Subgroups — #36274152

Order 21248.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24918039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24918037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24918035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24918033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24918032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24918030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24918027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24917042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14581813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₈×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128257	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128255	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128253	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128248	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128246	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128236	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128235	C₂²	1	2	yes	—
37	#19128234	—	2	2	no	—
38	#19128234	—	2	2	no	—
39	#19128230	C₂²	1	2	yes	—
40	#19128229	—	2	2	no	—
41	#19128228	—	2	2	no	—
42	#19128214	C₂²	1	2	yes	—
43	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
44	#19128210	—	2	2	no	—
45	#19128209	—	2	2	no	—
46	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128169	—	2	2	no	—
48	C₄×#13050589	—	2	2	no	—
49	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19128103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128100	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19128098	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128058	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128056	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128055	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128050	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128046	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127941	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127940	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127939	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127936	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127935	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127933	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127931	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127930	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127927	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#13050580	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127793	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#13050579	C₂²	1	2	yes	complemented
92	SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127788	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19127781	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127736	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#529×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#499×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#488×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#467×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#465×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050590	—	2	2	no	—
133	C₂×#13050589	—	2	2	no	—
134	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14581815	—	2	4	no	—
139	#14581813	—	2	8	no	—
140	#14581811	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
161	#14581791	C₂³	1	2	yes	—
162	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
163	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
164	#14581787	—	2	2	no	—
165	#14581786	—	2	2	no	—
166	#14581785	—	2	2	no	—
167	#14581784	C₂³	1	2	yes	—
168	#14581782	—	2	2	no	—
169	#14581782	—	2	2	no	—
170	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
171	#14581778	—	2	2	no	—
172	#14581778	—	2	2	no	—
173	#14581777	—	2	2	no	—
174	#14581777	—	2	2	no	—
175	#14581775	—	2	2	no	—
176	#14581774	—	2	2	no	—
177	#14581774	—	2	2	no	—
178	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
179	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
180	#14581770	—	2	2	no	—
181	#14581770	—	2	2	no	—
182	#14581770	—	2	2	no	—
183	#14581769	—	2	2	no	—
184	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
185	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
186	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581765	—	2	2	no	—
188	#14581765	—	2	2	no	—
189	#14581765	—	2	2	no	—
190	#14581764	—	2	2	no	—
191	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
192	#14581762	—	2	2	no	—
193	#14581760	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
197	#14581757	—	2	2	no	—
198	#14581757	—	2	2	no	—
199	#14581757	—	2	2	no	—
200	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
202	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#14581754	—	2	2	no	—
206	#14581754	—	2	2	no	—
207	#14581754	—	2	2	no	—
208	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
212	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
213	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
214	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
215	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
216	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#14581750	—	2	2	no	—
220	#14581750	—	2	2	no	—
221	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
222	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
223	#14581749	—	2	2	no	—
224	#14581749	—	2	2	no	—
225	#14581748	—	2	2	no	—
226	#14581748	—	2	2	no	—
227	#14581748	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581725	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581724	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
278	#125×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
280	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	#117×C₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#106×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#13050591	—	2	4	no	—
301	#13050591	—	2	4	no	—
302	#13050590	—	4	8	no	—
303	#13050589	—	2	4	no	—
304	#13050589	—	2	4	no	—
305	#13050589	—	4	8	no	—
306	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
342	#13050580	—	2	4	no	—
343	#13050579	—	2	4	no	—
344	#13050578	—	2	4	no	—
345	#13050577	—	2	4	no	—
346	D₆₆₄	—	2	2	no	—
347	#13050575	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
356	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
357	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
358	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
361	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
362	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
414	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
415	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
433	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
447	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
448	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
450	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
465	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₈₃	#135	1	4	yes	complemented
478	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	D₃₃₂	—	2	2	no	—
485	D₃₃₂	—	2	2	no	—
486	D₃₃₂	—	4	4	no	—
487	D₃₃₂	—	4	4	no	—
488	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
490	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
492	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
493	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
500	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
501	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₈₃	#135	1	4	yes	complemented
503	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
506	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
507	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
508	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
509	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
510	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
511	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
514	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
515	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
525	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
526	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
531	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈₃	#532	1	2	yes	—
533	C₂×D₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
534	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
536	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
542	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	Dic₈₃	—	2	1	no	—
545	Dic₈₃	—	2	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	2	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	2	no	—
549	Dic₈₃	#532	1	2	yes	—
550	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
551	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
552	Dic₈₃	C₂×#135	1	2	yes	—
553	#60673	—	83	1	no	maximal, Sylow
554	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
559	D₈₃	—	2	2	no	—
560	D₈₃	—	2	2	no	—
561	D₈₃	—	8	2	no	—
562	#3444	—	83	2	no	—
563	#3170	—	83	1	no	—
564	#3170	—	83	1	no	—
565	#3169	—	83	1	no	—
566	#3169	—	83	1	no	—
567	#3168	—	83	1	no	—
568	#3168	—	83	1	no	—
569	#3168	—	83	2	no	—
570	#3168	—	83	1	no	—
571	#3168	—	83	2	no	—
572	#3168	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3167	—	83	2	no	—
574	#3167	—	83	2	no	—
575	#3160	—	83	1	no	—
576	#3147	—	83	1	no	—
577	#3131	—	83	2	no	—
578	#3050	—	83	1	no	—
579	#3050	—	83	1	no	—
580	#3050	—	83	2	no	—
581	C₄×#135	—	83	1	no	—
582	C₄×#135	—	83	2	no	—
583	C₄×#135	—	83	1	no	—
584	C₂²×C₄×C₈	—	83	1	no	—
585	C₈₃	#60673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂×#135	—	83	1	no	—
587	C₂×#135	—	83	2	no	—
588	C₂×#135	—	83	1	no	—
589	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
590	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
591	#533	—	83	2	no	—
592	#533	—	83	2	no	—
593	#533	—	83	2	no	—
594	#532	—	83	2	no	—
595	#532	—	83	2	no	—
596	#532	—	83	2	no	—
597	#529	—	83	2	no	—
598	#529	—	83	2	no	—
599	#529	—	83	2	no	—
600	#529	—	166	2	no	—
601	#529	—	166	2	no	—
602	#529	—	166	2	no	—
603	#529	—	166	2	no	—
604	#529	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
605	#525	—	83	2	no	—
606	#525	—	83	2	no	—
607	#525	—	166	2	no	—
608	#525	—	166	2	no	—
609	C₄×#41	—	83	2	no	—
610	C₄×#41	—	83	2	no	—
611	C₄×#41	—	166	2	no	—
612	C₄×#41	—	166	2	no	—
613	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
614	#500	—	83	1	no	—
615	#500	—	83	1	no	—
616	#499	—	83	2	no	—
617	#499	—	83	1	no	—
618	#499	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#498	—	83	2	no	—
620	#495	—	83	2	no	—
621	#495	—	83	1	no	—
622	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#494	—	83	1	no	—
624	#493	—	83	1	no	—
625	#492	—	83	2	no	—
626	#488	—	83	2	no	—
627	#488	—	83	2	no	—
628	#488	—	83	2	no	—
629	#488	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
630	#487	—	83	2	no	—
631	#487	—	83	2	no	—
632	#486	—	83	2	no	—
633	#486	—	83	2	no	—
634	#467	—	83	1	no	—
635	#467	—	83	1	no	—
636	#467	—	83	2	no	—
637	#467	—	83	1	no	—
638	#467	—	83	2	no	—
639	#467	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	#466	—	83	1	no	—
641	#466	—	83	1	no	—
642	#466	—	83	2	no	—
643	#466	—	83	1	no	—
644	#466	—	83	2	no	—
645	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
646	#465	—	83	2	no	—
647	#465	—	83	2	no	—
648	#465	—	83	2	no	—
649	#465	—	83	2	no	—
650	#465	—	83	2	no	—
651	#465	—	83	2	no	—
652	#465	—	83	2	no	—
653	#465	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
654	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
656	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	83	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
659	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
660	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
663	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
664	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
665	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
666	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
667	C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
668	C₄×D₈	—	83	1	no	—
669	C₄×D₈	—	83	2	no	—
670	C₄×D₈	—	83	1	no	—
671	C₄×D₈	—	83	2	no	—
672	C₄×D₈	—	83	1	no	—
673	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
674	#427	—	83	1	no	—
675	#427	—	83	1	no	—
676	#427	—	83	2	no	—
677	#416	—	83	2	no	—
678	#416	—	83	2	no	—
679	#416	—	83	2	no	—
680	#416	—	83	2	no	—
681	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
682	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
684	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
686	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
687	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
688	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
689	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
690	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
692	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×#41	—	83	2	no	—
694	C₂×#41	—	83	2	no	—
695	C₂×#41	—	166	2	no	—
696	C₂×#41	—	166	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
700	#135	—	166	4	no	—
701	#135	—	166	8	no	—
702	#135	—	166	4	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×D₈	—	83	2	no	—
711	C₂×D₈	—	83	1	no	—
712	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
715	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
720	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
723	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
724	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
725	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
730	#127	—	83	2	no	—
731	#126	—	2	2	no	—
732	#126	—	166	2	no	—
733	#126	—	166	2	no	—
734	#126	—	166	2	no	—
735	#125	—	83	2	no	—
736	#125	—	166	2	no	—
737	#125	—	166	2	no	—
738	#125	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	#124	—	83	2	no	—
740	#124	—	166	2	no	—
741	#124	—	166	2	no	—
742	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	#123	—	166	2	no	—
746	#123	—	166	2	no	—
747	#123	—	166	2	no	—
748	#123	—	166	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#121	—	83	2	no	—
758	#121	—	83	2	no	—
759	#121	—	83	2	no	—
760	#121	—	166	2	no	—
761	#121	—	166	2	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#120	—	166	2	no	—
766	#120	—	166	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
774	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	—	2	2	no	—
776	C₄×D₄	—	83	2	no	—
777	C₄×D₄	—	83	2	no	—
778	C₄×D₄	—	83	2	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	2	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	2	no	—
785	C₄×D₄	—	166	2	no	—
786	C₄×D₄	—	166	2	no	—
787	C₄×D₄	—	166	2	no	—
788	C₄×D₄	—	166	2	no	—
789	C₄×D₄	—	166	2	no	—
790	C₄×D₄	—	166	2	no	—
791	C₄×D₄	—	166	2	no	—
792	C₄×D₄	—	166	2	no	—
793	C₄×D₄	—	166	2	no	—
794	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
795	#117	—	2	2	no	—
796	#117	—	83	2	no	—
797	#117	—	83	2	no	—
798	#117	—	166	2	no	—
799	#117	—	166	2	no	—
800	#117	—	166	2	no	—
801	#117	—	166	2	no	—
802	#117	—	166	2	no	—
803	#117	—	166	2	no	—
804	#117	—	166	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
818	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
819	#107	—	83	1	no	—
820	#107	—	83	1	no	—
821	#107	—	83	2	no	—
822	#107	—	83	2	no	—
823	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	#106	—	83	2	no	—
826	#106	—	83	2	no	—
827	#106	—	83	2	no	—
828	#106	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
829	#103	—	83	2	no	—
830	#103	—	83	2	no	—
831	#103	—	83	2	no	—
832	#103	—	83	2	no	—
833	#103	—	83	2	no	—
834	#103	—	83	2	no	—
835	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
836	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
837	#102	—	83	2	no	—
838	#102	—	83	2	no	—
839	#102	—	83	2	no	—
840	#102	—	83	2	no	—
841	#102	—	83	2	no	—
842	#102	—	83	2	no	—
843	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
844	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
845	C₄×C₈	—	83	1	no	—
846	C₄×C₈	—	83	1	no	—
847	C₄×C₈	—	83	1	no	—
848	C₄×C₈	—	83	1	no	—
849	C₄×C₈	—	83	1	no	—
850	C₄×C₈	—	83	1	no	—
851	C₄×C₈	—	83	1	no	—
852	C₄×C₈	—	83	1	no	—
853	C₄×C₈	—	83	1	no	—
854	C₄×C₈	—	83	1	no	—
855	C₄×C₈	—	83	1	no	—
856	C₄×C₈	—	83	1	no	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂⁴	—	83	1	no	—
862	#41	—	332	8	no	—
863	#41	—	332	8	no	—
864	#41	—	166	4	no	—
865	#41	—	166	4	no	—
866	#41	—	166	4	no	—
867	#41	—	166	4	no	—
868	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	83	2	no	—
874	C₂×D₄	—	166	2	no	—
875	C₂×D₄	—	166	2	no	—
876	C₂×D₄	—	166	2	no	—
877	C₂×D₄	—	166	2	no	—
878	C₂×D₄	—	166	2	no	—
879	C₂×D₄	—	166	2	no	—
880	C₂×D₄	—	166	2	no	—
881	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	2	2	no	—
911	Q₁₆	—	166	4	no	—
912	Q₁₆	—	166	2	no	—
913	SD₁₆	—	2	4	no	—
914	SD₁₆	—	166	4	no	—
915	SD₁₆	—	166	4	no	—
916	SD₁₆	—	166	4	no	—
917	D₈	—	2	2	no	—
918	D₈	—	166	4	no	—
919	D₈	—	166	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	83	1	no	—
923	C₂×C₈	—	83	1	no	—
924	C₂×C₈	—	83	4	no	—
925	C₂×C₈	—	83	4	no	—
926	C₂×C₈	—	83	1	no	—
927	C₂×C₈	—	83	1	no	—
928	C₂×C₈	—	166	2	no	—
929	C₂×C₈	—	166	2	no	—
930	C₂×C₈	—	166	2	no	—
931	C₂×C₈	—	166	2	no	—
932	C₂×C₈	—	166	2	no	—
933	C₂×C₈	—	166	2	no	—
934	C₂×C₈	—	166	2	no	—
935	C₂×C₈	—	166	2	no	—
936	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	83	1	no	—
980	C₄²	—	83	1	no	—
981	C₄²	—	83	1	no	—
982	C₄²	—	83	1	no	—
983	C₄²	—	83	1	no	—
984	C₄²	—	83	1	no	—
985	C₄²	—	83	1	no	—
986	C₄²	—	83	1	no	—
987	C₄²	—	83	1	no	—
988	C₄²	—	83	1	no	—
989	C₄²	—	83	1	no	—
990	C₄²	—	83	1	no	—
991	C₄²	—	166	2	no	—
992	C₄²	—	166	2	no	—
993	C₄²	—	166	2	no	—
994	C₄²	—	166	2	no	—
995	C₄²	—	166	2	no	—
996	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	83	1	no	—
1002	C₂³	—	83	1	no	—
1003	C₂³	—	166	2	no	—
1004	C₂³	—	166	2	no	—
1005	C₂³	—	166	2	no	—
1006	C₂³	—	166	2	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	332	4	no	—
1011	Q₈	—	332	4	no	—
1012	Q₈	—	166	2	no	—
1013	Q₈	—	166	2	no	—
1014	D₄	—	2	2	no	—
1015	D₄	—	2	2	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	332	4	no	—
1018	D₄	—	332	4	no	—
1019	D₄	—	332	4	no	—
1020	D₄	—	332	4	no	—
1021	D₄	—	332	4	no	—
1022	D₄	—	332	4	no	—
1023	D₄	—	332	4	no	—
1024	D₄	—	166	2	no	—
1025	D₄	—	166	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₈	—	2	1	no	—
1072	C₈	—	2	1	no	—
1073	C₈	—	83	2	no	—
1074	C₈	—	83	2	no	—
1075	C₈	—	166	1	no	—
1076	C₈	—	166	1	no	—
1077	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1078	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	332	2	no	—
1085	C₂²	—	332	2	no	—
1086	C₂²	—	332	2	no	—
1087	C₂²	—	83	2	no	—
1088	C₂²	—	83	2	no	—
1089	C₂²	—	166	8	no	—
1090	C₂²	—	166	1	no	—
1091	C₂²	—	166	1	no	—
1092	C₂²	—	166	1	no	—
1093	C₂²	—	166	1	no	—
1094	C₂²	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	332	2	no	—
1104	C₄	—	332	2	no	—
1105	C₄	—	332	2	no	—
1106	C₄	—	83	2	no	—
1107	C₄	—	83	2	no	—
1108	C₄	—	83	2	no	—
1109	C₄	—	83	2	no	—
1110	C₄	—	166	1	no	—
1111	C₄	—	166	1	no	—
1112	C₄	#135×D₈₃	1	2	yes	—
1113	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	2	no	—
1116	C₂	—	8	2	no	—
1117	C₂	—	664	2	no	—
1118	C₂	—	166	2	no	—
1119	C₂	—	166	2	no	—
1120	C₂	#532×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	C₂×#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3168	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60673
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920757	C₂	semidirect
2. #24918046	C₂	semidirect
3. #24918044	C₂	semidirect
4. #24918039	C₂	semidirect
5. #24918037	C₂	semidirect
6. #24918035	C₂	semidirect
7. #24918033	C₂	semidirect
8. #24918032	C₂	semidirect
9. #24918030	C₂	semidirect
10. #24918027	C₂	semidirect
11. #24918019	C₂	semidirect
12. #24918017	C₂	semidirect
13. #24917976	C₂	semidirect
14. #24917888	C₂	semidirect
15. #24917784	C₂	semidirect
16. #24917046	C₂	semidirect
17. #24917042	C₂	semidirect
18. #24917039	C₂	semidirect
19. C₄×#14581815	C₂	semidirect
20. C₄×#14581813	C₂	semidirect
21. C₄×#14581811	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3168	C₂	semidirect
51. #19128105	C₂²	semidirect
52. #19128105	C₂²	semidirect
53. #19128103	C₂²	semidirect
54. #19128100	C₂²	semidirect
55. #19128098	C₂²	semidirect
56. #19128085	C₂²	semidirect
57. #19128083	C₂²	semidirect
58. #19128079	C₂²	semidirect
59. #19128076	C₂²	semidirect
60. #19128072	C₂²	semidirect
61. #19128058	C₂²	semidirect
62. #19128056	C₂²	semidirect
63. #19128055	C₂²	semidirect
64. #19128050	C₂²	semidirect
65. #19128050	C₂²	semidirect
66. #19128046	C₂²	semidirect
67. #19128046	C₂²	semidirect
85. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
86. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
87. #19127795	C₂²	semidirect
88. C₄×#13050580	C₂²	semidirect
89. #19127793	C₂²	semidirect
90. #19127792	C₂²	semidirect
91. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
92. SD₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
93. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
94. #19127788	C₂²	semidirect
95. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
96. #19127786	C₂²	semidirect
97. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
98. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
99. #19127783	C₂²	semidirect
100. C₄×#13050575	C₂²	semidirect
101. #19127781	C₂²	semidirect
121. #499×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #488×C₈₃	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
360. C₈×D₈₃	#41	semidirect
361. C₈×D₈₃	#41	semidirect
477. C₂×Dic₈₃	#135	semidirect
502. C₄×D₈₃	#135	semidirect
572. #3168	D₈₃	semidirect
585. C₈₃	#60673	semidirect
618. #499	C₂×D₈₃	semidirect
622. #495	C₂×D₈₃	semidirect
629. #488	C₂×D₈₃	semidirect
659. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
667. C₄×SD₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
673. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920757	2
#24918046	2
#24918044	2
#24918039	2
#24918037	2
#24918035	2
#24918033	2
#24918032	2
#24918030	2
#24918027	2
#24918019	2
#24918017	2
#24917976	2
#24917888	2
#24917784	2
#24917046	2
#24917042	2
#24917039	2
C₄×#14581815	2
C₄×#14581813	2
C₄×#14581811	2
C₂×C₄×C₈×D₈₃	2
C₈₃×#3168	2
#60673	83