Subgroups — #36273470

Order 21248.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24916329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581839	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#13050580	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#13050579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128436	—	2	1	no	—
29	#19128436	—	2	1	no	—
30	#19128423	—	2	1	no	—
31	#19128423	—	2	1	no	—
32	#19128375	—	2	2	no	—
33	#19128375	—	2	2	no	—
34	#19128323	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128323	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128275	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128270	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128254	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19128238	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128238	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19128182	—	2	1	no	—
43	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128180	—	2	2	no	—
45	#19128180	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128178	—	2	1	no	—
47	#19128178	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128177	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128169	—	2	1	no	—
52	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#13050589	—	2	2	no	—
54	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14581757	—	2	1	no	—
56	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128028	C₂²	1	2	yes	—
63	#19128027	C₂²	1	2	yes	—
64	#19128021	C₂²	1	2	yes	—
65	#19128016	C₂²	1	2	yes	—
66	#19128011	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19128007	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19128003	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19127999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127995	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127985	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127926	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127925	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127918	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127860	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127847	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127841	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127811	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127803	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127799	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127739	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127737	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127711	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127710	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19127709	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19127707	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#519×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#428×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#416×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14581839	—	2	4	no	—
136	#14581839	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
138	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
140	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581817	—	2	4	no	—
146	C₂×#13050580	—	2	4	no	—
147	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581791	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581790	—	2	1	no	—
159	#14581789	—	2	1	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581786	—	2	2	no	—
163	#14581786	—	2	2	no	—
164	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14581783	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14581781	—	2	1	no	—
167	#14581781	—	2	1	no	—
168	#14581781	—	2	1	no	—
169	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581781	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581780	—	2	1	no	—
172	#14581780	—	2	2	no	—
173	#14581780	—	2	2	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581777	—	2	2	no	—
176	#14581777	—	2	2	no	—
177	#14581777	—	2	2	no	—
178	#14581775	—	2	2	no	—
179	#14581770	—	2	2	no	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581769	—	2	1	no	—
182	#14581769	—	2	1	no	—
183	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581762	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581757	—	2	1	no	—
197	#14581757	—	2	2	no	—
198	#14581757	—	2	2	no	—
199	#14581757	—	2	1	no	—
200	#14581757	—	2	1	no	—
201	#14581757	—	2	1	no	—
202	#14581757	—	2	1	no	—
203	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
206	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
208	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14581754	—	2	1	no	—
216	#14581754	—	2	1	no	—
217	#14581754	—	2	1	no	—
218	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
223	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
224	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	#14581751	—	2	1	no	—
228	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581750	—	2	2	no	—
231	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581749	—	2	2	no	—
233	#14581749	—	2	2	no	—
234	#14581749	—	2	2	no	—
235	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581748	—	2	2	no	—
237	#14581748	—	2	2	no	—
238	#14581748	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14581725	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14581724	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581723	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
276	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
277	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#137×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
303	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
304	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	#13050590	—	2	8	no	—
320	#13050590	—	2	2	no	—
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	#13050589	—	2	16	no	—
323	#13050589	—	2	4	no	—
324	#13050589	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
336	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
339	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	#13050580	—	2	4	no	—
359	#13050580	—	2	4	no	—
360	#13050579	—	2	4	no	—
361	#13050579	—	2	4	no	—
362	#13050577	—	2	4	no	—
363	#13050575	—	2	4	no	—
364	#13050574	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
395	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
396	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
397	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
398	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
423	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
424	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Q₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
437	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
438	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
473	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
474	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
493	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
500	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
501	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	D₃₃₂	—	2	2	no	—
509	D₃₃₂	—	2	2	no	—
510	D₃₃₂	—	2	2	no	—
511	D₃₃₂	—	4	2	no	—
512	D₃₃₂	—	8	2	no	—
513	D₃₃₂	—	8	2	no	—
514	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
515	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
520	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
521	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
522	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
523	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
524	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
525	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
526	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
527	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
528	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	4	yes	—
529	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
530	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
531	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
532	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
534	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
541	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
545	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×D₈₃	—	16	2	no	—
549	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
553	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
555	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
557	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	Dic₈₃	—	2	1	no	—
560	Dic₈₃	—	2	1	no	—
561	Dic₈₃	—	2	1	no	—
562	Dic₈₃	—	2	1	no	—
563	Dic₈₃	—	2	2	no	—
564	Dic₈₃	—	2	4	no	—
565	Dic₈₃	—	4	1	no	—
566	Dic₈₃	—	4	1	no	—
567	Dic₈₃	—	4	1	no	—
568	Dic₈₃	—	4	1	no	—
569	#60595	—	83	1	no	maximal, Sylow
570	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
572	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
575	D₈₃	—	4	2	no	—
576	D₈₃	—	8	2	no	—
577	#3510	—	83	1	no	—
578	C₄×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
579	#3125	—	83	2	no	—
580	#3124	—	83	2	no	—
581	#3121	—	83	2	no	—
582	#3121	—	83	2	no	—
583	#3117	—	83	2	no	—
584	#3111	—	83	2	no	—
585	#3108	—	83	2	no	—
586	#3102	—	83	2	no	—
587	#3097	—	83	1	no	—
588	#3096	—	83	1	no	—
589	#3078	—	83	1	no	—
590	#3076	—	83	1	no	—
591	#3040	—	83	1	no	—
592	C₂×#464	—	83	1	no	—
593	#3011	—	83	1	no	—
594	#3010	—	83	1	no	—
595	#2950	—	83	1	no	—
596	#2949	—	83	1	no	—
597	#2947	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#2946	—	83	1	no	—
599	#2925	—	83	1	no	—
600	C₈₃	#60595	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
602	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
604	C₂²×Q₁₆	—	83	1	no	—
605	C₂²×SD₁₆	—	83	1	no	—
606	#559	—	166	1	no	—
607	#559	—	166	1	no	—
608	#556	—	166	1	no	—
609	#556	—	166	1	no	—
610	#551	—	166	2	no	—
611	#551	—	166	2	no	—
612	#542	—	83	2	no	—
613	#542	—	83	2	no	—
614	#536	—	83	1	no	—
615	#535	—	83	1	no	—
616	#533	—	83	1	no	—
617	#529	—	83	2	no	—
618	#529	—	83	2	no	—
619	C₂×#124	—	83	1	no	—
620	#520	—	83	1	no	—
621	#520	—	83	2	no	—
622	#520	—	166	1	no	—
623	#520	—	166	2	no	—
624	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	#519	—	83	2	no	—
626	#519	—	83	1	no	—
627	#519	—	166	1	no	—
628	#519	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#518	—	83	1	no	—
630	C₄×#41	—	83	1	no	—
631	C₄×#41	—	83	1	no	—
632	C₄×#41	—	83	2	no	—
633	C₄×#41	—	166	1	no	—
634	C₄×#41	—	166	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
638	#485	—	83	2	no	—
639	#485	—	83	2	no	—
640	#484	—	83	2	no	—
641	#483	—	83	2	no	—
642	#482	—	83	2	no	—
643	#482	—	83	2	no	—
644	#481	—	83	2	no	—
645	#480	—	83	2	no	—
646	#479	—	83	2	no	—
647	#479	—	83	2	no	—
648	#479	—	83	1	no	—
649	#479	—	83	1	no	—
650	#478	—	83	1	no	—
651	#478	—	83	1	no	—
652	#477	—	83	2	no	—
653	#477	—	83	1	no	—
654	#476	—	83	1	no	—
655	#475	—	83	2	no	—
656	#475	—	83	1	no	—
657	#474	—	83	1	no	—
658	#464	—	83	2	no	—
659	#464	—	83	2	no	—
660	#464	—	83	2	no	—
661	#464	—	83	2	no	—
662	#464	—	83	2	no	—
663	#464	—	83	2	no	—
664	#463	—	83	2	no	—
665	#463	—	83	2	no	—
666	#452	—	83	2	no	—
667	#452	—	83	2	no	—
668	#451	—	83	2	no	—
669	#451	—	83	2	no	—
670	#449	—	83	2	no	—
671	#449	—	83	2	no	—
672	#448	—	83	2	no	—
673	#448	—	83	2	no	—
674	#442	—	83	2	no	—
675	#441	—	83	2	no	—
676	#441	—	83	2	no	—
677	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
678	#440	—	83	2	no	—
679	#440	—	83	2	no	—
680	#440	—	83	2	no	—
681	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
682	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
685	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
689	C₄×D₈	—	83	2	no	—
690	#433	—	83	2	no	—
691	#433	—	83	2	no	—
692	#432	—	83	2	no	—
693	#431	—	83	2	no	—
694	#428	—	83	1	no	—
695	#428	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	#427	—	83	1	no	—
697	#427	—	83	1	no	—
698	#423	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
700	#419	—	83	1	no	—
701	#419	—	83	1	no	—
702	#419	—	83	1	no	—
703	#418	—	83	1	no	—
704	#416	—	83	1	no	—
705	#416	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×#103	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×#102	—	83	1	no	—
708	#408	—	83	1	no	—
709	#408	—	83	1	no	—
710	#405	—	83	1	no	—
711	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
713	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
714	C₂×#41	—	83	1	no	—
715	C₂×#41	—	83	2	no	—
716	C₂×#41	—	166	1	no	—
717	C₂×#41	—	166	2	no	—
718	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
720	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
721	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
722	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
724	#137	—	2	4	no	—
725	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
727	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
728	C₂×Q₁₆	—	166	4	no	—
729	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₂×D₈	—	83	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
737	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
743	#127	—	166	1	no	—
744	#126	—	166	2	no	—
745	#126	—	166	2	no	—
746	#126	—	166	2	no	—
747	#126	—	166	2	no	—
748	#125	—	83	1	no	—
749	#125	—	83	1	no	—
750	#124	—	83	2	no	—
751	#124	—	83	2	no	—
752	#124	—	166	2	no	—
753	#124	—	166	2	no	—
754	#124	—	166	1	no	—
755	#124	—	166	1	no	—
756	#124	—	166	1	no	—
757	#124	—	166	1	no	—
758	#123	—	166	2	no	—
759	#123	—	166	2	no	—
760	#123	—	166	2	no	—
761	#123	—	166	2	no	—
762	#123	—	166	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
769	#121	—	83	2	no	—
770	#121	—	83	2	no	—
771	#120	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₄×D₄	—	2	2	no	—
797	C₄×D₄	—	83	1	no	—
798	C₄×D₄	—	83	1	no	—
799	C₄×D₄	—	83	2	no	—
800	C₄×D₄	—	83	2	no	—
801	C₄×D₄	—	83	1	no	—
802	C₄×D₄	—	83	1	no	—
803	C₄×D₄	—	83	2	no	—
804	C₄×D₄	—	83	2	no	—
805	C₄×D₄	—	166	2	no	—
806	C₄×D₄	—	166	2	no	—
807	C₄×D₄	—	166	2	no	—
808	C₄×D₄	—	166	2	no	—
809	C₄×D₄	—	166	2	no	—
810	C₄×D₄	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	166	2	no	—
812	C₄×D₄	—	166	2	no	—
813	C₄×D₄	—	166	1	no	—
814	C₄×D₄	—	166	1	no	—
815	C₄×D₄	—	166	1	no	—
816	C₄×D₄	—	166	1	no	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	2	2	no	—
820	#117	—	83	2	no	—
821	#117	—	83	1	no	—
822	#117	—	83	1	no	—
823	#117	—	83	2	no	—
824	#117	—	166	2	no	—
825	#117	—	166	2	no	—
826	#117	—	166	2	no	—
827	#117	—	166	2	no	—
828	#117	—	166	1	no	—
829	#117	—	166	2	no	—
830	#117	—	166	2	no	—
831	#117	—	166	2	no	—
832	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
849	#107	—	83	1	no	—
850	#107	—	83	1	no	—
851	#107	—	83	1	no	—
852	#107	—	83	1	no	—
853	#107	—	83	2	no	—
854	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
855	#106	—	83	1	no	—
856	#106	—	83	1	no	—
857	#106	—	83	1	no	—
858	#106	—	83	1	no	—
859	#106	—	83	2	no	—
860	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
867	#103	—	83	1	no	—
868	#103	—	83	1	no	—
869	#103	—	83	2	no	—
870	#103	—	83	2	no	—
871	#103	—	83	2	no	—
872	#103	—	83	2	no	—
873	#103	—	83	2	no	—
874	#103	—	83	2	no	—
875	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	#103	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
879	#102	—	83	1	no	—
880	#102	—	83	1	no	—
881	#102	—	83	2	no	—
882	#102	—	83	2	no	—
883	#102	—	83	2	no	—
884	#102	—	83	2	no	—
885	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
888	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
889	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
891	#97	—	83	2	no	—
892	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₄×C₈	—	83	2	no	—
894	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	166	1	no	—
896	#41	—	2	2	no	—
897	#41	—	166	8	no	—
898	#41	—	166	4	no	—
899	#41	—	166	16	no	—
900	#41	—	166	4	no	—
901	#41	—	166	2	no	—
902	#41	—	166	2	no	—
903	#41	#13050590	1	4	yes	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
911	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
915	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
918	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	83	2	no	—
922	C₂×D₄	—	83	1	no	—
923	C₂×D₄	—	83	2	no	—
924	C₂×D₄	—	166	2	no	—
925	C₂×D₄	—	166	2	no	—
926	C₂×D₄	—	166	2	no	—
927	C₂×D₄	—	166	1	no	—
928	C₂×D₄	—	166	2	no	—
929	C₂×D₄	—	166	2	no	—
930	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
949	Q₁₆	—	2	4	no	—
950	Q₁₆	—	166	4	no	—
951	Q₁₆	—	166	4	no	—
952	SD₁₆	—	2	4	no	—
953	SD₁₆	—	166	4	no	—
954	SD₁₆	—	166	4	no	—
955	SD₁₆	—	166	4	no	—
956	D₈	—	166	4	no	—
957	M₁₆	—	2	2	no	—
958	M₁₆	—	166	2	no	—
959	C₂×C₈	—	2	2	no	—
960	C₂×C₈	—	83	1	no	—
961	C₂×C₈	—	83	2	no	—
962	C₂×C₈	—	83	1	no	—
963	C₂×C₈	—	166	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
992	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1017	C₄²	—	2	2	no	—
1018	C₄²	—	2	2	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	83	2	no	—
1022	C₄²	—	83	1	no	—
1023	C₄²	—	83	2	no	—
1024	C₄²	—	83	1	no	—
1025	C₄²	—	83	1	no	—
1026	C₄²	—	83	1	no	—
1027	C₄²	—	166	1	no	—
1028	C₄²	—	166	2	no	—
1029	C₄²	—	166	2	no	—
1030	C₄²	—	166	1	no	—
1031	C₄²	—	166	2	no	—
1032	C₄²	—	166	1	no	—
1033	C₄²	—	166	2	no	—
1034	C₄²	—	166	2	no	—
1035	C₄²	—	166	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	332	2	no	—
1039	C₂³	—	83	2	no	—
1040	C₂³	—	664	1	no	—
1041	C₂³	—	664	1	no	—
1042	C₂³	—	166	2	no	—
1043	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	83	4	no	—
1049	Q₈	—	664	1	no	—
1050	Q₈	—	664	1	no	—
1051	Q₈	—	166	8	no	—
1052	Q₈	—	166	2	no	—
1053	Q₈	—	166	4	no	—
1054	Q₈	—	166	2	no	—
1055	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	332	2	no	—
1059	D₄	—	664	2	no	—
1060	D₄	—	664	2	no	—
1061	D₄	—	166	8	no	—
1062	D₄	—	166	4	no	—
1063	D₄	—	166	2	no	—
1064	D₄	—	166	2	no	—
1065	D₄	—	166	2	no	—
1066	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₈	—	2	1	no	—
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	166	1	no	—
1110	C₈	—	166	1	no	—
1111	C₈	—	166	2	no	—
1112	C₂²	—	2	1	no	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	1328	2	no	—
1118	C₂²	—	332	2	no	—
1119	C₂²	—	332	2	no	—
1120	C₂²	—	332	2	no	—
1121	C₂²	—	166	2	no	—
1122	C₂²	—	166	2	no	—
1123	C₂²	—	166	2	no	—
1124	C₂²	#19128210	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	2	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	332	1	no	—
1134	C₄	—	332	1	no	—
1135	C₄	—	332	1	no	—
1136	C₄	—	332	1	no	—
1137	C₄	—	166	1	no	—
1138	C₄	—	166	1	no	—
1139	C₄	—	166	2	no	—
1140	C₄	—	166	4	no	—
1141	C₄	—	166	1	no	—
1142	C₄	—	166	1	no	—
1143	C₄	#19128210	1	2	yes	—
1144	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	332	2	no	—
1149	C₂	—	664	2	no	—
1150	C₂	C₂×#19128210	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#24922248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2947	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	#24916752	C₂
hypercenter	#2947	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60595
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2947

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921360	C₂	semidirect
2. #24920674	C₂	semidirect
3. #24917736	C₂	semidirect
4. #24917729	C₂	semidirect
5. #24917698	C₂	semidirect
6. #24917696	C₂	semidirect
7. #24917638	C₂	semidirect
8. #24917576	C₂	semidirect
9. #24917547	C₂	semidirect
10. #24917485	C₂	semidirect
11. #24917428	C₂	semidirect
12. #24917423	C₂	semidirect
13. #24917267	C₂	semidirect
14. #24917247	C₂	semidirect
15. #24916959	C₂	semidirect
16. C₂×#19127926	C₂	semidirect
17. #24916757	C₂	semidirect
19. #24916329	C₂	semidirect
20. #24916324	C₂	semidirect
21. #24916291	C₂	semidirect
22. #24916127	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2947	C₂	semidirect
45. #19128180	C₂²	semidirect
48. #19128177	C₂²	semidirect
54. C₄×#13050589	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	semidirect
58. #19128041	C₂²	semidirect
59. #19128040	C₂²	semidirect
60. #19128035	C₂²	semidirect
61. #19128030	C₂²	semidirect
66. #19128011	C₂²	semidirect
67. #19128010	C₂²	semidirect
68. #19128007	C₂²	semidirect
69. #19128006	C₂²	semidirect
70. #19128003	C₂²	semidirect
71. #19127999	C₂²	semidirect
72. #19127995	C₂²	semidirect
73. #19127994	C₂²	semidirect
74. #19127989	C₂²	semidirect
75. #19127985	C₂²	semidirect
76. #19127984	C₂²	semidirect
77. #19127979	C₂²	semidirect
86. #19127860	C₂²	semidirect
87. #19127860	C₂²	semidirect
88. #19127855	C₂²	semidirect
89. #19127855	C₂²	semidirect
95. #19127806	C₂²	semidirect
96. #19127806	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
106. #19127763	C₂²	semidirect
107. #19127760	C₂²	semidirect
108. #19127756	C₂²	semidirect
109. #19127752	C₂²	semidirect
127. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
597. #2947	D₈₃	semidirect
600. C₈₃	#60595	semidirect
677. #441	C₂×D₈₃	semidirect
681. #440	C₂×D₈₃	semidirect
684. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
688. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921360	2
#24920674	2
#24917736	2
#24917729	2
#24917698	2
#24917696	2
#24917638	2
#24917576	2
#24917547	2
#24917485	2
#24917428	2
#24917423	2
#24917267	2
#24917247	2
#24916959	2
C₂×#19127926	2
#24916757	2
#24916752	2
#24916329	2
#24916324	2
#24916291	2
#24916127	2
C₈₃×#2947	2
#60595	83