Finite Group Databasebeta

← C2×#24918150 #36274292

Subgroups — C2×#24918150 #36274292

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128316C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128302C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24918150C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19128109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050573C2211yescharacteristic
21C22×C8×D83C2211yescharacteristic
22#19128316—24no—
23#19128316C2218yescomplemented
24#19128302—24no—
25#19128302C2218yescomplemented
26C2×#14581791C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581785—21no—
29C2×#14581783C2211yescharacteristic
30C2×#14581779C2211yescharacteristic
31C2×#14581778—21no—
32C2×#14581775—21no—
33C2×#14581775—21no—
34C2×#14581774—21no—
35C2×#14581772C2211yescharacteristic
36C2×#14581771—21no—
37C2×#14581767C2211yescharacteristic
38C2×#14581766—21no—
39C2×#14581765—21no—
40C2×#14581763C2211yescharacteristic
41C2×#14581763C2211yescharacteristic
42C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
43C2×C4×D332C2211yescharacteristic
44C2×#14581749C2211yescharacteristic
45#19128109C2218yescomplemented
46#19128089C2218yescomplemented
47#19128054C2218yescomplemented
48#19128046C2218yescomplemented
49#19127951C2218yescomplemented
50#19127948C2218yescomplemented
51#19127936C2218yescomplemented
52#19127929C2218yescomplemented
53#19127811C2218yescomplemented
54#19127801C2218yescomplemented
55C4×#13050579C2218yescomplemented
56C2×#14581725C2211yescharacteristic
57C2×#14581724C2211yescharacteristic
58C2×#14581723C2211yescharacteristic
59C2×#14581717C2211yescharacteristic
60C2×#14581715C2211yescharacteristic
61C2×#14581714C2211yescharacteristic
62C2×#14581713C2211yescharacteristic
63C2×#14581713C2211yescharacteristic
64C2×#14581712C2211yescharacteristic
65#19127655C2218yescomplemented
66C2×#14581703C2211yescharacteristic
67C2×#14581702C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
69C22×D8×C83C2211yescharacteristic
70C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
72C4×D8×C83C2218yescomplemented
73C2×#107×C83C2211yescharacteristic
74C2×#102×C83C2211yescharacteristic
75C2×#102×C83C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166C2311yescharacteristic
79C22×D332—21no—
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C4×D83—21no—
86C22×C4×D83C2311yescharacteristic
87C2×#13050579—24no—
88C2×#13050579C2314yes—
89C2×#13050578—24no—
90C2×#13050578C2314yes—
91C2×#13050575—24no—
92C2×#13050575C2314yes—
93C2×#13050573—24no—
94C2×#13050573C2314yes—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D83—24no—
98C2×C8×D83C2314yes—
99#14581791—22no—
100#14581791C2314yes—
101#14581788—22no—
102#14581788C2314yes—
103#14581785—28no—
104#14581783—22no—
105#14581783C2314yes—
106#14581779—22no—
107#14581779C2314yes—
108#14581778—28no—
109#14581775—28no—
110#14581775—28no—
111#14581774—28no—
112#14581772—22no—
113#14581772C2314yes—
114#14581771—28no—
115#14581767—22no—
116#14581767C2314yes—
117#14581766—28no—
118#14581765—28no—
119#14581763—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763C2314yes—
122#14581763C2314yes—
123C4×Dic166—22no—
124C4×Dic166C2314yes—
125C4×D332—22no—
126C4×D332C2314yes—
127#14581749D414yes—
128#14581749C2314yes—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725C2314yes—
150#14581724C2314yes—
151#14581723C2314yes—
152#14581717C2314yes—
153#14581715C2314yes—
154#14581714C2314yes—
155#14581713C2314yes—
156#14581713C2314yes—
157#14581712C2314yes—
158#14581703C2314yes—
159#14581702C2314yes—
160C8×Dic83C2314yes—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C23×C4×C83—21no—
165C2×D8×C83—24no—
166C2×D8×C83C2314yes—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C4×D4×C83—22no—
170C4×D4×C83—22no—
171C4×D4×C83C2314yes—
172C4×D4×C83C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#107×C83C2314yes—
179#102×C83C2314yes—
180#102×C83C2314yes—
181C4×C8×C83C2314yes—
182C23×D83—21no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic166—22no—
185C2×Dic166—22no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—82no—
189C2×Dic166C2412yes—
190C2×D332—22no—
191C2×D332—22no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—24no—
194C2×D332—82no—
195C2×D332C2412yes—
196C2×C22⋊D83—24no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—24no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C2×C22⋊D83—82no—
203C2×C22⋊D83—82no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—82no—
214C2×C4×D83C2×D412yes—
215C2×C4×D83C2412yes—
216#13050579—28no—
217#13050578—28no—
218#13050575—28no—
219#13050573—28no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C2×C83⋊C8#4114yes—
222C2×C83⋊C8C2412yes—
223C2×C83⋊C8C2412yes—
224C8×D83—28no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—24no—
228C4⋊Dic83—24no—
229C4⋊Dic83C2412yes—
230C4⋊Dic83C2412yes—
231Dic83⋊C4—24no—
232Dic83⋊C4—24no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4C2×D414yes—
235Dic83⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic83—24no—
237C22⋊Dic83—24no—
238C22⋊Dic83—24no—
239C22⋊Dic83—24no—
240(C2×D83)⋊C4—24no—
241(C2×D83)⋊C4—24no—
242(C2×D83)⋊C4—24no—
243(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
244(C2×D83)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic83—24no—
246C4×Dic83C2×D412yes—
247C4×Dic83C2412yes—
248C24×C83—21no—
249C24×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—22no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—22no—
256C2×D4×C83C2412yes—
257C2×D4×C83C2412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—24no—
261C22×C4×C83—24no—
262C22×C4×C83—82no—
263C22×C4×C83—82no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2411yescharacteristic
267D8×C83—28no—
268C2×C8×C83—22no—
269C2×C8×C83#4114yes—
270C2×C8×C83C2412yes—
271C2×C8×C83C2412yes—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83C2412yes—
275C4⋊C4×C83C2412yes—
276C22⋊C4×C83—24no—
277C22⋊C4×C83—24no—
278C42×C83C2×D412yes—
279C42×C83C2412yes—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—42no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—22no—
292C22×D83—22no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—42no—
296C22×D83C22×D412yes—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—84no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83C22×D412yes—
312C2×C4×C83C22×D412yes—
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4112yes—
315C2×C4×C83C2×#4112yes—
316C2×C4×C83C2511yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—22no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—42no—
328C2×Dic83—42no—
329C2×Dic83—42no—
330C2×Dic83C22×D412yes—
331C2×Dic83C22×D412yes—
332C2×Dic83C22×D412yes—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—42no—
336D332—84no—
337C4×D83—24no—
338C4×D83—22no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—84no—
341Dic166—22no—
342Dic166—22no—
343Dic166—42no—
344Dic166—84no—
345C8×C83—22no—
346C8×C83C2×#4114yes—
347C83⋊C8—22no—
348C83⋊C8C2×#4114yes—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—84no—
356C22×C83—84no—
357C22×C83#53212yes—
358C22×C83#57612yes—
359C22×C83#57712yes—
360C22×C83C23×D411yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—44no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—84no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—22no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83#53212yes—
374C4×C83C22×#4111yescharacteristic
375C4×C83C22×#4111yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—42no—
382C2×#3179—831nomaximal, Sylow
383C2×C83—82no—
384C2×C83—82no—
385C2×C83#317914yescomplemented
386C2×C83C2×#53211yescharacteristic
387C2×C83C2×#57611yescharacteristic
388C2×C83C2×#57711yescharacteristic
389D83—42no—
390D83—82no—
391C2×#542—831no—
392C2×#540—831no—
393#3179—8316no—
394C2×#501—831no—
395C2×#496—831no—
396C2×#488—831no—
397C2×#486—831no—
398C2×#469—831no—
399C2×#468—831no—
400C2×#466—831no—
401C2×#465—831no—
402C2×#442—831no—
403C2×#440—831no—
404C2×C4×SD16—831no—
405C2×C4×D8D8311yescharacteristic, complemented
406C2×#405—831no—
407C83C2×#317911yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×SD16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×D8—831no—
411C22×D8C2×D8311yescharacteristic
412C22×M16—831no—
413C23×C8—831no—
414#542—838no—
415#542—1664no—
416#540—838no—
417#540—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×#127—831no—
420C2×#126—1661no—
421C2×#125—831no—
422C2×#124—831no—
423C2×#124—1661no—
424C2×#123—1661no—
425C2×#123—1661no—
426C2×#123—1661no—
427C2×C22⋊Q8—831no—
428C2×C22⋊Q8—1661no—
429C2×#121—831no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×#121—1661no—
434C2×C4×Q8—831no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C2×#117—831no—
439#501—838no—
440#496—838no—
441#488—838no—
442#486—838no—
443#469—838no—
444#468—838no—
445#466—838no—
446#465—838no—
447#442—838no—
448#440—838no—
449C4×SD16—838no—
450C4×D8C2×D8318yescomplemented
451C2×#107—831no—
452C2×#107C2×D8311yescharacteristic
453C2×#106—831no—
454C2×#106—831no—
455C2×#103—831no—
456C2×#103—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102—831no—
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×#102C2×D8311yescharacteristic
463#405—838no—
464C2×#97—831no—
465C2×#97—831no—
466C2×C4×C8—831no—
467C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
468C22×Q8—831no—
469C22×Q8—1661no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C2×SD16—834no—
483C2×SD16—834no—
484C2×SD16—1664no—
485C2×SD16—1664no—
486C2×D8—24no—
487C2×D8—834no—
488C2×D8—1664no—
489C2×D8C22×D8314yes—
490C2×M16—834no—
491C2×M16—1664no—
492C22×C8—831no—
493C22×C8—831no—
494C22×C8—834no—
495C22×C8—1664no—
496C22×C8C22×D8311yescharacteristic
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—834no—
499C4⋊Q8—1662no—
500#127—834no—
501#127—1662no—
502#126—1668no—
503#125—834no—
504#125—1662no—
505#124—834no—
506#124—1662no—
507#124—1668no—
508#123—1668no—
509#123—1668no—
510#123—1668no—
511C22⋊Q8—834no—
512C22⋊Q8—1662no—
513C22⋊Q8—1668no—
514#121—834no—
515#121—834no—
516#121—834no—
517#121—1668no—
518#121—1668no—
519#121—1662no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522C4×Q8—834no—
523C4×Q8—1662no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—834no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4C22×D8314yes—
529C4×D4C22×D8314yes—
530#117—834no—
531#117—834no—
532C2×C4⋊C4—831no—
533C2×C4⋊C4—831no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4—1661no—
540C2×C4⋊C4—1661no—
541C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—831no—
546C2×C22⋊C4—831no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—834no—
558#107C22×D8314yes—
559#106—834no—
560#106—834no—
561#103—834no—
562#103—834no—
563#102—834no—
564#102—834no—
565#102—834no—
566#102—834no—
567#102C22×D8314yes—
568#102C22×D8314yes—
569#97—834no—
570#97—834no—
571C4×C8—834no—
572C4×C8C22×D8314yes—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—831no—
576C24—1661no—
577C2×Q8—832no—
578C2×Q8—6642no—
579C2×Q8—1664no—
580C2×Q8—1662no—
581C2×Q8—1662no—
582C2×Q8—1661no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—832no—
590C2×D4—6642no—
591C2×D4—6642no—
592C2×D4—6642no—
593C2×D4—6642no—
594C2×D4—6642no—
595C2×D4—1664no—
596C2×D4—1664no—
597C2×D4—1664no—
598C2×D4—1664no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1662no—
603C2×D4C23×D8312yes—
604C2×D4C23×D8312yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—832no—
615C22×C4—832no—
616C22×C4—6642no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1664no—
621C22×C4—1662no—
622C22×C4—1662no—
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C23×D8311yescharacteristic
626SD16—1668no—
627SD16—1668no—
628D8—28no—
629D8—1668no—
630M16—1668no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—834no—
633C2×C8—832no—
634C2×C8—832no—
635C2×C8—1668no—
636C2×C8—1662no—
637C2×C8#1305059014yes—
638C2×C8C23×D8312yes—
639C2×C8C23×D8312yes—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—834no—
643C4⋊C4—834no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1664no—
649C4⋊C4—1664no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1664no—
653C4⋊C4C23×D8312yes—
654C4⋊C4C23×D8312yes—
655C22⋊C4—24no—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—834no—
658C22⋊C4—834no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C22⋊C4—1664no—
665C22⋊C4—1664no—
666C42—832no—
667C42—832no—
668C42—1664no—
669C42D4×D8312yes—
670C42C23×D8312yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—3322no—
680C23—3322no—
681C23—3322no—
682C23—832no—
683C23—1662no—
684C23—1662no—
685C23—1662no—
686C23—1662no—
687C23C2×D4×D8311yescharacteristic
688Q8—3322no—
689Q8—6644no—
690Q8—1662no—
691Q8—1662no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—3322no—
699D4—6644no—
700D4—6644no—
701D4—6644no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704D4—1662no—
705D4—1662no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—3322no—
715C2×C4—3322no—
716C2×C4—3322no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—6644no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1664no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4—1662no—
730C2×C4C2×D4×D8312yes—
731C2×C4C2×D4×D8312yes—
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8312yes—
734C2×C4C2×#1305059012yes—
735C2×C4C24×D8311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—834no—
738C8—1662no—
739C8C2×#1305059014yes—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—84no—
747C22—84no—
748C22—3324no—
749C22—3322no—
750C22—3322no—
751C22—3322no—
752C22—6644no—
753C22—1662no—
754C22—1662no—
755C22—1662no—
756C22#1912824812yes—
757C22#1912850212yes—
758C22#1912850812yes—
759C22C22×D4×D8311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—3322no—
765C4—3322no—
766C4—3322no—
767C4—1662no—
768C4—1662no—
769C4—1662no—
770C4#1912824812yes—
771C4C2×#41×D8311yescharacteristic
772C4C22×#1305059011yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—82no—
775C2—3322no—
776C2—6642no—
777C2#2491815014yesdirect product factor
778C2C2×#1912824811yescharacteristic
779C2C2×#1912850211yescharacteristic
780C2C2×#1912850811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC2×C4×C83C25
FrattiniC2×C4C24×D83
FittingC2×C4×D8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D83
hypocenterC83C2×#3179
LCSG ▷ C2×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128316C2semidirect
2. C2×#19128302C2semidirect
3. #24918150C2direct (N × H)
4. C2×#19128109C2semidirect
5. C2×#19128089C2semidirect
6. C2×#19128054C2semidirect
7. C2×#19128046C2semidirect
8. C2×#19127951C2semidirect
9. C2×#19127948C2semidirect
10. C2×#19127936C2semidirect
11. C2×#19127929C2semidirect
12. C2×#19127811C2semidirect
13. C2×#19127801C2semidirect
14. C2×C4×#13050579C2semidirect
15. C2×#19127655C2semidirect
16. C2×C4×D8×C83C2semidirect
23. #19128316C22semidirect
25. #19128302C22semidirect
45. #19128109C22semidirect
46. #19128089C22semidirect
47. #19128054C22semidirect
48. #19128046C22semidirect
49. #19127951C22semidirect
50. #19127948C22semidirect
51. #19127936C22semidirect
52. #19127929C22semidirect
53. #19127811C22semidirect
54. #19127801C22semidirect
55. C4×#13050579C22semidirect
65. #19127655C22semidirect
72. C4×D8×C83C22semidirect
385. C2×C83#3179semidirect
405. C2×C4×D8D83semidirect
407. C83C2×#3179semidirect
450. C4×D8C2×D83semidirect
777. C2#24918150direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283162
C2×#191283022
#249181502
C2×#191281092
C2×#191280892
C2×#191280542
C2×#191280462
C2×#191279512
C2×#191279482
C2×#191279362
C2×#191279292
C2×#191278112
C2×#191278012
C2×C4×#130505792
C2×#191276552
C2×C4×D8×C832
C2×#317983