Subgroups — #36273922

Order 21248.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#14581820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24920796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19128270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24917949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24917939	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24917929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24917915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₈₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128501	—	2	16	no	—
14	C₂×#14581825	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#14581825	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#14581820	—	2	16	no	—
17	C₂×#14581820	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14581820	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14581820	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14581820	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14581814	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#13050579	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19128282	—	2	2	no	—
25	#19128277	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19128270	—	2	4	no	—
27	#19128270	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19128270	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19128263	—	2	2	no	—
30	#19128251	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14581789	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128213	—	2	4	no	—
34	C₂×#14581767	—	2	2	no	—
35	C₂×#14581762	—	2	2	no	—
36	#19128095	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19128090	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19128090	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19128085	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19128078	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19128074	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂⁴×D₈₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
48	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
49	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
50	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
51	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
52	C₂×#13050590	—	2	8	no	—
53	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₃₃₂	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₃₃₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₃₃₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
70	#14581825	—	2	16	no	—
71	#14581825	—	2	16	no	—
72	#14581820	—	2	32	no	—
73	#14581820	—	2	16	no	—
74	#14581820	—	2	32	no	—
75	#14581820	—	2	16	no	—
76	#14581814	—	2	32	no	—
77	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×#13050579	—	2	16	no	—
79	C₂×#13050579	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#13050579	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₂×#13050579	C₂³	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₆₆₄	—	2	16	no	—
83	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	8	yes	complemented
85	#14581792	C₂³	1	4	yes	complemented
86	#14581789	—	2	4	no	—
87	#14581789	C₂³	1	8	yes	—
88	#14581789	C₂³	1	4	yes	complemented
89	#14581780	—	2	4	no	—
90	#14581780	C₂³	1	8	yes	—
91	#14581780	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#14581776	—	2	8	no	—
93	#14581772	—	2	8	no	—
94	#14581767	—	2	16	no	—
95	#14581767	—	2	8	no	—
96	#14581766	—	2	8	no	—
97	#14581762	—	2	16	no	—
98	#14581762	—	2	8	no	—
99	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
100	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
106	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
107	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#97×C₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂³×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₈₃	—	8	4	no	—
119	#13050590	—	2	8	no	—
120	#13050590	—	2	8	no	—
121	#13050590	—	2	8	no	—
122	#13050590	—	2	8	no	—
123	#13050590	—	2	8	no	—
124	#13050590	—	2	8	no	—
125	#13050590	—	4	8	no	—
126	#13050590	—	4	8	no	—
127	#13050590	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
141	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
146	C₂×D₃₃₂	—	2	16	no	—
147	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₃₃₂	—	4	8	no	—
149	C₂×D₃₃₂	—	8	8	no	—
150	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
165	Dic₃₃₂	—	2	16	no	—
166	#13050579	—	2	32	no	—
167	#13050579	—	2	16	no	—
168	#13050579	—	2	16	no	—
169	D₆₆₄	—	2	32	no	—
170	D₆₆₄	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
172	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
173	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
182	M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
183	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
184	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₈₃	#127	1	4	yes	—
191	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
203	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
204	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₈₃	#127	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
217	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	D₃₃₂	—	2	4	no	—
223	D₃₃₂	—	2	8	no	—
224	D₃₃₂	—	2	4	no	—
225	D₃₃₂	—	2	4	no	—
226	D₃₃₂	—	4	8	no	—
227	D₃₃₂	—	4	4	no	—
228	D₃₃₂	—	4	4	no	—
229	D₃₃₂	—	4	2	no	—
230	D₃₃₂	—	8	8	no	—
231	D₃₃₂	—	8	16	no	—
232	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
233	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
234	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
235	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
236	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
237	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
238	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
239	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
240	C₈×C₈₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈₃	C₂×#127	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
248	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
249	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
250	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
255	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
256	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
257	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	2	yes	—
259	C₄×C₈₃	C₂×#127	1	4	yes	—
260	C₄×C₈₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
261	Dic₈₃	—	4	4	no	—
262	Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	#60644	—	83	1	no	maximal, Sylow
264	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₈₃	#3585	1	2	yes	—
268	D₈₃	—	8	2	no	—
269	D₈₃	—	8	4	no	—
270	D₈₃	—	8	4	no	—
271	C₂×#575	—	83	2	no	—
272	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
273	#3449	—	83	1	no	—
274	C₂×#535	—	83	1	no	—
275	#3155	—	83	8	no	—
276	#3154	—	83	8	no	—
277	#3153	—	83	4	no	—
278	#3151	—	83	4	no	—
279	#2873	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₈₃	#60644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂²×#41	—	83	1	no	—
282	C₂²×#41	—	83	2	no	—
283	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
284	#575	—	166	16	no	—
285	C₂×#137	—	83	4	no	—
286	C₂×#137	—	83	4	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	8	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
292	C₂×#135	—	83	8	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
294	C₂²×D₈	—	83	4	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
296	#537	—	166	2	no	—
297	#536	—	83	4	no	—
298	#535	—	83	8	no	—
299	#535	—	83	4	no	—
300	#535	—	166	4	no	—
301	#534	—	166	2	no	—
302	#532	—	83	4	no	—
303	C₂×#127	—	83	2	no	—
304	C₂×#124	—	83	2	no	—
305	#525	—	166	4	no	—
306	C₂×#121	—	166	2	no	—
307	C₂×#120	—	166	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	#497	—	83	8	no	—
310	#496	—	83	16	no	—
311	#496	—	83	8	no	—
312	#495	—	83	16	no	—
313	#493	—	83	8	no	—
314	#492	—	83	8	no	—
315	#405	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
316	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
317	C₂⁵	—	166	1	no	—
318	C₂×#41	—	83	4	no	—
319	C₂×#41	—	83	4	no	—
320	C₂×#41	—	83	4	no	—
321	C₂×#41	—	166	8	no	—
322	C₂×#41	—	166	8	no	—
323	C₂×#41	—	166	8	no	—
324	C₂×#41	—	166	2	no	—
325	C₂×#41	—	166	2	no	—
326	C₂×#41	—	166	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	166	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
338	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	166	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	#137	—	166	16	no	—
343	#137	—	166	16	no	—
344	AGL(1,ℤ/8)	—	166	32	no	—
345	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	166	32	no	—
347	AGL(1,ℤ/8)	—	166	16	no	—
348	#135	—	166	32	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	83	8	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	83	16	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	83	8	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	166	16	no	—
354	C₂×D₈	—	83	16	no	—
355	C₂×D₈	—	83	8	no	—
356	C₂×D₈	—	166	16	no	—
357	C₂×M₁₆	D₃₃₂	1	16	yes	complemented
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
362	#127	—	83	8	no	—
363	#127	—	83	4	no	—
364	#127	—	166	4	no	—
365	#124	—	83	8	no	—
366	#124	—	83	8	no	—
367	#124	—	166	4	no	—
368	#123	—	166	8	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
370	#121	—	166	8	no	—
371	#121	—	166	16	no	—
372	#121	—	166	8	no	—
373	#120	—	166	16	no	—
374	#120	—	166	8	no	—
375	C₄×D₄	—	166	8	no	—
376	#117	D₃₃₂	1	4	yes	—
377	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
382	#97	C₂²×D₈₃	1	8	yes	complemented
383	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	8	yes	complemented
384	C₂⁴	—	332	4	no	—
385	C₂⁴	—	664	4	no	—
386	C₂⁴	—	166	2	no	—
387	C₂⁴	—	166	1	no	—
388	C₂⁴	—	166	2	no	—
389	C₂⁴	—	166	4	no	—
390	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	332	8	no	—
392	#41	—	332	8	no	—
393	#41	—	332	8	no	—
394	#41	—	166	8	no	—
395	#41	—	166	8	no	—
396	#41	—	166	8	no	—
397	#41	—	166	8	no	—
398	#41	—	166	8	no	—
399	#41	—	166	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
407	C₂×D₄	—	332	4	no	—
408	C₂×D₄	—	332	8	no	—
409	C₂×D₄	—	332	4	no	—
410	C₂×D₄	—	332	8	no	—
411	C₂×D₄	—	83	4	no	—
412	C₂×D₄	—	83	4	no	—
413	C₂×D₄	—	83	2	no	—
414	C₂×D₄	—	664	8	no	—
415	C₂×D₄	—	166	4	no	—
416	C₂×D₄	—	166	4	no	—
417	C₂×D₄	—	166	4	no	—
418	C₂×D₄	—	166	4	no	—
419	C₂×D₄	—	166	2	no	—
420	C₂×D₄	—	166	2	no	—
421	C₂×D₄	—	166	1	no	—
422	C₂×D₄	—	166	4	no	—
423	C₂×D₄	—	166	8	no	—
424	C₂×D₄	—	166	8	no	—
425	C₂×D₄	—	166	8	no	—
426	C₂×D₄	—	166	4	no	—
427	C₂×D₄	—	166	4	no	—
428	C₂×D₄	—	166	8	no	—
429	C₂×D₄	—	166	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
443	Q₁₆	—	166	16	no	—
444	SD₁₆	—	166	32	no	—
445	SD₁₆	—	166	16	no	—
446	SD₁₆	—	166	16	no	—
447	D₈	—	166	32	no	—
448	D₈	—	166	16	no	—
449	M₁₆	C₂×D₃₃₂	1	16	yes	—
450	M₁₆	C₂×D₃₃₂	1	16	yes	complemented
451	C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	1	16	yes	complemented
452	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
455	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
458	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
459	C₄²	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	332	4	no	—
462	C₂³	—	332	8	no	—
463	C₂³	—	332	2	no	—
464	C₂³	—	332	4	no	—
465	C₂³	—	332	4	no	—
466	C₂³	—	332	8	no	—
467	C₂³	—	664	8	no	—
468	C₂³	—	664	4	no	—
469	C₂³	—	664	16	no	—
470	C₂³	—	166	4	no	—
471	C₂³	—	166	4	no	—
472	C₂³	—	166	2	no	—
473	C₂³	#14581789	1	4	yes	—
474	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	332	4	no	—
477	Q₈	—	332	2	no	—
478	Q₈	—	166	4	no	—
479	Q₈	—	166	4	no	—
480	Q₈	—	166	4	no	—
481	D₄	—	332	8	no	—
482	D₄	—	332	8	no	—
483	D₄	—	332	8	no	—
484	D₄	—	332	8	no	—
485	D₄	—	332	4	no	—
486	D₄	—	332	4	no	—
487	D₄	—	332	2	no	—
488	D₄	—	664	16	no	—
489	D₄	—	664	8	no	—
490	D₄	—	166	4	no	—
491	D₄	—	166	8	no	—
492	D₄	—	166	4	no	—
493	D₄	—	166	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	332	2	no	—
496	C₂×C₄	—	332	4	no	—
497	C₂×C₄	—	332	8	no	—
498	C₂×C₄	—	332	8	no	—
499	C₂×C₄	—	332	8	no	—
500	C₂×C₄	—	166	2	no	—
501	C₂×C₄	—	166	4	no	—
502	C₂×C₄	#14581789	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#14581789	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	8	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
511	C₈	C₂²×D₃₃₂	1	16	yes	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	332	4	no	—
516	C₂²	—	332	8	no	—
517	C₂²	—	332	8	no	—
518	C₂²	—	332	4	no	—
519	C₂²	—	332	2	no	—
520	C₂²	—	332	4	no	—
521	C₂²	—	664	8	no	—
522	C₂²	—	664	4	no	—
523	C₂²	—	664	16	no	—
524	C₂²	—	664	8	no	—
525	C₂²	C₂×#14581789	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#14581789	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	8	no	—
529	C₄	—	332	2	no	—
530	C₄	—	332	4	no	—
531	C₄	C₂×#14581789	1	2	yes	—
532	C₄	C₂×#14581789	1	4	yes	—
533	C₄	C₂³×D₃₃₂	1	2	yes	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	664	4	no	—
537	C₂	—	664	2	no	—
538	C₂	—	664	4	no	—
539	C₂	C₂²×#14581789	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#24922244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2873	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60644
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128501	C₂	semidirect
2. C₂²×#14581820	C₂	semidirect
3. #24920796	C₂	semidirect
4. C₂×#19128270	C₂	semidirect
5. #24917949	C₂	semidirect
6. #24917939	C₂	semidirect
7. #24917929	C₂	semidirect
8. #24917915	C₂	semidirect
9. C₈₃×#2873	C₂	semidirect
14. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
15. C₂×#14581825	C₂²	semidirect
17. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
18. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581820	C₂²	semidirect
21. C₂×#14581814	C₂²	semidirect
22. C₂²×#13050579	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₆₆₄	C₂²	semidirect
25. #19128277	C₂²	semidirect
27. #19128270	C₂²	semidirect
28. #19128270	C₂²	semidirect
30. #19128251	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581789	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581780	C₂²	semidirect
36. #19128095	C₂²	semidirect
37. #19128090	C₂²	semidirect
38. #19128090	C₂²	semidirect
39. #19128085	C₂²	semidirect
40. #19128078	C₂²	semidirect
41. #19128074	C₂²	semidirect
44. #405×C₈₃	C₂²	semidirect
45. C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
77. C₂×Dic₃₃₂	C₂³	semidirect
80. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
81. C₂×#13050579	C₂³	semidirect
84. C₂×D₆₆₄	C₂³	semidirect
85. #14581792	C₂³	semidirect
88. #14581789	C₂³	semidirect
91. #14581780	C₂³	semidirect
102. C₂×M₁₆×C₈₃	D₄	semidirect
111. #97×C₈₃	C₂³	semidirect
112. C₄×C₈×C₈₃	C₂³	semidirect
182. M₁₆×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
279. #2873	D₈₃	semidirect
280. C₈₃	#60644	semidirect
315. #405	C₂×D₈₃	semidirect
316. C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
357. C₂×M₁₆	D₃₃₂	semidirect
382. #97	C₂²×D₈₃	semidirect
383. C₄×C₈	C₂²×D₈₃	semidirect
450. M₁₆	C₂×D₃₃₂	semidirect
451. C₂×C₈	C₂×D₃₃₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128501	2
C₂²×#14581820	2
#24920796	2
C₂×#19128270	2
#24917949	2
#24917939	2
#24917929	2
#24917915	2
C₈₃×#2873	2
#60644	83