Subgroups — #36273574

Order 21248.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24917706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24917677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24917662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24917601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24917481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24917452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24917441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24917285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19128001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24916927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24916918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24916767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24916767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24916344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24916295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24916295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24916129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581818	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581812	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128401	—	2	1	no	—
29	#19128401	—	2	1	no	—
30	#19128400	—	2	2	no	—
31	#19128400	—	2	2	no	—
32	#19128392	—	2	1	no	—
33	#19128392	—	2	1	no	—
34	#19128313	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19128306	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19128279	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19128235	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19128235	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19128181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19128042	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19128036	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19128031	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19128025	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19128019	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19128014	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128008	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19128001	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19127923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19127916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127916	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19127916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19127906	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127906	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19127901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19127896	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127896	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127863	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127852	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127846	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127835	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127835	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127801	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127799	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19127762	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127758	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#19127754	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#14581725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#14581723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127725	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127702	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19127700	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#19127695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14581713	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127668	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#520×C₈₃	—	2	1	no	—
120	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#520×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#520×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#518×C₈₃	—	2	2	no	—
124	#518×C₈₃	—	2	1	no	—
125	#518×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#518×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
128	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14581818	—	2	4	no	—
138	#14581818	—	2	4	no	—
139	#14581812	—	2	4	no	—
140	#14581812	—	2	4	no	—
141	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#13050578	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#13050577	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#13050575	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14581792	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14581789	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14581786	—	2	2	no	—
160	#14581786	—	2	2	no	—
161	#14581785	—	2	2	no	—
162	#14581785	—	2	2	no	—
163	#14581784	—	2	1	no	—
164	#14581784	—	2	1	no	—
165	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
166	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
167	#14581782	—	2	2	no	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14581780	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14581777	—	2	2	no	—
172	#14581777	—	2	2	no	—
173	#14581775	—	2	2	no	—
174	#14581775	—	2	2	no	—
175	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
176	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
177	#14581768	—	2	1	no	—
178	#14581768	—	2	1	no	—
179	#14581766	—	2	1	no	—
180	#14581766	—	2	1	no	—
181	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
182	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
183	#14581765	—	2	2	no	—
184	#14581765	—	2	2	no	—
185	#14581764	—	2	2	no	—
186	#14581764	—	2	2	no	—
187	#14581763	—	2	1	no	—
188	#14581763	—	2	1	no	—
189	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
197	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
198	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
199	#14581750	—	2	1	no	—
200	#14581750	—	2	1	no	—
201	#14581749	—	2	2	no	—
202	#14581749	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
209	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
210	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
211	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
212	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
214	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
215	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
216	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
224	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
225	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
226	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581715	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
232	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
233	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
234	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
235	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
236	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
237	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
240	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
241	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581712	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
252	H(5,𝔽₂)×C₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
254	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
264	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
270	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
272	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
274	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
275	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
298	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
299	#117×C₈₃	—	2	1	no	—
300	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
301	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#13050590	—	2	2	no	—
319	#13050590	—	2	2	no	—
320	#13050590	—	2	2	no	—
321	#13050590	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
325	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
326	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
338	#13050580	—	2	2	no	—
339	#13050580	—	2	2	no	—
340	#13050578	—	2	2	no	—
341	#13050578	—	2	2	no	—
342	#13050578	—	2	4	no	—
343	#13050578	—	2	4	no	—
344	#13050577	—	2	2	no	—
345	#13050577	—	2	2	no	—
346	#13050575	—	2	2	no	—
347	#13050575	—	2	2	no	—
348	#13050575	—	2	4	no	—
349	#13050575	—	2	4	no	—
350	#13050574	—	2	2	no	—
351	#13050574	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂⁴×C₈₃	—	2	1	no	—
388	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
389	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
390	#41×C₈₃	—	2	4	no	—
391	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₈₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₈₃	#41	1	4	yes	—
395	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
398	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
409	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
457	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
467	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₈₃	—	8	1	no	—
473	C₂³×C₈₃	—	8	2	no	—
474	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
482	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
483	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
484	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
485	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
487	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
508	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
510	C₂×C₄×C₈₃	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
527	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
532	C₂×Dic₈₃	—	8	1	no	—
533	D₃₃₂	—	2	1	no	—
534	D₃₃₂	—	2	1	no	—
535	D₃₃₂	—	2	1	no	—
536	D₃₃₂	—	2	1	no	—
537	D₃₃₂	—	8	1	no	—
538	D₃₃₂	—	8	1	no	—
539	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
542	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
543	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
544	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
545	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
546	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
547	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
548	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
549	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
566	C₂²×C₈₃	#525	1	2	yes	—
567	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
574	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
577	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
578	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
580	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
583	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
584	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₈₃	#525	1	2	yes	—
586	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	Dic₈₃	—	4	2	no	—
589	Dic₈₃	—	4	2	no	—
590	Dic₈₃	—	4	1	no	—
591	Dic₈₃	—	4	1	no	—
592	#60601	—	83	1	no	maximal, Sylow
593	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
596	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
597	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈₃	#3585	1	1	yes	characteristic
600	D₈₃	—	8	1	no	—
601	D₈₃	—	8	1	no	—
602	#3512	—	83	1	no	—
603	C₄×H(5,𝔽₂)	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#3123	—	83	2	no	—
605	#3122	—	83	2	no	—
606	#3120	—	83	2	no	—
607	#3119	—	83	2	no	—
608	#3114	—	83	2	no	—
609	#3111	—	83	2	no	—
610	#3105	—	83	2	no	—
611	#3102	—	83	2	no	—
612	#3099	—	83	1	no	—
613	#3098	—	83	1	no	—
614	#3080	—	83	1	no	—
615	C₂×#478	—	83	1	no	—
616	#3036	—	83	1	no	—
617	#3035	—	83	1	no	—
618	#3012	—	83	1	no	—
619	#3012	—	83	1	no	—
620	#2952	—	83	1	no	—
621	#2951	—	83	1	no	—
622	#2946	—	83	1	no	—
623	#2946	—	83	1	no	—
624	#2925	—	83	1	no	—
625	C₈₃	#60601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
628	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	1	no	—
629	C₂×#135	—	83	1	no	—
630	C₂×#135	—	83	1	no	—
631	#553	—	166	2	no	—
632	#553	—	166	2	no	—
633	#553	—	166	1	no	—
634	#553	—	166	1	no	—
635	#552	—	166	1	no	—
636	#552	—	166	1	no	—
637	#541	—	83	2	no	—
638	#540	—	83	2	no	—
639	#537	—	83	1	no	—
640	#537	—	83	1	no	—
641	#532	—	83	1	no	—
642	#529	—	83	2	no	—
643	#529	—	83	2	no	—
644	C₂×#125	—	83	1	no	—
645	#520	—	2	1	no	—
646	#520	—	83	1	no	—
647	#520	—	83	1	no	—
648	#520	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
649	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#520	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	#518	—	2	2	no	—
652	#518	—	2	1	no	—
653	#518	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
654	#518	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×#41	—	2	1	no	—
656	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₄×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
663	#485	—	83	2	no	—
664	#485	—	83	2	no	—
665	#484	—	83	2	no	—
666	#483	—	83	2	no	—
667	#482	—	83	2	no	—
668	#482	—	83	2	no	—
669	#481	—	83	2	no	—
670	#480	—	83	2	no	—
671	#479	—	83	2	no	—
672	#479	—	83	2	no	—
673	#478	—	83	2	no	—
674	#478	—	83	2	no	—
675	#478	—	83	2	no	—
676	#478	—	83	2	no	—
677	#478	—	83	2	no	—
678	#478	—	83	2	no	—
679	#464	—	83	1	no	—
680	#464	—	83	1	no	—
681	#463	—	83	2	no	—
682	#463	—	83	1	no	—
683	#463	—	83	2	no	—
684	#463	—	83	1	no	—
685	#462	—	83	1	no	—
686	#461	—	83	2	no	—
687	#461	—	83	1	no	—
688	#460	—	83	1	no	—
689	#459	—	83	2	no	—
690	#459	—	83	1	no	—
691	#452	—	83	2	no	—
692	#452	—	83	2	no	—
693	#450	—	83	2	no	—
694	#450	—	83	2	no	—
695	#449	—	83	2	no	—
696	#449	—	83	2	no	—
697	#447	—	83	2	no	—
698	#447	—	83	2	no	—
699	#442	—	83	2	no	—
700	#442	—	83	2	no	—
701	#442	—	83	2	no	—
702	#441	—	83	2	no	—
703	#440	—	83	2	no	—
704	#440	—	83	2	no	—
705	#440	—	83	2	no	—
706	#440	—	83	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
712	C₄×D₈	—	83	2	no	—
713	C₄×D₈	—	83	2	no	—
714	C₄×D₈	—	83	2	no	—
715	#433	—	83	2	no	—
716	#433	—	83	2	no	—
717	#432	—	83	2	no	—
718	#431	—	83	2	no	—
719	#428	—	83	1	no	—
720	#428	—	83	1	no	—
721	C₂×#107	—	83	1	no	—
722	C₂×#106	—	83	1	no	—
723	#423	—	83	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
725	#417	—	83	1	no	—
726	#417	—	83	1	no	—
727	#417	—	83	1	no	—
728	#417	—	83	1	no	—
729	#416	—	83	1	no	—
730	#416	—	83	1	no	—
731	C₂×#102	—	83	1	no	—
732	C₂×#102	—	83	1	no	—
733	#408	—	83	1	no	—
734	#408	—	83	1	no	—
735	#405	—	83	1	no	—
736	#405	—	83	1	no	—
737	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
738	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
739	C₂×#41	—	2	1	no	—
740	C₂×#41	—	83	1	no	—
741	C₂×#41	—	83	1	no	—
742	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
751	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
752	AGL(1,ℤ/8)	—	166	4	no	—
753	#135	—	166	4	no	—
754	#135	—	166	4	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	83	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
763	C₂×D₈	—	83	1	no	—
764	C₂×D₈	—	83	1	no	—
765	C₂×D₈	—	83	2	no	—
766	C₂×D₈	—	83	2	no	—
767	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
768	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
769	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
770	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
772	#127	—	83	1	no	—
773	#126	—	166	2	no	—
774	#126	—	166	2	no	—
775	#126	—	166	2	no	—
776	#126	—	166	2	no	—
777	#125	—	83	2	no	—
778	#125	—	83	2	no	—
779	#125	—	166	2	no	—
780	#125	—	166	2	no	—
781	#125	—	166	1	no	—
782	#125	—	166	1	no	—
783	#124	—	83	1	no	—
784	#124	—	83	1	no	—
785	#123	—	166	2	no	—
786	#123	—	166	2	no	—
787	#123	—	166	2	no	—
788	#123	—	166	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	166	1	no	—
793	#121	—	83	2	no	—
794	#121	—	83	2	no	—
795	#121	—	166	1	no	—
796	#121	—	166	1	no	—
797	#121	—	166	2	no	—
798	#121	—	166	2	no	—
799	#121	—	166	1	no	—
800	#121	—	166	1	no	—
801	#121	—	166	2	no	—
802	#121	—	166	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
806	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	1	no	—
813	C₄×D₄	—	2	1	no	—
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	1	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	2	no	—
819	C₄×D₄	—	2	1	no	—
820	C₄×D₄	—	2	2	no	—
821	C₄×D₄	—	2	2	no	—
822	C₄×D₄	—	2	2	no	—
823	C₄×D₄	—	2	2	no	—
824	C₄×D₄	—	2	2	no	—
825	C₄×D₄	—	2	1	no	—
826	C₄×D₄	—	2	2	no	—
827	C₄×D₄	—	2	1	no	—
828	C₄×D₄	—	83	2	no	—
829	C₄×D₄	—	83	2	no	—
830	C₄×D₄	—	166	2	no	—
831	C₄×D₄	—	166	2	no	—
832	C₄×D₄	—	166	2	no	—
833	C₄×D₄	—	166	2	no	—
834	C₄×D₄	—	166	1	no	—
835	C₄×D₄	—	166	1	no	—
836	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
837	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
843	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	2	2	no	—
849	#117	—	2	2	no	—
850	#117	—	2	1	no	—
851	#117	—	166	1	no	—
852	#117	—	166	1	no	—
853	#117	—	166	2	no	—
854	#117	—	166	2	no	—
855	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
857	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
878	#107	—	83	2	no	—
879	#107	—	83	2	no	—
880	#107	—	83	2	no	—
881	#107	—	83	2	no	—
882	#106	—	83	2	no	—
883	#106	—	83	2	no	—
884	#106	—	83	2	no	—
885	#106	—	83	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
887	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
888	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
889	C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
891	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
892	#103	—	83	2	no	—
893	#103	—	83	2	no	—
894	#103	—	83	1	no	—
895	#103	—	83	1	no	—
896	#103	—	83	1	no	—
897	#103	—	83	1	no	—
898	#103	—	83	2	no	—
899	#103	—	83	2	no	—
900	#102	—	83	2	no	—
901	#102	—	83	2	no	—
902	#102	—	83	2	no	—
903	#102	—	83	2	no	—
904	#102	—	83	2	no	—
905	#102	—	83	2	no	—
906	#102	—	83	1	no	—
907	#102	—	83	1	no	—
908	#102	—	83	1	no	—
909	#102	—	83	1	no	—
910	#102	—	83	2	no	—
911	#102	—	83	2	no	—
912	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	83	2	no	—
916	#97	—	83	2	no	—
917	#97	—	83	2	no	—
918	C₄×C₈	—	83	2	no	—
919	C₄×C₈	—	83	2	no	—
920	C₂⁴	—	2	2	no	—
921	C₂⁴	—	2	1	no	—
922	#41	—	2	8	no	—
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	2	4	no	—
925	#41	—	2	2	no	—
926	#41	—	2	2	no	—
927	#41	—	2	2	no	—
928	#41	—	166	2	no	—
929	#41	—	166	2	no	—
930	#41	—	166	2	no	—
931	#41	—	166	2	no	—
932	#41	#13050590	1	4	yes	—
933	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
935	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×D₄	—	2	16	no	—
938	C₂×D₄	—	2	8	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	1	no	—
941	C₂×D₄	—	2	4	no	—
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	83	1	no	—
947	C₂×D₄	—	83	1	no	—
948	C₂×D₄	—	166	1	no	—
949	C₂×D₄	—	166	1	no	—
950	C₂×D₄	—	166	2	no	—
951	C₂×D₄	—	166	2	no	—
952	C₂×D₄	—	166	1	no	—
953	C₂×D₄	—	166	1	no	—
954	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
955	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	#13050590	1	4	yes	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
982	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	Q₁₆	—	166	2	no	—
985	Q₁₆	—	166	2	no	—
986	SD₁₆	—	166	2	no	—
987	SD₁₆	—	166	2	no	—
988	SD₁₆	—	166	2	no	—
989	SD₁₆	—	166	2	no	—
990	SD₁₆	—	166	4	no	—
991	SD₁₆	—	166	4	no	—
992	D₈	—	166	2	no	—
993	D₈	—	166	2	no	—
994	D₈	—	166	4	no	—
995	D₈	—	166	4	no	—
996	M₁₆	—	166	2	no	—
997	M₁₆	—	166	2	no	—
998	C₂×C₈	—	83	1	no	—
999	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	83	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	83	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	166	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1031	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1052	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1053	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1054	C₄²	—	2	1	no	—
1055	C₄²	—	2	2	no	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	2	2	no	—
1058	C₄²	—	2	1	no	—
1059	C₄²	—	166	2	no	—
1060	C₄²	—	166	2	no	—
1061	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1062	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1064	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
1066	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³	—	2	8	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	2	4	no	—
1072	C₂³	—	8	1	no	—
1073	C₂³	—	8	2	no	—
1074	C₂³	—	8	1	no	—
1075	C₂³	—	8	2	no	—
1076	C₂³	—	166	1	no	—
1077	C₂³	—	166	1	no	—
1078	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	166	1	no	—
1083	Q₈	—	166	1	no	—
1084	Q₈	—	166	1	no	—
1085	Q₈	—	166	1	no	—
1086	Q₈	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1087	D₄	—	2	8	no	—
1088	D₄	—	2	8	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	2	4	no	—
1091	D₄	—	2	2	no	—
1092	D₄	—	2	4	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	332	2	no	—
1096	D₄	—	332	2	no	—
1097	D₄	—	664	1	no	—
1098	D₄	—	664	1	no	—
1099	D₄	—	664	2	no	—
1100	D₄	—	664	2	no	—
1101	D₄	—	166	1	no	—
1102	D₄	—	166	1	no	—
1103	D₄	—	166	1	no	—
1104	D₄	—	166	1	no	—
1105	D₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1106	D₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	332	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	664	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
1148	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1149	C₈	—	166	1	no	—
1150	C₈	—	166	1	no	—
1151	C₈	—	166	1	no	—
1152	C₈	—	166	1	no	—
1153	C₈	—	166	2	no	—
1154	C₈	—	166	2	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	4	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	8	4	no	—
1167	C₂²	—	8	8	no	—
1168	C₂²	—	332	1	no	—
1169	C₂²	—	332	1	no	—
1170	C₂²	—	332	1	no	—
1171	C₂²	—	332	1	no	—
1172	C₂²	—	332	1	no	—
1173	C₂²	—	332	1	no	—
1174	C₂²	#19128212	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	2	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	1	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	2	no	—
1187	C₄	—	332	2	no	—
1188	C₄	—	332	1	no	—
1189	C₄	—	332	1	no	—
1190	C₄	—	332	2	no	—
1191	C₄	#19128212	1	2	yes	—
1192	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	2	no	—
1195	C₂	—	4	2	no	—
1196	C₂	—	4	4	no	—
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	664	1	no	—
1199	C₂	—	664	1	no	—
1200	C₂	C₂×#19128212	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	#24922234	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	#24922243	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₄×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×H(5,𝔽₂)	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60601
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921385	C₂	semidirect
2. #24917715	C₂	semidirect
3. #24917706	C₂	semidirect
4. #24917677	C₂	semidirect
5. #24917662	C₂	semidirect
6. #24917601	C₂	semidirect
7. #24917572	C₂	semidirect
8. #24917510	C₂	semidirect
9. #24917481	C₂	semidirect
10. #24917452	C₂	semidirect
11. #24917441	C₂	semidirect
12. #24917285	C₂	semidirect
13. C₂×#19128001	C₂	semidirect
14. #24916927	C₂	semidirect
15. #24916918	C₂	semidirect
16. #24916767	C₂	semidirect
17. #24916767	C₂	semidirect
18. #24916344	C₂	semidirect
19. #24916336	C₂	semidirect
20. #24916295	C₂	semidirect
21. #24916295	C₂	semidirect
22. #24916129	C₂	semidirect
23. C₄×H(5,𝔽₂)×C₈₃	C₂	semidirect
34. #19128313	C₂²	semidirect
35. #19128306	C₂²	semidirect
38. #19128251	C₂²	semidirect
39. #19128235	C₂²	semidirect
40. #19128235	C₂²	semidirect
41. C₂×#14581784	C₂²	semidirect
42. #19128181	C₂²	semidirect
43. #19128181	C₂²	semidirect
44. #19128042	C₂²	semidirect
45. #19128042	C₂²	semidirect
46. #19128036	C₂²	semidirect
47. #19128031	C₂²	semidirect
48. #19128025	C₂²	semidirect
49. #19128025	C₂²	semidirect
50. #19128019	C₂²	semidirect
51. #19128014	C₂²	semidirect
52. #19128008	C₂²	semidirect
53. #19128008	C₂²	semidirect
54. #19128001	C₂²	semidirect
55. #19128001	C₂²	semidirect
56. #19128001	C₂²	semidirect
57. #19128001	C₂²	semidirect
58. #19128001	C₂²	semidirect
59. #19128001	C₂²	semidirect
60. #19127923	C₂²	semidirect
61. #19127923	C₂²	semidirect
62. #19127916	C₂²	semidirect
63. #19127916	C₂²	semidirect
64. #19127916	C₂²	semidirect
65. #19127916	C₂²	semidirect
66. #19127911	C₂²	semidirect
67. #19127906	C₂²	semidirect
68. #19127906	C₂²	semidirect
69. #19127901	C₂²	semidirect
70. #19127896	C₂²	semidirect
71. #19127896	C₂²	semidirect
80. #19127811	C₂²	semidirect
81. #19127811	C₂²	semidirect
82. #19127811	C₂²	semidirect
83. #19127806	C₂²	semidirect
84. #19127801	C₂²	semidirect
85. #19127801	C₂²	semidirect
86. #19127801	C₂²	semidirect
87. #19127799	C₂²	semidirect
88. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
89. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
90. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
91. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
92. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
94. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
95. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
96. #19127762	C₂²	semidirect
97. #19127762	C₂²	semidirect
98. #19127758	C₂²	semidirect
99. #19127754	C₂²	semidirect
100. #19127744	C₂²	semidirect
101. #19127744	C₂²	semidirect
102. C₂×#14581725	C₂²	semidirect
103. C₂×#14581723	C₂²	semidirect
104. #19127725	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
108. #19127700	C₂²	semidirect
109. #19127700	C₂²	semidirect
110. #19127695	C₂²	semidirect
111. #19127695	C₂²	semidirect
116. #19127657	C₂²	semidirect
117. #19127657	C₂²	semidirect
603. C₄×H(5,𝔽₂)	D₈₃	semidirect
625. C₈₃	#60601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921385	2
#24917715	2
#24917706	2
#24917677	2
#24917662	2
#24917601	2
#24917572	2
#24917510	2
#24917481	2
#24917452	2
#24917441	2
#24917285	2
C₂×#19128001	2
#24916927	2
#24916918	2
#24916767	2
#24916344	2
#24916336	2
#24916295	2
#24916129	2
C₄×H(5,𝔽₂)×C₈₃	2
#60601	83