Subgroups — C₂×#24918108 #36274233

Order 21248.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918108	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19128101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19128076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19128064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19127954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19127935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19127812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19127781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#19127659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#469×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19128304	—	2	8	no	—
17	#19128304	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#14581788	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581776	—	2	2	no	—
21	C₂×#14581774	—	2	2	no	—
22	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581764	—	2	2	no	—
24	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19128101	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19128076	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#19128064	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19127954	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19127935	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#19127813	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127812	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127781	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14581724	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581712	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127659	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14581702	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#469×C₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#106×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
59	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#13050575	—	2	8	no	—
61	C₂×#13050575	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14581788	—	2	4	no	—
67	#14581788	C₂³	1	8	yes	—
68	#14581783	—	2	4	no	—
69	#14581783	C₂³	1	8	yes	—
70	#14581776	—	2	16	no	—
71	#14581774	—	2	16	no	—
72	#14581766	—	2	4	no	—
73	#14581766	C₂³	1	8	yes	—
74	#14581764	—	2	16	no	—
75	#14581763	—	2	16	no	—
76	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
77	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
78	#14581754	—	2	4	no	—
79	#14581754	C₂³	1	8	yes	—
80	#14581751	D₄	1	4	yes	—
81	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14581725	C₂³	1	8	yes	—
93	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
94	#14581714	C₂³	1	8	yes	—
95	#14581713	C₂³	1	8	yes	—
96	#14581712	C₂³	1	8	yes	—
97	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
98	#14581702	C₂³	1	4	yes	—
99	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₈×C₈₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
111	#121×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
114	#106×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#102×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	4	no	—
127	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₈₃	—	8	4	no	—
130	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
134	D₆₆₄	—	2	8	no	—
135	#13050575	—	2	16	no	—
136	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
139	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
161	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	D₈×C₈₃	—	2	8	no	—
170	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
190	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
193	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
206	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
207	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
213	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	D₃₃₂	—	2	4	no	—
216	D₃₃₂	—	2	4	no	—
217	D₃₃₂	—	4	4	no	—
218	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
219	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
230	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈₃	#576	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
234	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
235	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
237	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
239	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
240	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
242	Dic₈₃	—	2	4	no	—
243	Dic₈₃	—	2	4	no	—
244	Dic₈₃	—	4	4	no	—
245	C₂×#3176	—	83	1	no	maximal, Sylow
246	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
248	C₂×C₈₃	#3176	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈₃	C₂×#576	1	2	yes	—
251	D₈₃	—	8	4	no	—
252	C₂×#540	—	83	2	no	—
253	#3176	—	83	16	no	—
254	C₂×#499	—	83	1	no	—
255	C₂×#493	—	83	1	no	—
256	C₂×#490	—	83	2	no	—
257	C₂×#469	—	83	1	no	—
258	C₂×#469	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×#466	—	83	2	no	—
260	C₂×#442	—	83	1	no	—
261	C₂×#442	—	83	1	no	—
262	C₂×C₄×D₈	—	83	2	no	—
263	C₂×#405	—	83	1	no	—
264	C₈₃	C₂×#3176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂²×D₈	—	83	2	no	—
266	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
267	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
270	#540	—	83	16	no	—
271	#540	—	166	8	no	—
272	C₂×#127	—	83	2	no	—
273	C₂×#125	—	83	2	no	—
274	C₂×#123	—	166	2	no	—
275	C₂×#123	—	166	2	no	—
276	C₂×#121	—	83	2	no	—
277	C₂×#121	—	166	2	no	—
278	C₂×#121	—	166	2	no	—
279	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
282	C₂×#117	—	83	1	no	—
283	#499	—	83	8	no	—
284	#493	—	83	8	no	—
285	#490	—	83	16	no	—
286	#469	—	83	8	no	—
287	#469	C₂×D₈₃	1	8	yes	complemented
288	#466	—	83	16	no	—
289	#442	—	83	8	no	—
290	#442	—	83	8	no	—
291	C₄×D₈	—	83	16	no	—
292	C₂×#107	—	83	2	no	—
293	C₂×#106	—	83	1	no	—
294	C₂×#106	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	—	83	2	no	—
296	C₂×#102	—	83	2	no	—
297	C₂×#102	—	83	2	no	—
298	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
299	#405	—	83	8	no	—
300	C₂×#97	—	83	1	no	—
301	C₂×#97	—	83	1	no	—
302	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₈	—	2	4	no	—
314	C₂×D₈	—	83	8	no	—
315	C₂×D₈	—	83	4	no	—
316	C₂×D₈	—	166	8	no	—
317	C₂×D₈	—	166	4	no	—
318	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	83	8	no	—
328	#127	—	166	4	no	—
329	#125	—	83	8	no	—
330	#125	—	166	4	no	—
331	#123	—	166	16	no	—
332	#123	—	166	16	no	—
333	#121	—	2	4	no	—
334	#121	—	83	8	no	—
335	#121	—	166	16	no	—
336	#121	—	166	16	no	—
337	#121	—	166	4	no	—
338	#121	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
339	C₄×D₄	—	83	8	no	—
340	C₄×D₄	—	83	8	no	—
341	C₄×D₄	—	166	4	no	—
342	C₄×D₄	—	166	4	no	—
343	#117	—	83	4	no	—
344	#117	—	83	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
357	#107	—	83	8	no	—
358	#106	—	83	4	no	—
359	#106	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
360	#102	—	83	8	no	—
361	#102	—	83	8	no	—
362	#102	—	83	8	no	—
363	#102	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
364	#97	—	83	4	no	—
365	#97	—	83	4	no	—
366	C₄×C₈	—	83	4	no	—
367	C₄×C₈	—	83	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	2	no	—
369	C₂⁴	—	166	2	no	—
370	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×D₄	—	83	4	no	—
377	C₂×D₄	—	664	4	no	—
378	C₂×D₄	—	664	4	no	—
379	C₂×D₄	—	664	4	no	—
380	C₂×D₄	—	166	8	no	—
381	C₂×D₄	—	166	8	no	—
382	C₂×D₄	—	166	8	no	—
383	C₂×D₄	—	166	2	no	—
384	C₂×D₄	—	166	4	no	—
385	C₂×D₄	—	166	4	no	—
386	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	664	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
401	D₈	—	2	8	no	—
402	D₈	—	166	16	no	—
403	D₈	—	166	8	no	—
404	M₁₆	—	2	8	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	83	4	no	—
407	C₂×C₈	—	83	2	no	—
408	C₂×C₈	—	83	2	no	—
409	C₂×C₈	—	166	8	no	—
410	C₂×C₈	—	166	2	no	—
411	C₂×C₈	#13050589	1	4	yes	—
412	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
426	C₄²	—	83	2	no	—
427	C₄²	—	83	2	no	—
428	C₄²	—	83	2	no	—
429	C₄²	—	83	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	332	4	no	—
437	C₂³	—	332	4	no	—
438	C₂³	—	332	4	no	—
439	C₂³	—	166	4	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	8	8	no	—
446	D₄	—	332	4	no	—
447	D₄	—	664	8	no	—
448	D₄	—	664	8	no	—
449	D₄	—	664	8	no	—
450	D₄	—	166	4	no	—
451	D₄	—	166	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	332	4	no	—
459	C₂×C₄	—	83	4	no	—
460	C₂×C₄	—	83	4	no	—
461	C₂×C₄	—	664	8	no	—
462	C₂×C₄	—	664	8	no	—
463	C₂×C₄	—	166	4	no	—
464	C₂×C₄	—	166	4	no	—
465	C₂×C₄	—	166	4	no	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	83	4	no	—
473	C₈	—	166	2	no	—
474	C₈	C₂×#13050589	1	4	yes	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	332	4	no	—
483	C₂²	—	332	4	no	—
484	C₂²	—	332	4	no	—
485	C₂²	—	664	8	no	—
486	C₂²	#19128246	1	2	yes	—
487	C₂²	#19128505	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	332	4	no	—
492	C₄	—	166	4	no	—
493	C₄	—	166	4	no	—
494	C₄	#19128246	1	2	yes	—
495	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	4	2	no	—
498	C₂	—	8	4	no	—
499	C₂	—	664	4	no	—
500	C₂	#24918108	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#19128246	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#19128505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#469×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#3176
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128304	C₂	semidirect
2. #24918108	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19128101	C₂	semidirect
4. C₂×#19128076	C₂	semidirect
5. C₂×#19128064	C₂	semidirect
6. C₂×#19127954	C₂	semidirect
7. C₂×#19127935	C₂	semidirect
8. C₂×#19127813	C₂	semidirect
9. C₂×#19127812	C₂	semidirect
10. C₂×#19127781	C₂	semidirect
11. C₂×#19127659	C₂	semidirect
12. C₂×#469×C₈₃	C₂	semidirect
17. #19128304	C₂²	semidirect
28. #19128101	C₂²	semidirect
29. #19128076	C₂²	semidirect
30. #19128064	C₂²	semidirect
31. #19127954	C₂²	semidirect
32. #19127935	C₂²	semidirect
33. #19127813	C₂²	semidirect
34. #19127812	C₂²	semidirect
35. #19127781	C₂²	semidirect
41. #19127659	C₂²	semidirect
49. #469×C₈₃	C₂²	semidirect
248. C₂×C₈₃	#3176	semidirect
258. C₂×#469	D₈₃	semidirect
264. C₈₃	C₂×#3176	semidirect
287. #469	C₂×D₈₃	semidirect
500. C₂	#24918108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128304	2
#24918108	2
C₂×#19128101	2
C₂×#19128076	2
C₂×#19128064	2
C₂×#19127954	2
C₂×#19127935	2
C₂×#19127813	2
C₂×#19127812	2
C₂×#19127781	2
C₂×#19127659	2
C₂×#469×C₈₃	2
C₂×#3176	83

Subgroups — C2×#24918108 #36274233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24918108 #36274233