Finite Group Databasebeta

← C2×#24918146 #36274288

Subgroups — C2×#24918146 #36274288

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128322C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918146C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128090C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#405×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21#19128322—24no—
22#19128322C2218yescomplemented
23#19128306—24no—
24#19128306C2218yescomplemented
25C2×#14581792C2211yescharacteristic
26C2×#14581789C2211yescharacteristic
27C2×#14581787—21no—
28C2×#14581784C2211yescharacteristic
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581778—21no—
31C2×#14581777—21no—
32C2×#14581777—21no—
33C2×#14581774—21no—
34C2×#14581771C2211yescharacteristic
35C2×#14581770—21no—
36C2×#14581766C2211yescharacteristic
37C2×#14581766C2211yescharacteristic
38C2×#14581766C2211yescharacteristic
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581765—21no—
41C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
42C2×C4×D332C2211yescharacteristic
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×C4×D332C2211yescharacteristic
45#19128110C2218yescomplemented
46#19128090C2218yescomplemented
47#19128056C2218yescomplemented
48#19128048C2218yescomplemented
49#19127954C2218yescomplemented
50#19127947C2218yescomplemented
51#19127937C2218yescomplemented
52#19127930C2218yescomplemented
53#19127814C2218yescomplemented
54#19127803C2218yescomplemented
55C4×#13050579C2218yescomplemented
56C4×D664C2218yescomplemented
57C2×#14581726C2211yescharacteristic
58C2×#14581726C2211yescharacteristic
59C2×#14581724C2211yescharacteristic
60C2×#14581724C2211yescharacteristic
61C2×#14581717C2211yescharacteristic
62C2×#14581717C2211yescharacteristic
63C2×#14581714C2211yescharacteristic
64C2×#14581714C2211yescharacteristic
65C2×#14581714C2211yescharacteristic
66C2×#14581714C2211yescharacteristic
67C2×#14581714C2211yescharacteristic
68C2×#14581714C2211yescharacteristic
69C22×M16×C83C2211yescharacteristic
70C23×C8×C83C2211yescharacteristic
71C2×#117×C83C2211yescharacteristic
72#405×C83C2218yescomplemented
73C2×#97×C83C2211yescharacteristic
74C2×#97×C83C2211yescharacteristic
75C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C2×#13050579—24no—
91C2×#13050579—24no—
92C2×#13050579C2314yes—
93C2×#13050579C2314yes—
94C2×D664—24no—
95C2×D664—24no—
96C2×D664C2314yes—
97C2×D664C2314yes—
98#14581792—22no—
99#14581792C2314yes—
100#14581789—22no—
101#14581789C2314yes—
102#14581787—28no—
103#14581784—22no—
104#14581784C2314yes—
105#14581780—22no—
106#14581780C2314yes—
107#14581778—28no—
108#14581777—28no—
109#14581777—28no—
110#14581774—28no—
111#14581771—22no—
112#14581771C2314yes—
113#14581770—28no—
114#14581766—22no—
115#14581766—22no—
116#14581766—22no—
117#14581766C2314yes—
118#14581766C2314yes—
119#14581766C2314yes—
120#14581765—28no—
121#14581765—28no—
122C4×Dic166—22no—
123C4×Dic166C2314yes—
124C4×D332—22no—
125C4×D332—22no—
126C4×D332—22no—
127C4×D332C2314yes—
128C4×D332C2314yes—
129C4×D332C2314yes—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149#14581726C2314yes—
150#14581726C2314yes—
151#14581724C2314yes—
152#14581724C2314yes—
153#14581717C2314yes—
154#14581717C2314yes—
155#14581714C2314yes—
156#14581714C2314yes—
157#14581714C2314yes—
158#14581714C2314yes—
159#14581714C2314yes—
160#14581714C2314yes—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83—24no—
163C2×M16×C83C2314yes—
164C22×C8×C83—24no—
165C22×C8×C83C2314yes—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#117×C83D414yes—
171#117×C83C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#97×C83C2314yes—
179#97×C83C2314yes—
180C4×C8×C83C2314yes—
181C4×C8×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—22no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—82no—
190C2×Dic166C2412yes—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—22no—
193C2×D332—22no—
194C2×D332—22no—
195C2×D332—22no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—82no—
203C2×D332—82no—
204C2×D332C2412yes—
205C2×D332C2412yes—
206C2×D332C2412yes—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—82no—
211C2×C22⋊D83—82no—
212C2×C22⋊D83—82no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C2×C4×D83—24no—
219C2×C4×D83—24no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—82no—
222C2×C4×D83—82no—
223C2×C4×D83—82no—
224#13050579—28no—
225#13050579—28no—
226D664—28no—
227D664—28no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—24no—
233C4⋊Dic83C2412yes—
234C4⋊Dic83C2412yes—
235C4⋊Dic83C2412yes—
236C4⋊Dic83C2412yes—
237Dic83⋊C4—24no—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—24no—
241C22⋊Dic83—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4—24no—
244(C2×D83)⋊C4—24no—
245(C2×D83)⋊C4—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250C4×Dic83—24no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2412yes—
261C22×C4×C83C2411yescharacteristic
262M16×C83—28no—
263C2×C8×C83—22no—
264C2×C8×C83—22no—
265C2×C8×C83—28no—
266C2×C8×C83#4114yes—
267C2×C8×C83#4114yes—
268C2×C8×C83C2412yes—
269C2×C8×C83C2412yes—
270C2×C8×C83C2412yes—
271C2×C8×C83C2412yes—
272C4⋊C4×C83C2×D414yes—
273C4⋊C4×C83C2×D414yes—
274C22⋊C4×C83C2×D414yes—
275C22⋊C4×C83C2×D414yes—
276C42×C83C2×D412yes—
277C42×C83C2×D412yes—
278C42×C83C2412yes—
279C42×C83C2412yes—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83C22×D412yes—
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—42no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83—42no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—24no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83C22×D412yes—
306C2×C4×C83C22×D412yes—
307C2×C4×C83C22×D412yes—
308C2×C4×C83C22×D412yes—
309C2×C4×C83C22×D412yes—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4112yes—
312C2×C4×C83C2×#4112yes—
313C2×C4×C83C2511yescharacteristic
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—42no—
323C2×Dic83—42no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—42no—
326C2×Dic83—42no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—22no—
333D332—42no—
334D332—42no—
335D332—42no—
336D332—84no—
337D332—84no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—42no—
344Dic166—84no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83C2×#4114yes—
348C8×C83C2×#4114yes—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—44no—
353C22×C83#53212yes—
354C22×C83#57612yes—
355C22×C83#57712yes—
356C22×C83C23×D411yescharacteristic
357C2×D83—42no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—84no—
367C2×D83—84no—
368C2×D83—84no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—22no—
373C4×C83—22no—
374C4×C83#53212yes—
375C4×C83C22×#4111yescharacteristic
376C4×C83C22×#4111yescharacteristic
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3179—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—42no—
384C2×C83#317914yescomplemented
385C2×C83C2×#53211yescharacteristic
386C2×C83C2×#57611yescharacteristic
387C2×C83C2×#57711yescharacteristic
388D83—82no—
389D83—82no—
390D83—82no—
391C2×#542—831no—
392C2×#540—831no—
393#3179—8316no—
394C2×#501—831no—
395C2×#496—831no—
396C2×#488—831no—
397C2×#486—831no—
398C2×#469—831no—
399C2×#468—831no—
400C2×#466—831no—
401C2×#465—831no—
402C2×#442—831no—
403C2×#440—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405C2×C4×D8—831no—
406C2×#405D8311yescharacteristic, complemented
407C83C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8—831no—
412C22×M16C2×D8311yescharacteristic
413C23×C8C2×D8311yescharacteristic
414#542—838no—
415#542—1664no—
416#540—838no—
417#540—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#126—1661no—
421C2×#125—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×#124—1661no—
424C2×#123—1661no—
425C2×#123—1661no—
426C2×#123—1661no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×#117C2×D8311yescharacteristic
439#501—838no—
440#496—838no—
441#488—838no—
442#486—838no—
443#469—838no—
444#468—838no—
445#466—838no—
446#465—838no—
447#442—838no—
448#440—838no—
449C4×SD16—838no—
450C4×D8—838no—
451C2×#107—831no—
452C2×#107—831no—
453C2×#106—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463#405C2×D8318yescomplemented
464C2×#97C2×D8311yescharacteristic
465C2×#97C2×D8311yescharacteristic
466C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×SD16—834no—
483C2×SD16—834no—
484C2×SD16—1664no—
485C2×SD16—1664no—
486C2×D8—834no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1664no—
489C2×D8—1664no—
490C2×M16—24no—
491C2×M16C22×D8314yes—
492C22×C8—24no—
493C22×C8C22×D8311yescharacteristic
494C22×C8C22×D8314yes—
495C22×C8C22×D8311yescharacteristic
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—834no—
499C4⋊Q8—1662no—
500#127—834no—
501#127—1662no—
502#126—1668no—
503#125—834no—
504#125—1662no—
505#124—834no—
506#124—1668no—
507#124—1662no—
508#123—1668no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—834no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1668no—
514#121—834no—
515#121—834no—
516#121—834no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1668no—
521#121—1668no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—834no—
525C4×D4—834no—
526C4×D4—834no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1662no—
530#117D33214yes—
531#117C22×D8314yes—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
542C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
553C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
554C2×C42—1661no—
555C2×C42C22×D8311yescharacteristic
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—834no—
558#107—834no—
559#106—834no—
560#106—834no—
561#103—834no—
562#103—834no—
563#102—834no—
564#102—834no—
565#102—834no—
566#102—834no—
567#102—834no—
568#102—834no—
569#97C22×D8314yes—
570#97C22×D8314yes—
571C4×C8C22×D8314yes—
572C4×C8C22×D8314yes—
573C24—1661no—
574C24—1661no—
575C24—1661no—
576C24C2×D33211yescharacteristic
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—6642no—
579C2×Q8—1662no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1661no—
582C2×Q8—1664no—
583C2×D4—832no—
584C2×D4—832no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—6642no—
587C2×D4—6642no—
588C2×D4—6642no—
589C2×D4—6642no—
590C2×D4—6642no—
591C2×D4—1664no—
592C2×D4—1664no—
593C2×D4—1664no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1664no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1662no—
600C2×D4—1662no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1662no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—6642no—
608C22×C4—6642no—
609C22×C4—6642no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4—1664no—
618C22×C4C2×D33212yes—
619C22×C4C2×D33211yescharacteristic
620C22×C4C2×D33211yescharacteristic
621C22×C4C2×D33211yescharacteristic
622C22×C4C2×D33211yescharacteristic
623C22×C4C2×D33211yescharacteristic
624C22×C4C23×D8312yes—
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626SD16—1668no—
627SD16—1668no—
628D8—1668no—
629D8—1668no—
630M16—28no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—28no—
634C2×C8#1305059014yes—
635C2×C8#1305059014yes—
636C2×C8C23×D8312yes—
637C2×C8C23×D8312yes—
638C2×C8C23×D8312yes—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—832no—
643C4⋊C4—832no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1664no—
651C4⋊C4—1664no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4C2×D33214yes—
654C4⋊C4C2×D33214yes—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4C2×D33214yes—
665C22⋊C4C2×D33214yes—
666C42—1664no—
667C42C2×D33212yes—
668C42C2×D33212yes—
669C42C23×D8312yes—
670C42C23×D8312yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—3322no—
675C23—3322no—
676C23—3322no—
677C23—3322no—
678C23—3322no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—3322no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23C22×D33212yes—
687C23C22×D33211yescharacteristic
688Q8—3322no—
689Q8—6644no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—3322no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—3322no—
719C2×C4—6644no—
720C2×C4—6644no—
721C2×C4—6644no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4C22×D33212yes—
728C2×C4C22×D33212yes—
729C2×C4C22×D33212yes—
730C2×C4C22×D33212yes—
731C2×C4C22×D33212yes—
732C2×C4C22×D33211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1305059012yes—
734C2×C4C2×#1305059012yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8C2×#1305059014yes—
739C8C2×#1305059014yes—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—44no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—3322no—
753C22—6644no—
754C22—6644no—
755C22—6644no—
756C22#1912825112yes—
757C22#1912850612yes—
758C22#1912851312yes—
759C22C23×D33211yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—22no—
765C4—3322no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—3322no—
769C4—3322no—
770C4#1912825112yes—
771C4C22×#1305059011yescharacteristic
772C4C22×#1305059011yescharacteristic
773C2—42no—
774C2—6642no—
775C2—6642no—
776C2—6642no—
777C2#2491814614yesdirect product factor
778C2C2×#1912825111yescharacteristic
779C2C2×#1912850611yescharacteristic
780C2C2×#1912851311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×#405×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#405D83
hypocenterC83C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128322C2semidirect
2. C2×#19128306C2semidirect
3. #24918146C2direct (N × H)
4. C2×#19128110C2semidirect
5. C2×#19128090C2semidirect
6. C2×#19128056C2semidirect
7. C2×#19128048C2semidirect
8. C2×#19127954C2semidirect
9. C2×#19127947C2semidirect
10. C2×#19127937C2semidirect
11. C2×#19127930C2semidirect
12. C2×#19127814C2semidirect
13. C2×#19127803C2semidirect
14. C2×C4×#13050579C2semidirect
15. C2×C4×D664C2semidirect
16. C2×#405×C83C2semidirect
22. #19128322C22semidirect
24. #19128306C22semidirect
45. #19128110C22semidirect
46. #19128090C22semidirect
47. #19128056C22semidirect
48. #19128048C22semidirect
49. #19127954C22semidirect
50. #19127947C22semidirect
51. #19127937C22semidirect
52. #19127930C22semidirect
53. #19127814C22semidirect
54. #19127803C22semidirect
55. C4×#13050579C22semidirect
56. C4×D664C22semidirect
72. #405×C83C22semidirect
384. C2×C83#3179semidirect
406. C2×#405D83semidirect
407. C83C2×#3179semidirect
463. #405C2×D83semidirect
777. C2#24918146direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283222
C2×#191283062
#249181462
C2×#191281102
C2×#191280902
C2×#191280562
C2×#191280482
C2×#191279542
C2×#191279472
C2×#191279372
C2×#191279302
C2×#191278142
C2×#191278032
C2×C4×#130505792
C2×C4×D6642
C2×#405×C832
C2×#317983