Finite Group Databasebeta

← C2×#24918143 #36274285

Subgroups — C2×#24918143 #36274285

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128305C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918143C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128055C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#496×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19#19128320—24no—
20#19128320C2218yescomplemented
21#19128305—24no—
22#19128305C2218yescomplemented
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581785—21no—
25C2×#14581784C2211yescharacteristic
26C2×#14581778—21no—
27C2×#14581776—21no—
28C2×#14581773—21no—
29C2×#14581773—21no—
30C2×#14581769—21no—
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36C2×#14581763C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
38C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
41C2×#14581749C2211yescharacteristic
42#19128110C2218yescomplemented
43#19128055C2218yescomplemented
44#19128047C2218yescomplemented
45#19127951C2218yescomplemented
46#19127944C2218yescomplemented
47#19127934C2218yescomplemented
48#19127927C2218yescomplemented
49#19127813C2218yescomplemented
50#19127802C2218yescomplemented
51SD16×Dic83C2218yescomplemented
52D8×Dic83C2218yescomplemented
53C2×#14581726C2211yescharacteristic
54C2×#14581726C2211yescharacteristic
55C2×#14581724C2211yescharacteristic
56C2×#14581724C2211yescharacteristic
57C2×#14581716C2211yescharacteristic
58C2×#14581716C2211yescharacteristic
59C2×#14581713C2211yescharacteristic
60C2×#14581713C2211yescharacteristic
61C2×#14581713C2211yescharacteristic
62C2×#14581713C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581713C2211yescharacteristic
65#19127658C2218yescomplemented
66C2×#14581702C2211yescharacteristic
67C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
71C22×D8×C83C2211yescharacteristic
72C22×D8×C83C2211yescharacteristic
73C2×#127×C83C2211yescharacteristic
74C2×#124×C83C2211yescharacteristic
75#496×C83C2218yescomplemented
76C2×#97×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C23×Dic83—21no—
83C23×Dic83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050573—24no—
86C2×#13050573C2314yes—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D83—24no—
90C2×C8×D83C2314yes—
91#14581792—22no—
92#14581792C2314yes—
93#14581785—28no—
94#14581784—22no—
95#14581784C2314yes—
96#14581778—28no—
97#14581776—28no—
98#14581773—28no—
99#14581773—28no—
100#14581769—28no—
101#14581768—22no—
102#14581768C2314yes—
103#14581764—28no—
104#14581764—28no—
105#14581763—22no—
106#14581763—22no—
107#14581763—22no—
108#14581763C2314yes—
109#14581763C2314yes—
110#14581763C2314yes—
111Q8×Dic83—22no—
112Q8×Dic83C2314yes—
113D4×Dic83—22no—
114D4×Dic83—22no—
115D4×Dic83—22no—
116D4×Dic83C2314yes—
117D4×Dic83C2314yes—
118D4×Dic83C2314yes—
119#14581749D414yes—
120#14581749C2314yes—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581726C2314yes—
144#14581726C2314yes—
145#14581724C2314yes—
146#14581724C2314yes—
147#14581716C2314yes—
148#14581716C2314yes—
149#14581713C2314yes—
150#14581713C2314yes—
151#14581713C2314yes—
152#14581713C2314yes—
153#14581713C2314yes—
154#14581713C2314yes—
155#14581702C2314yes—
156C4×C83⋊C8C2314yes—
157C8×Dic83C2314yes—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—24no—
165C2×SD16×C83—24no—
166C2×SD16×C83C2314yes—
167C2×SD16×C83C2314yes—
168C2×D8×C83—24no—
169C2×D8×C83—24no—
170C2×D8×C83C2314yes—
171C2×D8×C83C2314yes—
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174#127×C83—22no—
175#127×C83C2314yes—
176#124×C83—22no—
177#124×C83C2314yes—
178C2×C22⋊C4×C83—21no—
179C2×C22⋊C4×C83—21no—
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#97×C83C2314yes—
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic166—24no—
184C2×Dic166—82no—
185C2×C22⋊D83—24no—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—82no—
189C2×C22⋊D83—82no—
190C2×C22⋊D83—82no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—24no—
197C22×Dic83—24no—
198C22×Dic83—82no—
199C22×Dic83—82no—
200C22×Dic83—82no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—22no—
205C2×C4×D83—22no—
206C2×C4×D83C2×D412yes—
207C2×C4×D83C2412yes—
208#13050573—28no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C2×C83⋊C8—22no—
211C2×C83⋊C8C2412yes—
212C2×C83⋊C8C2412yes—
213C8×D83—28no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—24no—
219C4⋊Dic83—24no—
220C4⋊Dic83C2412yes—
221C4⋊Dic83C2412yes—
222C4⋊Dic83C2412yes—
223C4⋊Dic83C2412yes—
224Dic83⋊C4—24no—
225Dic83⋊C4—24no—
226Dic83⋊C4—24no—
227Dic83⋊C4C2×D414yes—
228Dic83⋊C4C2×D414yes—
229C22⋊Dic83—24no—
230C22⋊Dic83—24no—
231C22⋊Dic83—24no—
232C22⋊Dic83—24no—
233C22⋊Dic83—24no—
234C22⋊Dic83—24no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
237(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
238C4×Dic83—24no—
239C4×Dic83C2×D412yes—
240C4×Dic83C2412yes—
241C24×C83—21no—
242C24×C83—21no—
243C24×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—22no—
246C2×Q8×C83—22no—
247C2×Q8×C83C2412yes—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—24no—
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83—82no—
260C2×D4×C83—82no—
261C2×D4×C83C2412yes—
262C2×D4×C83C2412yes—
263C2×D4×C83C2412yes—
264C22×C4×C83—21no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—28no—
269SD16×C83—28no—
270D8×C83—28no—
271D8×C83—28no—
272C2×C8×C83#4114yes—
273C2×C8×C83#4114yes—
274C2×C8×C83C2412yes—
275C2×C8×C83C2412yes—
276C22⋊C4×C83—24no—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C42×C83C2×D412yes—
279C42×C83C2412yes—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83—42no—
289C23×C83—42no—
290C23×C83—42no—
291C23×C83—42no—
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C22×D83—22no—
294C22×D83—22no—
295C22×D83—22no—
296C22×D83C22×D412yes—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—42no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—22no—
303D4×C83—22no—
304D4×C83—22no—
305D4×C83—22no—
306D4×C83—42no—
307D4×C83—42no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—84no—
310D4×C83—84no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—42no—
315C2×C4×C83C22×D412yes—
316C2×C4×C83C22×D412yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4112yes—
319C2×C4×C83C2×#4112yes—
320C2×C4×C83C2511yescharacteristic
321C22⋊D83—84no—
322C22⋊D83—84no—
323C22⋊D83—84no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—42no—
334C2×Dic83—42no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83—84no—
338C2×Dic83C22×D412yes—
339C2×Dic83C22×D412yes—
340C2×Dic83C22×D412yes—
341C4×D83—24no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344Dic166—84no—
345C8×C83C2×#4114yes—
346C8×C83C2×#4114yes—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8—22no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—84no—
359C22×C83—84no—
360C22×C83—84no—
361C22×C83#53212yes—
362C22×C83#57612yes—
363C22×C83#57712yes—
364C22×C83C23×D411yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—44no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83#53212yes—
373C4×C83C22×#4111yescharacteristic
374C4×C83C22×#4111yescharacteristic
375Dic83—22no—
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3179—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83—82no—
386C2×C83#317914yescomplemented
387C2×C83C2×#53211yescharacteristic
388C2×C83C2×#57611yescharacteristic
389C2×C83C2×#57711yescharacteristic
390D83—42no—
391C2×#542—831no—
392C2×#540—831no—
393#3179—8316no—
394C2×#501—831no—
395C2×#496D8311yescharacteristic, complemented
396C2×#488—831no—
397C2×#486—831no—
398C2×#469—831no—
399C2×#468—831no—
400C2×#466—831no—
401C2×#465—831no—
402C2×#442—831no—
403C2×#440—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405C2×C4×D8—831no—
406C2×#405—831no—
407C83C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
409C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
410C22×D8C2×D8311yescharacteristic
411C22×D8C2×D8311yescharacteristic
412C22×M16—831no—
413C23×C8—831no—
414#542—838no—
415#542—1664no—
416#540—838no—
417#540—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×#127C2×D8311yescharacteristic
420C2×#126—1661no—
421C2×#125—831no—
422C2×#124—1661no—
423C2×#124C2×D8311yescharacteristic
424C2×#123—1661no—
425C2×#123—1661no—
426C2×#123—1661no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×#117—831no—
439#501—838no—
440#496C2×D8318yescomplemented
441#488—838no—
442#486—838no—
443#469—838no—
444#468—838no—
445#466—838no—
446#465—838no—
447#442—838no—
448#440—838no—
449C4×SD16—838no—
450C4×D8—838no—
451C2×#107—831no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463#405—838no—
464C2×#97—831no—
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×C8—831no—
467C2×C4×C8—831no—
468C22×Q8—1661no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C2×SD16—24no—
483C2×SD16—24no—
484C2×SD16C22×D8314yes—
485C2×SD16C22×D8314yes—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—24no—
488C2×D8C22×D8314yes—
489C2×D8C22×D8314yes—
490C2×M16—834no—
491C2×M16—1664no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—834no—
495C22×C8—1664no—
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—834no—
499C4⋊Q8—1662no—
500#127—22no—
501#127C22×D8314yes—
502#126—1668no—
503#125—834no—
504#125—1662no—
505#124—22no—
506#124—1668no—
507#124C22×D8314yes—
508#123—1668no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—834no—
512C22⋊Q8—1668no—
513C22⋊Q8—1662no—
514#121—834no—
515#121—834no—
516#121—834no—
517#121—1668no—
518#121—1668no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—834no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—834no—
531#117—834no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—834no—
558#107—834no—
559#106—834no—
560#106—834no—
561#103—834no—
562#103—834no—
563#102—834no—
564#102—834no—
565#102—834no—
566#102—834no—
567#102—834no—
568#102—834no—
569#97—834no—
570#97C22×D8314yes—
571C4×C8—834no—
572C4×C8—834no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—831no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—6642no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×Q8C23×D8312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—24no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4C23×D8312yes—
603C2×D4C23×D8312yes—
604C2×D4C23×D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—832no—
610C22×C4—832no—
611C22×C4—6642no—
612C22×C4—6642no—
613C22×C4—6642no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1664no—
619C22×C4—1664no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626SD16—28no—
627SD16—28no—
628D8—28no—
629D8—28no—
630M16—1668no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—832no—
633C2×C8—1662no—
634C2×C8—1662no—
635C2×C8—1668no—
636C2×C8#1305058914yes—
637C2×C8#1305058914yes—
638C2×C8C23×D8312yes—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C4⋊C4—834no—
641C4⋊C4—834no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4—1664no—
654C4⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—834no—
658C22⋊C4—834no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—1664no—
669C42D4×D8312yes—
670C42C23×D8312yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—832no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—6644no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—84no—
702D4—84no—
703D4—6644no—
704D4—6644no—
705D4—6644no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—3322no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3322no—
713C2×C4—3322no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—6644no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1664no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4C2×D4×D8312yes—
731C2×C4C2×D4×D8312yes—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305058912yes—
734C2×C4C2×#1305058912yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—1662no—
737C8—1662no—
738C8C2×#1305058914yes—
739C8C2×#1305058914yes—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—84no—
750C22—84no—
751C22—84no—
752C22—3324no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22—1662no—
756C22#1912824912yes—
757C22#1912850512yes—
758C22#1912851112yes—
759C22C22×D4×D8311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—3322no—
764C4—3322no—
765C4—3322no—
766C4—3322no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4—1662no—
770C4#1912824912yes—
771C4C22×#1305058911yescharacteristic
772C4C22×#1305058911yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—82no—
776C2—3322no—
777C2#2491814314yesdirect product factor
778C2C2×#1912824911yescharacteristic
779C2C2×#1912850511yescharacteristic
780C2C2×#1912851111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#496×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#496D83
hypocenterC83C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19128305C2semidirect
3. #24918143C2direct (N × H)
4. C2×#19128110C2semidirect
5. C2×#19128055C2semidirect
6. C2×#19128047C2semidirect
7. C2×#19127951C2semidirect
8. C2×#19127944C2semidirect
9. C2×#19127934C2semidirect
10. C2×#19127927C2semidirect
11. C2×#19127813C2semidirect
12. C2×#19127802C2semidirect
13. C2×SD16×Dic83C2semidirect
14. C2×D8×Dic83C2semidirect
15. C2×#19127658C2semidirect
16. C2×#496×C83C2semidirect
20. #19128320C22semidirect
22. #19128305C22semidirect
42. #19128110C22semidirect
43. #19128055C22semidirect
44. #19128047C22semidirect
45. #19127951C22semidirect
46. #19127944C22semidirect
47. #19127934C22semidirect
48. #19127927C22semidirect
49. #19127813C22semidirect
50. #19127802C22semidirect
51. SD16×Dic83C22semidirect
52. D8×Dic83C22semidirect
65. #19127658C22semidirect
75. #496×C83C22semidirect
386. C2×C83#3179semidirect
395. C2×#496D83semidirect
407. C83C2×#3179semidirect
440. #496C2×D83semidirect
777. C2#24918143direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191283052
#249181432
C2×#191281102
C2×#191280552
C2×#191280472
C2×#191279512
C2×#191279442
C2×#191279342
C2×#191279272
C2×#191278132
C2×#191278022
C2×SD16×Dic832
C2×D8×Dic832
C2×#191276582
C2×#496×C832
C2×#317983