Finite Group Databasebeta

← C2×#24918136 #36274277

Subgroups — C2×#24918136 #36274277

Order 21248.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128325C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918136C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic
9C2×#19127943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#501×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Dic332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128325—24no—
24#19128325C2218yes—
25#19128314—24no—
26#19128314C2218yescomplemented
27C2×#14581792C2211yescharacteristic
28C2×#14581787—21no—
29C2×#14581787—21no—
30C2×#14581787—21no—
31C2×#14581783—21no—
32C2×#14581783—21no—
33C2×#14581781—21no—
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35C2×#14581777—21no—
36C2×#14581772C2211yescharacteristic
37C2×#14581772C2211yescharacteristic
38C2×#14581772C2211yescharacteristic
39C2×#14581768—21no—
40C2×#14581767C2211yescharacteristic
41C2×#14581757C2211yescharacteristic
42C2×#14581757C2211yescharacteristic
43C2×#14581757C2211yescharacteristic
44C2×#14581754C2211yescharacteristic
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128095C2218yescomplemented
47#19128058C2218yescomplemented
48#19128053C2218yescomplemented
49#19127960C2218yescomplemented
50#19127948C2218yes—
51#19127943C2218yescomplemented
52#19127931C2218yes—
53#19127807C2218yescomplemented
54#19127800C2218yescomplemented
55#19127795C2218yescomplemented
56#19127788C2218yescomplemented
57C2×#14581715C2211yescharacteristic
58C2×#14581715C2211yescharacteristic
59C2×#14581715C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581715C2211yescharacteristic
62C2×#14581715C2211yescharacteristic
63C2×#14581712C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65#19127658C2218yescomplemented
66C2×#14581702C2211yescharacteristic
67C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
70C2×#125×C83C2211yescharacteristic
71#501×C83C2218yescomplemented
72C2×#107×C83C2211yescharacteristic
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#106×C83C2211yescharacteristic
75C2×#106×C83C2211yescharacteristic
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×Dic332—24no—
85C2×Dic332—24no—
86C2×Dic332C2314yes—
87C2×Dic332C2314yes—
88C2×#13050579—24no—
89C2×#13050579—24no—
90C2×#13050579C2314yes—
91C2×#13050579C2314yes—
92C2×#13050573—24no—
93C2×#13050573C2314yes—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D83—24no—
97C2×C8×D83C2314yes—
98#14581792—22no—
99#14581792C2314yes—
100#14581787—28no—
101#14581787—28no—
102#14581787—28no—
103#14581783—28no—
104#14581783—28no—
105#14581781—28no—
106#14581780—22no—
107#14581780C2314yes—
108#14581777—28no—
109#14581772—22no—
110#14581772—22no—
111#14581772—22no—
112#14581772C2314yes—
113#14581772C2314yes—
114#14581772C2314yes—
115#14581768—28no—
116#14581767—22no—
117#14581767C2314yes—
118#14581757—22no—
119#14581757—22no—
120#14581757—22no—
121#14581757C2314yes—
122#14581757C2314yes—
123#14581757C2314yes—
124#14581754—22no—
125#14581754C2314yes—
126#14581749D414yes—
127#14581749C2314yes—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581715C2314yes—
152#14581715C2314yes—
153#14581715C2314yes—
154#14581715C2314yes—
155#14581715C2314yes—
156#14581715C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581712C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C4×C83⋊C8C2314yes—
161C8×Dic83C2314yes—
162C22×Q8×C83—21no—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C83—22no—
166C4⋊Q8×C83C2314yes—
167#125×C83—22no—
168#125×C83C2314yes—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#107×C83C2314yes—
178#107×C83C2314yes—
179#106×C83C2314yes—
180#106×C83C2314yes—
181#97×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—22no—
188C2×Dic166—22no—
189C2×Dic166—22no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2412yes—
194C2×Dic166C2412yes—
195C2×Dic166C2412yes—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—24no—
200C2×D332—82no—
201C2×D332C2412yes—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—22no—
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—24no—
211C2×C4×D83—82no—
212C2×C4×D83C2×D412yes—
213C2×C4×D83C2412yes—
214Dic332—28no—
215Dic332—28no—
216#13050579—28no—
217#13050579—28no—
218#13050573—28no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C2×C83⋊C8C2412yes—
222C2×C83⋊C8C2412yes—
223C8×D83—28no—
224C4⋊Dic83—24no—
225C4⋊Dic83—24no—
226C4⋊Dic83—24no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—24no—
229Dic83⋊C4—24no—
230Dic83⋊C4—24no—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4C2×D414yes—
233Dic83⋊C4C2×D414yes—
234(C2×D83)⋊C4—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—24no—
238(C2×D83)⋊C4—24no—
239(C2×D83)⋊C4—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
242(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic83—24no—
244C4×Dic83—24no—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C2×Q8×C83—24no—
249C2×Q8×C83—82no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—21no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257C2×C8×C83#4114yes—
258C2×C8×C83#4114yes—
259C2×C8×C83C2412yes—
260C2×C8×C83C2412yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—24no—
266C4⋊C4×C83—24no—
267C4⋊C4×C83—24no—
268C4⋊C4×C83C2412yes—
269C4⋊C4×C83C2412yes—
270C4⋊C4×C83C2412yes—
271C4⋊C4×C83C2412yes—
272C42×C83C2×D412yes—
273C42×C83C2412yes—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—22no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—22no—
279C22×D83—42no—
280C22×D83—42no—
281C22×D83—42no—
282C22×D83C22×D412yes—
283Q8×C83—84no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—42no—
291C2×C4×C83—42no—
292C2×C4×C83—42no—
293C2×C4×C83—42no—
294C2×C4×C83C22×D412yes—
295C2×C4×C83C22×D412yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4112yes—
298C2×C4×C83C2×#4112yes—
299C2×C4×C83C2511yescharacteristic
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—42no—
307C2×Dic83—42no—
308C2×Dic83—42no—
309C2×Dic83C22×D412yes—
310C2×Dic83C22×D412yes—
311C2×Dic83C22×D412yes—
312D332—22no—
313D332—22no—
314D332—42no—
315D332—84no—
316C4×D83—24no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—84no—
320Dic166—22no—
321Dic166—22no—
322Dic166—22no—
323Dic166—22no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—42no—
327Dic166—42no—
328Dic166—42no—
329C8×C83C2×#4114yes—
330C8×C83C2×#4114yes—
331C83⋊C8—22no—
332C83⋊C8—22no—
333C22×C83#53212yes—
334C22×C83#57712yes—
335C22×C83#57812yes—
336C22×C83C23×D411yescharacteristic
337C2×D83—22no—
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—44no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—42no—
344C2×D83—84no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—22no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—42no—
349C4×C83—42no—
350C4×C83—42no—
351C4×C83#53212yes—
352C4×C83C22×#4111yescharacteristic
353C4×C83C22×#4111yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—22no—
357Dic83—42no—
358Dic83—42no—
359Dic83—42no—
360C2×#3178—831nomaximal, Sylow
361C2×C83#317814yescomplemented
362C2×C83C2×#53211yescharacteristic
363C2×C83C2×#57711yescharacteristic
364C2×C83C2×#57811yescharacteristic
365D83—42no—
366D83—82no—
367C2×#542—831no—
368C2×#541—831no—
369#3178—8316no—
370C2×#501D8311yescharacteristic, complemented
371C2×#497—831no—
372C2×#488—831no—
373C2×#487—831no—
374C2×#470—831no—
375C2×#468—831no—
376C2×#467—831no—
377C2×#465—831no—
378C2×#441—831no—
379C2×#440—831no—
380C2×C4×Q16—831no—
381C2×C4×SD16—831no—
382C2×#405—831no—
383C83C2×#317811yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—831no—
385C22×Q16—831no—
386C22×SD16—831no—
387C22×SD16—831no—
388C22×M16—831no—
389C23×C8—831no—
390#542—838no—
391#542—1664no—
392#541—838no—
393#541—1664no—
394C2×C4⋊Q8—831no—
395C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
396C2×#126—1661no—
397C2×#126—1661no—
398C2×#126—1661no—
399C2×#125—1661no—
400C2×#125—1661no—
401C2×#125C2×D8311yescharacteristic
402C2×#124—831no—
403C2×#124—1661no—
404C2×#123—1661no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×C22⋊Q8—831no—
408C2×C22⋊Q8—1661no—
409C2×#121—831no—
410C2×C4×Q8—831no—
411C2×C4×Q8—831no—
412C2×C4×Q8—831no—
413C2×C4×D4—831no—
414C2×#117—831no—
415#501C2×D8318yescomplemented
416#497—838no—
417#488—838no—
418#487—838no—
419#470—838no—
420#468—838no—
421#467—838no—
422#465—838no—
423#441—838no—
424#440—838no—
425C4×Q16—838no—
426C4×SD16—838no—
427C2×#107C2×D8311yescharacteristic
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×#106C2×D8311yescharacteristic
430C2×#106C2×D8311yescharacteristic
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439#405—838no—
440C2×#97—831no—
441C2×#97C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×C8—831no—
443C2×C4×C8—831no—
444C22×Q8—21no—
445C22×Q8—831no—
446C22×Q8—831no—
447C22×Q8—831no—
448C22×D4—831no—
449C22×D4—1661no—
450C23×C4—831no—
451C23×C4—1661no—
452C2×Q16—834no—
453C2×Q16—834no—
454C2×Q16—1664no—
455C2×Q16—1664no—
456C2×SD16—834no—
457C2×SD16—834no—
458C2×SD16—1664no—
459C2×SD16—1664no—
460C2×M16—834no—
461C2×M16—1664no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—834no—
465C22×C8—1664no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8C22×D8314yes—
472#126—1668no—
473#126—1668no—
474#126—1668no—
475#125—22no—
476#125—1668no—
477#125—1668no—
478#125C22×D8314yes—
479#124—834no—
480#124—1668no—
481#124—1662no—
482#123—1668no—
483C22⋊Q8—834no—
484C22⋊Q8—834no—
485C22⋊Q8—834no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1662no—
489C22⋊Q8—1668no—
490#121—834no—
491#121—1662no—
492C4×Q8—834no—
493C4×Q8—834no—
494C4×Q8—834no—
495C4×Q8—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—1662no—
500#117—834no—
501#117—834no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—831no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C42—831no—
529C2×C42—1661no—
530C2×C42—1661no—
531C2×C42—1661no—
532C2×C42C22×D8311yescharacteristic
533#107C22×D8314yes—
534#107C22×D8314yes—
535#106C22×D8314yes—
536#106C22×D8314yes—
537#103—834no—
538#103—834no—
539#103—834no—
540#103—834no—
541#103—834no—
542#103—834no—
543#102—834no—
544#102—834no—
545#97—834no—
546#97C22×D8314yes—
547C4×C8—834no—
548C4×C8—834no—
549C24—831no—
550C24—1661no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—1662no—
557C2×Q8—1662no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×D4—832no—
566C2×D4—6642no—
567C2×D4—1664no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—6642no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1662no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4D4×D8311yescharacteristic
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590Q16—1668no—
591Q16—1668no—
592SD16—1668no—
593SD16—1668no—
594M16—1668no—
595C2×C8—832no—
596C2×C8—832no—
597C2×C8—1662no—
598C2×C8—1662no—
599C2×C8—1668no—
600C2×C8#1305059114yes—
601C2×C8#1305059114yes—
602C2×C8C23×D8312yes—
603C2×C8C23×D8312yes—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—24no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—834no—
612C4⋊C4—834no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4C23×D8312yes—
622C4⋊C4C23×D8312yes—
623C4⋊C4C23×D8312yes—
624C4⋊C4C23×D8312yes—
625C22⋊C4—834no—
626C22⋊C4—834no—
627C22⋊C4—1664no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C42—832no—
635C42—832no—
636C42—1664no—
637C42—1664no—
638C42—1664no—
639C42D4×D8312yes—
640C42C23×D8312yes—
641C23—3322no—
642C23—3322no—
643C23—3322no—
644C23—832no—
645C23—1662no—
646C23—1662no—
647C23—1662no—
648C23—1662no—
649C23C2×D4×D8311yescharacteristic
650Q8—84no—
651Q8—3322no—
652Q8—3322no—
653Q8—3322no—
654Q8—1662no—
655Q8—1662no—
656Q8—1662no—
657Q8—1662no—
658Q8—1662no—
659Q8—1662no—
660D4—3322no—
661D4—6644no—
662D4—1662no—
663D4—1662no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—3322no—
675C2×C4—3322no—
676C2×C4—3322no—
677C2×C4—832no—
678C2×C4—832no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—6644no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1662no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1662no—
685C2×C4—1662no—
686C2×C4—1662no—
687C2×C4—1664no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4C2×D4×D8312yes—
691C2×C4C2×D4×D8312yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1305059112yes—
694C2×C4C2×#1305059112yes—
695C2×C4C24×D8311yescharacteristic
696C8—1662no—
697C8—1662no—
698C8C2×#1305059114yes—
699C8C2×#1305059114yes—
700C22—3324no—
701C22—3322no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—6644no—
705C22—1662no—
706C22—1662no—
707C22—1662no—
708C22#1912825212yes—
709C22#1912851112yes—
710C22#1912851712yes—
711C22C22×D4×D8311yescharacteristic
712C4—22no—
713C4—22no—
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—3322no—
719C4—3322no—
720C4—3322no—
721C4—1662no—
722C4—1662no—
723C4—1662no—
724C4#1912825212yes—
725C4C22×#1305059111yescharacteristic
726C4C22×#1305059111yescharacteristic
727C2—3322no—
728C2—6642no—
729C2#2491813614yesdirect product factor
730C2C2×#1912825211yescharacteristic
731C2C2×#1912851111yescharacteristic
732C2C2×#1912851711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#501×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581767C22
hypercenterC2×#501D83
hypocenterC83C2×#3178
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128314C2semidirect
3. #24918136C2direct (N × H)
4. C2×#19128095C2semidirect
5. C2×#19128058C2semidirect
6. C2×#19128053C2semidirect
7. C2×#19127960C2semidirect
9. C2×#19127943C2semidirect
11. C2×#19127807C2semidirect
12. C2×#19127800C2semidirect
13. C2×#19127795C2semidirect
14. C2×#19127788C2semidirect
15. C2×#19127658C2semidirect
16. C2×#501×C83C2semidirect
26. #19128314C22semidirect
46. #19128095C22semidirect
47. #19128058C22semidirect
48. #19128053C22semidirect
49. #19127960C22semidirect
51. #19127943C22semidirect
53. #19127807C22semidirect
54. #19127800C22semidirect
55. #19127795C22semidirect
56. #19127788C22semidirect
65. #19127658C22semidirect
71. #501×C83C22semidirect
361. C2×C83#3178semidirect
370. C2×#501D83semidirect
383. C83C2×#3178semidirect
415. #501C2×D83semidirect
729. C2#24918136direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283252
C2×#191283142
#249181362
C2×#191280952
C2×#191280582
C2×#191280532
C2×#191279602
C2×#191279482
C2×#191279432
C2×#191279312
C2×#191278072
C2×#191278002
C2×#191277952
C2×#191277882
C2×#191276582
C2×#501×C832
C2×#317883