Subgroups — #36274040

Order 21248.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920866	C₂	1	2	yes	maximal
2	#24918000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24917996	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24917992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24917988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24917986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24917975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24916051	C₂	1	2	yes	maximal
11	#427×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×#19127655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₈₃×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#13050573	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128331	C₂²	1	8	yes	—
17	#19128330	—	2	4	no	—
18	#19128328	C₂²	1	8	yes	—
19	#19128326	—	2	4	no	—
20	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128255	—	2	8	no	—
22	#19128254	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#117×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
25	#19128111	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19128109	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#19128108	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19128107	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19128106	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19128105	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19128103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19128103	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19128102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19128101	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19128099	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19128098	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19127742	C₂²	1	8	yes	—
38	#19127740	C₂²	1	8	yes	—
39	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127738	C₂²	1	4	yes	—
42	#19127737	C₂²	1	4	yes	—
43	#19127737	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127736	C₂²	1	4	yes	—
45	#107×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
46	#106×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
47	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127655	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14581703	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#533×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#500×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#499×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#499×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#498×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#427×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13050573	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#13050573	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
72	#14581791	—	2	8	no	—
73	#14581791	C₂³	1	8	yes	—
74	#14581790	—	2	8	no	—
75	#14581784	C₂³	1	4	yes	—
76	#14581783	C₂³	1	8	yes	—
77	#14581782	—	2	8	no	—
78	#14581782	—	2	8	no	—
79	#14581772	—	2	8	no	—
80	#14581771	—	2	4	no	—
81	#14581770	—	2	8	no	—
82	#14581770	—	2	8	no	—
83	#14581769	—	2	8	no	—
84	#14581768	—	2	8	no	—
85	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
86	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
87	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
88	#14581750	C₂³	1	8	yes	—
89	#14581749	—	2	4	no	—
90	#14581749	D₄	1	4	yes	—
91	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
92	#14581749	C₂³	1	2	yes	—
93	#14581748	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
100	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
101	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
102	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
103	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
104	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
105	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
106	#14581723	C₂³	1	8	yes	—
107	#14581723	C₂³	1	8	yes	—
108	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
109	#14581703	C₂³	1	2	yes	—
110	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
111	#14581702	C₂³	1	2	yes	—
112	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#125×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
119	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
120	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#107×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#13050573	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	#13050573	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₈×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
151	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
153	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
154	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
158	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
159	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
185	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	Q₈×C₈₃	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₈₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
201	C₄×D₈₃	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
202	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
203	C₄×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
204	Dic₁₆₆	—	8	8	no	—
205	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
206	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₈×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₈₃⋊C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
212	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
217	C₂×D₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
221	C₄×C₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	Dic₈₃	—	4	8	no	—
226	Dic₈₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
227	#60660	—	83	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
231	D₈₃	—	2	4	no	—
232	#3458	—	83	2	no	—
233	#3164	—	83	4	no	—
234	#3164	—	83	4	no	—
235	#3163	—	83	4	no	—
236	#3163	—	83	4	no	—
237	#3162	—	83	2	no	—
238	#3162	—	83	2	no	—
239	#3160	—	83	2	no	—
240	#3160	—	83	1	no	—
241	#3160	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2911	—	83	2	no	—
243	C₂×#427	—	83	2	no	—
244	C₂×#405	—	83	1	no	—
245	C₈₃	#60660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
248	#544	—	83	8	no	—
249	#544	—	83	8	no	—
250	#544	—	166	4	no	—
251	#543	—	166	4	no	—
252	#533	—	83	4	no	—
253	#533	—	83	2	no	—
254	#533	—	166	8	no	—
255	#533	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
256	C₂×#117	—	83	1	no	—
257	C₂×#117	—	83	4	no	—
258	#501	—	83	8	no	—
259	#501	—	83	8	no	—
260	#501	—	83	8	no	—
261	#501	—	83	8	no	—
262	#500	—	83	4	no	—
263	#500	—	83	2	no	—
264	#500	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
265	#499	—	83	4	no	—
266	#499	—	83	4	no	—
267	#499	—	83	2	no	—
268	#499	—	83	2	no	—
269	#499	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
270	#499	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
271	#498	—	83	4	no	—
272	#498	—	83	2	no	—
273	#498	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
274	#428	—	83	8	no	—
275	#428	—	83	8	no	—
276	#427	—	83	2	no	—
277	#427	—	83	2	no	—
278	#427	—	83	4	no	—
279	#427	—	83	4	no	—
280	#427	—	83	4	no	—
281	#427	—	83	4	no	—
282	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
283	#427	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
284	C₂×#107	—	83	4	no	—
285	C₂×#106	—	83	4	no	—
286	#405	—	83	2	no	—
287	#405	—	83	2	no	—
288	#405	—	83	2	no	—
289	#405	—	83	2	no	—
290	C₂×#97	—	83	1	no	—
291	C₂×#97	—	83	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	83	8	no	—
296	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	83	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	83	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	166	8	no	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
310	#125	—	83	8	no	—
311	#125	—	83	4	no	—
312	#125	—	166	8	no	—
313	#125	—	166	8	no	—
314	#125	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
325	#117	—	83	4	no	—
326	#117	—	83	2	no	—
327	#117	—	83	2	no	—
328	#117	—	83	4	no	—
329	#117	—	83	8	no	—
330	#117	—	166	4	no	—
331	#117	—	166	4	no	—
332	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	83	4	no	—
341	#107	—	83	4	no	—
342	#107	—	83	8	no	—
343	#107	—	83	8	no	—
344	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
345	#107	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
346	#106	—	83	4	no	—
347	#106	—	83	4	no	—
348	#106	—	83	8	no	—
349	#106	—	83	8	no	—
350	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
351	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
352	#97	—	83	2	no	—
353	#97	—	83	2	no	—
354	#97	—	83	2	no	—
355	#97	—	83	2	no	—
356	C₄×C₈	—	83	2	no	—
357	C₄×C₈	—	83	2	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	—	83	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	83	8	no	—
376	M₁₆	—	83	8	no	—
377	C₂×C₈	—	83	4	no	—
378	C₂×C₈	—	83	4	no	—
379	C₂×C₈	—	83	2	no	—
380	C₂×C₈	—	83	2	no	—
381	C₂×C₈	—	83	8	no	—
382	C₂×C₈	—	83	8	no	—
383	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	83	2	no	—
408	C₄²	—	83	2	no	—
409	C₄²	—	166	8	no	—
410	C₄²	—	166	4	no	—
411	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	332	2	no	—
415	C₂³	—	83	4	no	—
416	C₂³	—	83	2	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	Q₈	—	664	4	no	—
420	Q₈	—	664	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	332	2	no	—
424	C₂×C₄	—	83	4	no	—
425	C₂×C₄	—	83	2	no	—
426	C₂×C₄	—	83	8	no	—
427	C₂×C₄	—	83	4	no	—
428	C₂×C₄	—	83	4	no	—
429	C₂×C₄	—	83	4	no	—
430	C₂×C₄	—	664	8	no	—
431	C₂×C₄	—	166	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	83	4	no	—
439	C₈	—	83	4	no	—
440	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
442	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
443	C₈	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	332	4	no	—
446	C₂²	—	83	4	no	—
447	C₂²	—	166	4	no	—
448	C₂²	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	332	8	no	—
454	C₄	—	83	4	no	—
455	C₄	—	166	4	no	—
456	C₄	C₄⋊Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	166	4	no	—
461	C₂	C₂×C₄⋊Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#24922232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3160	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂×D₄
hypercenter	#3160	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60660
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24918000	C₂	semidirect
3. #24917996	C₂	semidirect
4. #24917992	C₂	semidirect
5. #24917988	C₂	semidirect
6. #24917986	C₂	semidirect
7. #24917985	C₂	semidirect
8. #24917977	C₂	semidirect
9. #24917975	C₂	semidirect
13. C₈₃×#3160	C₂	semidirect
25. #19128111	C₂²	semidirect
26. #19128109	C₂²	semidirect
27. #19128108	C₂²	semidirect
28. #19128107	C₂²	semidirect
29. #19128106	C₂²	semidirect
30. #19128105	C₂²	semidirect
31. #19128103	C₂²	semidirect
32. #19128103	C₂²	semidirect
33. #19128102	C₂²	semidirect
34. #19128101	C₂²	semidirect
35. #19128099	C₂²	semidirect
36. #19128098	C₂²	semidirect
55. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
56. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
57. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
58. #498×C₈₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#13050573	Q₈	semidirect
68. C₂×C₈×D₈₃	Q₈	semidirect
241. #3160	D₈₃	semidirect
245. C₈₃	#60660	semidirect
264. #500	C₂×D₈₃	semidirect
269. #499	C₂×D₈₃	semidirect
270. #499	C₂×D₈₃	semidirect
273. #498	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920866	2
#24918000	2
#24917996	2
#24917992	2
#24917988	2
#24917986	2
#24917985	2
#24917977	2
#24917975	2
#24916051	2
#427×D₈₃	2
C₂×#19127655	2
C₈₃×#3160	2
#60660	83