Subgroups — #36273664

Order 21248.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917828	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24917817	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24917808	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24917785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24915982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13050574	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19128332	—	2	2	no	—
13	#19128329	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#19128327	—	2	2	no	—
15	#19128258	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19128254	—	2	4	no	—
17	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128069	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#19128065	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19128060	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#19128055	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#19128051	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19128047	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19127710	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19127706	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19127702	C₂²	1	8	yes	—
27	#19127697	C₂²	1	8	yes	—
28	#19127697	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127697	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127697	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14581716	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#14581713	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19127657	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#14581703	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#537×C₈₃	—	2	2	no	—
38	#536×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#535×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#534×C₈₃	—	2	2	no	—
41	#532×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
42	#525×C₈₃	—	2	4	no	—
43	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13050574	—	2	4	no	—
45	C₂×#13050574	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	#14581792	C₂³	1	8	yes	—
52	#14581791	—	2	8	no	—
53	#14581784	C₂³	1	8	yes	—
54	#14581783	—	2	8	no	—
55	#14581771	—	2	8	no	—
56	#14581769	—	2	16	no	—
57	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
58	#14581751	—	2	2	no	—
59	#14581751	—	2	2	no	—
60	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
61	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
65	#14581716	C₂³	1	8	yes	—
66	#14581716	C₂³	1	16	yes	—
67	#14581716	C₂³	1	8	yes	—
68	#14581713	C₂³	1	8	yes	—
69	#14581713	C₂³	1	16	yes	—
70	#14581713	C₂³	1	8	yes	—
71	#14581703	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₈₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
76	C₂×#41×C₈₃	—	2	8	no	—
77	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#41×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#127×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#124×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#123×C₈₃	—	2	8	no	—
88	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
89	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
90	#121×C₈₃	—	2	8	no	—
91	#120×C₈₃	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
93	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
94	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
100	#13050574	—	2	8	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
119	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
120	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
121	#41×C₈₃	—	2	8	no	—
122	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
123	#41×C₈₃	—	4	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
135	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
157	C₂³×C₈₃	#124	1	4	yes	—
158	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
163	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
164	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
166	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
167	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
168	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	#124	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
186	Dic₁₆₆	—	8	8	no	—
187	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
196	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈₃	C₂×#124	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
200	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
201	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	2	yes	—
202	C₄×C₈₃	C₂×#124	1	4	yes	—
203	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	Dic₈₃	—	4	8	no	—
206	#60612	—	83	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₈₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
212	#3458	—	83	1	no	—
213	#3449	D₈₃	1	1	yes	characteristic
214	#3137	—	83	8	no	—
215	#3136	—	83	8	no	—
216	#3135	—	83	4	no	—
217	#3131	—	83	4	no	—
218	#2896	—	83	2	no	—
219	C₂×#416	—	83	2	no	—
220	C₂×#405	—	83	1	no	—
221	C₈₃	#60612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
223	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
224	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
225	#544	—	83	8	no	—
226	#544	—	166	2	no	—
227	#543	—	166	2	no	—
228	#537	—	2	2	no	—
229	#536	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
230	#535	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
231	#534	—	2	2	no	—
232	#533	—	83	4	no	—
233	#533	—	166	4	no	—
234	#532	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
235	#525	—	2	4	no	—
236	C₂×#117	—	83	2	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
238	#491	—	83	8	no	—
239	#490	—	83	8	no	—
240	#489	—	83	16	no	—
241	#488	—	83	16	no	—
242	#487	—	83	8	no	—
243	#486	—	83	8	no	—
244	#419	—	83	4	no	—
245	#418	—	83	4	no	—
246	#417	—	83	8	no	—
247	#416	—	83	4	no	—
248	#416	—	83	8	no	—
249	#416	—	83	4	no	—
250	#416	—	83	8	no	—
251	C₂×#103	—	83	4	no	—
252	C₂×#102	—	83	4	no	—
253	#405	—	83	8	no	—
254	C₂×#97	—	83	2	no	—
255	C₂×C₄×C₈	—	83	2	no	—
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	8	no	—
259	C₂×#41	—	2	8	no	—
260	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
261	C₂×#41	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	83	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
277	#127	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
278	#125	—	83	8	no	—
279	#125	—	166	8	no	—
280	#124	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
281	#123	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
285	#121	—	2	8	no	—
286	#121	—	2	8	no	—
287	#120	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	#117	—	83	4	no	—
291	#117	—	83	4	no	—
292	#117	—	166	2	no	—
293	#117	—	166	2	no	—
294	#117	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
295	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
302	#103	—	83	8	no	—
303	#103	—	83	8	no	—
304	#103	—	83	16	no	—
305	#102	—	83	8	no	—
306	#102	—	83	8	no	—
307	#102	—	83	16	no	—
308	#97	—	83	8	no	—
309	C₄×C₈	—	83	8	no	—
310	C₂⁴	—	2	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
312	#41	—	2	8	no	—
313	#41	—	2	8	no	—
314	#41	—	2	8	no	—
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	4	8	no	—
317	#41	—	4	8	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
322	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#13050589	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	166	8	no	—
344	C₂×C₈	—	83	2	no	—
345	C₂×C₈	—	83	4	no	—
346	C₂×C₈	—	83	2	no	—
347	C₂×C₈	—	166	8	no	—
348	C₂×C₈	—	166	2	no	—
349	C₂×C₈	—	166	2	no	—
350	C₂×C₈	—	166	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
361	C₄²	—	166	4	no	—
362	C₄²	—	166	4	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	#14581779	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	Q₈	—	2	4	no	—
374	Q₈	—	4	4	no	—
375	Q₈	—	664	8	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	D₄	—	2	4	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	664	4	no	—
388	C₂×C₄	—	166	8	no	—
389	C₂×C₄	#14581779	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	#14581779	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	166	2	no	—
400	C₈	—	166	2	no	—
401	C₈	—	166	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	8	no	—
408	C₂²	C₂×#14581779	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂×#14581779	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	8	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	332	8	no	—
414	C₄	C₂×#14581779	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×#14581779	1	4	yes	—
416	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	8	4	no	—
421	C₂	C₂²×#14581779	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#24922234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting, prime radical	C₈₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60612
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920868	C₂	semidirect
2. #24917828	C₂	semidirect
3. #24917817	C₂	semidirect
4. #24917808	C₂	semidirect
5. #24917785	C₂	semidirect
6. #24915982	C₂	semidirect
7. C₂×#19127697	C₂	semidirect
8. C₂×#19127657	C₂	semidirect
13. #19128329	C₂²	semidirect
15. #19128258	C₂²	semidirect
18. #19128069	C₂²	semidirect
19. #19128065	C₂²	semidirect
20. #19128060	C₂²	semidirect
21. #19128055	C₂²	semidirect
22. #19128051	C₂²	semidirect
23. #19128047	C₂²	semidirect
24. #19127710	C₂²	semidirect
25. #19127706	C₂²	semidirect
28. #19127697	C₂²	semidirect
29. #19127697	C₂²	semidirect
30. #19127697	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581716	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581713	C₂²	semidirect
33. #19127657	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581703	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	semidirect
221. C₈₃	#60612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920868	2
#24917828	2
#24917817	2
#24917808	2
#24917785	2
#24915982	2
C₂×#19127697	2
C₂×#19127657	2
C₈₃×#3449	2
#60612	83