Subgroups — #36273539

Order 21248.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14581840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24917691	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24917613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19127986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24916912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24916777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24916342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24916307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24916131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14581840	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581812	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128421	—	2	1	no	—
21	#19128416	—	2	1	no	—
22	#19128408	—	2	1	no	—
23	#19128403	—	2	2	no	—
24	#19128357	—	2	2	no	—
25	#19128355	—	2	1	no	—
26	#19128320	C₂²	1	4	yes	—
27	#19128279	C₂²	1	2	yes	—
28	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
29	#19128249	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19128184	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128183	—	2	1	no	—
33	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128182	—	2	2	no	—
35	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128179	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128177	—	2	1	no	—
39	#19128177	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#13050591	—	2	1	no	—
41	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#13050590	—	2	2	no	—
43	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128041	C₂²	1	4	yes	—
48	#19128030	C₂²	1	4	yes	—
49	#19128023	C₂²	1	4	yes	—
50	#19128018	C₂²	1	4	yes	—
51	#19127997	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127992	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127987	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127986	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127986	C₂²	1	4	yes	—
57	#19127982	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127920	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127913	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127862	C₂²	1	4	yes	—
65	#19127855	C₂²	1	4	yes	—
66	#19127845	C₂²	1	4	yes	—
67	#19127838	C₂²	1	4	yes	—
68	#19127810	C₂²	1	4	yes	—
69	#19127808	C₂²	1	4	yes	—
70	#19127805	C₂²	1	4	yes	—
71	#19127802	C₂²	1	4	yes	—
72	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
73	#19127792	C₂²	1	4	yes	—
74	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#19127786	C₂²	1	4	yes	—
76	#19127761	C₂²	1	4	yes	—
77	#19127757	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127753	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127743	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14581723	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127703	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127697	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127669	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127659	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#137×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#464×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
91	#462×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#460×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#417×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#14581840	—	2	4	no	—
96	#14581840	—	2	4	no	—
97	C₂×#13050591	—	2	1	no	—
98	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
100	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₈₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#14581812	—	2	8	no	—
107	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#14581792	—	2	1	no	—
113	#14581792	—	2	1	no	—
114	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
115	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
116	#14581785	—	2	4	no	—
117	#14581783	—	2	2	no	—
118	#14581779	—	2	2	no	—
119	#14581778	—	2	4	no	—
120	#14581776	—	2	4	no	—
121	#14581772	—	2	2	no	—
122	#14581771	—	2	2	no	—
123	#14581769	—	2	4	no	—
124	#14581768	C₂³	1	4	yes	—
125	#14581766	—	2	2	no	—
126	#14581764	—	2	4	no	—
127	#14581763	—	2	2	no	—
128	#14581763	C₂³	1	4	yes	—
129	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
130	Q₈×Dic₈₃	—	2	1	no	—
131	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
133	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14581757	—	2	1	no	—
141	#14581757	—	2	2	no	—
142	#14581757	—	2	2	no	—
143	#14581757	—	2	2	no	—
144	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
146	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
147	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
152	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
154	#14581754	—	2	1	no	—
155	#14581754	—	2	2	no	—
156	#14581754	—	2	2	no	—
157	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
160	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
164	#14581751	—	2	2	no	—
165	#14581751	—	2	2	no	—
166	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14581750	—	2	2	no	—
169	#14581750	—	2	1	no	—
170	#14581750	—	2	2	no	—
171	#14581750	—	2	2	no	—
172	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
173	#14581749	—	2	2	no	—
174	#14581749	—	2	2	no	—
175	#14581749	—	2	1	no	—
176	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
186	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
189	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
190	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
191	#14581723	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581717	C₂³	1	4	yes	—
196	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
198	#14581716	C₂³	1	4	yes	—
199	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
200	#14581714	C₂³	1	4	yes	—
201	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#137×C₈₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
217	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
219	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
220	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#103×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
231	#102×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
232	#13050591	—	2	8	no	—
233	#13050591	—	2	4	no	—
234	#13050591	—	2	4	no	—
235	#13050590	—	2	16	no	—
236	#13050590	—	2	2	no	—
237	#13050590	—	2	2	no	—
238	#13050590	—	2	2	no	—
239	#13050590	#41	1	4	yes	complemented
240	#13050589	—	8	4	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×D₈₃	—	2	8	no	—
248	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
249	Q₈×D₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	#13050580	—	2	4	no	—
269	#13050578	—	2	4	no	—
270	#13050577	—	2	4	no	—
271	#13050575	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
300	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
316	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	complemented
320	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
333	SD₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
334	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
355	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
356	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
359	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
363	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
389	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	D₃₃₂	—	2	8	no	—
393	D₃₃₂	—	2	2	no	—
394	D₃₃₂	—	2	1	no	—
395	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
397	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
398	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
399	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
401	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
405	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
406	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
407	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
408	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
409	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
410	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
411	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
412	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
414	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
415	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
422	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
429	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
436	C₄×C₈₃	#577	1	2	yes	—
437	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	Dic₈₃	—	4	1	no	—
444	Dic₈₃	—	4	4	no	—
445	Dic₈₃	—	4	1	no	—
446	#60599	—	83	1	no	maximal, Sylow
447	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈₃	#3586	1	1	yes	characteristic
452	D₈₃	—	4	2	no	—
453	D₈₃	—	4	2	no	—
454	#3511	—	83	1	no	—
455	C₄×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
456	#3125	—	83	4	no	—
457	#3121	—	83	4	no	—
458	#3115	—	83	2	no	—
459	#3113	—	83	2	no	—
460	#3107	—	83	2	no	—
461	#3103	—	83	2	no	—
462	#3099	—	83	2	no	—
463	#3079	—	83	1	no	—
464	C₂×#475	—	83	1	no	—
465	#3037	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3035	—	83	1	no	—
467	#3013	—	83	2	no	—
468	#2952	—	83	2	no	—
469	#2947	—	83	2	no	—
470	#2925	—	83	1	no	—
471	C₈₃	#60599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	83	1	no	—
473	C₂×#137	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
474	C₂×#135	—	83	2	no	—
475	#556	—	166	1	no	—
476	#555	—	166	1	no	—
477	#554	—	166	1	no	—
478	#553	—	166	2	no	—
479	#548	—	166	2	no	—
480	#547	—	166	1	no	—
481	#542	—	83	4	no	—
482	#537	—	83	2	no	—
483	#533	—	83	2	no	—
484	#532	—	83	2	no	—
485	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
487	#520	—	83	1	no	—
488	#520	—	83	2	no	—
489	#520	—	83	2	no	—
490	#520	—	83	1	no	—
491	#520	—	166	2	no	—
492	#520	—	166	1	no	—
493	#519	—	83	1	no	—
494	#519	—	83	2	no	—
495	#519	—	166	1	no	—
496	C₄×#41	—	83	1	no	—
497	C₄×#41	—	83	2	no	—
498	C₄×#41	—	83	1	no	—
499	C₄×#41	—	166	2	no	—
500	C₄×#41	—	166	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
504	#485	—	83	4	no	—
505	#483	—	83	4	no	—
506	#482	—	83	4	no	—
507	#481	—	83	4	no	—
508	#477	—	83	2	no	—
509	#476	—	83	2	no	—
510	#475	—	83	2	no	—
511	#475	—	83	2	no	—
512	#475	—	83	4	no	—
513	#475	—	83	2	no	—
514	#474	—	83	2	no	—
515	#464	—	83	2	no	—
516	#464	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
517	#463	—	83	2	no	—
518	#462	—	83	1	no	—
519	#462	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
520	#461	—	83	1	no	—
521	#460	—	83	1	no	—
522	#460	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
523	#459	—	83	1	no	—
524	#452	—	83	4	no	—
525	#451	—	83	4	no	—
526	#449	—	83	4	no	—
527	#448	—	83	4	no	—
528	#442	—	83	4	no	—
529	#441	—	83	4	no	—
530	#441	—	83	4	no	—
531	#440	—	83	4	no	—
532	C₄×Q₁₆	—	83	4	no	—
533	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
534	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
535	C₄×SD₁₆	—	83	4	no	—
536	#433	—	83	4	no	—
537	#432	—	83	2	no	—
538	#431	—	83	2	no	—
539	#428	—	83	2	no	—
540	C₂×#106	—	83	2	no	—
541	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
543	#417	—	83	2	no	—
544	#417	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
545	#416	—	83	2	no	—
546	C₂×#103	—	83	2	no	—
547	#408	—	83	2	no	—
548	#405	—	83	2	no	—
549	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
550	2₋¹⁺⁴	—	166	4	no	—
551	C₂×#41	—	83	1	no	—
552	C₂×#41	—	83	2	no	—
553	C₂×#41	—	83	1	no	—
554	C₂×#41	—	166	2	no	—
555	C₂×#41	—	166	2	no	—
556	C₂×#41	—	166	1	no	—
557	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
558	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
560	C₂²×Q₈	—	166	1	no	—
561	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
562	#137	—	2	8	no	—
563	#135	—	166	8	no	—
564	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
565	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
566	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	—	83	2	no	—
570	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	166	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
577	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#126	—	166	4	no	—
579	#125	—	166	2	no	—
580	#124	—	166	2	no	—
581	#124	—	166	4	no	—
582	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
583	#123	—	166	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	83	4	no	—
591	#121	—	166	2	no	—
592	#121	—	166	2	no	—
593	#121	—	166	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	83	4	no	—
601	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	83	2	no	—
617	C₄×D₄	—	83	2	no	—
618	C₄×D₄	—	83	4	no	—
619	C₄×D₄	—	83	2	no	—
620	C₄×D₄	—	83	1	no	—
621	C₄×D₄	—	83	1	no	—
622	C₄×D₄	—	83	1	no	—
623	C₄×D₄	—	83	1	no	—
624	C₄×D₄	—	166	2	no	—
625	C₄×D₄	—	166	2	no	—
626	C₄×D₄	—	166	2	no	—
627	C₄×D₄	—	166	2	no	—
628	C₄×D₄	—	166	2	no	—
629	C₄×D₄	—	166	4	no	—
630	C₄×D₄	—	166	2	no	—
631	C₄×D₄	—	166	1	no	—
632	C₄×D₄	—	166	2	no	—
633	C₄×D₄	—	166	1	no	—
634	C₄×D₄	—	166	1	no	—
635	#117	—	83	1	no	—
636	#117	—	83	2	no	—
637	#117	—	83	1	no	—
638	#117	—	83	2	no	—
639	#117	—	166	2	no	—
640	#117	—	166	2	no	—
641	#117	—	166	2	no	—
642	#117	—	166	2	no	—
643	#117	—	166	2	no	—
644	#117	—	166	1	no	—
645	#117	—	166	2	no	—
646	#117	—	166	2	no	—
647	#117	—	166	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
662	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	#107	—	83	4	no	—
664	#106	—	83	4	no	—
665	#106	—	83	4	no	—
666	#106	—	83	4	no	—
667	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
668	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
669	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
670	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	#103	—	83	4	no	—
673	#103	—	83	4	no	—
674	#103	—	83	2	no	—
675	#103	—	83	2	no	—
676	#103	—	83	4	no	—
677	#103	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
678	#102	—	83	2	no	—
679	#102	—	83	2	no	—
680	#102	—	83	4	no	—
681	#102	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
682	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	83	4	no	—
684	#97	—	83	4	no	—
685	C₄×C₈	—	83	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	83	4	no	—
689	#41	—	664	4	no	—
690	#41	—	166	16	no	—
691	#41	—	166	4	no	—
692	#41	—	166	8	no	—
693	#41	—	166	4	no	—
694	#41	—	166	2	no	—
695	#41	—	166	2	no	—
696	#41	—	166	2	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
700	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	664	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
708	C₂×Q₈	#13050589	1	4	yes	complemented
709	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	83	2	no	—
715	C₂×D₄	—	83	1	no	—
716	C₂×D₄	—	83	1	no	—
717	C₂×D₄	—	166	2	no	—
718	C₂×D₄	—	166	4	no	—
719	C₂×D₄	—	166	1	no	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	Q₁₆	—	2	8	no	—
740	Q₁₆	—	166	4	no	—
741	SD₁₆	—	2	8	no	—
742	SD₁₆	—	166	4	no	—
743	SD₁₆	—	166	4	no	—
744	D₈	—	166	4	no	—
745	M₁₆	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	83	2	no	—
747	C₂×C₈	—	83	2	no	—
748	C₂×C₈	—	166	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	83	2	no	—
790	C₄²	—	83	2	no	—
791	C₄²	—	83	2	no	—
792	C₄²	—	166	2	no	—
793	C₄²	—	166	2	no	—
794	C₄²	—	166	2	no	—
795	C₄²	—	166	2	no	—
796	C₄²	—	166	4	no	—
797	C₄²	—	166	1	no	—
798	C₄²	—	166	1	no	—
799	C₄²	—	166	1	no	—
800	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	83	2	no	—
806	C₂³	—	166	1	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	332	4	no	—
813	Q₈	—	83	2	no	—
814	Q₈	—	664	2	no	—
815	Q₈	—	166	8	no	—
816	Q₈	—	166	2	no	—
817	Q₈	—	166	1	no	—
818	Q₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	4	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	83	2	no	—
825	D₄	—	664	4	no	—
826	D₄	—	166	8	no	—
827	D₄	—	166	4	no	—
828	D₄	—	166	4	no	—
829	D₄	—	166	2	no	—
830	D₄	—	166	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	8	1	no	—
839	C₂×C₄	—	332	2	no	—
840	C₂×C₄	—	332	2	no	—
841	C₂×C₄	—	83	2	no	—
842	C₂×C₄	—	83	2	no	—
843	C₂×C₄	—	83	2	no	—
844	C₂×C₄	—	664	1	no	—
845	C₂×C₄	—	664	2	no	—
846	C₂×C₄	—	664	2	no	—
847	C₂×C₄	—	664	2	no	—
848	C₂×C₄	—	664	4	no	—
849	C₂×C₄	—	166	8	no	—
850	C₂×C₄	—	166	8	no	—
851	C₂×C₄	—	166	1	no	—
852	C₂×C₄	—	166	1	no	—
853	C₂×C₄	—	166	4	no	—
854	C₂×C₄	—	166	1	no	—
855	C₂×C₄	—	166	4	no	—
856	C₂×C₄	—	166	4	no	—
857	C₂×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₈	—	2	4	no	—
868	C₈	—	166	2	no	—
869	C₈	—	166	2	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	332	1	no	—
876	C₂²	—	332	1	no	—
877	C₂²	—	166	2	no	—
878	C₂²	—	166	2	no	—
879	C₂²	—	166	2	no	—
880	C₂²	—	166	2	no	—
881	C₂²	#19128211	1	2	yes	—
882	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	332	1	no	—
890	C₄	—	332	4	no	—
891	C₄	—	332	1	no	—
892	C₄	—	166	2	no	—
893	C₄	—	166	2	no	—
894	C₄	—	166	2	no	—
895	C₄	—	166	2	no	—
896	C₄	#19128211	1	2	yes	—
897	C₄	#19128510	1	2	yes	—
898	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
900	C₂	—	2	2	no	—
901	C₂	—	8	2	no	—
902	C₂	—	332	2	no	—
903	C₂	—	332	2	no	—
904	C₂	C₂×#19128211	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×#19128510	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#24922247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3037	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60599
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921370	C₂	semidirect
2. C₄×#14581840	C₂	semidirect
3. #24917739	C₂	semidirect
4. #24917691	C₂	semidirect
5. #24917613	C₂	semidirect
6. #24917592	C₂	semidirect
7. #24917533	C₂	semidirect
8. #24917493	C₂	semidirect
9. #24917451	C₂	semidirect
10. #24917279	C₂	semidirect
11. C₂×#19127986	C₂	semidirect
12. #24916912	C₂	semidirect
13. #24916777	C₂	semidirect
14. #24916342	C₂	semidirect
15. #24916307	C₂	semidirect
16. #24916131	C₂	semidirect
17. C₈₃×#3037	C₂	semidirect
239. #13050590	#41	semidirect
319. C₂×Q₈×C₈₃	#41	semidirect
465. #3037	D₈₃	semidirect
471. C₈₃	#60599	semidirect
708. C₂×Q₈	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921370	2
C₄×#14581840	2
#24917739	2
#24917691	2
#24917613	2
#24917592	2
#24917533	2
#24917493	2
#24917451	2
#24917279	2
C₂×#19127986	2
#24916912	2
#24916777	2
#24916342	2
#24916307	2
#24916131	2
C₈₃×#3037	2
#60599	83