Subgroups — #36273573

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#14581837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24917713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24917451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24917286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19128001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581837	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19128397	—	2	1	no	—
28	#19128397	—	2	1	no	—
29	#19128394	—	2	2	no	—
30	#19128394	—	2	2	no	—
31	#19128391	—	2	1	no	—
32	#19128391	—	2	1	no	—
33	#19128312	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19128305	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128230	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19128230	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#19128184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19128182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19128180	—	2	1	no	—
45	#19128180	C₂²	1	2	yes	—
46	#19128176	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19128174	—	2	2	no	—
48	#19128173	—	2	1	no	—
49	#19128173	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#13050589	—	2	1	no	—
53	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19128041	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128040	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128035	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19128030	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128024	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128023	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128018	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128013	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128009	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19128002	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19127920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19127913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#19127913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19127908	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19127903	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127898	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127860	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127850	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127843	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127833	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127813	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127804	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127798	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19127761	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19127757	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127753	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127743	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127703	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#19127669	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#463×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#459×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#417×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#14581837	—	2	4	no	—
136	#14581837	—	2	4	no	—
137	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#13050589	—	2	1	no	—
140	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
145	#14581812	—	2	4	no	—
146	#14581812	—	2	4	no	—
147	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581787	—	2	2	no	—
158	#14581787	—	2	2	no	—
159	#14581785	—	2	2	no	—
160	#14581785	—	2	2	no	—
161	#14581784	—	2	1	no	—
162	#14581784	—	2	1	no	—
163	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
165	#14581782	—	2	2	no	—
166	#14581782	—	2	2	no	—
167	#14581774	—	2	2	no	—
168	#14581774	—	2	2	no	—
169	#14581773	—	2	2	no	—
170	#14581773	—	2	2	no	—
171	#14581771	—	2	1	no	—
172	#14581771	—	2	1	no	—
173	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14581766	—	2	1	no	—
176	#14581766	—	2	1	no	—
177	#14581764	—	2	2	no	—
178	#14581764	—	2	2	no	—
179	#14581764	—	2	2	no	—
180	#14581764	—	2	2	no	—
181	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14581757	—	2	1	no	—
190	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₃₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
198	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#14581754	—	2	1	no	—
204	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	2	yes	—
215	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	#14581751	—	2	1	no	—
222	#14581751	—	2	1	no	—
223	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14581750	—	2	1	no	—
226	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581749	—	2	1	no	—
228	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
229	#14581748	—	2	2	no	—
230	#14581748	—	2	2	no	—
231	#14581748	—	2	2	no	—
232	#14581748	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
262	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
263	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14581716	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
268	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
269	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
272	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
273	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
274	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
275	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14581713	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
282	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#124×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
319	#13050590	—	2	2	no	—
320	#13050590	—	2	2	no	—
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	#13050590	#41	1	4	yes	—
323	#13050589	—	2	8	no	—
324	#13050589	—	2	4	no	—
325	#13050589	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
338	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
339	D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
353	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#13050580	—	2	2	no	—
357	#13050580	—	2	2	no	—
358	#13050578	—	2	2	no	—
359	#13050578	—	2	2	no	—
360	#13050577	—	2	2	no	—
361	#13050577	—	2	2	no	—
362	#13050575	—	2	2	no	—
363	#13050575	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
386	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
387	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
388	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
390	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
402	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
403	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
404	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
405	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
406	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
419	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
420	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
421	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
422	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
432	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
445	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
446	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
447	D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
448	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
449	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
472	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₈₃	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
490	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
491	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
492	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
511	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
518	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
525	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
526	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
529	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
532	D₃₃₂	—	2	2	no	—
533	D₃₃₂	—	2	1	no	—
534	D₃₃₂	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
536	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
537	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
538	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	8	1	no	—
543	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
544	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
545	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₆₆	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
548	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
549	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
566	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
574	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
582	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	Dic₈₃	—	2	2	no	—
585	Dic₈₃	—	2	2	no	—
586	Dic₈₃	—	2	2	no	—
587	Dic₈₃	—	2	2	no	—
588	Dic₈₃	—	4	1	no	—
589	Dic₈₃	—	4	2	no	—
590	Dic₈₃	—	4	1	no	—
591	Dic₈₃	—	4	2	no	—
592	#60601	—	83	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
595	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
596	C₂×C₈₃	—	8	1	no	—
597	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
600	D₈₃	—	4	2	no	—
601	D₈₃	—	4	2	no	—
602	#3512	—	83	1	no	—
603	C₄×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
604	#3123	—	83	2	no	—
605	#3122	—	83	2	no	—
606	#3120	—	83	2	no	—
607	#3119	—	83	2	no	—
608	#3114	—	83	2	no	—
609	#3111	—	83	2	no	—
610	#3105	—	83	2	no	—
611	#3102	—	83	2	no	—
612	#3099	—	83	1	no	—
613	#3098	—	83	1	no	—
614	#3080	—	83	1	no	—
615	C₂×#478	—	83	1	no	—
616	#3036	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#3035	—	83	1	no	—
618	#3012	—	83	1	no	—
619	#3012	—	83	1	no	—
620	#2952	—	83	1	no	—
621	#2951	—	83	1	no	—
622	#2946	—	83	1	no	—
623	#2946	—	83	1	no	—
624	#2925	—	83	1	no	—
625	C₈₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×#135	—	83	1	no	—
630	C₂×#135	—	83	1	no	—
631	#553	—	166	1	no	—
632	#553	—	166	1	no	—
633	#553	—	166	2	no	—
634	#553	—	166	2	no	—
635	#552	—	166	1	no	—
636	#552	—	166	1	no	—
637	#541	—	83	2	no	—
638	#540	—	83	2	no	—
639	#537	—	83	1	no	—
640	#537	—	83	1	no	—
641	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
642	#529	—	83	2	no	—
643	#529	—	83	2	no	—
644	C₂×#125	—	83	1	no	—
645	#520	—	83	1	no	—
646	#520	—	83	1	no	—
647	#520	—	83	1	no	—
648	#520	—	83	2	no	—
649	#520	—	83	1	no	—
650	#520	—	166	1	no	—
651	#518	—	83	1	no	—
652	#518	—	83	2	no	—
653	#518	—	166	2	no	—
654	#518	—	166	1	no	—
655	C₄×#41	—	83	1	no	—
656	C₄×#41	—	83	2	no	—
657	C₄×#41	—	83	1	no	—
658	C₄×#41	—	166	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	166	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	166	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	#485	—	83	2	no	—
664	#485	—	83	2	no	—
665	#484	—	83	2	no	—
666	#483	—	83	2	no	—
667	#482	—	83	2	no	—
668	#482	—	83	2	no	—
669	#481	—	83	2	no	—
670	#480	—	83	2	no	—
671	#479	—	83	2	no	—
672	#479	—	83	2	no	—
673	#478	—	83	2	no	—
674	#478	—	83	2	no	—
675	#478	—	83	2	no	—
676	#478	—	83	2	no	—
677	#478	—	83	2	no	—
678	#478	—	83	2	no	—
679	#464	—	83	1	no	—
680	#464	—	83	1	no	—
681	#463	—	83	1	no	—
682	#463	—	83	1	no	—
683	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
684	#463	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
685	#462	—	83	1	no	—
686	#461	—	83	1	no	—
687	#461	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
688	#460	—	83	1	no	—
689	#459	—	83	1	no	—
690	#459	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
691	#452	—	83	2	no	—
692	#452	—	83	2	no	—
693	#450	—	83	2	no	—
694	#450	—	83	2	no	—
695	#449	—	83	2	no	—
696	#449	—	83	2	no	—
697	#447	—	83	2	no	—
698	#447	—	83	2	no	—
699	#442	—	83	2	no	—
700	#442	—	83	2	no	—
701	#442	—	83	2	no	—
702	#441	—	83	2	no	—
703	#440	—	83	2	no	—
704	#440	—	83	2	no	—
705	#440	—	83	2	no	—
706	#440	—	83	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₄×D₈	—	83	2	no	—
713	C₄×D₈	—	83	2	no	—
714	C₄×D₈	—	83	2	no	—
715	#433	—	83	2	no	—
716	#433	—	83	2	no	—
717	#432	—	83	2	no	—
718	#431	—	83	2	no	—
719	#428	—	83	1	no	—
720	#428	—	83	1	no	—
721	C₂×#107	—	83	1	no	—
722	C₂×#106	—	83	1	no	—
723	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
725	#417	—	83	1	no	—
726	#417	—	83	1	no	—
727	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
728	#417	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#416	—	83	1	no	—
730	#416	—	83	1	no	—
731	C₂×#102	—	83	1	no	—
732	C₂×#102	—	83	1	no	—
733	#408	—	83	1	no	—
734	#408	—	83	1	no	—
735	#405	—	83	1	no	—
736	#405	—	83	1	no	—
737	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	166	4	no	—
739	C₂×#41	—	83	1	no	—
740	C₂×#41	—	83	2	no	—
741	C₂×#41	—	83	1	no	—
742	C₂×#41	—	166	1	no	—
743	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
753	#135	—	166	4	no	—
754	#135	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₈	—	83	1	no	—
764	C₂×D₈	—	83	1	no	—
765	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
770	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	#127	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	#126	—	166	2	no	—
774	#126	—	166	2	no	—
775	#126	—	166	2	no	—
776	#126	—	166	2	no	—
777	#125	—	83	2	no	—
778	#125	—	83	2	no	—
779	#125	—	166	2	no	—
780	#125	—	166	2	no	—
781	#125	—	166	1	no	—
782	#125	—	166	1	no	—
783	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	#124	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
793	#121	—	2	1	no	—
794	#121	—	2	1	no	—
795	#121	—	83	2	no	—
796	#121	—	83	2	no	—
797	#121	—	166	2	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	—	166	1	no	—
800	#121	—	166	1	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	83	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	166	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	1	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	83	2	no	—
816	C₄×D₄	—	83	2	no	—
817	C₄×D₄	—	83	2	no	—
818	C₄×D₄	—	83	2	no	—
819	C₄×D₄	—	83	2	no	—
820	C₄×D₄	—	83	2	no	—
821	C₄×D₄	—	83	2	no	—
822	C₄×D₄	—	83	1	no	—
823	C₄×D₄	—	83	1	no	—
824	C₄×D₄	—	83	1	no	—
825	C₄×D₄	—	83	1	no	—
826	C₄×D₄	—	166	2	no	—
827	C₄×D₄	—	166	2	no	—
828	C₄×D₄	—	166	2	no	—
829	C₄×D₄	—	166	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	2	no	—
832	C₄×D₄	—	166	2	no	—
833	C₄×D₄	—	166	2	no	—
834	C₄×D₄	—	166	2	no	—
835	C₄×D₄	—	166	2	no	—
836	C₄×D₄	—	166	2	no	—
837	C₄×D₄	—	166	1	no	—
838	C₄×D₄	—	166	2	no	—
839	C₄×D₄	—	166	1	no	—
840	C₄×D₄	—	166	1	no	—
841	C₄×D₄	—	166	2	no	—
842	C₄×D₄	—	166	2	no	—
843	C₄×D₄	—	166	1	no	—
844	C₄×D₄	—	166	1	no	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
847	#117	—	83	1	no	—
848	#117	—	83	2	no	—
849	#117	—	83	1	no	—
850	#117	—	83	2	no	—
851	#117	—	166	2	no	—
852	#117	—	166	2	no	—
853	#117	—	166	2	no	—
854	#117	—	166	2	no	—
855	#117	—	166	1	no	—
856	#117	—	166	1	no	—
857	#117	—	166	1	no	—
858	#117	—	166	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
877	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
878	#107	—	83	2	no	—
879	#107	—	83	2	no	—
880	#107	—	83	2	no	—
881	#107	—	83	2	no	—
882	#106	—	83	2	no	—
883	#106	—	83	2	no	—
884	#106	—	83	2	no	—
885	#106	—	83	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
892	#103	—	83	1	no	—
893	#103	—	83	1	no	—
894	#103	—	83	1	no	—
895	#103	—	83	1	no	—
896	#103	—	83	2	no	—
897	#103	—	83	2	no	—
898	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
899	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
900	#102	—	83	2	no	—
901	#102	—	83	2	no	—
902	#102	—	83	2	no	—
903	#102	—	83	2	no	—
904	#102	—	83	1	no	—
905	#102	—	83	1	no	—
906	#102	—	83	1	no	—
907	#102	—	83	1	no	—
908	#102	—	83	2	no	—
909	#102	—	83	2	no	—
910	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
911	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
916	#97	—	83	2	no	—
917	#97	—	83	2	no	—
918	C₄×C₈	—	83	2	no	—
919	C₄×C₈	—	83	2	no	—
920	C₂⁴	—	2	1	no	—
921	C₂⁴	—	166	2	no	—
922	#41	—	2	2	no	—
923	#41	—	2	2	no	—
924	#41	—	2	2	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	83	4	no	—
927	#41	—	166	4	no	—
928	#41	—	166	8	no	—
929	#41	—	166	4	no	—
930	#41	—	166	2	no	—
931	#41	—	166	2	no	—
932	#41	—	166	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	1	no	—
938	C₂×D₄	—	2	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	1	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	2	no	—
943	C₂×D₄	—	83	2	no	—
944	C₂×D₄	—	83	1	no	—
945	C₂×D₄	—	83	1	no	—
946	C₂×D₄	—	166	2	no	—
947	C₂×D₄	—	166	4	no	—
948	C₂×D₄	—	166	8	no	—
949	C₂×D₄	—	166	2	no	—
950	C₂×D₄	—	166	2	no	—
951	C₂×D₄	—	166	2	no	—
952	C₂×D₄	—	166	16	no	—
953	C₂×D₄	—	166	1	no	—
954	C₂×D₄	—	166	4	no	—
955	C₂×D₄	#13050589	1	4	yes	—
956	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	166	2	no	—
985	Q₁₆	—	166	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	4	no	—
987	SD₁₆	—	2	4	no	—
988	SD₁₆	—	166	2	no	—
989	SD₁₆	—	166	2	no	—
990	SD₁₆	—	166	2	no	—
991	SD₁₆	—	166	2	no	—
992	D₈	—	2	4	no	—
993	D₈	—	2	4	no	—
994	D₈	—	166	2	no	—
995	D₈	—	166	2	no	—
996	M₁₆	—	2	2	no	—
997	M₁₆	—	2	2	no	—
998	C₂×C₈	—	83	1	no	—
999	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1001	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1002	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1054	C₄²	—	83	2	no	—
1055	C₄²	—	83	2	no	—
1056	C₄²	—	83	2	no	—
1057	C₄²	—	166	2	no	—
1058	C₄²	—	166	2	no	—
1059	C₄²	—	166	2	no	—
1060	C₄²	—	166	2	no	—
1061	C₄²	—	166	1	no	—
1062	C₄²	—	166	1	no	—
1063	C₄²	—	166	1	no	—
1064	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	4	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	1	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	1	no	—
1074	C₂³	—	83	2	no	—
1075	C₂³	—	664	2	no	—
1076	C₂³	—	664	2	no	—
1077	C₂³	—	166	8	no	—
1078	C₂³	—	166	1	no	—
1079	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	1	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	2	1	no	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	83	2	no	—
1085	Q₈	—	166	2	no	—
1086	Q₈	—	166	1	no	—
1087	D₄	—	2	4	no	—
1088	D₄	—	2	2	no	—
1089	D₄	—	2	1	no	—
1090	D₄	—	2	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	1	no	—
1093	D₄	—	4	2	no	—
1094	D₄	—	4	2	no	—
1095	D₄	—	8	1	no	—
1096	D₄	—	8	1	no	—
1097	D₄	—	83	2	no	—
1098	D₄	—	664	2	no	—
1099	D₄	—	664	2	no	—
1100	D₄	—	166	8	no	—
1101	D₄	—	166	8	no	—
1102	D₄	—	166	4	no	—
1103	D₄	—	166	4	no	—
1104	D₄	—	166	2	no	—
1105	D₄	—	166	1	no	—
1106	D₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	166	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1141	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	2	no	—
1151	C₈	—	166	1	no	—
1152	C₈	—	166	1	no	—
1153	C₈	—	166	1	no	—
1154	C₈	—	166	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	1	no	—
1161	C₂²	—	4	1	no	—
1162	C₂²	—	4	1	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	332	1	no	—
1168	C₂²	—	332	1	no	—
1169	C₂²	—	664	8	no	—
1170	C₂²	—	166	2	no	—
1171	C₂²	—	166	2	no	—
1172	C₂²	—	166	2	no	—
1173	C₂²	—	166	2	no	—
1174	C₂²	#19128211	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	2	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	332	1	no	—
1184	C₄	—	332	2	no	—
1185	C₄	—	332	1	no	—
1186	C₄	—	332	2	no	—
1187	C₄	—	166	2	no	—
1188	C₄	—	166	2	no	—
1189	C₄	—	166	2	no	—
1190	C₄	—	166	2	no	—
1191	C₄	#19128211	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	4	no	—
1196	C₂	—	8	1	no	—
1197	C₂	—	8	1	no	—
1198	C₂	—	332	2	no	—
1199	C₂	—	332	2	no	—
1200	C₂	C₂×#19128211	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#24922236	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#24922239	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921383	C₂	semidirect
2. C₄×#14581837	C₂	semidirect
3. #24917713	C₂	semidirect
4. #24917704	C₂	semidirect
5. #24917674	C₂	semidirect
6. #24917659	C₂	semidirect
7. #24917600	C₂	semidirect
8. #24917569	C₂	semidirect
9. #24917509	C₂	semidirect
10. #24917478	C₂	semidirect
11. #24917451	C₂	semidirect
12. #24917440	C₂	semidirect
13. #24917286	C₂	semidirect
14. C₂×#19128001	C₂	semidirect
15. #24916912	C₂	semidirect
16. #24916766	C₂	semidirect
17. #24916766	C₂	semidirect
18. #24916342	C₂	semidirect
19. #24916334	C₂	semidirect
20. #24916296	C₂	semidirect
21. #24916296	C₂	semidirect
22. #24916131	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3036	C₂	semidirect
33. #19128312	C₂²	semidirect
34. #19128305	C₂²	semidirect
37. #19128230	C₂²	semidirect
38. #19128230	C₂²	semidirect
39. C₂×#14581784	C₂²	semidirect
40. #19128184	C₂²	semidirect
41. #19128184	C₂²	semidirect
57. #19128041	C₂²	semidirect
58. #19128040	C₂²	semidirect
59. #19128035	C₂²	semidirect
60. #19128030	C₂²	semidirect
61. #19128024	C₂²	semidirect
62. #19128023	C₂²	semidirect
63. #19128018	C₂²	semidirect
64. #19128013	C₂²	semidirect
65. #19128009	C₂²	semidirect
66. #19128009	C₂²	semidirect
67. #19128002	C₂²	semidirect
68. #19128002	C₂²	semidirect
69. #19128001	C₂²	semidirect
70. #19128001	C₂²	semidirect
71. #19128001	C₂²	semidirect
72. #19128001	C₂²	semidirect
73. #19127920	C₂²	semidirect
74. #19127920	C₂²	semidirect
75. #19127913	C₂²	semidirect
76. #19127913	C₂²	semidirect
77. #19127908	C₂²	semidirect
78. #19127903	C₂²	semidirect
79. #19127898	C₂²	semidirect
80. #19127893	C₂²	semidirect
89. #19127813	C₂²	semidirect
90. #19127813	C₂²	semidirect
91. #19127810	C₂²	semidirect
92. #19127805	C₂²	semidirect
93. #19127804	C₂²	semidirect
94. #19127802	C₂²	semidirect
95. #19127802	C₂²	semidirect
96. #19127798	C₂²	semidirect
97. #19127793	C₂²	semidirect
98. #19127792	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
100. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
101. #19127786	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
103. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
104. #19127781	C₂²	semidirect
105. #19127761	C₂²	semidirect
106. #19127761	C₂²	semidirect
107. #19127757	C₂²	semidirect
108. #19127753	C₂²	semidirect
109. #19127743	C₂²	semidirect
110. #19127743	C₂²	semidirect
111. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
112. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
113. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
116. #19127697	C₂²	semidirect
117. #19127697	C₂²	semidirect
122. #19127659	C₂²	semidirect
123. #19127659	C₂²	semidirect
126. #532×C₈₃	C₂²	semidirect
128. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
129. #463×C₈₃	C₂²	semidirect
130. #461×C₈₃	C₂²	semidirect
131. #459×C₈₃	C₂²	semidirect
132. #423×C₈₃	C₂²	semidirect
133. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
134. #417×C₈₃	C₂²	semidirect
616. #3036	D₈₃	semidirect
625. C₈₃	#60601	semidirect
641. #532	C₂×D₈₃	semidirect
683. #463	C₂×D₈₃	semidirect
684. #463	C₂×D₈₃	semidirect
687. #461	C₂×D₈₃	semidirect
690. #459	C₂×D₈₃	semidirect
723. #423	C₂×D₈₃	semidirect
727. #417	C₂×D₈₃	semidirect
728. #417	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921383	2
C₄×#14581837	2
#24917713	2
#24917704	2
#24917674	2
#24917659	2
#24917600	2
#24917569	2
#24917509	2
#24917478	2
#24917451	2
#24917440	2
#24917286	2
C₂×#19128001	2
#24916912	2
#24916766	2
#24916342	2
#24916334	2
#24916296	2
#24916131	2
C₈₃×#3036	2
#60601	83