Subgroups — #36274305

Order 21248.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24920853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24918146	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#24918131	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#24917987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24917909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24917786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24917072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24917044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24916265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14581814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#405×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14581814	C₂²	1	2	yes	—
14	#19128322	C₂²	1	8	yes	—
15	#19128313	C₂²	1	4	yes	—
16	#19128306	C₂²	1	4	yes	—
17	#19128298	—	2	4	no	—
18	#19128289	—	2	4	no	—
19	#19128258	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128251	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128229	—	2	8	no	—
22	#19128212	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×#13050590	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128110	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19128095	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19128090	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19128056	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19128052	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19128048	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127959	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127954	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127947	C₂²	1	8	yes	—
33	#19127942	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127937	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127930	C₂²	1	8	yes	—
36	#19127814	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19127809	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19127803	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×Dic₃₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#13050579	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×D₆₆₄	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127739	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127698	C₂²	1	4	yes	—
45	#19127698	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#405×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#97×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13050590	C₂³	1	4	yes	—
55	#14581814	—	2	8	no	—
56	#14581814	—	2	8	no	—
57	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#13050579	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₆₆₄	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581792	C₂³	1	2	yes	—
64	#14581792	C₂³	1	4	yes	—
65	#14581789	C₂³	1	2	yes	—
66	#14581787	—	2	8	no	—
67	#14581785	—	2	8	no	—
68	#14581784	C₂³	1	4	yes	—
69	#14581782	—	2	8	no	—
70	#14581780	C₂³	1	4	yes	—
71	#14581778	—	2	8	no	—
72	#14581777	—	2	8	no	—
73	#14581775	—	2	4	no	—
74	#14581774	—	2	8	no	—
75	#14581771	—	2	4	no	—
76	#14581771	C₂³	1	8	yes	—
77	#14581770	—	2	8	no	—
78	#14581766	—	2	4	no	—
79	#14581766	C₂³	1	8	yes	—
80	#14581765	—	2	8	no	—
81	#14581761	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₁₆₆	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
85	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
88	#14581751	C₂³	1	4	yes	—
89	#14581749	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
91	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
92	#14581726	C₂³	1	4	yes	—
93	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
94	#14581724	C₂³	1	4	yes	—
95	#14581717	C₂³	1	8	yes	—
96	#14581717	C₂³	1	8	yes	—
97	#14581714	C₂³	1	8	yes	—
98	#14581714	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
101	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
109	#117×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#97×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#13050590	—	2	8	no	—
119	#13050590	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₆₆	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
123	C₂×D₃₃₂	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
128	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
129	Dic₃₃₂	—	2	4	no	—
130	#13050579	—	2	8	no	—
131	#13050579	—	2	8	no	—
132	D₆₆₄	—	2	4	no	—
133	D₆₆₄	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
138	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
139	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
143	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
144	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	M₁₆×C₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
191	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
194	D₃₃₂	—	2	4	no	—
195	D₃₃₂	—	2	4	no	—
196	D₃₃₂	—	8	4	no	—
197	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
198	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
199	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
200	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
201	Dic₁₆₆	—	8	4	no	—
202	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
203	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
205	C₈×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₈₃	#532	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₃	#532	1	2	yes	—
218	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	Dic₈₃	—	4	8	no	—
221	Dic₈₃	—	4	4	no	—
222	#60685	—	83	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈₃	#3584	1	2	yes	—
227	D₈₃	—	8	4	no	—
228	#3455	—	83	2	no	—
229	#3179	—	83	8	no	—
230	#3178	—	83	8	no	—
231	#3162	—	83	1	no	—
232	#3150	—	83	1	no	—
233	#3131	—	83	2	no	—
234	#3054	—	83	2	no	—
235	#3050	—	83	2	no	—
236	#2943	—	83	2	no	—
237	C₄×#135	—	83	2	no	—
238	C₂×#405	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₈₃	#60685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂×#135	—	83	2	no	—
241	C₂×#135	—	83	2	no	—
242	C₂²×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#542	—	83	8	no	—
245	#541	—	83	4	no	—
246	#540	—	83	4	no	—
247	#539	—	166	4	no	—
248	#538	—	166	4	no	—
249	#533	—	83	2	no	—
250	#532	—	83	2	no	—
251	#529	—	166	8	no	—
252	#525	—	83	4	no	—
253	C₄×#41	—	83	4	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
255	#501	—	83	8	no	—
256	#497	—	83	4	no	—
257	#496	—	83	4	no	—
258	#488	—	83	8	no	—
259	#487	—	83	4	no	—
260	#486	—	83	4	no	—
261	#470	—	83	4	no	—
262	#469	—	83	4	no	—
263	#468	—	83	8	no	—
264	#467	—	83	4	no	—
265	#466	—	83	4	no	—
266	#465	—	83	8	no	—
267	#442	—	83	4	no	—
268	#441	—	83	4	no	—
269	#440	—	83	8	no	—
270	C₄×Q₁₆	—	83	4	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	83	8	no	—
272	C₄×D₈	—	83	4	no	—
273	#427	—	83	2	no	—
274	#427	—	83	2	no	—
275	#416	—	83	4	no	—
276	#416	—	83	4	no	—
277	#405	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
278	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#97	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#41	—	83	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
284	#135	—	166	8	no	—
285	#135	—	166	8	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	83	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	83	4	no	—
290	C₂×D₈	—	83	2	no	—
291	C₂×D₈	—	83	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
302	#127	—	83	2	no	—
303	#126	—	166	8	no	—
304	#126	—	166	8	no	—
305	#125	—	83	4	no	—
306	#125	—	166	8	no	—
307	#124	—	83	4	no	—
308	#124	—	166	8	no	—
309	#123	—	166	4	no	—
310	#123	—	166	8	no	—
311	#123	—	166	8	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	166	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	166	8	no	—
315	#121	—	83	8	no	—
316	#121	—	166	4	no	—
317	#121	—	166	8	no	—
318	#120	—	166	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
321	C₄×D₄	—	83	8	no	—
322	C₄×D₄	—	166	8	no	—
323	C₄×D₄	—	166	8	no	—
324	C₄×D₄	—	166	4	no	—
325	#117	—	83	4	no	—
326	#117	—	166	4	no	—
327	#117	D₃₃₂	1	4	yes	—
328	#117	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	83	4	no	—
335	#107	—	83	4	no	—
336	#106	—	83	4	no	—
337	#106	—	83	4	no	—
338	#103	—	83	8	no	—
339	#103	—	83	8	no	—
340	#102	—	83	8	no	—
341	#102	—	83	8	no	—
342	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
343	#97	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
346	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	166	8	no	—
348	#41	—	166	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
351	C₂×D₄	—	83	4	no	—
352	C₂×D₄	—	166	4	no	—
353	C₂×D₄	—	166	8	no	—
354	C₂×D₄	—	166	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	166	4	no	—
366	Q₁₆	—	166	4	no	—
367	SD₁₆	—	166	8	no	—
368	SD₁₆	—	166	8	no	—
369	D₈	—	166	4	no	—
370	D₈	—	166	4	no	—
371	M₁₆	—	2	8	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	—
376	C₂×C₈	#13050590	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	—
394	C₄²	—	166	8	no	—
395	C₄²	—	166	4	no	—
396	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	166	4	no	—
403	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	664	4	no	—
406	Q₈	—	166	4	no	—
407	Q₈	—	166	4	no	—
408	D₄	—	332	8	no	—
409	D₄	—	664	4	no	—
410	D₄	—	664	8	no	—
411	D₄	—	166	4	no	—
412	D₄	—	166	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	332	8	no	—
420	C₂×C₄	—	664	8	no	—
421	C₂×C₄	—	166	8	no	—
422	C₂×C₄	—	166	4	no	—
423	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
433	C₈	C₂×#13050590	1	4	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	332	8	no	—
439	C₂²	—	332	4	no	—
440	C₂²	#19128251	1	2	yes	—
441	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	332	8	no	—
446	C₄	—	332	4	no	—
447	C₄	#19128251	1	2	yes	—
448	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	664	4	no	—
453	C₂	C₂×#19128251	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#24922237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×#405×C₈₃	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#60685
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24920853	C₂	semidirect
2. #24918146	C₂	semidirect
3. #24918131	C₂	semidirect
4. #24917987	C₂	semidirect
5. #24917909	C₂	semidirect
6. #24917786	C₂	semidirect
7. #24917072	C₂	semidirect
8. #24917044	C₂	semidirect
9. #24916265	C₂	semidirect
10. C₄×#14581814	C₂	semidirect
11. C₂×#405×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19128110	C₂²	semidirect
25. #19128095	C₂²	semidirect
26. #19128090	C₂²	semidirect
27. #19128056	C₂²	semidirect
28. #19128052	C₂²	semidirect
29. #19128048	C₂²	semidirect
36. #19127814	C₂²	semidirect
37. #19127809	C₂²	semidirect
38. #19127803	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₃₃₂	C₂²	semidirect
40. C₄×#13050579	C₂²	semidirect
41. C₄×D₆₆₄	C₂²	semidirect
238. C₂×#405	D₈₃	semidirect
239. C₈₃	#60685	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24920853	2
#24918146	2
#24918131	2
#24917987	2
#24917909	2
#24917786	2
#24917072	2
#24917044	2
#24916265	2
C₄×#14581814	2
C₂×#405×C₈₃	2
#60685	83