C4C24×D8311yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—1664no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—1662no—
851C22—1662no—
852C22—1662no—
853C22#1912821412yes—
854C22C22×D4×D8311yescharacteristic
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—3324no—
864C4—3322no—
865C4—1662no—
866C4—1662no—
867C4—1664no—
868C4—1662no—
869C4#1912821412yes—
870C4#1912851512yes—
871C4C2×#41×D8311yescharacteristic
872C4C22×#1305059111yescharacteristic
873C2—22no—
874C2—42no—
875C2—3322no—
876C2C2×#1912821411yescharacteristic
877C2C2×#1912851511yescharacteristic
878C2#2492224711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC83×#3076C2
socleC22×C83C23×D4
prime radicalC2×#14581839C22
hypercenter#3076D83
hypocenterC83#60594
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921350C2semidirect
3. #24917765C2semidirect
4. #24917682C2semidirect
5. #24917627C2semidirect
6. #24917595C2semidirect
7. #24917536C2semidirect
8. #24917504C2semidirect
9. #24917435C2semidirect
10. #24917264C2semidirect
11. #24916950C2semidirect
12. C2×#19127912C2semidirect
14. #24916330C2semidirect
15. #24916309C2semidirect
16. #24916128C2semidirect
17. C83×#3076C2semidirect
450. #3076D83semidirect
457. C83#60594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213502
C4×#145818392
#249177652
#249176822
#249176272
#249175952
#249175362
#249175042
#249174352
#249172642
#249169502
C2×#191279122
#249167612
#249163302
#249163092
#249161282
C83×#30762
#6059483