Finite Group Databasebeta

← C2×#24918145 #36274287

Subgroups — C2×#24918145 #36274287

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128320C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918145C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128048C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#488×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050573C2211yescharacteristic
22C22×C8×D83C2211yescharacteristic
23#19128320—24no—
24#19128320C2218yescomplemented
25#19128307—24no—
26#19128307C2218yescomplemented
27C2×#14581792C2211yescharacteristic
28C2×#14581789C2211yescharacteristic
29C2×#14581785—21no—
30C2×#14581778—21no—
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581777—21no—
33C2×#14581776—21no—
34C2×#14581769—21no—
35C2×#14581768C2211yescharacteristic
36C2×#14581767—21no—
37C2×#14581767—21no—
38C2×#14581767C2211yescharacteristic
39C2×#14581767C2211yescharacteristic
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
42C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
43C2×#14581754C2211yescharacteristic
44C2×#14581754C2211yescharacteristic
45C2×#14581749C2211yescharacteristic
46#19128111C2218yescomplemented
47#19128091C2218yescomplemented
48#19128048C2218yescomplemented
49#19127953C2218yescomplemented
50#19127950C2218yescomplemented
51#19127936C2218yescomplemented
52#19127933C2218yescomplemented
53#19127810C2218yescomplemented
54#19127804C2218yescomplemented
55#19127786C2218yescomplemented
56#19127781C2218yescomplemented
57C2×#14581725C2211yescharacteristic
58C2×#14581725C2211yescharacteristic
59C2×#14581723C2211yescharacteristic
60C2×#14581723C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581714C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65#19127655C2218yescomplemented
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C2×#125×C83C2211yescharacteristic
70C2×#124×C83C2211yescharacteristic
71#488×C83C2218yescomplemented
72C2×#103×C83C2211yescharacteristic
73C2×#103×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050577—24no—
90C2×#13050577—24no—
91C2×#13050577C2314yes—
92C2×#13050577C2314yes—
93C2×#13050575—24no—
94C2×#13050575—24no—
95C2×#13050575C2314yes—
96C2×#13050575C2314yes—
97C2×#13050573—24no—
98C2×#13050573C2314yes—
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D83—24no—
102C2×C8×D83C2314yes—
103#14581792—22no—
104#14581792C2314yes—
105#14581789—22no—
106#14581789C2314yes—
107#14581785—28no—
108#14581778—28no—
109#14581777—28no—
110#14581777—28no—
111#14581776—28no—
112#14581769—28no—
113#14581768—22no—
114#14581768C2314yes—
115#14581767—22no—
116#14581767—22no—
117#14581767—28no—
118#14581767—28no—
119#14581767C2314yes—
120#14581767C2314yes—
121#14581763—22no—
122#14581763C2314yes—
123Q8×Dic83—22no—
124Q8×Dic83C2314yes—
125D4×Dic83—22no—
126D4×Dic83C2314yes—
127#14581754—22no—
128#14581754—22no—
129#14581754C2314yes—
130#14581754C2314yes—
131#14581749D414yes—
132#14581749C2314yes—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581725C2314yes—
152#14581725C2314yes—
153#14581723C2314yes—
154#14581723C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581703C2314yes—
160#14581702C2314yes—
161C8×Dic83C2314yes—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#125×C83—22no—
167#125×C83C2314yes—
168#124×C83—22no—
169#124×C83C2314yes—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#103×C83C2314yes—
178#103×C83C2314yes—
179#102×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181C4×C8×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—82no—
187C2×D332—22no—
188C2×D332—22no—
189C2×D332—22no—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—24no—
197C2×D332—82no—
198C2×D332—82no—
199C2×D332—82no—
200C2×D332—82no—
201C2×D332C2412yes—
202C2×D332C2412yes—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—82no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—24no—
208C22×Dic83—82no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—24no—
215C2×C4×D83—24no—
216C2×C4×D83—82no—
217C2×C4×D83—82no—
218C2×C4×D83C2×D412yes—
219C2×C4×D83C2412yes—
220#13050577—28no—
221#13050577—28no—
222#13050575—28no—
223#13050575—28no—
224#13050573—28no—
225C2×C83⋊C8#4114yes—
226C2×C83⋊C8#4114yes—
227C2×C83⋊C8C2412yes—
228C2×C83⋊C8C2412yes—
229C8×D83—28no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—24no—
233C4⋊Dic83—24no—
234C4⋊Dic83C2412yes—
235C4⋊Dic83C2412yes—
236Dic83⋊C4—24no—
237Dic83⋊C4C2×D414yes—
238Dic83⋊C4C2×D414yes—
239C22⋊Dic83—24no—
240C22⋊Dic83—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
247(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
248C4×Dic83—24no—
249C4×Dic83C2×D412yes—
250C4×Dic83C2412yes—
251C24×C83—21no—
252C2×Q8×C83—21no—
253C2×Q8×C83—22no—
254C2×Q8×C83—22no—
255C2×Q8×C83C2412yes—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—22no—
258C2×D4×C83—22no—
259C2×D4×C83C2412yes—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2411yescharacteristic
266C2×C8×C83—22no—
267C2×C8×C83—22no—
268C2×C8×C83C2412yes—
269C2×C8×C83C2412yes—
270C4⋊C4×C83—24no—
271C4⋊C4×C83—24no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83C2412yes—
276C22⋊C4×C83—24no—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C42×C83C2×D412yes—
279C42×C83C2412yes—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—22no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83C22×D412yes—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—22no—
299Q8×C83—42no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—22no—
302D4×C83—42no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83C22×D412yes—
312C2×C4×C83C22×D412yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4112yes—
315C2×C4×C83C2×#4112yes—
316C2×C4×C83C2511yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—84no—
326C2×Dic83C22×D412yes—
327C2×Dic83C22×D412yes—
328C2×Dic83C22×D412yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—84no—
336D332—84no—
337D332—84no—
338D332—84no—
339C4×D83—24no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—84no—
343C4×D83—84no—
344Dic166—84no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—22no—
347C83⋊C8C2×#4114yes—
348C83⋊C8C2×#4114yes—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—84no—
353C22×C83#53212yes—
354C22×C83#57612yes—
355C22×C83#57712yes—
356C22×C83C23×D411yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—44no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—84no—
368C2×D83—84no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—42no—
374C4×C83#53212yes—
375C4×C83C22×#4111yescharacteristic
376C4×C83C22×#4111yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—22no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3179—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83#317914yescomplemented
385C2×C83C2×#53211yescharacteristic
386C2×C83C2×#57611yescharacteristic
387C2×C83C2×#57711yescharacteristic
388D83—42no—
389D83—82no—
390D83—82no—
391C2×#542—831no—
392C2×#540—831no—
393#3179—8316no—
394C2×#501—831no—
395C2×#496—831no—
396C2×#488D8311yescharacteristic, complemented
397C2×#486—831no—
398C2×#469—831no—
399C2×#468—831no—
400C2×#466—831no—
401C2×#465—831no—
402C2×#442—831no—
403C2×#440—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405C2×C4×D8—831no—
406C2×#405—831no—
407C83C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8—831no—
412C22×M16—831no—
413C23×C8—831no—
414#542—838no—
415#542—1664no—
416#540—838no—
417#540—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#126—1661no—
421C2×#125C2×D8311yescharacteristic
422C2×#124—1661no—
423C2×#124C2×D8311yescharacteristic
424C2×#123—1661no—
425C2×#123—1661no—
426C2×#123—1661no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×#117—831no—
439#501—838no—
440#496—838no—
441#488C2×D8318yescomplemented
442#486—838no—
443#469—838no—
444#468—838no—
445#466—838no—
446#465—838no—
447#442—838no—
448#440—838no—
449C4×SD16—838no—
450C4×D8—838no—
451C2×#107—831no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×#103C2×D8311yescharacteristic
456C2×#103C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463#405—838no—
464C2×#97—831no—
465C2×#97—831no—
466C2×C4×C8—831no—
467C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
468C22×Q8—1661no—
469C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C2×SD16—834no—
483C2×SD16—834no—
484C2×SD16—1664no—
485C2×SD16—1664no—
486C2×D8—834no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1664no—
489C2×D8—1664no—
490C2×M16—834no—
491C2×M16—1664no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—834no—
495C22×C8—1664no—
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—834no—
499C4⋊Q8—1662no—
500#127—834no—
501#127—1662no—
502#126—1668no—
503#125—22no—
504#125C22×D8314yes—
505#124—22no—
506#124—1668no—
507#124C22×D8314yes—
508#123—1668no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—834no—
512C22⋊Q8—1668no—
513C22⋊Q8—1662no—
514#121—834no—
515#121—834no—
516#121—834no—
517#121—1668no—
518#121—1668no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—834no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117—834no—
531#117—834no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—831no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—834no—
558#107—834no—
559#106—834no—
560#106—834no—
561#103C22×D8314yes—
562#103C22×D8314yes—
563#102—834no—
564#102—834no—
565#102—834no—
566#102—834no—
567#102C22×D8314yes—
568#102C22×D8314yes—
569#97—834no—
570#97—834no—
571C4×C8—834no—
572C4×C8C22×D8314yes—
573C24—21no—
574C24—831no—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—6642no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×Q8C23×D8312yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6642no—
589C2×D4—6642no—
590C2×D4—6642no—
591C2×D4—6642no—
592C2×D4—6642no—
593C2×D4—1664no—
594C2×D4—1664no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4C23×D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—832no—
612C22×C4—832no—
613C22×C4—6642no—
614C22×C4—6642no—
615C22×C4—6642no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626SD16—1668no—
627SD16—1668no—
628D8—1668no—
629D8—1668no—
630M16—1668no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—834no—
634C2×C8—834no—
635C2×C8—832no—
636C2×C8—832no—
637C2×C8—1668no—
638C2×C8C23×D8312yes—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—834no—
645C4⋊C4—834no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—832no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4C23×D8312yes—
654C4⋊C4C23×D8312yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—834no—
658C22⋊C4—834no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—1664no—
669C42D4×D8312yes—
670C42C23×D8312yes—
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—3322no—
676C23—3322no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—832no—
682C23—1662no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—42no—
691Q8—6644no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—3322no—
696D4—3322no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700D4—6644no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—6644no—
721C2×C4—6644no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1664no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4C2×D4×D8312yes—
731C2×C4C2×D4×D8312yes—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8312yes—
734C2×C4#41×D8312yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—834no—
739C8—834no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—84no—
744C22—3324no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—6644no—
752C22—6644no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22—1662no—
756C22#1912825012yes—
757C22#1912850312yes—
758C22#1912850812yes—
759C22C22×D4×D8311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—3322no—
766C4—3322no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4—1662no—
770C4#1912825012yes—
771C4C2×#41×D8311yescharacteristic
772C4C2×#41×D8311yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—3322no—
775C2—6642no—
776C2—6642no—
777C2#2491814514yesdirect product factor
778C2C2×#1912825011yescharacteristic
779C2C2×#1912850311yescharacteristic
780C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#488×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#488D83
hypocenterC83C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128320C2semidirect
2. C2×#19128307C2semidirect
3. #24918145C2direct (N × H)
4. C2×#19128111C2semidirect
5. C2×#19128091C2semidirect
6. C2×#19128048C2semidirect
7. C2×#19127953C2semidirect
8. C2×#19127950C2semidirect
9. C2×#19127936C2semidirect
10. C2×#19127933C2semidirect
11. C2×#19127810C2semidirect
12. C2×#19127804C2semidirect
13. C2×#19127786C2semidirect
14. C2×#19127781C2semidirect
15. C2×#19127655C2semidirect
16. C2×#488×C83C2semidirect
24. #19128320C22semidirect
26. #19128307C22semidirect
46. #19128111C22semidirect
47. #19128091C22semidirect
48. #19128048C22semidirect
49. #19127953C22semidirect
50. #19127950C22semidirect
51. #19127936C22semidirect
52. #19127933C22semidirect
53. #19127810C22semidirect
54. #19127804C22semidirect
55. #19127786C22semidirect
56. #19127781C22semidirect
65. #19127655C22semidirect
71. #488×C83C22semidirect
384. C2×C83#3179semidirect
396. C2×#488D83semidirect
407. C83C2×#3179semidirect
441. #488C2×D83semidirect
777. C2#24918145direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283202
C2×#191283072
#249181452
C2×#191281112
C2×#191280912
C2×#191280482
C2×#191279532
C2×#191279502
C2×#191279362
C2×#191279332
C2×#191278102
C2×#191278042
C2×#191277862
C2×#191277812
C2×#191276552
C2×#488×C832
C2×#317983