Finite Group Databasebeta

← C2×#24918076 #36274198

Subgroups — C2×#24918076 #36274198

Order 21248.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918076C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128059C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic
10C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128323—24no—
23#19128323C2218yescomplemented
24#19128316—24no—
25#19128316C2218yescomplemented
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581791C2211yescharacteristic
28C2×#14581786—21no—
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581780—21no—
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33C2×#14581778—21no—
34C2×#14581777—21no—
35C2×#14581775—21no—
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581771—21no—
38C2×#14581770—21no—
39C2×#14581768C2211yescharacteristic
40C2×#14581767C2211yescharacteristic
41C2×#14581763C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×#14581749C2211yescharacteristic
45#19128098C2218yescomplemented
46#19128082C2218yescomplemented
47#19128062C2218yescomplemented
48#19128059C2218yescomplemented
49#19127958C2218yescomplemented
50#19127953C2218yes—
51#19127931C2218yescomplemented
52#19127927C2218yescomplemented
53#19127811C2218yescomplemented
54#19127806C2218yescomplemented
55C4×#13050579C2218yescomplemented
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581723C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581716C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65#19127655C2218yescomplemented
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C83C2218yescomplemented
73C2×#106×C83C2211yescharacteristic
74C2×#103×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—21no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050580—24no—
86C2×#13050580C2314yes—
87C2×#13050579—24no—
88C2×#13050579C2314yes—
89C2×#13050575—24no—
90C2×#13050575C2314yes—
91C2×#13050573—24no—
92C2×#13050573C2314yes—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D83—24no—
96C2×C8×D83C2314yes—
97#14581791—22no—
98#14581791—22no—
99#14581791C2314yes—
100#14581791C2314yes—
101#14581786—28no—
102#14581785—28no—
103#14581781—22no—
104#14581781C2314yes—
105#14581780—28no—
106#14581779—22no—
107#14581779C2314yes—
108#14581778—28no—
109#14581777—28no—
110#14581775—28no—
111#14581772—22no—
112#14581772C2314yes—
113#14581771—28no—
114#14581770—28no—
115#14581768—22no—
116#14581768C2314yes—
117#14581767—22no—
118#14581767C2314yes—
119#14581763—22no—
120#14581763C2314yes—
121C4×Dic166—22no—
122C4×Dic166C2314yes—
123C4×D332—22no—
124C4×D332C2314yes—
125#14581749D414yes—
126#14581749C2314yes—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581724C2314yes—
150#14581723C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581716C2314yes—
154#14581715C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581703C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C8×Dic83C2314yes—
161C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C2×SD16×C83—24no—
165C2×SD16×C83C2314yes—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C83—22no—
169C4×Q8×C83C2314yes—
170C4×D4×C83—22no—
171C4×D4×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#106×C83C2314yes—
179#103×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181C4×C8×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—82no—
190C2×Dic166—82no—
191C2×Dic166C2412yes—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—82no—
197C2×D332C2412yes—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83—21no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D83—22no—
207C2×C4×D83—22no—
208C2×C4×D83—24no—
209C2×C4×D83—82no—
210C2×C4×D83C2×D412yes—
211C2×C4×D83C2412yes—
212#13050580—28no—
213#13050579—28no—
214#13050575—28no—
215#13050573—28no—
216C2×C83⋊C8—22no—
217C2×C83⋊C8#4114yes—
218C2×C83⋊C8C2412yes—
219C2×C83⋊C8C2412yes—
220C8×D83—28no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—24no—
224C4⋊Dic83C2412yes—
225C4⋊Dic83C2412yes—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4C2×D414yes—
231Dic83⋊C4C2×D414yes—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2412yes—
246C24×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—22no—
249C2×Q8×C83—22no—
250C2×Q8×C83C2412yes—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83C2412yes—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—24no—
259C22×C4×C83—82no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83—28no—
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83#4114yes—
266C2×C8×C83C2412yes—
267C2×C8×C83C2412yes—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—24no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C4⋊C4×C83C2412yes—
273C22⋊C4×C83—24no—
274C42×C83—24no—
275C42×C83C2×D412yes—
276C42×C83C2412yes—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—42no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—42no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83C22×D412yes—
290Q8×C83—22no—
291Q8×C83—22no—
292Q8×C83—42no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—42no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—42no—
302C2×C4×C83—42no—
303C2×C4×C83—42no—
304C2×C4×C83—84no—
305C2×C4×C83C22×D412yes—
306C2×C4×C83C22×D412yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4112yes—
309C2×C4×C83C2×#4112yes—
310C2×C4×C83C2511yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—42no—
319C2×Dic83—42no—
320C2×Dic83—42no—
321C2×Dic83C22×D412yes—
322C2×Dic83C22×D412yes—
323C2×Dic83C22×D412yes—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—42no—
327D332—84no—
328C4×D83—24no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—42no—
335Dic166—84no—
336Dic166—84no—
337C8×C83—22no—
338C8×C83C2×#4114yes—
339C83⋊C8—22no—
340C83⋊C8C2×#4114yes—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—84no—
345C22×C83#53212yes—
346C22×C83#57712yes—
347C22×C83#57712yes—
348C22×C83C23×D411yescharacteristic
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—44no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—84no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—22no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83#53212yes—
363C4×C83C22×#4111yescharacteristic
364C4×C83C22×#4111yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—22no—
368Dic83—42no—
369Dic83—42no—
370Dic83—42no—
371C2×#3173—831nomaximal, Sylow
372C2×C83—82no—
373C2×C83#317314yescomplemented
374C2×C83C2×#53211yescharacteristic
375C2×C83C2×#57711yescharacteristic
376C2×C83C2×#57711yescharacteristic
377D83—42no—
378D83—82no—
379C2×#542—831no—
380C2×#542—831no—
381#3173—8316no—
382C2×#498—831no—
383C2×#495—831no—
384C2×#489—831no—
385C2×#489—831no—
386C2×#470—831no—
387C2×#469—831no—
388C2×#465—831no—
389C2×#465—831no—
390C2×#442—831no—
391C2×#441—831no—
392C2×C4×SD16—831no—
393C2×C4×SD16D8311yescharacteristic, complemented
394C2×#405—831no—
395C83C2×#317311yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×Q16—831no—
397C22×SD16—831no—
398C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
399C22×D8—831no—
400C22×M16—831no—
401C23×C8—831no—
402#542—838no—
403#542—838no—
404#542—1664no—
405#542—1664no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×C4⋊Q8—831no—
408C2×#126—1661no—
409C2×#126—1661no—
410C2×#124—831no—
411C2×#124—831no—
412C2×#124—1661no—
413C2×#124—1661no—
414C2×#123—1661no—
415C2×#123—1661no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—831no—
418C2×C22⋊Q8—1661no—
419C2×C22⋊Q8—1661no—
420C2×#121—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
426C2×#117—831no—
427#498—838no—
428#495—838no—
429#489—838no—
430#489—838no—
431#470—838no—
432#469—838no—
433#465—838no—
434#465—838no—
435#442—838no—
436#441—838no—
437C4×SD16—838no—
438C4×SD16C2×D8318yescomplemented
439C2×#106—831no—
440C2×#106—831no—
441C2×#106—831no—
442C2×#106C2×D8311yescharacteristic
443C2×#103—831no—
444C2×#103—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102C2×D8311yescharacteristic
451#405—838no—
452C2×#97—831no—
453C2×#97—831no—
454C2×C4×C8—831no—
455C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8—1661no—
458C22×Q8—1661no—
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4C22×D8311yescharacteristic
464C23×C4—21no—
465C23×C4—831no—
466C23×C4—1661no—
467C2×Q16—834no—
468C2×Q16—1664no—
469C2×SD16—24no—
470C2×SD16—834no—
471C2×SD16—1664no—
472C2×SD16C22×D8314yes—
473C2×D8—834no—
474C2×D8—1664no—
475C2×M16—834no—
476C2×M16—1664no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8—834no—
480C22×C8—1664no—
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8—834no—
484C4⋊Q8—834no—
485C4⋊Q8—1662no—
486C4⋊Q8—1662no—
487#126—1668no—
488#126—1668no—
489#124—834no—
490#124—834no—
491#124—1668no—
492#124—1662no—
493#124—1662no—
494#124—1668no—
495#123—1668no—
496#123—1668no—
497C22⋊Q8—834no—
498C22⋊Q8—834no—
499C22⋊Q8—1668no—
500C22⋊Q8—1662no—
501C22⋊Q8—1668no—
502C22⋊Q8—1662no—
503#121—834no—
504#121—834no—
505#121—1662no—
506#121—1662no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—834no—
509C4×Q8—1662no—
510C4×Q8C22×D8314yes—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—834no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4C22×D8314yes—
515#117—834no—
516#117—834no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4—831no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4—1661no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—831no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545#106—834no—
546#106—834no—
547#106—834no—
548#106C22×D8314yes—
549#103—834no—
550#103—834no—
551#103—834no—
552#103C22×D8314yes—
553#102—834no—
554#102—834no—
555#102—834no—
556#102C22×D8314yes—
557#97—834no—
558#97—834no—
559C4×C8—834no—
560C4×C8C22×D8314yes—
561C24—21no—
562C24—831no—
563C24—1661no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—832no—
568C2×Q8—6642no—
569C2×Q8—6642no—
570C2×Q8—1664no—
571C2×Q8—1664no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1662no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8C23×D8312yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—832no—
580C2×D4—6642no—
581C2×D4—6642no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1662no—
586C2×D4—1662no—
587C2×D4C23×D8312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—832no—
597C22×C4—832no—
598C22×C4—6642no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1664no—
603C22×C4—1662no—
604C22×C4—1662no—
605C22×C4D4×D8311yescharacteristic
606C22×C4D4×D8311yescharacteristic
607C22×C4C23×D8311yescharacteristic
608Q16—1668no—
609SD16—28no—
610SD16—1668no—
611D8—1668no—
612M16—1668no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—834no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1662no—
618C2×C8—1668no—
619C2×C8#1305059014yes—
620C2×C8C23×D8312yes—
621C2×C8C23×D8312yes—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—834no—
626C4⋊C4—834no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—832no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4C23×D8312yes—
637C4⋊C4C23×D8312yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—834no—
640C22⋊C4—834no—
641C22⋊C4—1664no—
642C22⋊C4—1664no—
643C22⋊C4—1664no—
644C22⋊C4—1664no—
645C22⋊C4—1664no—
646C22⋊C4—1664no—
647C22⋊C4—1664no—
648C22⋊C4—1664no—
649C22⋊C4—1664no—
650C42—24no—
651C42—832no—
652C42—832no—
653C42—1664no—
654C42D4×D8312yes—
655C42C23×D8312yes—
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—3322no—
661C23—3322no—
662C23—3322no—
663C23—832no—
664C23—1662no—
665C23—1662no—
666C23—1662no—
667C23—1662no—
668C23C2×D4×D8311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—42no—
672Q8—3322no—
673Q8—6644no—
674Q8—6644no—
675Q8—1662no—
676Q8—1662no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—42no—
680D4—3322no—
681D4—6644no—
682D4—6644no—
683D4—1662no—
684D4—1662no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—3322no—
695C2×C4—3322no—
696C2×C4—3322no—
697C2×C4—832no—
698C2×C4—832no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1664no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4C2×D4×D8312yes—
711C2×C4C2×D4×D8312yes—
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8312yes—
714C2×C4C2×#1305059012yes—
715C2×C4C24×D8311yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—834no—
718C8—1662no—
719C8C2×#1305059014yes—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—84no—
724C22—3324no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—6644no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22#1912824812yes—
733C22#1912850712yes—
734C22#1912850812yes—
735C22C22×D4×D8311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—3322no—
742C4—3322no—
743C4—3322no—
744C4—1662no—
745C4—1662no—
746C4—1662no—
747C4#1912824812yes—
748C4C2×#41×D8311yescharacteristic
749C4C22×#1305059011yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—3322no—
752C2—6642no—
753C2#2491807614yesdirect product factor
754C2C2×#1912824811yescharacteristic
755C2C2×#1912850711yescharacteristic
756C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×C4×SD16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127953C2
hypercenterC2×C4×SD16D83
hypocenterC83C2×#3173
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128323C2semidirect
2. C2×#19128316C2semidirect
3. #24918076C2direct (N × H)
4. C2×#19128098C2semidirect
5. C2×#19128082C2semidirect
6. C2×#19128062C2semidirect
7. C2×#19128059C2semidirect
8. C2×#19127958C2semidirect
10. C2×#19127931C2semidirect
11. C2×#19127927C2semidirect
12. C2×#19127811C2semidirect
13. C2×#19127806C2semidirect
14. C2×C4×#13050579C2semidirect
15. C2×#19127655C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C83C2semidirect
23. #19128323C22semidirect
25. #19128316C22semidirect
45. #19128098C22semidirect
46. #19128082C22semidirect
47. #19128062C22semidirect
48. #19128059C22semidirect
49. #19127958C22semidirect
51. #19127931C22semidirect
52. #19127927C22semidirect
53. #19127811C22semidirect
54. #19127806C22semidirect
55. C4×#13050579C22semidirect
65. #19127655C22semidirect
72. C4×SD16×C83C22semidirect
373. C2×C83#3173semidirect
393. C2×C4×SD16D83semidirect
395. C83C2×#3173semidirect
438. C4×SD16C2×D83semidirect
753. C2#24918076direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283232
C2×#191283162
#249180762
C2×#191280982
C2×#191280822
C2×#191280622
C2×#191280592
C2×#191279582
C2×#191279532
C2×#191279312
C2×#191279272
C2×#191278112
C2×#191278062
C2×C4×#130505792
C2×#191276552
C2×C4×SD16×C832
C2×#317383