Subgroups — #36274254

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24918115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24918109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24918106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24918105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24918102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24918099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24918089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24918086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24918079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24918074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24917974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24917888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24917805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24917067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24917046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24917042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24916258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#405×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#3175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14581815	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581813	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581811	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19128325	C₂²	1	2	yes	—
30	#19128322	C₂²	1	2	yes	—
31	#19128320	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128311	C₂²	1	2	yes	—
33	#19128309	C₂²	1	2	yes	—
34	#19128304	C₂²	1	2	yes	—
35	#19128302	C₂²	1	2	yes	—
36	#19128297	—	2	2	no	—
37	#19128292	—	2	2	no	—
38	#19128287	—	2	2	no	—
39	#19128285	—	2	2	no	—
40	#19128256	C₂²	1	2	yes	—
41	#19128250	C₂²	1	2	yes	—
42	#19128237	—	2	2	no	—
43	#19128234	—	2	2	no	—
44	#19128230	—	2	2	no	—
45	#19128228	—	2	2	no	—
46	#19128214	C₂²	1	2	yes	—
47	#19128211	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#13050591	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
50	#117×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19128106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19128102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19128102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19128097	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19128085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#19128083	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19128079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19128076	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19128072	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19128068	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19128064	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19128063	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19128061	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19128060	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127958	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127957	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127953	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127952	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127948	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127947	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127944	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127943	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127942	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127939	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127938	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127937	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127934	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127933	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127932	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127929	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127928	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127811	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127810	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127806	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127805	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127803	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127802	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127800	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#19127795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19127792	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#13050577	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#13050578	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19127786	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	D₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19127783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127738	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127738	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127696	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127694	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127659	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127658	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127658	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127657	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19127656	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#19127655	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#97×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#542×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#500×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#495×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#489×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#468×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#467×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#466×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#440×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#405×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#13050591	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#13050589	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#14581815	—	2	4	no	—
135	#14581813	—	2	8	no	—
136	#14581811	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#13050580	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#13050579	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#13050578	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#13050577	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#13050575	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#13050574	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#13050573	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×D₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₈₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
157	#14581790	C₂³	1	2	yes	—
158	#14581788	C₂³	1	2	yes	—
159	#14581787	—	2	2	no	—
160	#14581787	—	2	2	no	—
161	#14581787	—	2	2	no	—
162	#14581786	—	2	2	no	—
163	#14581785	—	2	2	no	—
164	#14581785	—	2	2	no	—
165	#14581785	—	2	2	no	—
166	#14581784	—	2	2	no	—
167	#14581783	—	2	2	no	—
168	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
169	#14581783	C₂³	1	2	yes	—
170	#14581782	—	2	2	no	—
171	#14581782	—	2	2	no	—
172	#14581781	—	2	2	no	—
173	#14581780	C₂³	1	2	yes	—
174	#14581778	—	2	2	no	—
175	#14581778	—	2	2	no	—
176	#14581777	—	2	2	no	—
177	#14581777	—	2	2	no	—
178	#14581776	—	2	2	no	—
179	#14581776	—	2	2	no	—
180	#14581775	—	2	2	no	—
181	#14581774	—	2	2	no	—
182	#14581774	—	2	2	no	—
183	#14581774	—	2	2	no	—
184	#14581774	—	2	2	no	—
185	#14581772	—	2	2	no	—
186	#14581772	C₂³	1	2	yes	—
187	#14581771	C₂³	1	2	yes	—
188	#14581770	—	2	2	no	—
189	#14581769	—	2	2	no	—
190	#14581768	—	2	2	no	—
191	#14581768	—	2	2	no	—
192	#14581768	C₂³	1	2	yes	—
193	#14581767	C₂³	1	2	yes	—
194	#14581766	—	2	2	no	—
195	#14581766	C₂³	1	2	yes	—
196	#14581765	—	2	2	no	—
197	#14581765	—	2	2	no	—
198	#14581765	—	2	2	no	—
199	#14581764	—	2	2	no	—
200	#14581763	—	2	2	no	—
201	#14581763	C₂³	1	2	yes	—
202	#14581762	—	2	2	no	—
203	#14581760	—	2	2	no	—
204	Q₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	Q₈×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
207	#14581757	—	2	2	no	—
208	#14581757	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
210	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
211	D₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#14581754	—	2	2	no	—
214	#14581754	—	2	2	no	—
215	#14581754	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
217	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
218	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
219	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
220	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
221	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
222	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14581750	—	2	2	no	—
224	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#14581750	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
227	#14581750	C₂³	1	2	yes	—
228	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14581749	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14581748	—	2	2	no	—
231	#14581748	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14581748	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊C₄×D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
238	C₄²×D₈₃	—	2	2	no	—
239	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14581726	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14581726	C₂³	1	2	yes	—
244	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
245	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
246	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
247	#14581723	C₂³	1	2	yes	—
248	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
249	#14581717	C₂³	1	2	yes	—
250	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
251	#14581716	C₂³	1	2	yes	—
252	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
253	#14581715	C₂³	1	2	yes	—
254	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
255	#14581714	C₂³	1	2	yes	—
256	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
257	#14581713	C₂³	1	2	yes	—
258	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
259	#14581712	C₂³	1	2	yes	—
260	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14581703	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14581702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₈×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×D₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#126×C₈₃	—	2	2	no	—
279	#124×C₈₃	—	2	2	no	—
280	#124×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#123×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
287	#117×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#107×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#102×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
295	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#97×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	#13050591	—	2	4	no	—
301	#13050591	—	2	4	no	—
302	#13050589	—	2	4	no	—
303	#13050589	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
308	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	Dic₃₃₂	—	2	2	no	—
331	#13050580	—	2	4	no	—
332	#13050579	—	2	4	no	—
333	#13050578	—	2	4	no	—
334	#13050577	—	2	4	no	—
335	D₆₆₄	—	2	2	no	—
336	#13050575	—	2	4	no	—
337	#13050574	—	2	2	no	—
338	#13050573	—	2	2	no	—
339	#13050573	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	—
350	C₈×D₈₃	#41	1	4	yes	—
351	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
361	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
362	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
363	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
364	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
365	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
366	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
367	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
378	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
379	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
380	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
381	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
382	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
385	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
387	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
409	SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
410	D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
411	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×D₈₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
443	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
444	Q₈×C₈₃	—	8	2	no	—
445	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₈₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
462	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	D₃₃₂	—	2	2	no	—
478	D₃₃₂	—	2	2	no	—
479	D₃₃₂	—	4	4	no	—
480	D₃₃₂	—	8	2	no	—
481	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
483	C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
484	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
486	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
487	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
489	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
490	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
491	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
492	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₄×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
494	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
496	Dic₁₆₆	—	8	2	no	—
497	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
498	C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
499	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₈₃⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
513	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
515	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
516	C₂×D₈₃	—	2	1	no	—
517	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
518	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈₃	#532	1	2	yes	—
522	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
523	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
528	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
532	Dic₈₃	—	2	1	no	—
533	Dic₈₃	—	2	1	no	—
534	Dic₈₃	—	2	1	no	—
535	Dic₈₃	—	2	1	no	—
536	Dic₈₃	—	2	1	no	—
537	Dic₈₃	—	4	2	no	—
538	Dic₈₃	—	4	2	no	—
539	Dic₈₃	—	4	2	no	—
540	Dic₈₃	#532	1	2	yes	—
541	#60682	—	83	1	no	maximal, Sylow
542	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
543	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
544	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₃	#3584	1	1	yes	characteristic
547	D₈₃	—	2	2	no	—
548	D₈₃	—	4	1	no	—
549	D₈₃	—	8	2	no	—
550	#3455	—	83	2	no	—
551	#3177	—	83	1	no	—
552	#3177	—	83	1	no	—
553	#3176	—	83	1	no	—
554	#3176	—	83	1	no	—
555	#3175	—	83	1	no	—
556	#3175	—	83	1	no	—
557	#3175	—	83	1	no	—
558	#3175	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3174	—	83	2	no	—
560	#3174	—	83	2	no	—
561	#3173	—	83	2	no	—
562	#3173	—	83	2	no	—
563	#3160	—	83	1	no	—
564	#3147	—	83	1	no	—
565	#3135	—	83	2	no	—
566	#3054	—	83	2	no	—
567	#3050	—	83	1	no	—
568	#3050	—	83	1	no	—
569	#2943	—	83	2	no	—
570	C₄×#135	—	83	1	no	—
571	C₄×#135	—	83	1	no	—
572	C₂×#405	—	83	1	no	—
573	C₈₃	#60682	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂×#135	—	83	1	no	—
575	C₂×#135	—	83	2	no	—
576	C₂×#135	—	83	1	no	—
577	C₂²×M₁₆	—	83	1	no	—
578	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
579	#542	—	83	2	no	—
580	#542	—	83	2	no	—
581	#542	—	83	2	no	—
582	#542	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
583	#541	—	83	2	no	—
584	#541	—	83	2	no	—
585	#540	—	83	2	no	—
586	#540	—	83	2	no	—
587	#539	—	166	2	no	—
588	#539	—	166	2	no	—
589	#538	—	166	2	no	—
590	#538	—	166	2	no	—
591	#533	—	83	2	no	—
592	#532	—	83	2	no	—
593	#529	—	166	2	no	—
594	#529	—	166	2	no	—
595	#529	—	166	2	no	—
596	#529	—	166	2	no	—
597	#525	—	83	2	no	—
598	#525	—	83	2	no	—
599	C₄×#41	—	83	2	no	—
600	C₄×#41	—	83	2	no	—
601	C₂×#117	—	83	1	no	—
602	#500	—	83	1	no	—
603	#500	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#499	—	83	2	no	—
605	#499	—	83	1	no	—
606	#499	—	83	1	no	—
607	#498	—	83	2	no	—
608	#495	—	83	2	no	—
609	#495	—	83	1	no	—
610	#495	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	#494	—	83	1	no	—
612	#493	—	83	1	no	—
613	#492	—	83	2	no	—
614	#491	—	83	2	no	—
615	#491	—	83	2	no	—
616	#490	—	83	2	no	—
617	#490	—	83	2	no	—
618	#489	—	83	2	no	—
619	#489	—	83	2	no	—
620	#489	—	83	2	no	—
621	#489	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
622	#470	—	83	2	no	—
623	#470	—	83	2	no	—
624	#469	—	83	2	no	—
625	#469	—	83	2	no	—
626	#468	—	83	2	no	—
627	#468	—	83	2	no	—
628	#468	—	83	2	no	—
629	#468	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
630	#467	—	83	1	no	—
631	#467	—	83	1	no	—
632	#467	—	83	1	no	—
633	#467	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	#466	—	83	1	no	—
635	#466	—	83	1	no	—
636	#466	—	83	1	no	—
637	#466	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	#465	—	83	2	no	—
639	#465	—	83	2	no	—
640	#465	—	83	2	no	—
641	#465	—	83	2	no	—
642	#442	—	83	2	no	—
643	#442	—	83	2	no	—
644	#441	—	83	2	no	—
645	#441	—	83	2	no	—
646	#440	—	83	2	no	—
647	#440	—	83	2	no	—
648	#440	—	83	2	no	—
649	#440	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
650	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	83	1	no	—
653	C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
657	C₄×SD₁₆	—	83	2	no	—
658	C₄×D₈	—	83	1	no	—
659	C₄×D₈	—	83	1	no	—
660	C₄×D₈	—	83	1	no	—
661	C₄×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#427	—	83	1	no	—
663	#427	—	83	1	no	—
664	#427	—	83	2	no	—
665	#416	—	83	2	no	—
666	#416	—	83	2	no	—
667	#416	—	83	2	no	—
668	#416	—	83	2	no	—
669	#405	—	83	1	no	—
670	#405	—	83	1	no	—
671	#405	—	83	1	no	—
672	#405	—	83	1	no	—
673	#405	—	83	1	no	—
674	#405	—	83	1	no	—
675	#405	—	83	1	no	—
676	#405	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×#97	—	83	1	no	—
678	C₂×#97	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
681	C₂×#41	—	83	2	no	—
682	C₂×#41	—	83	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
684	#135	—	166	4	no	—
685	#135	—	166	8	no	—
686	#135	—	166	4	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	83	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	83	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₈	—	83	2	no	—
695	C₂×D₈	—	83	1	no	—
696	C₂×D₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
699	C₂×M₁₆	—	83	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	166	4	no	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
703	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
705	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	166	4	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	#127	—	83	2	no	—
715	#126	—	2	2	no	—
716	#126	—	166	2	no	—
717	#126	—	166	2	no	—
718	#126	—	166	2	no	—
719	#126	—	166	2	no	—
720	#126	—	166	2	no	—
721	#126	—	166	2	no	—
722	#126	—	166	2	no	—
723	#125	—	83	2	no	—
724	#125	—	83	2	no	—
725	#125	—	166	2	no	—
726	#125	—	166	2	no	—
727	#125	—	166	2	no	—
728	#125	—	166	2	no	—
729	#124	—	2	2	no	—
730	#124	—	83	2	no	—
731	#124	—	166	2	no	—
732	#124	—	166	2	no	—
733	#124	—	166	2	no	—
734	#124	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	#123	—	2	2	no	—
736	#123	—	166	2	no	—
737	#123	—	166	2	no	—
738	#123	—	166	2	no	—
739	#123	—	166	2	no	—
740	#123	—	166	2	no	—
741	#123	—	166	2	no	—
742	#123	—	166	2	no	—
743	#123	—	166	2	no	—
744	#123	—	166	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	#121	—	83	2	no	—
756	#121	—	83	2	no	—
757	#121	—	83	2	no	—
758	#121	—	166	2	no	—
759	#121	—	166	2	no	—
760	#121	—	166	2	no	—
761	#121	—	166	2	no	—
762	#121	—	166	2	no	—
763	#121	—	166	2	no	—
764	#121	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#120	—	166	2	no	—
766	#120	—	166	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₄×D₄	—	83	2	no	—
774	C₄×D₄	—	83	2	no	—
775	C₄×D₄	—	83	2	no	—
776	C₄×D₄	—	166	2	no	—
777	C₄×D₄	—	166	2	no	—
778	C₄×D₄	—	166	2	no	—
779	C₄×D₄	—	166	2	no	—
780	C₄×D₄	—	166	2	no	—
781	C₄×D₄	—	166	2	no	—
782	C₄×D₄	—	166	2	no	—
783	C₄×D₄	—	166	2	no	—
784	C₄×D₄	—	166	2	no	—
785	C₄×D₄	—	166	2	no	—
786	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	#117	—	83	1	no	—
788	#117	—	83	1	no	—
789	#117	—	83	1	no	—
790	#117	—	83	1	no	—
791	#117	—	83	1	no	—
792	#117	—	83	1	no	—
793	#117	—	83	1	no	—
794	#117	—	83	2	no	—
795	#117	—	83	2	no	—
796	#117	—	166	2	no	—
797	#117	—	166	2	no	—
798	#117	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
807	#107	—	83	1	no	—
808	#107	—	83	1	no	—
809	#107	—	83	2	no	—
810	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	#107	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
813	#106	—	83	2	no	—
814	#106	—	83	2	no	—
815	#106	—	83	2	no	—
816	#106	—	83	2	no	—
817	#103	—	83	2	no	—
818	#103	—	83	2	no	—
819	#103	—	83	2	no	—
820	#103	—	83	2	no	—
821	#103	—	83	2	no	—
822	#103	—	83	2	no	—
823	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
825	#102	—	83	2	no	—
826	#102	—	83	2	no	—
827	#102	—	83	2	no	—
828	#102	—	83	2	no	—
829	#102	—	83	2	no	—
830	#102	—	83	2	no	—
831	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
832	#102	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
833	#97	—	83	1	no	—
834	#97	—	83	1	no	—
835	#97	—	83	1	no	—
836	#97	—	83	1	no	—
837	#97	—	83	1	no	—
838	#97	—	83	1	no	—
839	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	#97	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	—	83	1	no	—
842	C₄×C₈	—	83	1	no	—
843	C₄×C₈	—	83	1	no	—
844	C₄×C₈	—	83	1	no	—
845	C₄×C₈	—	83	1	no	—
846	C₄×C₈	—	83	1	no	—
847	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂⁴	—	83	1	no	—
850	#41	—	166	4	no	—
851	#41	—	166	4	no	—
852	#41	—	166	4	no	—
853	#41	—	166	4	no	—
854	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
858	C₂×D₄	—	2	2	no	—
859	C₂×D₄	—	83	2	no	—
860	C₂×D₄	—	166	2	no	—
861	C₂×D₄	—	166	2	no	—
862	C₂×D₄	—	166	2	no	—
863	C₂×D₄	—	166	2	no	—
864	C₂×D₄	—	166	2	no	—
865	C₂×D₄	—	166	2	no	—
866	C₂×D₄	—	166	2	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	Q₁₆	—	2	2	no	—
887	Q₁₆	—	166	4	no	—
888	Q₁₆	—	166	2	no	—
889	SD₁₆	—	2	4	no	—
890	SD₁₆	—	166	4	no	—
891	SD₁₆	—	166	4	no	—
892	SD₁₆	—	166	4	no	—
893	D₈	—	2	2	no	—
894	D₈	—	166	4	no	—
895	D₈	—	166	2	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	166	2	no	—
898	M₁₆	—	166	2	no	—
899	M₁₆	—	166	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	83	1	no	—
902	C₂×C₈	—	83	1	no	—
903	C₂×C₈	—	83	4	no	—
904	C₂×C₈	—	83	4	no	—
905	C₂×C₈	—	83	1	no	—
906	C₂×C₈	—	83	1	no	—
907	C₂×C₈	—	166	2	no	—
908	C₂×C₈	—	166	2	no	—
909	C₂×C₈	—	166	2	no	—
910	C₂×C₈	—	166	2	no	—
911	C₂×C₈	—	166	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
940	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²⋊C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	83	1	no	—
972	C₄²	—	83	1	no	—
973	C₄²	—	83	1	no	—
974	C₄²	—	83	1	no	—
975	C₄²	—	83	1	no	—
976	C₄²	—	83	1	no	—
977	C₄²	—	166	2	no	—
978	C₄²	—	166	2	no	—
979	C₄²	—	166	2	no	—
980	C₄²	—	166	2	no	—
981	C₄²	—	166	2	no	—
982	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	332	1	no	—
986	C₂³	—	332	1	no	—
987	C₂³	—	83	1	no	—
988	C₂³	—	83	1	no	—
989	C₂³	—	166	2	no	—
990	C₂³	—	166	2	no	—
991	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	2	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	664	2	no	—
996	Q₈	—	166	2	no	—
997	Q₈	—	166	2	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	8	2	no	—
1001	D₄	—	332	4	no	—
1002	D₄	—	332	4	no	—
1003	D₄	—	664	2	no	—
1004	D₄	—	664	2	no	—
1005	D₄	—	664	2	no	—
1006	D₄	—	664	2	no	—
1007	D₄	—	664	2	no	—
1008	D₄	—	166	2	no	—
1009	D₄	—	166	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	83	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	664	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1041	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₈	—	2	1	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	83	2	no	—
1050	C₈	—	83	2	no	—
1051	C₈	—	166	1	no	—
1052	C₈	—	166	1	no	—
1053	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1054	C₈	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	332	4	no	—
1062	C₂²	—	332	2	no	—
1063	C₂²	—	332	2	no	—
1064	C₂²	—	332	2	no	—
1065	C₂²	—	83	2	no	—
1066	C₂²	—	166	1	no	—
1067	C₂²	—	166	1	no	—
1068	C₂²	—	166	1	no	—
1069	C₂²	—	166	1	no	—
1070	C₂²	—	166	1	no	—
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	1	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	332	2	no	—
1081	C₄	—	332	2	no	—
1082	C₄	—	332	2	no	—
1083	C₄	—	83	2	no	—
1084	C₄	—	166	1	no	—
1085	C₄	—	166	1	no	—
1086	C₄	—	166	1	no	—
1087	C₄	—	166	1	no	—
1088	C₄	—	166	1	no	—
1089	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	332	1	no	—
1094	C₂	—	664	2	no	—
1095	C₂	—	166	2	no	—
1096	C₂	#532×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#24922231	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#24922233	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#3175	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3175	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60682
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3175

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920850	C₂	semidirect
2. #24918118	C₂	semidirect
3. #24918115	C₂	semidirect
4. #24918109	C₂	semidirect
5. #24918106	C₂	semidirect
6. #24918105	C₂	semidirect
7. #24918102	C₂	semidirect
8. #24918099	C₂	semidirect
9. #24918089	C₂	semidirect
10. #24918086	C₂	semidirect
11. #24918079	C₂	semidirect
12. #24918074	C₂	semidirect
13. #24917974	C₂	semidirect
14. #24917888	C₂	semidirect
15. #24917805	C₂	semidirect
16. #24917067	C₂	semidirect
17. #24917046	C₂	semidirect
18. #24917042	C₂	semidirect
19. #24916258	C₂	semidirect
20. C₄×#14581815	C₂	semidirect
21. C₄×#14581811	C₂	semidirect
22. #405×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#3175	C₂	semidirect
51. #19128106	C₂²	semidirect
52. #19128102	C₂²	semidirect
53. #19128102	C₂²	semidirect
54. #19128102	C₂²	semidirect
55. #19128097	C₂²	semidirect
56. #19128085	C₂²	semidirect
57. #19128083	C₂²	semidirect
58. #19128079	C₂²	semidirect
59. #19128076	C₂²	semidirect
60. #19128072	C₂²	semidirect
61. #19128068	C₂²	semidirect
62. #19128068	C₂²	semidirect
63. #19128064	C₂²	semidirect
64. #19128064	C₂²	semidirect
65. #19128063	C₂²	semidirect
66. #19128061	C₂²	semidirect
67. #19128060	C₂²	semidirect
85. #19127811	C₂²	semidirect
86. #19127810	C₂²	semidirect
87. #19127806	C₂²	semidirect
88. #19127805	C₂²	semidirect
89. #19127803	C₂²	semidirect
90. #19127802	C₂²	semidirect
91. #19127800	C₂²	semidirect
92. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₈₃	C₂²	semidirect
94. #19127795	C₂²	semidirect
95. #19127792	C₂²	semidirect
96. C₄×#13050577	C₂²	semidirect
97. C₄×#13050578	C₂²	semidirect
98. #19127786	C₂²	semidirect
99. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₈₃	C₂²	semidirect
101. #19127783	C₂²	semidirect
121. #500×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #495×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #489×C₈₃	C₂²	semidirect
127. #440×C₈₃	C₂²	semidirect
128. C₄×Q₁₆×C₈₃	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₈₃	C₂²	semidirect
558. #3175	D₈₃	semidirect
573. C₈₃	#60682	semidirect
603. #500	C₂×D₈₃	semidirect
610. #495	C₂×D₈₃	semidirect
621. #489	C₂×D₈₃	semidirect
649. #440	C₂×D₈₃	semidirect
653. C₄×Q₁₆	C₂×D₈₃	semidirect
661. C₄×D₈	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920850	2
#24918118	2
#24918115	2
#24918109	2
#24918106	2
#24918105	2
#24918102	2
#24918099	2
#24918089	2
#24918086	2
#24918079	2
#24918074	2
#24917974	2
#24917888	2
#24917805	2
#24917067	2
#24917046	2
#24917042	2
#24916258	2
C₄×#14581815	2
C₄×#14581811	2
#405×D₈₃	2
C₈₃×#3175	2
#60682	83