Finite Group Databasebeta

← C2×#24918065 #36274177

Subgroups — C2×#24918065 #36274177

Order 21248.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128233C211yesmaximal, characteristic
3#24918065C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128108C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic
12C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C4×#13050580C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#13050573C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22#19128255—24no—
23#19128255C2218yescomplemented
24C2×#14581791C2211yescharacteristic
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26#19128233—24no—
27#19128233C2218yes—
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581782—21no—
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581774—21no—
33C2×#14581772C2211yescharacteristic
34C2×#14581772C2211yescharacteristic
35C2×#14581770—21no—
36C2×#14581768C2211yescharacteristic
37C2×#14581763C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic166—21no—
39C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
40C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D83—21no—
42C2×#14581751—21no—
43C2×#14581749—21no—
44C2×C42×D83C2211yescharacteristic
45#19128108C2218yescomplemented
46#19128092C2218yescomplemented
47#19128068C2218yescomplemented
48#19128059C2218yescomplemented
49#19127960C2218yescomplemented
50#19127958C2218yescomplemented
51#19127946C2218yes—
52#19127944C2218yes—
53C4×Dic332C2218yescomplemented
54C4×#13050580C2218yescomplemented
55C4×#13050578C2218yescomplemented
56C2×#14581726C2211yescharacteristic
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581717C2211yescharacteristic
61C2×#14581716C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581715C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65C4×#13050573C2218yescomplemented
66C2×#14581702C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×Dic332—24no—
85C2×Dic332C2314yes—
86C2×#13050580—24no—
87C2×#13050580C2314yes—
88C2×#13050578—24no—
89C2×#13050578C2314yes—
90C2×#13050573—24no—
91C2×#13050573—24no—
92C2×#13050573C2314yes—
93C2×#13050573C2314yes—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581791—22no—
97#14581791C2314yes—
98#14581790—22no—
99#14581790C2314yes—
100#14581785—28no—
101#14581783—22no—
102#14581783C2314yes—
103#14581782—28no—
104#14581779—22no—
105#14581779C2314yes—
106#14581774—28no—
107#14581772—22no—
108#14581772—22no—
109#14581772C2314yes—
110#14581772C2314yes—
111#14581770—28no—
112#14581768—22no—
113#14581768C2314yes—
114#14581763—22no—
115#14581763C2314yes—
116C4×Dic166—28no—
117C4×Dic166—22no—
118C4×Dic166—22no—
119C4×Dic166C2314yes—
120C4×Dic166C2314yes—
121C4×C22⋊D83—28no—
122#14581751—28no—
123#14581749—28no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147C42×D83D414yes—
148C42×D83C2314yes—
149#14581726C2314yes—
150#14581725C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581716C2314yes—
155#14581715C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581713C2314yes—
158#14581702C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C4×C83⋊C8C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C2×SD16×C83—24no—
165C2×SD16×C83C2314yes—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2314yes—
170C4×D4×C83—22no—
171C4×D4×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#106×C83C2314yes—
179#103×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181C4×C8×C83C2314yes—
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166—22no—
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—44no—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×Dic166C2412yes—
193C2×C22⋊D83—24no—
194C2×C22⋊D83—44no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—24no—
203C2×C4×D83—22no—
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83C2×D414yes—
208C2×C4×D83C2×D414yes—
209C2×C4×D83C2412yes—
210Dic332—28no—
211#13050580—28no—
212#13050578—28no—
213#13050573—28no—
214#13050573—28no—
215C2×C83⋊C8—22no—
216C2×C83⋊C8#4114yes—
217C2×C83⋊C8C2412yes—
218C2×C83⋊C8C2412yes—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—24no—
222C4⋊Dic83—24no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225C4⋊Dic83C2412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235C22⋊Dic83—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239C4×Dic83—24no—
240C4×Dic83—24no—
241C4×Dic83C2×D412yes—
242C4×Dic83C2×D414yes—
243C4×Dic83C2×D414yes—
244C4×Dic83C2412yes—
245C24×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—22no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83C2412yes—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83C2412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—24no—
258C22×C4×C83—44no—
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262SD16×C83—28no—
263C2×C8×C83—22no—
264C2×C8×C83#4114yes—
265C2×C8×C83C2412yes—
266C2×C8×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C42×C83—24no—
274C42×C83C2×D412yes—
275C42×C83C2412yes—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83C22×D412yes—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—22no—
287Q8×C83—42no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—42no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—42no—
296C2×C4×C83—42no—
297C2×C4×C83—42no—
298C2×C4×C83—48no—
299C2×C4×C83#13714yes—
300C2×C4×C83C22×D412yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D412yes—
303C2×C4×C83C2×#4112yes—
304C2×C4×C83C2×#4112yes—
305C2×C4×C83C2511yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—42no—
315C2×Dic83—42no—
316C2×Dic83—42no—
317C2×Dic83—42no—
318C2×Dic83C22×D412yes—
319C2×Dic83C22×D412yes—
320C2×Dic83C22×D412yes—
321C4×D83—24no—
322C4×D83—28no—
323C4×D83—22no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—44no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—22no—
330Dic166—48no—
331Dic166—42no—
332Dic166—42no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83C2×#4114yes—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8C2×#4114yes—
337C22×C83—42no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—84no—
341C22×C83#53212yes—
342C22×C83C2×#13712yes—
343C22×C83#57512yes—
344C22×C83C23×D411yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—44no—
349C4×C83—22no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83#53212yes—
354C4×C83C2×#13714yes—
355C4×C83C22×#4111yescharacteristic
356C4×C83C22×#4111yescharacteristic
357Dic83—22no—
358Dic83—22no—
359Dic83—22no—
360Dic83—42no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83—42no—
364C2×#3172—831nomaximal, Sylow
365C2×C83—82no—
366C2×C83#317214yescomplemented
367C2×C83C2×#53211yescharacteristic
368C2×C83C22×#13711yescharacteristic
369C2×C83C2×#57511yescharacteristic
370D83—42no—
371C2×#533—831no—
372C2×#529—831no—
373#3172—8316no—
374C2×#501—831no—
375C2×#497—831no—
376C2×#491—831no—
377C2×#489—831no—
378C2×#470—831no—
379C2×#470—831no—
380C2×#468—831no—
381C2×#468—831no—
382C2×C4×Q16—831no—
383C2×C4×Q16—831no—
384C2×C4×SD16—831no—
385C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
386C2×C4×M16—831no—
387C83C2×#317211yescharacteristic, complemented, Sylow
388C22×Q16—831no—
389C22×Q16—831no—
390C22×SD16—831no—
391C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
392C22×M16—831no—
393C22×M16—831no—
394#533—838no—
395#533—1664no—
396C2×C4⋊Q8—831no—
397C2×C4⋊Q8—831no—
398#529—838no—
399#529—1664no—
400C2×#126—1661no—
401C2×#125—831no—
402C2×#125—1661no—
403C2×#124—831no—
404C2×#123—1661no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—1661no—
409C2×#121—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—1661no—
413C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
414C2×C4×D4—1661no—
415C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
416C2×#117—1661no—
417C2×#117—1661no—
418C22×C42—831no—
419#501—838no—
420#497—838no—
421#491—838no—
422#489—838no—
423#470—838no—
424#470—838no—
425#468—838no—
426#468—838no—
427C4×Q16—838no—
428C4×Q16—838no—
429C4×SD16—838no—
430C4×SD16C2×D8318yescomplemented
431C2×#107—831no—
432C2×#107—831no—
433C2×#106—831no—
434C2×#106C2×D8311yescharacteristic
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C4×M16—838no—
444C2×#97—831no—
445C2×#97—831no—
446C2×C4×C8—831no—
447C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×D4—1661no—
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—831no—
457C23×C4—831no—
458C2×Q16—834no—
459C2×Q16—834no—
460C2×Q16—1664no—
461C2×Q16—1664no—
462C2×SD16—24no—
463C2×SD16—834no—
464C2×SD16—1664no—
465C2×SD16C22×D8314yes—
466C2×M16—834no—
467C2×M16—834no—
468C2×M16—1664no—
469C2×M16—1664no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C22×C8C22×D8311yescharacteristic
474C4⋊Q8—834no—
475C4⋊Q8—834no—
476C4⋊Q8—1662no—
477C4⋊Q8—1662no—
478#126—1668no—
479#125—834no—
480#125—1662no—
481#125—1668no—
482#124—834no—
483#124—1662no—
484#123—1668no—
485C22⋊Q8—834no—
486C22⋊Q8—834no—
487C22⋊Q8—834no—
488C22⋊Q8—1668no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1662no—
492#121—834no—
493#121—1662no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—834no—
496C4×Q8—834no—
497C4×Q8—1668no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8C22×D8314yes—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—1668no—
503C4×D4C22×D8314yes—
504#117—1668no—
505#117—1668no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—834no—
533C2×C42—834no—
534C2×C42—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—834no—
538#107—834no—
539#106—834no—
540#106C22×D8314yes—
541#103—834no—
542#103—834no—
543#103—834no—
544#103—834no—
545#103—834no—
546#103C22×D8314yes—
547#102—834no—
548#102C22×D8314yes—
549#97—834no—
550#97—834no—
551C4×C8—834no—
552C4×C8C22×D8314yes—
553C24—21no—
554C24—831no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—3324no—
559C2×Q8—832no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—1664no—
562C2×Q8—1662no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8C23×D8312yes—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—3324no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4C23×D8312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—834no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—834no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4D4×D8311yescharacteristic
596C22×C4D4×D8311yescharacteristic
597C22×C4C23×D8311yescharacteristic
598Q16—1668no—
599Q16—1668no—
600SD16—28no—
601SD16—1668no—
602M16—1668no—
603M16—1668no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—834no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—832no—
608C2×C8—1662no—
609C2×C8#1305059014yes—
610C2×C8C23×D8312yes—
611C2×C8C23×D8312yes—
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1664no—
624C4⋊C4—1664no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1664no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4C23×D8312yes—
630C4⋊C4C23×D8312yes—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C42—24no—
639C42—834no—
640C42—832no—
641C42—834no—
642C42—832no—
643C42—1664no—
644C42—1664no—
645C42D4×D8312yes—
646C42C23×D8312yes—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—832no—
652C23—1662no—
653C23—1662no—
654C23—1662no—
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—42no—
659Q8—3328no—
660Q8—3322no—
661Q8—3322no—
662Q8—1662no—
663Q8—1662no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—42no—
669D4—3328no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—48no—
678C2×C4—3324no—
679C2×C4—3322no—
680C2×C4—3322no—
681C2×C4—3322no—
682C2×C4—3322no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1668no—
694C2×C4—1664no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4#1458182114yes—
698C2×C4C2×D4×D8312yes—
699C2×C4C2×D4×D8312yes—
700C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
701C2×C4#41×D8312yes—
702C2×C4C2×#1305059012yes—
703C2×C4C24×D8311yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—834no—
706C8—1662no—
707C8C2×#1305059014yes—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—84no—
712C22—3324no—
713C22—1662no—
714C22—1662no—
715C22—1662no—
716C22#1912824812yes—
717C22C2×#1458182112yes—
718C22#1912849812yes—
719C22C22×D4×D8311yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—42no—
722C4—42no—
723C4—42no—
724C4—3322no—
725C4—3322no—
726C4—3322no—
727C4—3322no—
728C4—1662no—
729C4—1662no—
730C4—1662no—
731C4#1912824812yes—
732C4C2×#1458182114yes—
733C4C2×#41×D8311yescharacteristic
734C4C22×#1305059011yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—3322no—
737C2#2491806514yesdirect product factor
738C2C2×#1912824811yescharacteristic
739C2C22×#1458182111yescharacteristic
740C2C2×#1912849811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83C2×#3172
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128255C2semidirect
3. #24918065C2direct (N × H)
4. C2×#19128108C2semidirect
5. C2×#19128092C2semidirect
6. C2×#19128068C2semidirect
7. C2×#19128059C2semidirect
8. C2×#19127960C2semidirect
9. C2×#19127958C2semidirect
12. C2×C4×Dic332C2semidirect
13. C2×C4×#13050580C2semidirect
14. C2×C4×#13050578C2semidirect
15. C2×C4×#13050573C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
23. #19128255C22semidirect
45. #19128108C22semidirect
46. #19128092C22semidirect
47. #19128068C22semidirect
48. #19128059C22semidirect
49. #19127960C22semidirect
50. #19127958C22semidirect
53. C4×Dic332C22semidirect
54. C4×#13050580C22semidirect
55. C4×#13050578C22semidirect
65. C4×#13050573C22semidirect
72. C4×SD16×C83C22semidirect
366. C2×C83#3172semidirect
385. C2×C4×SD16D83semidirect
387. C83C2×#3172semidirect
430. C4×SD16C2×D83semidirect
737. C2#24918065direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282552
C2×#191282332
#249180652
C2×#191281082
C2×#191280922
C2×#191280682
C2×#191280592
C2×#191279602
C2×#191279582
C2×#191279462
C2×#191279442
C2×C4×Dic3322
C2×C4×#130505802
C2×C4×#130505782
C2×C4×#130505732
C2×C4×SD16×C832
C2×#317283