Subgroups — #36273570

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24920669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19128000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581838	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581820	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581817	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128400	—	2	2	no	—
29	#19128399	—	2	1	no	—
30	#19128397	—	2	2	no	—
31	#19128395	—	2	1	no	—
32	#19128390	—	2	1	no	—
33	#19128386	—	2	1	no	—
34	#19128309	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128302	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128282	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128238	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128233	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19128183	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128182	—	2	1	no	—
44	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19128175	—	2	1	no	—
47	#19128175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19128173	—	2	2	no	—
49	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
50	#41×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
52	#19128169	—	2	1	no	—
53	#19128169	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14581754	—	2	1	no	—
55	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#19128045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128033	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128027	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128021	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128013	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128010	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128003	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128000	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127999	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127919	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127918	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127915	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127905	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127899	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127895	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19127866	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127862	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127853	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127849	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127845	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127836	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127814	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127763	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127760	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127756	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127752	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127741	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#19127724	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#14581714	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14581712	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127667	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#135×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#442×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#441×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581838	—	2	4	no	—
136	#14581838	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
139	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₈₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
147	#14581820	—	2	4	no	—
148	#14581817	—	2	4	no	—
149	#14581812	—	2	4	no	—
150	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581790	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14581788	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14581787	—	2	2	no	—
163	#14581787	—	2	2	no	—
164	#14581786	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581784	—	2	2	no	—
167	#14581783	—	2	1	no	—
168	#14581783	—	2	1	no	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581781	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14581779	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581772	—	2	1	no	—
179	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581771	—	2	1	no	—
181	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581767	—	2	1	no	—
183	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
184	#14581766	—	2	1	no	—
185	#14581766	—	2	2	no	—
186	#14581766	—	2	2	no	—
187	#14581765	—	2	2	no	—
188	#14581764	—	2	2	no	—
189	#14581764	—	2	1	no	—
190	#14581764	—	2	1	no	—
191	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
195	#14581757	—	2	1	no	—
196	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14581757	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
201	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
204	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
205	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
206	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14581754	—	2	1	no	—
209	#14581754	—	2	2	no	—
210	#14581754	—	2	2	no	—
211	#14581754	—	2	1	no	—
212	#14581754	—	2	1	no	—
213	#14581754	—	2	1	no	—
214	#14581754	—	2	1	no	—
215	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14581754	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
218	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
225	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
226	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
229	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
230	#14581751	—	2	2	no	—
231	#14581751	—	2	1	no	—
232	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14581750	—	2	2	no	—
234	#14581750	—	2	1	no	—
235	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581749	—	2	2	no	—
237	#14581749	—	2	2	no	—
238	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	Dic₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581717	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581714	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
278	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
280	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#135×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
304	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#97×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
320	#13050591	—	2	4	no	—
321	#13050591	—	2	4	no	—
322	#13050590	—	2	8	no	—
323	#13050590	—	2	2	no	—
324	#13050590	—	2	2	no	—
325	#13050590	—	2	2	no	—
326	#13050590	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
330	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
331	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
332	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
333	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
334	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
336	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	D₄×D₈₃	—	2	16	no	—
345	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
346	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#13050580	—	2	2	no	—
366	#13050579	—	2	4	no	—
367	#13050578	—	2	2	no	—
368	#13050577	—	2	2	no	—
369	#13050577	—	2	4	no	—
370	D₆₆₄	—	2	4	no	—
371	#13050575	—	2	2	no	—
372	#13050575	—	2	4	no	—
373	#13050574	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
391	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
392	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
393	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
408	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
409	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
410	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
411	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
412	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
427	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
428	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
429	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
430	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
444	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
445	SD₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
446	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
447	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
476	C₂²×D₈₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
487	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
505	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₈₃	—	8	1	no	—
509	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₈₃	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	D₃₃₂	—	2	8	no	—
525	D₃₃₂	—	2	2	no	—
526	D₃₃₂	—	2	4	no	—
527	D₃₃₂	—	2	2	no	—
528	D₃₃₂	—	2	1	no	—
529	D₃₃₂	—	2	1	no	—
530	D₃₃₂	—	8	2	no	—
531	D₃₃₂	C₂×#41	1	4	yes	—
532	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
533	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
534	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
535	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
543	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
547	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
548	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
549	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
550	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
562	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
567	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
573	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
574	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
581	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	Dic₈₃	—	2	1	no	—
584	Dic₈₃	—	2	1	no	—
585	Dic₈₃	—	2	1	no	—
586	Dic₈₃	—	2	1	no	—
587	Dic₈₃	—	2	2	no	—
588	Dic₈₃	—	4	1	no	—
589	Dic₈₃	—	4	1	no	—
590	Dic₈₃	—	4	2	no	—
591	Dic₈₃	—	4	1	no	—
592	#60601	—	83	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
599	D₈₃	—	4	2	no	—
600	D₈₃	—	4	4	no	—
601	D₈₃	—	8	1	no	—
602	#3512	—	83	1	no	—
603	C₄×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
604	#3123	—	83	2	no	—
605	#3122	—	83	2	no	—
606	#3120	—	83	2	no	—
607	#3119	—	83	2	no	—
608	#3114	—	83	2	no	—
609	#3111	—	83	2	no	—
610	#3105	—	83	2	no	—
611	#3102	—	83	2	no	—
612	#3099	—	83	1	no	—
613	#3098	—	83	1	no	—
614	#3080	—	83	1	no	—
615	C₂×#478	—	83	1	no	—
616	#3036	—	83	1	no	—
617	#3035	—	83	1	no	—
618	#3012	—	83	1	no	—
619	#3012	—	83	1	no	—
620	#2952	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#2951	—	83	1	no	—
622	#2946	—	83	1	no	—
623	#2946	—	83	1	no	—
624	#2925	—	83	1	no	—
625	C₈₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
629	C₂×#135	—	83	1	no	—
630	C₂×#135	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
631	#553	—	166	1	no	—
632	#553	—	166	1	no	—
633	#553	—	166	2	no	—
634	#553	—	166	2	no	—
635	#552	—	166	1	no	—
636	#552	—	166	1	no	—
637	#541	—	83	2	no	—
638	#540	—	83	2	no	—
639	#537	—	83	1	no	—
640	#537	—	83	1	no	—
641	#532	—	83	1	no	—
642	#529	—	83	2	no	—
643	#529	—	83	2	no	—
644	C₂×#125	—	83	1	no	—
645	#520	—	83	1	no	—
646	#520	—	83	2	no	—
647	#520	—	83	1	no	—
648	#520	—	166	1	no	—
649	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#518	—	83	2	no	—
652	#518	—	83	1	no	—
653	#518	—	166	1	no	—
654	#518	—	166	2	no	—
655	C₄×#41	—	83	1	no	—
656	C₄×#41	—	83	1	no	—
657	C₄×#41	—	83	2	no	—
658	C₄×#41	—	166	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
663	#485	—	83	2	no	—
664	#485	—	83	2	no	—
665	#484	—	83	2	no	—
666	#483	—	83	2	no	—
667	#482	—	83	2	no	—
668	#482	—	83	2	no	—
669	#481	—	83	2	no	—
670	#480	—	83	2	no	—
671	#479	—	83	2	no	—
672	#479	—	83	2	no	—
673	#478	—	83	2	no	—
674	#478	—	83	2	no	—
675	#478	—	83	2	no	—
676	#478	—	83	2	no	—
677	#478	—	83	2	no	—
678	#478	—	83	2	no	—
679	#464	—	83	1	no	—
680	#464	—	83	1	no	—
681	#463	—	83	1	no	—
682	#463	—	83	1	no	—
683	#463	—	83	2	no	—
684	#463	—	83	2	no	—
685	#462	—	83	1	no	—
686	#461	—	83	1	no	—
687	#461	—	83	2	no	—
688	#460	—	83	1	no	—
689	#459	—	83	1	no	—
690	#459	—	83	2	no	—
691	#452	—	83	2	no	—
692	#452	—	83	2	no	—
693	#450	—	83	2	no	—
694	#450	—	83	2	no	—
695	#449	—	83	2	no	—
696	#449	—	83	2	no	—
697	#447	—	83	2	no	—
698	#447	—	83	2	no	—
699	#442	—	83	2	no	—
700	#442	—	83	2	no	—
701	#442	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
702	#441	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
703	#440	—	83	2	no	—
704	#440	—	83	2	no	—
705	#440	—	83	2	no	—
706	#440	—	83	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
711	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
712	C₄×D₈	—	83	2	no	—
713	C₄×D₈	—	83	2	no	—
714	C₄×D₈	—	83	2	no	—
715	#433	—	83	2	no	—
716	#433	—	83	2	no	—
717	#432	—	83	2	no	—
718	#431	—	83	2	no	—
719	#428	—	83	1	no	—
720	#428	—	83	1	no	—
721	C₂×#107	—	83	1	no	—
722	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
723	#423	—	83	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
725	#417	—	83	1	no	—
726	#417	—	83	1	no	—
727	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#416	—	83	1	no	—
730	#416	—	83	1	no	—
731	C₂×#102	—	83	1	no	—
732	C₂×#102	—	83	1	no	—
733	#408	—	83	1	no	—
734	#408	—	83	1	no	—
735	#405	—	83	1	no	—
736	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
737	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
739	C₂×#41	—	83	1	no	—
740	C₂×#41	—	83	2	no	—
741	C₂×#41	—	83	1	no	—
742	C₂×#41	—	166	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
753	#135	—	2	4	no	—
754	#135	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×D₈	—	83	1	no	—
764	C₂×D₈	—	83	2	no	—
765	C₂×D₈	—	83	2	no	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
770	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
772	#127	—	83	1	no	—
773	#126	—	166	2	no	—
774	#126	—	166	2	no	—
775	#126	—	166	2	no	—
776	#126	—	166	2	no	—
777	#125	—	83	2	no	—
778	#125	—	83	2	no	—
779	#125	—	166	2	no	—
780	#125	—	166	1	no	—
781	#125	—	166	1	no	—
782	#125	—	166	2	no	—
783	#124	—	83	1	no	—
784	#124	—	83	1	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
793	#121	—	83	2	no	—
794	#121	—	83	2	no	—
795	#121	—	166	2	no	—
796	#121	—	166	2	no	—
797	#121	—	166	1	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	—	166	1	no	—
800	#121	—	166	1	no	—
801	#121	—	166	1	no	—
802	#121	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	83	1	no	—
814	C₄×D₄	—	83	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	2	no	—
816	C₄×D₄	—	83	2	no	—
817	C₄×D₄	—	83	1	no	—
818	C₄×D₄	—	83	1	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	83	2	no	—
822	C₄×D₄	—	83	2	no	—
823	C₄×D₄	—	83	2	no	—
824	C₄×D₄	—	166	2	no	—
825	C₄×D₄	—	166	2	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	1	no	—
829	C₄×D₄	—	166	1	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	1	no	—
832	C₄×D₄	—	166	1	no	—
833	C₄×D₄	—	166	2	no	—
834	C₄×D₄	—	166	2	no	—
835	C₄×D₄	—	166	2	no	—
836	C₄×D₄	—	166	1	no	—
837	C₄×D₄	—	166	2	no	—
838	C₄×D₄	—	166	2	no	—
839	C₄×D₄	—	166	2	no	—
840	C₄×D₄	—	166	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	1	no	—
842	C₄×D₄	—	166	1	no	—
843	C₄×D₄	—	166	1	no	—
844	C₄×D₄	—	166	2	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	2	1	no	—
849	#117	—	83	2	no	—
850	#117	—	83	1	no	—
851	#117	—	83	2	no	—
852	#117	—	166	2	no	—
853	#117	—	166	2	no	—
854	#117	—	166	2	no	—
855	#117	—	166	1	no	—
856	#117	—	166	2	no	—
857	#117	—	166	1	no	—
858	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
878	#107	—	83	2	no	—
879	#107	—	83	2	no	—
880	#107	—	83	2	no	—
881	#107	—	83	2	no	—
882	#106	—	83	2	no	—
883	#106	—	83	2	no	—
884	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
885	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
892	#103	—	83	1	no	—
893	#103	—	83	1	no	—
894	#103	—	83	2	no	—
895	#103	—	83	1	no	—
896	#103	—	83	1	no	—
897	#103	—	83	2	no	—
898	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
899	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
900	#102	—	83	1	no	—
901	#102	—	83	1	no	—
902	#102	—	83	2	no	—
903	#102	—	83	2	no	—
904	#102	—	83	2	no	—
905	#102	—	83	1	no	—
906	#102	—	83	1	no	—
907	#102	—	83	2	no	—
908	#102	—	83	2	no	—
909	#102	—	83	2	no	—
910	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
916	#97	—	83	2	no	—
917	#97	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	—	83	2	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂⁴	—	166	2	no	—
921	C₂⁴	—	166	1	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	166	8	no	—
926	#41	—	166	2	no	—
927	#41	—	166	2	no	—
928	#41	—	166	4	no	—
929	#41	—	166	4	no	—
930	#41	—	166	2	no	—
931	#41	—	166	2	no	—
932	#41	#13050590	1	4	yes	—
933	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	83	2	no	—
940	C₂×D₄	—	83	1	no	—
941	C₂×D₄	—	83	4	no	—
942	C₂×D₄	—	83	2	no	—
943	C₂×D₄	—	83	1	no	—
944	C₂×D₄	—	166	2	no	—
945	C₂×D₄	—	166	2	no	—
946	C₂×D₄	—	166	8	no	—
947	C₂×D₄	—	166	1	no	—
948	C₂×D₄	—	166	1	no	—
949	C₂×D₄	—	166	2	no	—
950	C₂×D₄	—	166	4	no	—
951	C₂×D₄	—	166	16	no	—
952	C₂×D₄	—	166	1	no	—
953	C₂×D₄	—	166	2	no	—
954	C₂×D₄	—	166	4	no	—
955	C₂×D₄	—	166	1	no	—
956	C₂×D₄	—	166	2	no	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	2	2	no	—
985	Q₁₆	—	166	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	2	2	no	—
988	SD₁₆	—	166	4	no	—
989	SD₁₆	—	166	4	no	—
990	SD₁₆	—	166	2	no	—
991	SD₁₆	—	166	2	no	—
992	D₈	—	2	2	no	—
993	D₈	—	166	4	no	—
994	D₈	—	166	4	no	—
995	D₈	—	166	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	166	2	no	—
998	C₂×C₈	—	2	2	no	—
999	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1003	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	2	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	83	2	no	—
1057	C₄²	—	83	1	no	—
1058	C₄²	—	83	2	no	—
1059	C₄²	—	83	1	no	—
1060	C₄²	—	83	1	no	—
1061	C₄²	—	83	1	no	—
1062	C₄²	—	166	1	no	—
1063	C₄²	—	166	2	no	—
1064	C₄²	—	166	1	no	—
1065	C₄²	—	166	1	no	—
1066	C₄²	—	166	2	no	—
1067	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	83	2	no	—
1071	C₂³	—	664	1	no	—
1072	C₂³	—	664	1	no	—
1073	C₂³	—	664	2	no	—
1074	C₂³	—	664	2	no	—
1075	C₂³	—	166	8	no	—
1076	C₂³	—	166	1	no	—
1077	C₂³	—	166	2	no	—
1078	C₂³	—	166	4	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	166	1	no	—
1084	Q₈	—	166	1	no	—
1085	Q₈	—	166	2	no	—
1086	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	1	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	4	2	no	—
1092	D₄	—	332	2	no	—
1093	D₄	—	83	4	no	—
1094	D₄	—	664	2	no	—
1095	D₄	—	664	2	no	—
1096	D₄	—	664	1	no	—
1097	D₄	—	664	1	no	—
1098	D₄	—	166	8	no	—
1099	D₄	—	166	8	no	—
1100	D₄	—	166	4	no	—
1101	D₄	—	166	4	no	—
1102	D₄	—	166	2	no	—
1103	D₄	—	166	1	no	—
1104	D₄	—	166	1	no	—
1105	D₄	—	166	2	no	—
1106	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	2	1	no	—
1152	C₈	—	166	2	no	—
1153	C₈	—	166	1	no	—
1154	C₈	—	166	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	332	2	no	—
1164	C₂²	—	332	2	no	—
1165	C₂²	—	332	1	no	—
1166	C₂²	—	332	1	no	—
1167	C₂²	—	332	1	no	—
1168	C₂²	—	664	4	no	—
1169	C₂²	—	664	8	no	—
1170	C₂²	—	166	2	no	—
1171	C₂²	—	166	4	no	—
1172	C₂²	—	166	2	no	—
1173	C₂²	—	166	2	no	—
1174	C₂²	#19128210	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	332	1	no	—
1183	C₄	—	332	1	no	—
1184	C₄	—	332	1	no	—
1185	C₄	—	332	2	no	—
1186	C₄	—	166	1	no	—
1187	C₄	—	166	1	no	—
1188	C₄	—	166	2	no	—
1189	C₄	—	166	1	no	—
1190	C₄	—	166	1	no	—
1191	C₄	#19128210	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	332	4	no	—
1198	C₂	—	332	2	no	—
1199	C₂	—	664	1	no	—
1200	C₂	C₂×#19128210	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#24922235	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#24922241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2952	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921380	C₂	semidirect
2. #24920669	C₂	semidirect
3. #24917712	C₂	semidirect
4. #24917705	C₂	semidirect
5. #24917675	C₂	semidirect
6. #24917668	C₂	semidirect
7. #24917599	C₂	semidirect
8. #24917578	C₂	semidirect
9. #24917514	C₂	semidirect
10. #24917479	C₂	semidirect
11. #24917457	C₂	semidirect
12. #24917440	C₂	semidirect
13. #24917283	C₂	semidirect
14. C₂×#19128000	C₂	semidirect
15. #24916926	C₂	semidirect
16. #24916914	C₂	semidirect
17. #24916769	C₂	semidirect
18. #24916763	C₂	semidirect
19. #24916336	C₂	semidirect
20. #24916297	C₂	semidirect
21. #24916291	C₂	semidirect
22. #24916127	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2952	C₂	semidirect
34. #19128309	C₂²	semidirect
35. #19128302	C₂²	semidirect
38. #19128247	C₂²	semidirect
39. #19128238	C₂²	semidirect
40. #19128233	C₂²	semidirect
41. C₂×#14581783	C₂²	semidirect
45. #19128181	C₂²	semidirect
58. #19128045	C₂²	semidirect
59. #19128040	C₂²	semidirect
60. #19128035	C₂²	semidirect
61. #19128033	C₂²	semidirect
62. #19128027	C₂²	semidirect
63. #19128024	C₂²	semidirect
64. #19128021	C₂²	semidirect
65. #19128013	C₂²	semidirect
66. #19128010	C₂²	semidirect
67. #19128006	C₂²	semidirect
68. #19128003	C₂²	semidirect
69. #19128000	C₂²	semidirect
70. #19128000	C₂²	semidirect
71. #19128000	C₂²	semidirect
72. #19128000	C₂²	semidirect
73. #19127999	C₂²	semidirect
74. #19127925	C₂²	semidirect
75. #19127921	C₂²	semidirect
76. #19127919	C₂²	semidirect
77. #19127918	C₂²	semidirect
78. #19127915	C₂²	semidirect
79. #19127914	C₂²	semidirect
80. #19127909	C₂²	semidirect
81. #19127905	C₂²	semidirect
82. #19127904	C₂²	semidirect
83. #19127899	C₂²	semidirect
84. #19127895	C₂²	semidirect
85. #19127894	C₂²	semidirect
94. #19127814	C₂²	semidirect
95. #19127811	C₂²	semidirect
96. #19127803	C₂²	semidirect
97. #19127801	C₂²	semidirect
98. #19127799	C₂²	semidirect
99. #19127799	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
101. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
102. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
103. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
104. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
105. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
106. #19127763	C₂²	semidirect
107. #19127760	C₂²	semidirect
108. #19127756	C₂²	semidirect
109. #19127752	C₂²	semidirect
110. #19127743	C₂²	semidirect
111. #19127741	C₂²	semidirect
112. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
113. #19127724	C₂²	semidirect
114. C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
116. #19127700	C₂²	semidirect
117. #19127698	C₂²	semidirect
118. #19127697	C₂²	semidirect
123. #19127657	C₂²	semidirect
126. #520×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #442×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #441×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
130. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
131. C₂×#106×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
620. #2952	D₈₃	semidirect
625. C₈₃	#60601	semidirect
650. #520	C₂×D₈₃	semidirect
701. #442	C₂×D₈₃	semidirect
702. #441	C₂×D₈₃	semidirect
710. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
711. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
722. C₂×#106	C₂×D₈₃	semidirect
728. #417	C₂×D₈₃	semidirect
736. #405	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921380	2
#24920669	2
#24917712	2
#24917705	2
#24917675	2
#24917668	2
#24917599	2
#24917578	2
#24917514	2
#24917479	2
#24917457	2
#24917440	2
#24917283	2
C₂×#19128000	2
#24916926	2
#24916914	2
#24916769	2
#24916763	2
#24916336	2
#24916297	2
#24916291	2
#24916127	2
C₈₃×#2952	2
#60601	83